tag:blogger.com,1999:blog-11068999276331279812024-02-08T06:57:29.325+01:00Investigaciones en la obra civilResearches into civil engineering<a href="http://www.abakal.com">
Ingeniería civil, nubes de puntos, geotecnia, nuevas matemáticas. Investigación, cálculo y programación.<br><i>Civil engineering, point clouds, geotechnical, new mathematics. Research, calculation and programming.</i></a>Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/06121537678357348162noreply@blogger.comBlogger253125tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-81976630148392182962023-05-27T19:35:00.000+02:002023-05-27T19:35:52.417+02:00Paso de Android SDK 28 a SDK 32<p>Recordatorio de los pasos a seguir para actualizar de la SDK 28 a la SDK 32. </p><p>NOTA: para poder controlar el acceso a todos los archivos, además hay que poner: </p><pre style="background-color: #2b2b2b; color: #a9b7c6; font-family: 'Courier New',monospace; font-size: 9,0pt;"><span style="color: #e8bf6a;"><uses-permission </span><span style="color: #9876aa;">android</span><span style="color: #bababa;">:name</span><span style="color: #6a8759;">="android.permission.MANAGE_EXTERNAL_STORAGE" </span><span style="color: #e8bf6a;">/><br /></span></pre><p>En el Manifest. El nuevo Android 11 y superior pone una serie de pegas para el uso del permiso de lectura/escritura de todos los archivos. Sin esto se puede guardat y leere los archivos que crea el programa pero no los de terceros.</p><h3 style="text-align: left;">ARCHIVO build.gradle:</h3><pre style="background-color: #2b2b2b; color: #a9b7c6; font-family: 'Courier New',monospace; font-size: 9,0pt;">compileSdkVersion <span style="color: #6897bb;">32</span><span style="color: grey;"><br /></span>defaultConfig {<br /> applicationId <span style="color: #6a8759;">"com.nieto.luis.viga_beam"<br /></span><span style="color: #6a8759;"> </span>minSdkVersion <span style="color: #6897bb;">19<br /></span><span style="color: #6897bb;"> </span>targetSdkVersion <span style="color: #6897bb;">32</span><br /></pre><pre style="background-color: #2b2b2b; color: #a9b7c6; font-family: 'Courier New',monospace; font-size: 9,0pt;"> implementation fileTree(<span style="color: #6a8759;">dir</span>: <span style="color: #6a8759;">'libs'</span>, <span style="color: #6a8759;">include</span>: [<span style="color: #6a8759;">'*.jar'</span>])<span style="color: grey;"><br /></span><span style="color: grey;"> </span>implementation <span style="color: #6a8759;">'androidx.appcompat:appcompat:1.3.0'</span><span style="color: grey;"><br /></span><span style="color: grey;"> </span>implementation <span style="color: #6a8759;">'com.android.support.constraint:constraint-layout:1.1.3'</span></pre><h3 style="text-align: left;">ARCHIVO gradle.propieties:</h3><pre style="background-color: #2b2b2b; color: #a9b7c6; font-family: 'Courier New',monospace; font-size: 9,0pt;"><span style="color: #cc7832;">android.useAndroidX</span><span style="color: grey;">=</span><span style="color: #6a8759;">true<br /></span><span style="color: #cc7832;">android.enableJetifier</span><span style="color: grey;">=</span><span style="color: #6a8759;">true</span></pre><h3 style="text-align: left;">ARCHIVO AndroidManifest.xml dentro de la etiqueta <activity ... > se añade:</h3><pre style="background-color: #2b2b2b; color: #a9b7c6; font-family: 'Courier New',monospace; font-size: 9,0pt;"><span style="color: #9876aa;">android</span><span style="color: #bababa;">:exported</span><span style="color: #6a8759;">="true"</span></pre><p>Cambiar:</p><pre style="background-color: #2b2b2b; color: #a9b7c6; font-family: 'Courier New',monospace; font-size: 9,0pt;"><span style="color: #e8bf6a;"><provider<br /></span><span style="color: #e8bf6a;"> </span><span style="color: #9876aa;">android</span><span style="color: #bababa;">:name</span><span style="color: #6a8759;">="android.support.v4.content.FileProvider"</span></pre><p>por:</p><pre style="background-color: #2b2b2b; color: #a9b7c6; font-family: 'Courier New',monospace; font-size: 9,0pt;"><span style="color: #e8bf6a;"><provider<br /></span><span style="color: #e8bf6a;"> </span><span style="color: #9876aa;">android</span><span style="color: #bababa;">:name</span><span style="color: #6a8759;">="androidx.core.content.FileProvider"</span></pre><p>File>Settings>Build, Exec....>Grandle>>>> GrandleJDK, poner Embedded JDK: Runtime version 11</p><h3 style="text-align: left;">ARCHIVO Programa.java</h3><pre style="background-color: #2b2b2b; color: #a9b7c6; font-family: 'Courier New',monospace; font-size: 9,0pt;"><span style="color: #cc7832;">import </span>android.support.v4.content.ContextCompat<span style="color: #cc7832;">;</span></pre><p>Se modifica por:</p><pre style="background-color: #2b2b2b; color: #a9b7c6; font-family: 'Courier New',monospace; font-size: 9,0pt;"><span style="color: #cc7832;">import </span>androidx.core.content.ContextCompat<span style="color: #cc7832;">;<br /></span><span style="color: #cc7832;">import </span>androidx.core.content.FileProvider<span style="color: #cc7832;">;</span></pre><p>Después, se le da a "Sync now" y a todo los que pida actualizar se da que sí.</p><p><br /></p><p><br /></p><p><br /></p><p><br /></p><p><br /></p>Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-71748036330436168742022-07-08T16:43:00.005+02:002022-07-30T23:47:53.867+02:00Historia de una línea cerrada uniéndose a vértices de un polígono regular.<h3 style="text-align: left;"> Tríángulo. La línea trivial:</h3><p><span style="text-align: justify;">Dados tres puntos (para hacerlo estéticos, que sean equiespaciados) ¿Cuántas formas hay de que estos puntos los recorra una línea cerrada? La respuesta es trivial: una.</span></p><p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgkwrC2qIIOG6_5HOVWjuqeHtQTEHDbBIAPETybddagGovOodvn8ismzNt3syblXRmOzBN3DzcIKozjxZArks2N0nknHBXAo4PQrg-TbGSDiB2QMtVfS9R9ruI6yAzVcBwdSSeEpZIpwT883bbTGKyuby_BqdlrZzAsOECRgDz9AS1IytkD7UIm3j77" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="262" data-original-width="714" height="117" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgkwrC2qIIOG6_5HOVWjuqeHtQTEHDbBIAPETybddagGovOodvn8ismzNt3syblXRmOzBN3DzcIKozjxZArks2N0nknHBXAo4PQrg-TbGSDiB2QMtVfS9R9ruI6yAzVcBwdSSeEpZIpwT883bbTGKyuby_BqdlrZzAsOECRgDz9AS1IytkD7UIm3j77" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><h3 style="clear: both; text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Cuadrado. Solución fácil:</span></h3><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Dados cuatro puntos (igualmente equiespaciados) ¿Cuántas formas hay de que estos puntos los recorra una línea cerrada? La respuesta es fácil: 2.</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><span style="text-align: left;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEj8Hsw73aA2NDLrxU9qIkjM-ELzDOa6tpNs0_bX3xscZQkR9LBj3SW_Z9lxHu0xzexgL6Tz2Sqw3oEQI5KyAqQoEM7O3OOKw67E-VT7EtDFZYBA7w4akldFEOYHYp7tG5MgFM81G-Vl-fGE1XU3CYIPwCXENk7KpbaQSt-7GKhCN4mADrIpHyPPoJth" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="268" data-original-width="577" height="149" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEj8Hsw73aA2NDLrxU9qIkjM-ELzDOa6tpNs0_bX3xscZQkR9LBj3SW_Z9lxHu0xzexgL6Tz2Sqw3oEQI5KyAqQoEM7O3OOKw67E-VT7EtDFZYBA7w4akldFEOYHYp7tG5MgFM81G-Vl-fGE1XU3CYIPwCXENk7KpbaQSt-7GKhCN4mADrIpHyPPoJth" width="320" /></a></div><br /><span style="text-align: justify;">Las variantes por simetría son 1+2=3=(4-1)!/2</span></span></div><p></p><h3 style="clear: both; text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Pentágono. Solución sencilla:</span></h3><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;">La respuesta es sencilla: 4.</span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEhsMzHQsokZfRsKI2BvKIqaymSy2AMj3jhzd_r8QYNsMpN1GfKd267EnBc3hlDz7R0S-lKCbmVblB2qZ5Ng9Gfpnj8IJdjYviAFs_u4HYB4exmLNWO7nWo4TQiztg6Hb3JSASCe6n6CzK770lqztcw3kHEzWIki1J3FXttrgvZImXWib7ddveokO4UC" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="154" data-original-width="770" height="64" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEhsMzHQsokZfRsKI2BvKIqaymSy2AMj3jhzd_r8QYNsMpN1GfKd267EnBc3hlDz7R0S-lKCbmVblB2qZ5Ng9Gfpnj8IJdjYviAFs_u4HYB4exmLNWO7nWo4TQiztg6Hb3JSASCe6n6CzK770lqztcw3kHEzWIki1J3FXttrgvZImXWib7ddveokO4UC" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Las variantes por simetría son 1+5+5+1=12=(5-1)!/2</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><br /></span><h3 style="clear: both;"><span style="text-align: left;">Hexágono:</span></h3><div class="separator" style="clear: both;"><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;">La respuesta es 12.</span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjVcdxvRYHBsAHtwHS2gC3grEHGO0uZmyot2b4jxrGcZGKigm1FIhqXFUfOna0TD5VOjqrpfuFtToaWs3Dcer1l87Kd-Y6sAQj5ZeH3n0J18H3bqkyrsdt96eqDbfWWOPBAjVlRWryPSYXw7_zxzGh23MN8VUbogbh47wQsk68cLxjHhqHPo0zZpwrB" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="811" data-original-width="2820" height="184" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjVcdxvRYHBsAHtwHS2gC3grEHGO0uZmyot2b4jxrGcZGKigm1FIhqXFUfOna0TD5VOjqrpfuFtToaWs3Dcer1l87Kd-Y6sAQj5ZeH3n0J18H3bqkyrsdt96eqDbfWWOPBAjVlRWryPSYXw7_zxzGh23MN8VUbogbh47wQsk68cLxjHhqHPo0zZpwrB=w640-h184" width="640" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Las variantes por simetría, siguiendo el orden del dibujo: 1+6+3+6+2+6+3+12+6+6+3+6=60=(6-1)</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">!/2</div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><br /><h3 style="clear: both; text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Heptágono:</span></h3><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;">La respuesta es 39: Esta vez se ha ido de forma más ordenada para no perderse:</span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjBtCWfbta8U6nKMnbnhle-Zqd_I90hBLPgRZ5sfFhxw_NRk4ACumqG8arQonn5UB0aqTcQcTvwPBAiGc1yf8Ldas-llU63Mat5ctsPOn-9ki3kgw2jcXAaRo9PmF8nueWQYAZ1mRYJFJLS3XYsbtfMnU94YpAzxGSO7Tb7iYYsvawTtq6PXL_YI31D" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="2233" data-original-width="4441" height="322" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjBtCWfbta8U6nKMnbnhle-Zqd_I90hBLPgRZ5sfFhxw_NRk4ACumqG8arQonn5UB0aqTcQcTvwPBAiGc1yf8Ldas-llU63Mat5ctsPOn-9ki3kgw2jcXAaRo9PmF8nueWQYAZ1mRYJFJLS3XYsbtfMnU94YpAzxGSO7Tb7iYYsvawTtq6PXL_YI31D=w640-h322" width="640" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">El número pequeño bajo la figura explica el orden. El número grande, las variantes por giro (7 si son simétricas, 14 por asimetría, 1, por total simetría.) Todo suma 360=(7-1)!/2</div><br /><br /></div></span><h3><span style="text-align: left;">Termino general</span></h3></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">No se explicará aquí como se deduce el término general pero se expone a continuación:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><b>Para 3: <span> <span> </span><span> </span><span> </span><span> </span><span> </span><span> </span></span>1 </b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><b>Para 4: <span> <span> </span><span> </span><span> </span><span> </span><span> </span><span> </span></span>4</b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><b>Para 5: <span> </span>(4+<span style="color: #6fa8dc;">2</span>) x 2 <span> </span>= 12</b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><b>Para 6: (12+<span style="color: #93c47d;">1</span>) x 3 <span> </span>= 39</b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><b>Para 7:<span><span> (39+</span></span></b><b><span style="color: #6fa8dc;">2</span></b><b><span><span>) x 4 <span> = </span>164</span></span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><b>Para 8:<span> (164+</span></b><b><span style="color: #93c47d;">1</span></b><b><span>) x 5 = 825</span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><b>Para 9:<span> (825+</span></b><b><span style="color: #6fa8dc;">2</span></b><b><span>) x 6 = 4962</span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><b> ....</b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><b>Para n: <span> (</span></b><b><span style="font-size: 13.5pt; line-height: 107%;">a<sub>n-1 </sub></span></b><b>+ {</b></span><b style="text-align: left;"><span style="color: #93c47d;">1</span></b><b style="text-align: left;"> o </b><b style="text-align: left;"><span style="color: #6fa8dc;">2</span></b><b style="text-align: left;">}) x (n3)-</b></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="text-align: left;">Nota: +</span><b style="text-align: left;"><span style="color: #6fa8dc;">2 cuando es impar y +</span></b><b style="text-align: left;"><span style="color: #93c47d;">1 cuando es par</span></b></div></div></span></div></div></div></div><p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><br /><br /><p></p>Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-49133710419436057792021-12-26T19:17:00.000+01:002021-12-26T19:17:16.650+01:00Trenzas y orden (II)<p> El paso siguiente es tomar uno de los sistemas de ordenación y basar el resto de sistemas en éste. Se toma el sistema <b>"<span style="background-color: whitesmoke; color: #333333; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; font-size: 13px;">α</span>"</b>:</p><p><b></b></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgb-266diQvJsbGQCtowWue6MvXZCmp_wX7qQ97FjigfKd72RmYtPPyXb8wZM4h7-SouTS3QEYc46KET8dHJNBtQHkUp69fCoSQEa3RNV7QKtUn1DCYdoARRg294igim5No9rpwTGt-lpOyH5gkWCcQ4xBBsUo8Ki8pc95nanxkwPK7rlu_ZKe22AWP=s645" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="393" data-original-width="645" height="365" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgb-266diQvJsbGQCtowWue6MvXZCmp_wX7qQ97FjigfKd72RmYtPPyXb8wZM4h7-SouTS3QEYc46KET8dHJNBtQHkUp69fCoSQEa3RNV7QKtUn1DCYdoARRg294igim5No9rpwTGt-lpOyH5gkWCcQ4xBBsUo8Ki8pc95nanxkwPK7rlu_ZKe22AWP=w599-h365" width="599" /></a></div><div style="text-align: justify;">Se ha supuesto un orden de las 24 formas en que se pueden ordenar los elementos del conjunto {1, 2, 3, 4}.Éstos van recorriendo la línea azul oscuro. Las líneas azul claro serían "atajos", otras posibilidades.</div><div style="text-align: justify;">Lo mejor es verlo tomando un punto, por ejemplo el 9: [1423] si se cambian dos contiguos de la serie <b style="text-align: left;"><span style="background-color: whitesmoke; color: #333333; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; font-size: 13px;">α </span></b>serían el 8: [1<span style="background-color: #fcff01;">24</span>3] o el 10:[<span style="background-color: #fcff01;">41</span>23] y no contiguo de la serie sería el 16:[14<span style="background-color: #fcff01;">32</span>].</div><div style="text-align: justify;">El plan para buscar otras soluciones sería bastante simple. Hay que imaginar que los puntos son clavos y que lo que se quiere es recorrer todos los puntos con un hilo sin pasa dos veces por el mismo punto y por los caminos azules (claros u oscuros).</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;">Aclaración: se ha establecido este sistema ya que sería más simple que aplicar la fuerza bruta. 24 cruces en tres posiciones cada uno sería <span style="text-align: center;">3</span><sup style="text-align: center;">24</sup><span style="text-align: center;"> = 282.429.536.481. Y si se tuviera en cuenta que una de la posiciones no pudiera repetirse sería </span><span style="text-align: center;">2</span><sup style="text-align: center;">24</sup><span style="text-align: center;"> = 16.777.216.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="text-align: center;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="text-align: center;">La forma de ir buscando soluciones sería ir tomando camino y descartando el resto, de la forma:</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="text-align: center;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjrS5vUqUGgGVIW9QKnY5DpLm8Wz8Ch-AlcPMBMcEmyjS7t83HSyFXTPf9dmLZqdFAjb1FPtuA850UsqqtYDS0XMl3Mo5BfJMzeefDfVp-F_NzM1yexDnj0rV1ZtdHvU6QW8Dt4hD6UJ8_tNd_c-MOaZtp2GbX4w3QRvDL7XzPfFDjcs8SDj1TQasKR=s1185" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="917" data-original-width="1185" height="465" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEjrS5vUqUGgGVIW9QKnY5DpLm8Wz8Ch-AlcPMBMcEmyjS7t83HSyFXTPf9dmLZqdFAjb1FPtuA850UsqqtYDS0XMl3Mo5BfJMzeefDfVp-F_NzM1yexDnj0rV1ZtdHvU6QW8Dt4hD6UJ8_tNd_c-MOaZtp2GbX4w3QRvDL7XzPfFDjcs8SDj1TQasKR=w600-h465" width="600" /></a></div><br /><div style="text-align: justify;">Ésta es sólo una parte. Al ir buscando recorridos cerrados se van encontrando soluciones y al descartar las repetidas se obtiene un pequeño número de recorridos:</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMaVbZmwXiiV4206Sa43eKmwkA9nT5qSK-O2I4IcskPD2h2GIsxQyw1I4B1HN2tKOpnVDRUHyq81Vvnb2g4PTTx0m4t93QNV9S4_PkfxPZRd6GHgiZFWbfkTYCykt0rdqJhtwXkAgQ-9I/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="2521" data-original-width="2761" height="499" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMaVbZmwXiiV4206Sa43eKmwkA9nT5qSK-O2I4IcskPD2h2GIsxQyw1I4B1HN2tKOpnVDRUHyq81Vvnb2g4PTTx0m4t93QNV9S4_PkfxPZRd6GHgiZFWbfkTYCykt0rdqJhtwXkAgQ-9I/w546-h499/image.png" width="546" /></a></div>De esta forma queda demostrado que sólo hay 4 soluciones <u>cíclicas</u> que permiten obtener los 24 posiciones posibles de 4 elemento cambiando sólo 2 elementos colaterales en cada paso.</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;">Se subraya la palabra cíclica porque si no se deseara que el final de los cambios volviera al principio habría alguna solución más como la siguiente:</div><div style="text-align: justify;"><br /></div><h3 style="text-align: justify;">¿Y si no fuera una solución cíclica?</h3><div style="text-align: justify;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJd-orDJZJ6ioCYmXGgoU5GalFMms_g551BtkMBJb_OrwbgdvPQQ6DaM8y8SO95GaXAY2HPlqinSaz_Oidb4eQveVxBHVuXhFJOmjkbMQFbH1WZNGPnj3VNYbRcEzDf0MOo9BrAxxw7TM/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="1633" data-original-width="2522" height="403" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJd-orDJZJ6ioCYmXGgoU5GalFMms_g551BtkMBJb_OrwbgdvPQQ6DaM8y8SO95GaXAY2HPlqinSaz_Oidb4eQveVxBHVuXhFJOmjkbMQFbH1WZNGPnj3VNYbRcEzDf0MOo9BrAxxw7TM/w623-h403/image.png" width="623" /></a></div><br />Un sólo contraejemplo daría pie a buscar las posibles soluciones no cíclicas. En la figura superior hay una. La cuestión ahora es saber cuantas más habrá. Pero eso quedará explicado en otro momento.</div><div style="text-align: justify;"><br /><br /></div></div><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm;"><o:p></o:p></p><div style="text-align: justify;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><br /><br /></div><br /><br /></div><b><br /><br /></b><p></p>Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-68457372582303116232021-12-06T18:45:00.001+01:002021-12-06T18:48:56.238+01:00Trenzas y orden<p style="text-align: justify;"> Vamos a plantearnos un reto. Supongamos que disponemos de un conjunto de tres elementos ordenados en fila, por ejemplo {1, 2, 3} y ponemos una regla simple: A cada paso sólo pueden intercambiar el orden dos elementos contiguos. La pregunta que podríamos hacernos sería ¿Cuáles serían los pasos mínimos necesarios para disponer de todas las posibilidades de orden. </p><p style="text-align: justify;">En el ejemplo dado habría que buscar la forma de obtener las 6 posibles formas de ordenar estos 3 elementos. Es decir, 123, 132, 213, 231, 312 y 321. Pero recordando la regla, sólo un intercambio de dos elementos contiguos cada vez.</p><p style="text-align: justify;">Un solución sería: 123, 132, 312, 321, 231, 213. Si la visualizáramos en un grafo esta solución se vería más fácil:</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlw5v-_v_kG1cWHQXK16ykGAXfzS39FjbbS7KO3mslzaBg4kZLRNMPFpnm3lWUJQl_4ZVTGDZGMJgnTDlxwg2g_dMsby7PzBNkvNQ2bfPS7TAPqy-j7_SWGIE83dDT-FLio7OFQf4AhqQ/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="1052" data-original-width="756" height="186" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlw5v-_v_kG1cWHQXK16ykGAXfzS39FjbbS7KO3mslzaBg4kZLRNMPFpnm3lWUJQl_4ZVTGDZGMJgnTDlxwg2g_dMsby7PzBNkvNQ2bfPS7TAPqy-j7_SWGIE83dDT-FLio7OFQf4AhqQ/w133-h186/image.png" width="133" /></a></div><br /><br /></div>Llegado a este punto resulta fácil percatarse de que dicha solución es única si nos permitimos decir que la simétrica es la misma solución o si se empezara desplazado un paso.<div><br /></div><h3 style="text-align: left;"><b>CUATRO ELEMENTOS.</b></h3><div>La cosa se complica cuando disponemos de cuatro elementos {1, 2, 3, 4} (NOTA: A veces pongo {0, 1, 2 3} Total, el uso de números es sólo gráfico no significan nada). Después de muchos intentos llegamos a la conclusión de que sólo hay cuatro maneras de disponer de los 24 conjuntos ordenado posibles de 4 elementos. Estos son:</div><div><br /></div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVQF1aMEMPiAUhrrXMIDFnJglzliedzq9N4dieyAZLa9IygJBJtk4EkOiYHe3Ec1YF9GB-dxcFJ8SrnHb8GM_K2ahiSuOuYsOpgvxbEIJJ3uT1YR5qL7dYpUqNhyphenhyphenwhWMVHraNKpDg3F7k/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="234" data-original-width="866" height="155" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVQF1aMEMPiAUhrrXMIDFnJglzliedzq9N4dieyAZLa9IygJBJtk4EkOiYHe3Ec1YF9GB-dxcFJ8SrnHb8GM_K2ahiSuOuYsOpgvxbEIJJ3uT1YR5qL7dYpUqNhyphenhyphenwhWMVHraNKpDg3F7k/w578-h155/image.png" width="578" /></a></div><br /><br /></div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwnJu7-BQJb7YmQ3nyB1G3ln-3GYZNID5W-O2gNZFyoSSeAfwHTNGTW1CdQUXscDaNLwnexk_z3tIuyH4oiz7DY1d1Jc0SpJcHCnMWCeLjJpjght2gtfNRDsuJ6JN5KJVnmfIJus4OoI8/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="282" data-original-width="866" height="188" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwnJu7-BQJb7YmQ3nyB1G3ln-3GYZNID5W-O2gNZFyoSSeAfwHTNGTW1CdQUXscDaNLwnexk_z3tIuyH4oiz7DY1d1Jc0SpJcHCnMWCeLjJpjght2gtfNRDsuJ6JN5KJVnmfIJus4OoI8/w577-h188/image.png" width="577" /></a></div><br /></div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6kgnv8rVkOD1WmPnj2quJdSek4nK4dmKARzNQkPt76elrF2ILqH4mqv8KgpVKmDkjsllCNW5rI-gO3R7NlcTbqIc11Q2I2Lsw9JL0BrXEiqu0_2zG_Rur5I8a0Op5pukk_wol4j0wg0U/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="282" data-original-width="866" height="182" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6kgnv8rVkOD1WmPnj2quJdSek4nK4dmKARzNQkPt76elrF2ILqH4mqv8KgpVKmDkjsllCNW5rI-gO3R7NlcTbqIc11Q2I2Lsw9JL0BrXEiqu0_2zG_Rur5I8a0Op5pukk_wol4j0wg0U/w562-h182/image.png" width="562" /></a></div><br /><br /></div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJtxs5x_YpNKRsk6WZ3zDLjsJjaHd2MNGSXbXOtPoEZzuyjl3iDDftA5D3rZi7hsoLI8cMRwFZj4MkilF8rnFfsCqUQur2phqMjQwqC2HNLqhSagjpe6SWiwNBkQdOtxVluWAdgbVYkZ8/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="258" data-original-width="866" height="164" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJtxs5x_YpNKRsk6WZ3zDLjsJjaHd2MNGSXbXOtPoEZzuyjl3iDDftA5D3rZi7hsoLI8cMRwFZj4MkilF8rnFfsCqUQur2phqMjQwqC2HNLqhSagjpe6SWiwNBkQdOtxVluWAdgbVYkZ8/w553-h164/image.png" width="553" /></a></div><br /><div style="text-align: justify;">En próximas entregas se demostrará que sólo pueden existir estas cuatro maneras de conseguir los 24 elementos diferentes de las 24 (4!) formas diferentes de disponer 4 elementos distintos. Para ello se utilizará sistemas de grafos. </div><div style="text-align: justify;">Se supone que una solución simétrica, antisimétrica o desplazada de las anteriores es la misma solución.</div></div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;">Nota: Aún es pronto para atreverse a 5 elementos (5!=120 ordenaciones diferentes)</div><div><br /></div><div><br /></div><div><br /></div><div><br /><br /></div><div><br /></div><div><br /></div><div><br /></div><div><br /></div><div><br /><br /><p></p></div>Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-8981447867735613302020-05-24T23:37:00.003+02:002020-05-25T17:18:54.371+02:00Exponencial vs. potencial. Cuiriosidades entre estas funcionesPartiendo de la siguiente función implícita:<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: large;">y<sup>x</sup> = x<sup>y</sup></span></b></div>
<br />
El objetivo es buscar la función explícita de Y aparte de la más obvia Y(x)=X.<br />
Para ello se van a empezar estudiando las soluciones de 0 = y<sup>x</sup> - x<sup>y</sup> para distintos valores de y.<br />
<br />
Sea y = 2<sup>x</sup> - x<sup>2</sup><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJxcBnIe4omzQ3SAUNQhLmqmOoBQXPyzH6CAUlh26jhyeu203oZfgCeZd0932vtVbGUndCjsL3OD24zvpUMI9wrqg04LBFMWHLt4p7Lz4htKCg7f7xo40v6BIGn27LU0pW-gzhPNiPP_I/s1600/exponencial+vs+potencial.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="546" data-original-width="881" height="198" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJxcBnIe4omzQ3SAUNQhLmqmOoBQXPyzH6CAUlh26jhyeu203oZfgCeZd0932vtVbGUndCjsL3OD24zvpUMI9wrqg04LBFMWHLt4p7Lz4htKCg7f7xo40v6BIGn27LU0pW-gzhPNiPP_I/s320/exponencial+vs+potencial.png" width="320" /></a></div>
<br />
Sea y = 3<sup>x</sup> - x<sup>3</sup><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDPJm_jLm_wqd7KD_JeZF1iXxIIo_7ksUel0Gms3GAMAUf66zMCYj_4dtGZH21px0GKLbfAHpyYKzs2cstkAhcuPb0dGlvUwqijgBJRWc1mFRL4nmxn_kAGRWnYY5l9OIbTO618d3SBBo/s1600/exponencial+vs+potencial.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="566" data-original-width="881" height="205" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDPJm_jLm_wqd7KD_JeZF1iXxIIo_7ksUel0Gms3GAMAUf66zMCYj_4dtGZH21px0GKLbfAHpyYKzs2cstkAhcuPb0dGlvUwqijgBJRWc1mFRL4nmxn_kAGRWnYY5l9OIbTO618d3SBBo/s320/exponencial+vs+potencial.png" width="320" /></a></div>
Sea y = 4<sup>x</sup> - x<sup>4</sup><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpji0VZffqBhH7OVnv2d_epS2yP6Tl-cSAFHpamIdPPgyfYAM7zsBOM5G2fRaJhEaQWjm7osAVp3HzfFmu2cDjujLUC-vttaaCICOsalglGeWM_3YiQfDgddwmCUY0lH3jQnXX4QEPayE/s1600/exponencial+vs+potencial.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="566" data-original-width="881" height="205" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpji0VZffqBhH7OVnv2d_epS2yP6Tl-cSAFHpamIdPPgyfYAM7zsBOM5G2fRaJhEaQWjm7osAVp3HzfFmu2cDjujLUC-vttaaCICOsalglGeWM_3YiQfDgddwmCUY0lH3jQnXX4QEPayE/s320/exponencial+vs+potencial.png" width="320" /></a></div>
<br />
<br />
Con suficiente paciencia podremos ir obteniendo el doblete (a veces, triplete) de soluciones de las distintas ecuaciones:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgU_MJmrpGl2qkVqb7iNI8x1A_o8xSJeIxGLo20c0_3FpTIwbBaX1lo_HEeT0W6E1MSMZq14Nuh8Drkxo6j2RUbDkTwpIraLySipP99w7temzEY4WiMBDjyrX4svK6ANf3iHvcBnimrAf0/s1600/exponencial+vs+potencial.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="481" data-original-width="833" height="368" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgU_MJmrpGl2qkVqb7iNI8x1A_o8xSJeIxGLo20c0_3FpTIwbBaX1lo_HEeT0W6E1MSMZq14Nuh8Drkxo6j2RUbDkTwpIraLySipP99w7temzEY4WiMBDjyrX4svK6ANf3iHvcBnimrAf0/s640/exponencial+vs+potencial.png" width="640" /></a></div>
<br />
La solución 2, resulta ser muy interesante. Se cortan en el punto donde el valor es "e"<br />
Con ello,sabemos que el valor de esa función buscada en e es e. F(e)=e.<br />
Al ser una función simétrica en el eje y=x se puede saber que su derivada en este punto es -1.<br />
La segunda derivada, +1,la tercera -1, etc<br />
<div style="text-align: center;">
F(e)=e </div>
<div style="text-align: center;">
F'(e) = -1 </div>
<div style="text-align: center;">
F''(e) = +1 </div>
<div style="text-align: center;">
F'''(e) = -1 </div>
<div style="text-align: center;">
F''''(e) = +1 </div>
<div style="text-align: center;">
...</div>
<br />
Con ello, aunque no tengamos la función se podría buscar su desarrollo de Taylor.<br />
<br />
Sin embargo, al observar su forma hiperbólica resulta inquietante que la siguiente función produzca una aproximación tan eficiente:<br />
<div style="text-align: center;">
<b>y+1 = (e-1)<sup>2 </sup>/ (x-1)</b></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJhB66M9gNe67YPIdM8AQLNQt8fT_-YrsF_ycEaxOT_tPr5fqazlAr7tBLjwF3lz6nBiJcxgVLanBt-xok1LZ3su7GLxxwOFHemQMYto_hGUwdKxkziVFIdAm-fnt2O6pNiSV_zXUlgz4/s1600/exponencial+vs+potencial.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="478" data-original-width="540" height="353" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJhB66M9gNe67YPIdM8AQLNQt8fT_-YrsF_ycEaxOT_tPr5fqazlAr7tBLjwF3lz6nBiJcxgVLanBt-xok1LZ3su7GLxxwOFHemQMYto_hGUwdKxkziVFIdAm-fnt2O6pNiSV_zXUlgz4/s400/exponencial+vs+potencial.png" width="400" /></a></div>
<br />
<br />
Resulta entonces inquietante la relación aproximada entre estas dos expresiones:<br />
<span style="font-size: large;"><b><span style="text-align: center;"><span style="font-size: medium;"> </span></span></b></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><b><span style="text-align: center;"><span style="font-size: small;">y<sup>x</sup> = x<sup>y</sup></span></span> (en rojo)</b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><b>(y+1)(x-1) = (e-1)<sup>2 </sup></b></span><b style="font-size: x-large;">(en verde)</b></div>
<div style="text-align: center;">
<b style="font-size: x-large;"><br /></b></div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-63524718110325202522020-04-07T19:48:00.002+02:002020-04-20T09:22:17.354+02:00Relación entre números racionales y números primos<div style="text-align: justify;">
Hace tiempo, al leer las teoría de Cantor y su catalogación de los conjuntos infinitos, me pareció muy curiosa su forma de establecer un orden en el conjunto de números racionales que hacía que su ordinal fuera de igual magnitud que el conjunto de números enteros. El orden que establecía era el siguiente (para el entorno de 0 a 1):</div>
<div style="text-align: justify;">
0, 1, 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 1/6, 5/6, 1/7,...</div>
<div style="text-align: justify;">
Como se ve, se van eliminando aquellos quebrados que, por reducción, ya hayan sido considerados.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Un punto que me interesaba especialmente era la contabilización de cuántos de ellos estaban en cada denominador diferente:</div>
<div style="text-align: justify;">
0, 1, </div>
<div style="text-align: justify;">
1/2, </div>
<div style="text-align: justify;">
1/3, 2/3, → 2 elementos</div>
<div style="text-align: justify;">
1/4, 3/4, → 2 elementos</div>
<div style="text-align: justify;">
1/5, 2/5, 3/5, 4/5, → 4 elementos</div>
<div style="text-align: justify;">
1/6, 5/6, → 2 elementos</div>
<div style="text-align: justify;">
1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7 → 6 elementos</div>
<div style="text-align: justify;">
etc.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Para cada denominador podríamos crear la siguiente tabla:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDNv6c9PjdLHhXHTL-a9xlmxvWXJkGQapphNLx8kLMDY7Vh7k-8Gvoe1DgFZsH4QiqqffcQ8jVMKjPsFp4vu9Nehs4zDODs1BOizKCymsKT_hsebR0Hho3a4ZxwhKktyk0vyBCeBvMPBI/s1600/primo+quebrado.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="741" data-original-width="1075" height="440" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDNv6c9PjdLHhXHTL-a9xlmxvWXJkGQapphNLx8kLMDY7Vh7k-8Gvoe1DgFZsH4QiqqffcQ8jVMKjPsFp4vu9Nehs4zDODs1BOizKCymsKT_hsebR0Hho3a4ZxwhKktyk0vyBCeBvMPBI/s640/primo+quebrado.png" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Aquí se pueden hacer dos observaciones. La primera es que (salvo para 2) el número de racionales con un denominador cualquiera siempre hay un número de par de quebrados no simplificables. La segunda es obvia, para denominadores primos la ecuación tendería a p + ε.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Aunque no se sepa <i>"a priori"</i> cual es el valor al que tenderá la pendiente no podrá ser mayor a 1 y, aparentemente está en torno a 0,6. Había que realizar un programa para ello ya que a mano ha sido muy tedioso llegar a 32.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Con la siguiente macro en una hoja de cálculo obtendremos hasta 10.000 valores:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div>
Sub Macro4()</div>
<div>
For i = 1 To 10000</div>
<div>
Range("a" + Trim(i + 2)).Value = i</div>
<div>
k = 0</div>
<div>
For j = 1 To i - 1</div>
<div>
If Application.WorksheetFunction.Gcd(i, j) = 1 Then k = k + 1</div>
<div>
Next j</div>
<div>
Range("b" + Trim(i + 2)).Value = k</div>
<div>
Next i</div>
<div>
End Sub</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ya con 10.000 valores se obtiene la siguiente gráfica: </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiuZ9SzjBg3C_gZrumh02UcLEHvbbym_yqIh_OGRGJXSBo73gJJKpim5UK3Ngei4gVry_C1NPNh_ih3zyKotI3AE3IGKCu_QTOOzarCHOM3AeUykDL7zveJHzTZDHj-U9G-8b7aRqwOM4k/s1600/primo+quebrado.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="781" data-original-width="1124" height="444" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiuZ9SzjBg3C_gZrumh02UcLEHvbbym_yqIh_OGRGJXSBo73gJJKpim5UK3Ngei4gVry_C1NPNh_ih3zyKotI3AE3IGKCu_QTOOzarCHOM3AeUykDL7zveJHzTZDHj-U9G-8b7aRqwOM4k/s640/primo+quebrado.png" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Resulta curioso ver como se va agolpando en varias rectas y el valor de la recta de regresión del conjunto es: <b>y = 0,60764197x - 0,049466365</b>. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Una curiosidad es si <b>6/π² = </b><span style="text-align: -webkit-right;"><b>0,607927101854027 </b></span>¿No es demasiada casualidad?<br />
<br />
La función zeta de Riemann <b>ζ(2) = π²/6. </b>Luego podríamos poner:<br />
<b><br /></b>
<br />
<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: large;">y = n / ζ(2) + ε</span></b></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Si ahora recordamos el paralelismo con la observación de Euler:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrHicBDvK2GbrZN5lRWTB63PrujEQZnnlM1e37nakzFySvGGR4Fup3OTlasRuZY5rV_zjqw_y6vzz0HcSzZA_C51KKZ_BxzCAvY0T58IQBH9dDqI79-S2jJmlSCKJfouYKGkPjJ8WxvVc/s1600/primo+quebrado.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="174" data-original-width="728" height="76" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrHicBDvK2GbrZN5lRWTB63PrujEQZnnlM1e37nakzFySvGGR4Fup3OTlasRuZY5rV_zjqw_y6vzz0HcSzZA_C51KKZ_BxzCAvY0T58IQBH9dDqI79-S2jJmlSCKJfouYKGkPjJ8WxvVc/s320/primo+quebrado.png" width="320" /></a></div>
Planteo una pregunta sencilla. Si unos pocos valores de ls función zeta y 1/<b style="text-align: center;">ζ </b>son:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiO0yYew__vh1HoDQmAlNHxGKbRZ_3zoJYw2bM2k0iBse9CCNfXNxke9S1-unrdNG_O9xfdsV0Ae3zaMcNpDth8L87wK4sh9z5mjK3y3zTat6vb-ozPA2y7odsHVf879p1RevRUjj-amnI/s1600/primo+quebrado.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="258" data-original-width="728" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiO0yYew__vh1HoDQmAlNHxGKbRZ_3zoJYw2bM2k0iBse9CCNfXNxke9S1-unrdNG_O9xfdsV0Ae3zaMcNpDth8L87wK4sh9z5mjK3y3zTat6vb-ozPA2y7odsHVf879p1RevRUjj-amnI/s640/primo+quebrado.png" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
¿Qué relación hay entre estos y las pendientes parciales que aparecen en el gráfico?<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-8154253169918205172019-05-10T20:02:00.001+02:002023-04-09T21:57:08.276+02:00Cálculo de vigas en Android / Calculation of beams in Android<h4>
Manual de cálculo de momentos flectores, cortantes y flechas con Android</h4>
<h4>
<i>Manual of calculation of bending moments, shear stresses and deflections with Android</i></h4>
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrx2EAI0W-yyxTK0GfqE6iec6MPbavWxFgwwGwEaWJq5qDe39UZHebc1HlbnRiGe0cQCBoaIiYm5qY5Tps8HFRxg0q8-x6xyYP9Ajc2U-eG4T7FkWJInd-qFo8fm4Yeq1G8-Hqj3IqGJyS/s1600/bitmap.png" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="100" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrx2EAI0W-yyxTK0GfqE6iec6MPbavWxFgwwGwEaWJq5qDe39UZHebc1HlbnRiGe0cQCBoaIiYm5qY5Tps8HFRxg0q8-x6xyYP9Ajc2U-eG4T7FkWJInd-qFo8fm4Yeq1G8-Hqj3IqGJyS/s200/bitmap.png" width="100" /></a>El siguiente programa "Vigas-Beam" lo hemos creado para facilitar el cálculo de momentos flectores, cortantes y flechas en una viga cualquiera homogénea de una forma muy sencilla desde nuestro dispositivo Android.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<i>The following program "Beam-Beam", we have designed for facilitate the calculation of bending moments, shear forces and deflections in any homogeneous beam from our device with Android operating system</i></div>
<br />
Disponible aquí: /<i> Available here:</i><br />
<br />
<a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.viga_beam">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.viga_beam</a><br />
<br />
Si se desea ver estas instrucciones a modo de video:<br />
<i>If you want to see these instructions video mode. (in Spanish):</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/hDDjHG6kJX8/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/hDDjHG6kJX8?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<br />
<br />
Todo comienza pulsando sobre nuestro icono:<br />
<i>It all starts by clicking on our icon:</i><br />
<br />
<h4>
Permisos / <i>Permissions</i></h4>
<br />
Emite informes que podremos compartir y resulta muy fácil acceder a los resultados. Éste es el motivo por el que necesita permisos de lectura / escritura.<div><b>Los datos se guardan en el directorio .../Documents/ABK_Vigas</b></div><div><b><br /></b>
<i>It issues reports that we can share and it is very easy to access the results. This is why you need read / write permissions.</i></div><div><i><b>The data is saved in the directory .../Documents/ABK_Vigas</b></i></div><div><i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimi3s1bqaSy9jVLxCgnb2B7ZDu2bBh2zW608RG_4mU7KX7Q7-RAxEgyzLFYNzErmJ8Pxs3-9jSMoNER6T5hz7zDZBcwiQG_yLECA4rx0MiRIJqwYkiflIjL7OZQf1umymbbq3aeZVBBRY/s1600/calculo+vigas+android+luis+nieto.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1359" data-original-width="1600" height="338" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimi3s1bqaSy9jVLxCgnb2B7ZDu2bBh2zW608RG_4mU7KX7Q7-RAxEgyzLFYNzErmJ8Pxs3-9jSMoNER6T5hz7zDZBcwiQG_yLECA4rx0MiRIJqwYkiflIjL7OZQf1umymbbq3aeZVBBRY/s400/calculo+vigas+android+luis+nieto.png" width="400" /></a></div>
<br />
<h4>
Descripcion / <i>Description</i></h4>
<br />
Se nos abrirá la siguiente pantalla, donde podremos cambiar la longitud de la viga:<br />
<i>The following screen where you can change the length of the beam will open:</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhGv4IhWClHE5Z85iIa4BUiT43caCiAHD1rsn9nz7R7etBGlTdRQTFchk5FcNwANTOE3C4Qn_9RiKsvswzY_lRN9-1yUQ_HiZIOUFX_T1RXPxEUgqgQ8QbbhCXop0U4iRx1tXARbE1mC2w/s1600/calculo+vigas+android+luis+nieto+02.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="903" data-original-width="1600" height="360" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhGv4IhWClHE5Z85iIa4BUiT43caCiAHD1rsn9nz7R7etBGlTdRQTFchk5FcNwANTOE3C4Qn_9RiKsvswzY_lRN9-1yUQ_HiZIOUFX_T1RXPxEUgqgQ8QbbhCXop0U4iRx1tXARbE1mC2w/s640/calculo+vigas+android+luis+nieto+02.png" width="640" /></a></div>
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
Añadir voladizos, si el apoyo es articulado: /<i> Add cantilevers when it's symple supported: </i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiisQ-AQGAnRiWGu6JaqoABXRFPM4YFgIoA3xQAKnvbvHJzTTNhATBWA4nyTpK8ZEEb16Sl53OuyvxrFuB321bS0cvS8aLJ04AS0_QAwB0pqGeKinyMFvxHLmGzx5WJI35jfp9_8YxO-i0/s1600/calculo+vigas+android+luis+nieto+03.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="899" data-original-width="1600" height="358" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiisQ-AQGAnRiWGu6JaqoABXRFPM4YFgIoA3xQAKnvbvHJzTTNhATBWA4nyTpK8ZEEb16Sl53OuyvxrFuB321bS0cvS8aLJ04AS0_QAwB0pqGeKinyMFvxHLmGzx5WJI35jfp9_8YxO-i0/s640/calculo+vigas+android+luis+nieto+03.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<h4>
Cargas / <i>Loads</i></h4>
<br />
Podemos ir añadiendo cargas (puntuales y repartidas) añadiendo el datos, según nos pregunte el programa de su localización.</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>We may be adding loads (point and distributed) by adding the data as the program ask us your location.</i></div>
<br />
<b>Cargas puntuales / <i>Puntual Loads</i></b><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtHs1X6LXb2-n5kouNxGArlrKHVzBwF0gLJVLEM2P2a0Os4jUeqF5_E3eNe6YOduR4r85fWhwLQ1l4OzrFeMP3q47fYyhSRZxCTX0lWSSuXgiCQKPAyzipBTGwYfQPFar-JnblRg-Ozf4/s1600/calculo+vigas+android+luis+nieto+04.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="543" data-original-width="1600" height="216" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtHs1X6LXb2-n5kouNxGArlrKHVzBwF0gLJVLEM2P2a0Os4jUeqF5_E3eNe6YOduR4r85fWhwLQ1l4OzrFeMP3q47fYyhSRZxCTX0lWSSuXgiCQKPAyzipBTGwYfQPFar-JnblRg-Ozf4/s640/calculo+vigas+android+luis+nieto+04.png" width="640" /></a></div>
<br />
<b>Cargas repartidas / <i>Distributed load</i></b><br />
Pueden ser rectangulares, triangulares o trapezoidales<br />
<i>They can be rectangular, triangular or trapezoidal</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiqfVpB0lqfOtB3bDjxe85vpnA60cMh8Lntbm_GPOk13OaOXo2VFpExGeHxJ6AxxOwz4jdVi71ot3FOQrRm-hJ-qeZr-1baLE_ciA5NkgtwNhFZsHOqVlKc9vOE8v3u__P_uBsOhdrwZs/s1600/calculo+vigas+android+luis+nieto+05.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="905" data-original-width="1600" height="362" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiqfVpB0lqfOtB3bDjxe85vpnA60cMh8Lntbm_GPOk13OaOXo2VFpExGeHxJ6AxxOwz4jdVi71ot3FOQrRm-hJ-qeZr-1baLE_ciA5NkgtwNhFZsHOqVlKc9vOE8v3u__P_uBsOhdrwZs/s640/calculo+vigas+android+luis+nieto+05.png" width="640" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPU99YpEfFuA-_E7wbKOiAV2ES6Eyuqbsvmtc50MfT6Qv7o_mjtujuRbQkjMgVMpLD16JH97nbehhkkn5QRV8QXXXGP5dw_zyHAfPWqW47TlSYO9AMjq6NJ3MN5S3JySOfbrb-tju-rk0/s1600/calculo+vigas+android+luis+nieto+06.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="900" data-original-width="1600" height="360" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPU99YpEfFuA-_E7wbKOiAV2ES6Eyuqbsvmtc50MfT6Qv7o_mjtujuRbQkjMgVMpLD16JH97nbehhkkn5QRV8QXXXGP5dw_zyHAfPWqW47TlSYO9AMjq6NJ3MN5S3JySOfbrb-tju-rk0/s640/calculo+vigas+android+luis+nieto+06.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
<b>Momentos / Moments</b><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgx6g7ocTsma3RlOmMxi_XhqzSc1idrOetBxZONtsNycUTaj-jyuGHkiRLWlxnK4wBux6JLZvNyjeewM_fizkh23D5-w7BLHzvhO60-b1Rl20Iq1PmDA9bFct0QRoTynBpBsX7fpDLhQdQ/s1600/calculo+vigas+android+luis+nieto+07.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="677" data-original-width="1600" height="270" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgx6g7ocTsma3RlOmMxi_XhqzSc1idrOetBxZONtsNycUTaj-jyuGHkiRLWlxnK4wBux6JLZvNyjeewM_fizkh23D5-w7BLHzvhO60-b1Rl20Iq1PmDA9bFct0QRoTynBpBsX7fpDLhQdQ/s640/calculo+vigas+android+luis+nieto+07.png" width="640" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Cada vez que se coloque una carga nueva, esta aparecerá dibujada.</div>
<i>Each time a new load is placed, it appears drawn.</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<b>Insertar apoyo / <i>Insert support</i></b><br />
No hay límite en el número de apoyos extra a incorporar, pero, evidentemente, un número excesivo de éstos pueden ralentizar el cálculo<br />
<i>There is no limit on the number of extra supports to incorporate, but obviously, an excessive number of these can slow down the calculation</i><br />
<b><br /></b>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSm_FoqOX6IKs4HGUioTEiNdFV-Ar6luB0oj8hNx0u9yBZPGb4pWLKulVRg-qwOCSXS_vde7i9GPNV6bNTZfrgw78kj3jKfIxV-kOux_nTJSN__tyTH4dVefyNBLuJ8YdH3m30HX2ZJKE/s1600/calculo+vigas+android+luis+nieto+08.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="540" data-original-width="1600" height="216" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSm_FoqOX6IKs4HGUioTEiNdFV-Ar6luB0oj8hNx0u9yBZPGb4pWLKulVRg-qwOCSXS_vde7i9GPNV6bNTZfrgw78kj3jKfIxV-kOux_nTJSN__tyTH4dVefyNBLuJ8YdH3m30HX2ZJKE/s640/calculo+vigas+android+luis+nieto+08.png" width="640" /></a></div>
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<b>Cálculo / <i>Calculation</i></b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="text-align: justify;">Si pulsamos sobre el botón "Cálculo" hará los cálculos de momentos, cortantes y flechas. El valor definitivo de la flecha se conseguirá dividiendo ésta por EI (módulo de elasticidad x momento de inercia).</span><br />
<div style="text-align: justify;">
<i>If we click on the "Calculation" button, it will calculate the moments, shears and deflections. The final value of deflections will be achieved dividing it by EI (modulus of elasticity x moment of inertia).</i></div>
<div>
<br /></div>
Una vez realizado el cálculo aparecerá un botón nuevo denominado "Informe":<br />
<i>Once the calculation performed a new button called "Informe" (Report) appears:</i><br />
<i><br /></i>
Si no se le hubieran dado los premisos de lectura/escritura nos aparecerá un diálogo indicándonos que no se puede guardar éste. En caso contrario:<br />
<i>If you have not been given read / write permissions, a dialog will appear indicating that you can not save it. Otherwise:</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVMZWhKKiE_Dg61FT6Lzj_R-LembOhaBgwJ7uH2Yn7tt77MBgD1q3fSBEugnKRplLqRUyl_w2Kth2Bi9ZiTQf-5SBhD62Sao8a0gqQh7m65T2_1bCC5O_TwTE30mwCUDk-zTAjwue8lrU/s1600/calculo+vigas+android+luis+nieto+09.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="675" data-original-width="1600" height="268" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVMZWhKKiE_Dg61FT6Lzj_R-LembOhaBgwJ7uH2Yn7tt77MBgD1q3fSBEugnKRplLqRUyl_w2Kth2Bi9ZiTQf-5SBhD62Sao8a0gqQh7m65T2_1bCC5O_TwTE30mwCUDk-zTAjwue8lrU/s640/calculo+vigas+android+luis+nieto+09.png" width="640" /></a></div>
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Si situamos el dedo sobre el dibujo el programa nos irá dando los datos puntuales de cada magnitud.</div>
<div style="text-align: justify;">
If we place your finger on the drawing, the program will give us the specific data for each magnitude.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMc2R6fne1mvoPJ7LD-EV1pE_kpAwBhKvX6RYEwqXkE5Ya3-xi3t-UNfYLC4YIfzJ91DSePiyRnS8bUQuKNBMeDI1mMRLZfgJcL2qxQMoTB9AlYVEhR-0KFgCE9yVX7SoIBeC6Mx9d2bY/s1600/calculo+vigas+android+luis+nieto+10.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="677" data-original-width="1600" height="270" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMc2R6fne1mvoPJ7LD-EV1pE_kpAwBhKvX6RYEwqXkE5Ya3-xi3t-UNfYLC4YIfzJ91DSePiyRnS8bUQuKNBMeDI1mMRLZfgJcL2qxQMoTB9AlYVEhR-0KFgCE9yVX7SoIBeC6Mx9d2bY/s640/calculo+vigas+android+luis+nieto+10.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
Si pulsamos "Informe" se nos guardará la imagen y los valores de momentos, cortantes y flechas en un archivo csv, que podremos abrir con nuestra hoja de cálculo favorita:<br />
<i>If you press "Informe (Report)" we will save the image and values of moments, shear and arrows in a csv file, which can open with our favorite spreadsheet:</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqYcNZQRSSc7YDQr4E3S9HQNWf5YjT2uvD_atPL4yqSTrNdNh3PoApEleEsQ9cgmkzDOg1Y4jC0bAkOlgXv25U_RxExdK0ioV5-Ntc00I1_3MPQoGnaj60oelXIL2KFNWJBkm9_XjagAeb/s1600/Screenshot_2015-09-15-12-20-02.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqYcNZQRSSc7YDQr4E3S9HQNWf5YjT2uvD_atPL4yqSTrNdNh3PoApEleEsQ9cgmkzDOg1Y4jC0bAkOlgXv25U_RxExdK0ioV5-Ntc00I1_3MPQoGnaj60oelXIL2KFNWJBkm9_XjagAeb/s320/Screenshot_2015-09-15-12-20-02.png" width="180" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
El aspecto de nuestro informe.csv con LibreOffice tendría este aspecto:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<i>The aspect of our file informe.csv in LibreOffice looks like this:</i></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgU7Y2vTxhkTYNI6TPtOplNcNd5NWdzG87t84ko0Jrk8Vmix-Pd_I3Aq04A1Ju-8GSJRnMAuuw1XnbjuZtg292HfiSB09MdmOva1uOOF4aW5ajhst2IrI3e5QaZWhO2ZejxsHJc_-HAl5Rb/s1600/Calculo+de+vigas+por+luis+nieto.PNG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgU7Y2vTxhkTYNI6TPtOplNcNd5NWdzG87t84ko0Jrk8Vmix-Pd_I3Aq04A1Ju-8GSJRnMAuuw1XnbjuZtg292HfiSB09MdmOva1uOOF4aW5ajhst2IrI3e5QaZWhO2ZejxsHJc_-HAl5Rb/s320/Calculo+de+vigas+por+luis+nieto.PNG" width="239" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Y, a partir de aquí, podremos presentar nuestros datos como nos convenga:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<i>And, from here, we can present our data as we please:</i></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9T28tpb0hb6G9Jj2LBoKeHw9oVLIBAdsaG91PQODygt8QLVe5GumOaXPhFps-l3hD72Y0p3k5o96tP89fJrMaBakULxd-EnmMwWscSD-p-lTUB26iqM4dP89UQ5MXu8zjGNtJlujw3DhE/s1600/Calculo+de+vigas+por+luis+nieto.PNG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="342" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9T28tpb0hb6G9Jj2LBoKeHw9oVLIBAdsaG91PQODygt8QLVe5GumOaXPhFps-l3hD72Y0p3k5o96tP89fJrMaBakULxd-EnmMwWscSD-p-lTUB26iqM4dP89UQ5MXu8zjGNtJlujw3DhE/s400/Calculo+de+vigas+por+luis+nieto.PNG" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<h4 style="clear: both; text-align: justify;">
Método de cálculo / <i>Calculation method</i></h4>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
D.F. me pidió que explicara el método utilizado para el calculo de los momentos, cortantes y flechas. Por ese motivo se expone este epígrafe.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<i>D.F. Asked me to explain the method used for the calculation of moments, shear forces and deflections. For this reason this section is exposed.</i></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<i><br /></i></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
El método de cálculo es aparentemente simple. Dado que:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<i>The calculation method is apparently easy:</i></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghDU36QwDcn0r5x2usc_y_0LlFwX6Wl1eqe4rXxDHGT60juY1R2HIVAsR0BNOVh6gW6ekPy_6X5bfsw2crBWfEKosxSLQIM77d03Tn-LUrSWnlsGVf4cMhg730y3oIcDHpXkEyFhGOcUA/s1600/vigas+beam+luis+nieto.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="80" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghDU36QwDcn0r5x2usc_y_0LlFwX6Wl1eqe4rXxDHGT60juY1R2HIVAsR0BNOVh6gW6ekPy_6X5bfsw2crBWfEKosxSLQIM77d03Tn-LUrSWnlsGVf4cMhg730y3oIcDHpXkEyFhGOcUA/s640/vigas+beam+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Partiendo de las cargas se van deduciendo cada unas de las funciones vinculadas (V, M, α, f) como integral por métodos numéricos de la anterior aplicando las condiciones de contorno (tipo de apoyos y su localización)</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<i>Starting from the loads, each of the linked functions (V, M, α, f) is deduced as integral by numerical methods of the previous one applying the boundary conditions (type of supports and their location)</i></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
</div>Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-91605654613275240412019-03-27T15:55:00.004+01:002019-04-19T12:01:13.596+02:00Cuatro años de aplicaciones para Android<div style="text-align: justify;">
Han pasado 4 años desde que realizáramos la primera app dedicada al cálculo de muros de hormigón. Éste es un resumen de la trayectoria que seguimos.<br />
<br />
<h4>
Apps dedicadas al cálculo /comprobación estructural:</h4>
1.- CÁLCULO DE MUROS Y MARCOS DE HORMIGÓN<br />
2.- CÁLCULO DE VIGAS<br />
3.- CÁLCULO DE SECCIONES DE HORMIGÓN ARMADO<br />
4.- ANCLAJES / SOLAPES Y RECUBRIMIENTO<br />
<br />
<div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtWfiUIyKeE1KiS60xDKYUePmghhh7X-pNL97YIZQgPR2xLFHEXDc0Crf46BJFuj8Mrj65OcqdBce23FjLPiC98pbfLTc2tsinCOV2YSgZGHu4W4wfW8HR07djgtFOx9vbmqE-gL9kJpY/s1600/ESTRUCTURAS.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="400" data-original-width="1600" height="100" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtWfiUIyKeE1KiS60xDKYUePmghhh7X-pNL97YIZQgPR2xLFHEXDc0Crf46BJFuj8Mrj65OcqdBce23FjLPiC98pbfLTc2tsinCOV2YSgZGHu4W4wfW8HR07djgtFOx9vbmqE-gL9kJpY/s400/ESTRUCTURAS.png" width="400" /></a></div>
<br /></div>
<div>
<h4>
Apps dedicadas a simplificar el trabajos de inspección en obra</h4>
</div>
<div>
5.- ÁNGULOS DE TALUDES</div>
<div>
<div>
6.- BASE DE DATOS DE LA CONSTRUCCIÓN</div>
<div>
7.- BIM 3. INSPECCIONES DE OBRA</div>
<div>
8.- REPORTAJE FOTOGRÁFICO<br />
<br /></div>
</div>
<div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjO1T8bdKgM7l2LgmM563AXQu4zqOOpQOgBYTUbwdNUqgAdRKqvJiO3Fc7Jeu01pjQGDGQOsWjzKqOzXW3_vK-cPA6el5QVxZOV9cMeZa7AyZZn9fr6-6ZJlNdtTlzpJYdkj9qmYILeV0o/s1600/inspeccion.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="400" data-original-width="1600" height="100" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjO1T8bdKgM7l2LgmM563AXQu4zqOOpQOgBYTUbwdNUqgAdRKqvJiO3Fc7Jeu01pjQGDGQOsWjzKqOzXW3_vK-cPA6el5QVxZOV9cMeZa7AyZZn9fr6-6ZJlNdtTlzpJYdkj9qmYILeV0o/s400/inspeccion.png" width="400" /></a></div>
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<h4>
Apps dedicadas a temas matemáticos:</h4>
9.- CALCULADORA CIENTÍFICA<br />
10.- SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES<br />
11.- REGRESIÓN<br />
12.- RAÍCES DE POLINOMIO (a partir del 18 de abril estará integrada en la app Calculadora)<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLD4SbH-M98hdfu7775RDvAZ3LxPJqFosNoguvUCENX84STz0q-ZIqtud1EIZNTuLNRiDlh1q9lPt_zolLmjupobFYUED5xgkUBXnD8gabCcZGif3R-W_LWf7UWN89o2udNRO-3X1dkWs/s1600/mates.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="400" data-original-width="1600" height="100" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLD4SbH-M98hdfu7775RDvAZ3LxPJqFosNoguvUCENX84STz0q-ZIqtud1EIZNTuLNRiDlh1q9lPt_zolLmjupobFYUED5xgkUBXnD8gabCcZGif3R-W_LWf7UWN89o2udNRO-3X1dkWs/s400/mates.png" width="400" /></a></div>
<br />
<h4>
Apps dedicadas a otros tipos de cálculo:</h4>
13.- CÁLCULO DE CAUDAL EN CANALES<br />
14.- CÁLCULO DE GLORIETAS<br />
15.- MEDICIÓN DEL IRI<br />
16.- MEDICIÓN DE ÁREAS<br />
17. INTERPRETACIÓN DE ARCHIVOS DE GEORRADAR<br />
18.- CÁLCULO DE ESTABILIDAD DE TALUDES<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgu8bkLRnQ2i2jQE3njdexfLIISaGkUjn8Gv0V_Y3RWY4yW4CSvJ-HZENFOCQrZgsqEZ9UCVNhyphenhyphenJGei7zBMm0zhmUHiFkcm6EQ6llycu33G6ilrszSasrT74p6GjSyseNwl3XixQUVKlrA/s1600/CALCULO+VARIADO.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="267" data-original-width="1600" height="105" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgu8bkLRnQ2i2jQE3njdexfLIISaGkUjn8Gv0V_Y3RWY4yW4CSvJ-HZENFOCQrZgsqEZ9UCVNhyphenhyphenJGei7zBMm0zhmUHiFkcm6EQ6llycu33G6ilrszSasrT74p6GjSyseNwl3XixQUVKlrA/s640/CALCULO+VARIADO.png" width="640" /></a></div>
<br />
<h4>
Apps retiradas:</h4>
19.- GIS-LOCAL<br />
20.-RECUBRIMIENTOS<br />
21.- FRECUENCIAS FUNDAMENTALES<br />
22.- EFICIENCIA ENERGÉTICA EN DEPURADORAS<br />
23.- SERIES DE TAYLOR (por reunificación en calculadora)<br />
24.-CALCULO DE MARCOS (por reunificación en Cálculo de muros)<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhemH5wUM_Zdw3RebJ-04vCSGoI92UTNhpaSIlpZhdF3KeHdoczd0d0vOmMPvywcjoMQOqC4dilJ45BeGWNwKzYJMn_ZoJzEaMr2calbzgAq81SDacoBsuCMkmHwG6XfX9uok57P4DU3fo/s1600/retirados.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="267" data-original-width="1600" height="105" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhemH5wUM_Zdw3RebJ-04vCSGoI92UTNhpaSIlpZhdF3KeHdoczd0d0vOmMPvywcjoMQOqC4dilJ45BeGWNwKzYJMn_ZoJzEaMr2calbzgAq81SDacoBsuCMkmHwG6XfX9uok57P4DU3fo/s640/retirados.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h3>
Apps dedicadas al cálculo /comprobación estructural:</h3>
<h4>
1.- CÁLCULO DE MUROS Y MARCOS DE HORMIGÓN</h4>
Esta app realiza el cálculo/comprobación de muros y marcos de hormigón armado. Las instrucciones están alojadas en:<br />
<a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2019/03/calculo-de-muros-y-marcos-de-hormigon.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2019/03/calculo-de-muros-y-marcos-de-hormigon.html</a><br />
El enlace al programa está en:<br />
<a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.murocalcc">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.murocalcc</a><br />
Inicialmente fueron dos:<br />
Una estaba dedicada únicamente al calculo de muros. Creada en enero de 2015. Las instrucciones históricas están alojadas en; <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/01/easy-calculation-uf-walls-calculo-facil.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/01/easy-calculation-uf-walls-calculo-facil.html</a><br />
Y otra, dedicada al cálculo de marcos<br />
<br />
<h4>
2.- CÁLCULO DE VIGAS</h4>
Esta app realiza el cálculo/comprobación de vigas, Creado en octubre de 2015, calcula momentos flectores, cortanges y flechas de vigas empodtradas, artuculadas, en mésula y, si se desea con un apoyo extra. Sus instrucciones están en: <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/09/calculo-de-momentos-flectores-cortantes.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/09/calculo-de-momentos-flectores-cortantes.html</a><br />
El enlace es; <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.viga_beam">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.viga_beam</a><br />
<br />
<h4>
3.- CÁLCULO DE SECCIONES DE HORMIGÓN ARMADO</h4>
Esta app realiza la comprobación de los estados últimos de secciones rectangulares de hormigón armado. Sus instrucciones están en: <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/02/calculo-de-armaduras-en-seccion-de.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/02/calculo-de-armaduras-en-seccion-de.html</a> y su descarga está en : <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.flexion">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.flexion</a><br />
<br />
<h4>
4.- ANCLAJES / SOLAPES Y RECUBRIMIENTO</h4>
Esta app realiza el cálculo/comprobación de longitudes de anclaje/solape y espesores de recubrimientos (abril 206). Las instrucciones están en: <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2019/03/calculo-de-solapes-anclajes-y.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2019/03/calculo-de-solapes-anclajes-y.html</a><br />
Y su descarga en: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.solapes">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.solapes</a><br />
Inicialmente fueron dos:<br />
Una dedicada a las longitudes de anclaje / solapes. Creada en abril de 2016. Las instrucciones históricas están alojadas en; <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/04/calculo-de-longitudes-de-anclajes-y.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/04/calculo-de-longitudes-de-anclajes-y.html</a> y,<br />
Otra estaba dedicada al recubrimiento.<br />
<br />
<br />
<h3>
Apps dedicadas a simplificar el trabajos de inspección en obra</h3>
<h4>
5.- ÁNGULOS DE TALUDES</h4>
Esta app (de noviembre de 2016) está dedicada a la comprobación del ángulo de los taludes en obra así como su acabado, dejando reflejada en fotografía tal inspección.<br />
Enlace a sus instrucciones: <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/11/transportador-de-angulos-en-obra.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/11/transportador-de-angulos-en-obra.html</a>. Descarga en: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=nieto.luis.angulos">https://play.google.com/store/apps/details?id=nieto.luis.angulos</a><br />
<br />
<h4>
6.- BASE DE DATOS DE LA CONSTRUCCIÓN</h4>
Esta app permite la lectura / consulta de un presupuesto en formato bc3, Tanto sus mediciones (incluyendo el desglose de ñestos) como de sus presupuestos y justificación de precios. Permite de una forma eficaz la trancripción en hoja de cálculo de las diferentes partes del presupuesto. Julio de 2016. Enlace a sus instrucciones: <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/10/bc3toexcel-abk-bim1-lectura-de.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/10/bc3toexcel-abk-bim1-lectura-de.html</a><br />
Enlace al programa: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=luisnieto.com.bc3">https://play.google.com/store/apps/details?id=luisnieto.com.bc3</a><br />
<br />
<h4>
7.- BIM 3. INSPECCIONES DE OBRA</h4>
Esta app (creada en julio de 2016) facilita el trabajo de la inspección en obra. Se puede disponer de un formulario, chequearlo, añadir fotografía, georeferenciarlo y editar en pdf y/o kml (para Google Earth). También permite la edición de resúmenes por concepto o temporales. Se puede ver de qué tratan en: <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/12/abk-bim-modulo-3.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/12/abk-bim-modulo-3.html</a> y el programa se descarga en: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=nieto.luis.abk_bim_3">https://play.google.com/store/apps/details?id=nieto.luis.abk_bim_3</a><br />
<br />
<h4>
8.- REPORTAJE FOTOGRÁFICO</h4>
Uno de las típicas necesidades de obra es la de realizar informes con las fotografías realizadas. La idea era ir poniéndole el nombre a la foto relativo al contenido y luego que sea un programa el que haga la maquetación. Creada en agosto de 2017, sus intrucciones están en: <span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/08/photo-report-reportaje-fotografico.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/08/photo-report-reportaje-fotografico.html</a>. </span>y se descarga en: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.photoreport">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.photoreport</a><br />
<br />
<br />
<h3>
Apps dedicadas a temas matemáticos:</h3>
Debido al hecho de tener que desarrollar apps dedicadas al cálculo estructural, muchas de habilidades de éstas, que de forma interna resuelven integrales o derivadas numéricas, resuelven ecuacioes, etc, acabaron siendo por sí mismas apps mateméticas.<br />
<br />
<h4>
9.- CALCULADORA CIENTÍFICA</h4>
Se trata de una calculadora científica que permite ir guardando nuestras constantes y funciones más habituales. De fácil edición además dispone de modo dibujo y sres de Taylor. Creada en noviembre de 2018. Enlace a sus instrucciones: <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/11/calculadora-en-android-instrucciones.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/11/calculadora-en-android-instrucciones.html</a><br />
Enlace al programa: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.calculadora.calculadora">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.calculadora.calculadora</a><br />
<br />
<br />
<h4>
10.- SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES</h4>
Resuelve sistemas de ecuaciones lineale y calcula determinantes, inversas y autovalores. Creada en diciembre de 2018. Enlace a sus instrucciones: <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/12/inversa-autovalores-ecuaciones-en.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/12/inversa-autovalores-ecuaciones-en.html</a><br />
Enlace al programa: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.matriz">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.matriz</a><br />
<br />
<h4>
11.- REGRESIÓN</h4>
Programa dedicado a la realización de regresiones polinómicas, exponenciales y logarítmicas. Creada en enero de 2016 y ampliada en diciembre de 2018, sus instrucciones están en: <span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/12/regresion-no-lineal-en-android-non.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/12/regresion-no-lineal-en-android-non.html</a>, </span>y disponible en: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.minimos_cuadrados">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.minimos_cuadrados</a><br />
<br />
<h4>
12.- RAÍCES DE POLINOMIO</h4>
Este programa está dedicado a la resolución de raíces de polinomios reales o complejas. Creada en diciembre de 2015, sus instrucciones están en: <span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/12/manual-de-instrucciones-del-programa-de.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/12/manual-de-instrucciones-del-programa-de.html</a> </span><span style="background-color: #edf4ff; text-align: start;"><span style="font-family: inherit;">y se descarga en: </span></span><a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.polinomio">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.polinomio</a><br />
<br />
<h3>
Apps dedicadas a otros tipos de cálculo:</h3>
<h4>
13.- CÁLCULO DE CAUDAL EN CANALES</h4>
<br />
Esta app, creada en septiembre de 2015, realiza el cálculo de caudales en canales utilizando la fórmula de Darcy-Manning. Sus instrucciones están en: <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/09/manual-de-instrucciones-del-programa-de.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/09/manual-de-instrucciones-del-programa-de.html</a><br />
El enlace al programa está en: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.hidro_i">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.hidro_i</a><br />
<br />
<h4>
14.- CÁLCULO DE GLORIETAS</h4>
App que calcula el nivel de servicio de una glorieta con modelo virtual. Creada en noviembre de 2015, sus instrucciones están en: <span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/11/calculo-de-la-capacidad-de-una-glorieta.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/11/calculo-de-la-capacidad-de-una-glorieta.html</a></span> y se descarga en: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.glorieta">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.glorieta</a><br />
<br />
<h4>
15.- MEDICIÓN DEL IRI</h4>
Ap`dedicada a la medición aproximada del Indice de Regularidad Internacional con la ayuda del móvil. Creada en febrero de 2015 y mejorada en octubre de 2018, sus instrucciones están en: <span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/10/manual-iri-android-2.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/10/manual-iri-android-2.html</a></span><br />
y disponible en: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.iri_calc_free">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.iri_calc_free</a><br />
<br />
<h4>
16.- MEDICIÓN DE ÁREAS</h4>
App dedicada a la medición aproximada de áreas con el móvil. Creada en octubre de 2015, sus instrucciones están en <span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/10/calculo-aproximado-de-areas-con-android.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/10/calculo-aproximado-de-areas-con-android.html</a></span> y se descarga en: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.area">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.area</a><br />
<br />
<h4>
17. INTERPRETACIÓN DE ARCHIVOS DE GEORRADAR</h4>
App dedicada a la interpretación de archivos de georradar. Creada en diciembre de 2016, sus instrucciones están en: <span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/12/gpr-data-processing-on-android.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/12/gpr-data-processing-on-android.html</a></span> y se descarga desde: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.gpr">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.gpr</a><br />
<br />
<h4>
18.- CÁLCULO DE ESTABILIDAD DE TALUDES</h4>
Aplicación dedicada al cálculo de estabilidad de taludes en desmontes y terraplenes. Creada en mayo de 2015, sus instrucciones están en: <span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/05/app-slope-stability-calculation-for.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/05/app-slope-stability-calculation-for.html</a></span> y se descarga desde: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.estabili">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.estabili</a><br />
<br />
<h3>
Apps retiradas:</h3>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<h4>
19.- GIS-LOCAL</h4>
Esta app se retiró, aunque aún se suministra bajo demanda. Creada en octubre de 2015 sus instrucciones estaban en: https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/10/sistema-de-informacion-geografica.html y se podía descargar en: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.gis_local_2">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.gis_local_2</a><br />
<br />
<h4>
20.-RECUBRIMIENTOS</h4>
Esta app ha sido absorbida por la de anclajes/solapes. Creada en octubre de 2015, sus instrucciones estaban en: <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/10/calculo-de-recubrimientos-minimos-de.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/10/calculo-de-recubrimientos-minimos-de.html</a><br />
El enlace al programa estaba en: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.recubrimiento">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.recubrimiento</a><br />
<br />
<h4>
21.- FRECUENCIAS FUNDAMENTALES</h4>
Esta app se retiró, aunque aún se suministra bajo demanda. Creada en febrero de 2017, sus instrucciones estaban en: <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/02/frecuencias-fundamentales-manual-de.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/02/frecuencias-fundamentales-manual-de.html</a> y estaba disponible en: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=nieto.luis.fundamental">https://play.google.com/store/apps/details?id=nieto.luis.fundamental</a><br />
<br />
<h4>
22.- EFICIENCIA ENERGÉTICA EN DEPURADORAS</h4>
Esta app se retiró aunque aún se suministra bajo demanda. Creada en julio de 205, sus instrucciones estaban en: <span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/07/manual-and-explicaion-of-calculating.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/07/manual-and-explicaion-of-calculating.html</a> </span>y disponible en: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.depuradora">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.depuradora</a><br />
<div style="text-align: justify;">
</div>
<br />
<h4>
23.- SERIES DE TAYLOR</h4>
Esta app ha sido absorbida por la app "Calculadora". Creada en marzo de 2016, sus instrucciones estaban en: <span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/03/desarrollo-de-taylor-en-android.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/03/desarrollo-de-taylor-en-android.html</a>.</span><br />
<br />
<h4>
24.-CALCULO DE MARCOS</h4>
Esta app ha sido absorbida por la app de cálculo de muros. Creada en octubre de 2015, sus instrucciones estaban en: <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/09/manual-del-programa-de-calculo-de.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/09/manual-del-programa-de-calculo-de.html</a><br />
El enlace al programa era: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.calculo_marco">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.calculo_marco</a><br />
<br />
<br /></div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-34028025041621385962019-03-22T18:11:00.000+01:002019-05-04T09:03:03.149+02:00Cálculo de muros y marcos de hormigón armado con Android / Calculation of reinforced concrete walls and frames with Android<div style="text-align: justify;">
<br />
En esta nueva versión se han unificado los programas de cálculo de muros y marcos de hormigón armado con la intención de simplificar el número de programas.<br />
<i>In this new version the programs of calculation of walls and frames of reinforced concrete have been unified with the intention of simplifying the number of programs.</i></div>
<br />
Su icono es éste:<br />
<i>Its icon is this:</i><br />
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJ8oknxkr7WV0SS1etO9Ke8kADjAgjho7h7wWKmdY5LglSa0QcaGH7yho8UrqQ5b7PTFmAtZuXZinw-Rk9E4x-5p8AmUIZuTLIfY0cUNzQ_SIUyt5Dq2JQW5-clcLZ8fIi2-Nfs8l3D08/s1600/512.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="512" data-original-width="512" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5Riw5lBhhvDhI7IyDC9A-LvSQi9-saRAPA0dBKiOZL8P1MJs15nrR88_vvXaN-3LuS1epp-d68Ppk3mpiUG7iNjZ9Lpl42togOUexmhqdsnH0I1u8gwPYYSiS7X0PJAVeYUtKxQNCPnU/s320/1000.png" width="200" /></a><br />
<div style="text-align: justify;">
Y su enlace es el siguiente:<br />
<i>And its link is the following:</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.murocalcc">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.murocalcc</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Al abrir el programa por primera vez pedirá permiso para poder guardar los informes en su dispositivo.<br />
<i>When you open the program for the first time, it will ask for permission to save the reports on your device.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="font-family: "times new roman"; text-align: justify;">Este programa consta de dos partes. La primera, dedicada al cálculo de muros y la segunda, dedicada al cálculo de marcos.</span><br />
<span style="text-align: justify;"><span style="font-family: "times new roman";"><i>This program consists of two parts. The first, dedicated to the calculation of walls and the second, dedicated to the calculation of frames.</i></span></span><br />
<div style="text-align: justify; text-indent: 0px;">
<div style="margin: 0px;">
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: center; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1eZmnRDhxWEFDbdxQiJ8uWbewynl1oIzRYYU7cOO-FRGOYBuRkUJmin2lcZahnOS2DoDPUbtlixbujFtC77Y99U869L9K1zVa-tcxHTTjfmIr-5N3ia7Ry3nKk-dZoRg4m90a4SFkVqA/s1600/01+calculo+muros+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="904" data-original-width="1600" height="360" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1eZmnRDhxWEFDbdxQiJ8uWbewynl1oIzRYYU7cOO-FRGOYBuRkUJmin2lcZahnOS2DoDPUbtlixbujFtC77Y99U869L9K1zVa-tcxHTTjfmIr-5N3ia7Ry3nKk-dZoRg4m90a4SFkVqA/s640/01+calculo+muros+android+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Si se deseara ver un vídeo de la aplicación este sería su enlace:</div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<span style="font-family: "times new roman";"><a href="https://youtu.be/4ZYtLqRv5dg">https://youtu.be/4ZYtLqRv5dg</a></span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span>
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/4ZYtLqRv5dg/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/4ZYtLqRv5dg?feature=player_embedded" width="600"></iframe></div>
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br />
<hr />
</div>
<h4>
Primera parte. Cálculo de muros<br /><span style="font-family: "times new roman";"><i>First part. Walls calculation</i></span></h4>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNa5aRtr-MRqLqMybkpUIMrO8FfT3F7ruoZoCShuk26XUTf3J89aDXBCcQpCm17XIegCDeXQGNQ2ZsrScw4GItBomyk-3k49oh2MKNZkto4FwqSwtCaDYpxLZNRvnUwC93yRnQV3ALEkA/s1600/02+calculo+muros+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="905" data-original-width="1600" height="361" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNa5aRtr-MRqLqMybkpUIMrO8FfT3F7ruoZoCShuk26XUTf3J89aDXBCcQpCm17XIegCDeXQGNQ2ZsrScw4GItBomyk-3k49oh2MKNZkto4FwqSwtCaDYpxLZNRvnUwC93yRnQV3ALEkA/s640/02+calculo+muros+android+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<div>
<span style="font-family: "times new roman";"><i><br /></i></span></div>
<div>
<br /></div>
<span style="font-family: "times new roman";">Pulsando sobre los textos en azul podremos cambiar los valores de las variables (21 en total)</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Clicking on the blue text we can change the values of the variables (21 in total)</i></span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><i><br /></i></span>
<span style="font-family: "times new roman";">12 variables son de tipo "característico" (parte inferior con forma de tabla) y 9 de tipo geométrico (gráfico de la parte superior).</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">Una vez cambiada una se puede modificar el siguiente o salir de la edición.</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><i><br /></i></span>
<span style="font-family: "times new roman";"><i> 12 variables are of characteristic type (Shaped bottom table)</i></span><i style="font-family: "times new roman";"> and 9 of geometric type </i><span style="font-family: "times new roman";"><i>(graphic from the top)</i></span><i style="font-family: "times new roman";">.</i><br />
<i style="font-family: "times new roman";">Once you change one, you can modify the next one or exit the edition.</i><br />
<i style="font-family: "times new roman";"><br /></i>
<br />
<h4>
<span style="font-family: "times new roman";">Botón CALCULAR</span><span style="font-family: "times new roman";"><i>CALCULAR button</i></span></h4>
<span style="font-family: "times new roman";"><i><br /></i></span>
<br />
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Pulsado el botón CALCULAR, el programa calculará los esfuerzos a tener en cuenta para el cálculo así como los coeficientes de seguridad frente al deslizamiento y al vuelco.</div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Entonces el botón CALCULAR pasa a denominarse ARMADO.</div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Pressing the CALCULATE button, the program will calculate the efforts to be taken into account for the calculation as well as the safety coefficients against slip and roll.</i></span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Then the CALCULATE button is renamed REINFORCE.</i></span><br />
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgC9jBw4u2tL2MRn4tDoN1CERE3RQQN08a_8_4PE9Ovm7hAZZcfcZQj-Ch2LsMiGR9yGA4J6yj7TBfTcTPb-6nUi-DWNMtMt299amE0xNxxbr9ogbZVMeDmkfViQZ9Ur1xJ2XZYKTBdCZk/s1600/03+calculo+muros+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="908" data-original-width="1600" height="362" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgC9jBw4u2tL2MRn4tDoN1CERE3RQQN08a_8_4PE9Ovm7hAZZcfcZQj-Ch2LsMiGR9yGA4J6yj7TBfTcTPb-6nUi-DWNMtMt299amE0xNxxbr9ogbZVMeDmkfViQZ9Ur1xJ2XZYKTBdCZk/s640/03+calculo+muros+android+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<h4>
<span style="font-family: "times new roman";">Botón ARMADO</span><i>REINFORCE</i><i style="font-family: "times new roman";"> button</i></h4>
<i style="font-family: "times new roman";"><br /></i>
<br />
<div style="font-family: "times new roman";">
Pulsado el botón ARMADO, el programa calculará la armadura del alzado y de la zapata.</div>
<div style="font-family: "times new roman";">
Entonces el botón ARMADO pasa a denominarse CÁLCULO, como al inicio y aparece el botón INFORME.</div>
<div style="font-family: "times new roman";">
<br /></div>
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Pressing the REINFORCE button, the program will calculate the necessary steel.</i></span><br />
<i style="font-family: "times new roman";">Then the </i><i style="font-family: "times new roman";">REINFORCE</i><i style="font-family: "times new roman";"> button is again called CALCULATE, as at the beginning, and the REPORT button appears..</i><br />
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXCiJSLdcUyFY_10_lhYZzo1cn08HG-7IvpqOjf9fshry9DTVxZbj_hBG0y87NvVkCyd0l3UOY9RPq5ru3piR01RuHIQwBR9YqyBEFZYFVoylIKSpAG4I7qXrwHASpzAx1HNJbayK8Ox4/s1600/04+calculo+muros+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="905" data-original-width="1600" height="362" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXCiJSLdcUyFY_10_lhYZzo1cn08HG-7IvpqOjf9fshry9DTVxZbj_hBG0y87NvVkCyd0l3UOY9RPq5ru3piR01RuHIQwBR9YqyBEFZYFVoylIKSpAG4I7qXrwHASpzAx1HNJbayK8Ox4/s640/04+calculo+muros+android+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<h4>
<span style="font-family: "times new roman";">Botón INFORME</span><i>REPORT</i><i style="font-family: "times new roman";"> button</i></h4>
<i style="font-family: "times new roman";"><br /></i>
<br />
<div style="font-family: "times new roman";">
Pulsado el botón INFORME, el programa crea un archivo de téxto con los datos y el cálculo en la ruta .../Abakal/Muro/Muro.txt. Además, aparecerá un diálogo por si se desea visualizarlo.</div>
<div style="font-family: "times new roman";">
<br /></div>
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Pressing the REPORT button, the program creates a text file with the data and the calculation in the path .../Abakal/Muro/Muro.txt. In addition, a dialog will appear if you want to view it.</i></span><i style="font-family: "times new roman";">.</i><br />
<i style="font-family: "times new roman";"><br /></i>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-9pMfPfB_9JqIkTE2gzBxemPp8_d2GUdA2FIOm_VK6mQuDGm0ga7sTDlqeW7DrNrQuFYoV1ZpDqlrFhtooVWw4iDddYmft8fkOxI9ZuDYLIFm1utWifdVm5sRLUEYfEe-E3od3NEiEks/s1600/05+calculo+muros+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="942" data-original-width="1600" height="376" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-9pMfPfB_9JqIkTE2gzBxemPp8_d2GUdA2FIOm_VK6mQuDGm0ga7sTDlqeW7DrNrQuFYoV1ZpDqlrFhtooVWw4iDddYmft8fkOxI9ZuDYLIFm1utWifdVm5sRLUEYfEe-E3od3NEiEks/s640/05+calculo+muros+android+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<h4>
<span style="font-family: "times new roman";">Botón IDIOMA</span><i>LANGUAJE</i><i style="font-family: "times new roman";"> button</i></h4>
<i style="font-family: "times new roman";"><br /></i>
<br />
<div style="font-family: "times new roman";">
Pulsado el botón IDIOMA, el programa variará español / inglés.</div>
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Press the LANGUAGE button, the program will change Spanish / English.</i></span><i style="font-family: "times new roman";">.</i><br />
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<hr />
</div>
<h4>
Segunda parte. Cálculo de marcos<br /><span style="font-family: "times new roman";"><i>Second part. Frames calculation</i></span></h4>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI3MIVgE4q_QysMNR1q5skPc-ep-f7j5En4QNotPfhSDA9ZF4HjMTSx4c9geUn8M_4pL9dlCujiA4r9gyMu8DdR_z2snuzUf2v8F2abiXiCUrVqkycLjh3yLa48a1QbO1D02X5b8J_Rho/s1600/06+calculo+muros+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="945" data-original-width="1600" height="378" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI3MIVgE4q_QysMNR1q5skPc-ep-f7j5En4QNotPfhSDA9ZF4HjMTSx4c9geUn8M_4pL9dlCujiA4r9gyMu8DdR_z2snuzUf2v8F2abiXiCUrVqkycLjh3yLa48a1QbO1D02X5b8J_Rho/s640/06+calculo+muros+android+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<span style="font-family: "times new roman";">Pulsando sobre los textos en azul podremos cambiar los valores de las variables (18 en total)</span></div>
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Clicking on the blue text we can change the values of the variables (18 in total)</i></span></div>
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<span style="font-family: "times new roman";"><i><br /></i></span><span style="font-family: "times new roman";">11 variables son de tipo "característico" (parte inferior con forma de tabla) y 8 de tipo geométrico (gráfico de la parte superior).</span></div>
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<span style="font-family: "times new roman";">Una vez cambiada una se puede modificar el siguiente o salir de la edición.</span></div>
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<span style="font-family: "times new roman";"><i><br /></i></span><span style="font-family: "times new roman";"><i> 11 variables are of characteristic type (Shaped bottom table)</i></span><i style="font-family: "times new roman";"> and 8 of geometric type </i><span style="font-family: "times new roman";"><i>(graphic from the top)</i></span><i style="font-family: "times new roman";">.</i></div>
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<i style="font-family: "times new roman";">Once you change one, you can modify the next one or exit the edition.</i></div>
</div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<h4 style="font-family: "Times New Roman";">
<span style="font-family: "times new roman";">Botón CARGAS</span></h4>
<h4 style="font-family: "Times New Roman";">
<span style="font-family: "times new roman";"><i>LOADS button</i></span></h4>
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<span style="font-family: "times new roman";"><i><br /></i></span></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Pulsado el botón CARGAS, el programa calculará las cargas equivalentes en el marco</div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Entonces el botón CARGAS pasa a denominarse MOMENTOS.</div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Pressing the LOADS button, the program will calculate the equivalents efforts.</i></span></div>
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Then the LOADS button is renamed MOMENTS.</i></span></div>
</div>
<div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: center; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLiQzNyLT2ccw-11JYIfXDYilfUEgzE2kEqWxaY2uzykEbh-AG2ks3un_rtrpaQr46N3mbOIU6QQJ61G3Egtc1G2wKGjiptXSXJBMwUEQDnxbo2jsP2L5uThuXCxeBmEFUY3ZxC3E6gts/s1600/07+calculo+muros+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="906" data-original-width="1600" height="362" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLiQzNyLT2ccw-11JYIfXDYilfUEgzE2kEqWxaY2uzykEbh-AG2ks3un_rtrpaQr46N3mbOIU6QQJ61G3Egtc1G2wKGjiptXSXJBMwUEQDnxbo2jsP2L5uThuXCxeBmEFUY3ZxC3E6gts/s640/07+calculo+muros+android+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
</div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
</div>
<br />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<h4 style="font-family: "Times New Roman";">
<span style="font-family: "times new roman";">Botón MOMENTOS</span></h4>
<h4 style="font-family: "Times New Roman";">
<span style="font-family: "times new roman";"><i>MOMENTS button</i></span></h4>
<div style="font-family: "Times New Roman"; margin: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";"><i><br /></i></span></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin: 0px;">
Pulsado el botón MOMENTOS, el programa calculará los momentos a los que está sometida la estructura</div>
</div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin: 0px;">
Entonces el botón MOMENTOS pasa a denominarse CORTANTES.</div>
</div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin: 0px;">
<br /></div>
</div>
<div style="font-family: "Times New Roman"; margin: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Pressing the MOMENTS button, the program will calculate the equivalents efforts.</i></span></div>
<div style="font-family: "Times New Roman"; margin: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Then the MOMENTS button is renamed SHEAR.</i></span></div>
</div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: center; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikxcXyakXvuCrW8BB8ikVZZvEjPlu6UXbSUUKqiH7pTnChWWQcqsvnan_SHVQPpzkJ0YybXfU7tzzy6AdJSQUEzqM4eaw9XE2-XoIlUmSfrQI5_BkOLlqA2GYnH-kqLXTTLAQ2tkTkJLc/s1600/08+calculo+muros+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="901" data-original-width="1600" height="360" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikxcXyakXvuCrW8BB8ikVZZvEjPlu6UXbSUUKqiH7pTnChWWQcqsvnan_SHVQPpzkJ0YybXfU7tzzy6AdJSQUEzqM4eaw9XE2-XoIlUmSfrQI5_BkOLlqA2GYnH-kqLXTTLAQ2tkTkJLc/s640/08+calculo+muros+android+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<h4 style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";">Botón CORTANTES</span></h4>
<h4 style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";"><i>SHEAR button</i></span></h4>
<div style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";"><i><br /></i></span></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Pulsado el botón CORTANTES, el programa calculará los esfuerzos cortantes a los que está sometida la estructura</div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Entonces el botón CORTANTES pasa a denominarse ARMADO.</div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Pressing the SHEAR button, the program will calculate the equivalents efforts.</i></span></div>
<div style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Then the SHEAR button is renamed REINFORCE</i></span></div>
<div style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";"><i><br /></i></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: center; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBuhKcd0V0W7ilKegCFz1eA1M7MUxOk21DsdDto2nPa4JRLHPcKCWfF2bs0y5fYstmlHBJxnof-iWDFWsqgNaUi1XLggobvih78LpWmYwlEdDKzYwcR3ajDM2aUPTRq8KZ5C85t3bTx_w/s1600/09+calculo+muros+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="904" data-original-width="1600" height="360" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBuhKcd0V0W7ilKegCFz1eA1M7MUxOk21DsdDto2nPa4JRLHPcKCWfF2bs0y5fYstmlHBJxnof-iWDFWsqgNaUi1XLggobvih78LpWmYwlEdDKzYwcR3ajDM2aUPTRq8KZ5C85t3bTx_w/s640/09+calculo+muros+android+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<div style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";"><i>.</i></span></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<h4 style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";">Botones ARMADO y DESPIECE</span></h4>
<h4 style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";"><i>REINFORCE & BREAKDOWN button</i></span></h4>
<div style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";"><i><br /></i></span></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Pulsado el botón ARMADO, el programa calculará las áreas mínimas de armado en cada posición<br />
Pulsado el botón DESPIECE, el programa calculará posibles cuantías de armaduras a elegir</div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
Entonces el botón ARMADO pasa a denominarse DESPIECE. Y, pulsando éste volverá al inicio visualizando el botón INFORMES</div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Pressing the REINFORCE button, the program will calculate the equivalents efforts.</i></span></div>
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Pressing the button BREAKDOWN, the program will calculate possible amounts of steel to choose.</i></span><br />
<span style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: small; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><i>Then the REINFORCE button is renamed BREAKDOWN. </i></span><span style="font-family: "times new roman";"><i>And, pressing this one will return to the beginning visualizing the REPORTS button</i></span><br />
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: "times new roman";"><i><br /></i></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: center; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiK9eMfomR3KnszGZCtpW3Opf-m0IIRcsnBQ7ALrst7INg0c21_5B9tqmC2FiHG8lodCJWiWABQ86vyZoHm_mlWgaOpA_s4okcJTgbwq4m2I9MvvUCqB6rgoUsSHbg2Qb79a39TaowGpVY/s1600/10+calculo+muros+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="899" data-original-width="1600" height="358" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiK9eMfomR3KnszGZCtpW3Opf-m0IIRcsnBQ7ALrst7INg0c21_5B9tqmC2FiHG8lodCJWiWABQ86vyZoHm_mlWgaOpA_s4okcJTgbwq4m2I9MvvUCqB6rgoUsSHbg2Qb79a39TaowGpVY/s640/10+calculo+muros+android+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
En este momento estará visible el botón "¿?". Presionando sobre él aparecerá un cuadro de posibles correlaciones entre áreas u cuantías de acero.</div>
<span style="font-family: "times new roman";"><i>At this moment the "¿?" Button will be visible. Pressing on it will appear a table of possible correlations between areas or amounts of steel.</i></span><br />
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiDonf_j3VATYkes3NpnUoJbjEAGoi_gQOOggYjmCwuxV6H7l5a3u8lWo7jAgzDYtJ1fLT7GzmkQErHtVAtKDHri5Eyw9eXwGUV1-Sr91N01xWQZk6Tg1qfQlwwdfnDEB7Or0gOJo2p-E/s1600/11+calculo+muros+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="935" data-original-width="1600" height="232" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiDonf_j3VATYkes3NpnUoJbjEAGoi_gQOOggYjmCwuxV6H7l5a3u8lWo7jAgzDYtJ1fLT7GzmkQErHtVAtKDHri5Eyw9eXwGUV1-Sr91N01xWQZk6Tg1qfQlwwdfnDEB7Or0gOJo2p-E/s400/11+calculo+muros+android+luis+nieto.png" width="400" /></a></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<br /></div>
<h4>
<span style="font-family: "times new roman";">Botón INFORME</span><i>REPORT</i><i style="font-family: "times new roman";"> button</i></h4>
<i style="font-family: "times new roman";"><br /></i>
<br />
<div style="font-family: "times new roman";">
Pulsado el botón INFORME, el programa crea varios archivos de dibujo con los datos del cálculo en la ruta .../Abakal/Marcos. Además, aparecerá un diálogo por si se desea visualizarlo.</div>
<div style="font-family: "times new roman";">
<br /></div>
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Pressing the REPORT button, the program creates several drawing files with the calculation data in the route ,,,/Abakal /Marcos. In addition, a dialog will appear if you want to view it.</i></span><i style="font-family: "times new roman";">.</i><br />
<i style="font-family: "times new roman";"><br /></i>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuMhk7E6-M87bDeiOXOs0uz74H2dU9wtLIHdL16Jq9ubYrEDLeD5id6xC0qyf_kFOPVl8KEXjE3cBeP74r5LFDwsE_6JoMpgsKSS7Gket4RlghyphenhyphenS1UKpUIlwlX5QdjPFIixZZZjyFrXhE/s1600/12+calculo+muros+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="874" data-original-width="1600" height="348" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuMhk7E6-M87bDeiOXOs0uz74H2dU9wtLIHdL16Jq9ubYrEDLeD5id6xC0qyf_kFOPVl8KEXjE3cBeP74r5LFDwsE_6JoMpgsKSS7Gket4RlghyphenhyphenS1UKpUIlwlX5QdjPFIixZZZjyFrXhE/s640/12+calculo+muros+android+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<br />
<h4>
<span style="font-family: "times new roman";">Botón IDIOMA</span><i>LANGUAJE</i><i style="font-family: "times new roman";"> button</i></h4>
<i style="font-family: "times new roman";"><br /></i>
<br />
<div style="font-family: "times new roman";">
Pulsado el botón IDIOMA, el programa variará español / inglés.</div>
<span style="font-family: "times new roman";"><i>Press the LANGUAGE button, the program will change Spanish / English.</i></span><i style="font-family: "times new roman";">.</i><br />
<div style="font-family: "times new roman";">
<br /></div>
<div style="font-family: "times new roman";">
<hr />
</div>
<h4>
El icono inferior (el libro) redirigirá al aplicación a estas instrucciones.</h4>
</div>
<div>
<i><b>The lower icon (the book) will redirect the application to these instructions.</b></i><br />
<i><b><br /></b></i>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpFezp6TIZ49IScvd07_m2NcmSsc3Y80Y_UpvHVejdfDA7-JR6HmQ-elbdsa0HCkBZ12vbXC7CCj-k87TMWaf61AgobiDyA6C52NWXK7E9psp_pWeWfvhY_N3BQU5i9ZNTwlHkS3Al0iY/s1600/14+calculo+muros+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="912" data-original-width="1600" height="364" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpFezp6TIZ49IScvd07_m2NcmSsc3Y80Y_UpvHVejdfDA7-JR6HmQ-elbdsa0HCkBZ12vbXC7CCj-k87TMWaf61AgobiDyA6C52NWXK7E9psp_pWeWfvhY_N3BQU5i9ZNTwlHkS3Al0iY/s640/14+calculo+muros+android+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<i><b><br /></b></i>
<i><b><br /></b></i>
<i><b><br /></b></i></div>
</div>
</div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-67629334233699577952019-03-11T23:05:00.002+01:002019-09-06T18:47:30.387+02:00Cálculo de solapes, anclajes y recubrimientos con Android. Manual de usuario<div style="text-align: justify;">
En esta nueva versión se han unificado los programas de cálculo de solapes y anclajes con el de recubrimiento con la intención de simplificar el número de programas.</div>
<br />
Su icono es éste:<br />
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJ8oknxkr7WV0SS1etO9Ke8kADjAgjho7h7wWKmdY5LglSa0QcaGH7yho8UrqQ5b7PTFmAtZuXZinw-Rk9E4x-5p8AmUIZuTLIfY0cUNzQ_SIUyt5Dq2JQW5-clcLZ8fIi2-Nfs8l3D08/s1600/512.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="512" data-original-width="512" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJ8oknxkr7WV0SS1etO9Ke8kADjAgjho7h7wWKmdY5LglSa0QcaGH7yho8UrqQ5b7PTFmAtZuXZinw-Rk9E4x-5p8AmUIZuTLIfY0cUNzQ_SIUyt5Dq2JQW5-clcLZ8fIi2-Nfs8l3D08/s200/512.png" width="200" /></a><br />
<div style="text-align: justify;">
Y su enlace es el siguiente:</div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.solapes">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.solapes</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Al abrir el programa por primera vez pedirá permiso para poder guardar los informes en su dispositivo. En caso contrario, no se podrán guardar éstos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Este programa consta de dos partes. La primera, dedicada al cálculo de solapes/anclajes y la segunda, dedicada al cálculo del recubrimiento.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhjwXgYGC_gqDgI-TmBfAXJ-IW9asYBqVTD5k-FSgeeUlMZwqHo727ee5_JUwreUa7h6tqgCIPPqFUABKPQj8jjLAsK9btcVNmPt-UZoY4fXp93WkQ5HLsy9AbmkPhCbuJkVr4Q9a4UwuM/s1600/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="908" data-original-width="1600" height="362" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhjwXgYGC_gqDgI-TmBfAXJ-IW9asYBqVTD5k-FSgeeUlMZwqHo727ee5_JUwreUa7h6tqgCIPPqFUABKPQj8jjLAsK9btcVNmPt-UZoY4fXp93WkQ5HLsy9AbmkPhCbuJkVr4Q9a4UwuM/s640/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android.png" width="640" /></a></div>
<br />
<h4>
Cálculo de anclajes y solapes.</h4>
<span style="color: red;"><i><span style="font-family: "courier new" , "courier" , monospace;">(Según artículo 66.5 "</span></i><span style="font-family: "courier new" , "courier" , monospace;"><i>Anclaje de las armaduras pasivas</i></span><i><span style="font-family: "courier new" , "courier" , monospace;">" de la Instrucción de Hormigón Estructural española) </span></i></span><br />
<i><span style="font-family: "courier new" , "courier" , monospace;"><br /></span></i></div>
<div style="text-align: justify;">
Aparecerá la siguiente pantalla donde se pueden elegir las diversas opciones:<br />
<div style="text-align: justify;">
</div>
<ul style="text-align: start;">
<li>"Traccionada o Comprimida" según trabaje la armadura</li>
<li>Tipo de anclaje extremo (Recto, gancho, Patilla....)</li>
<li>Visualización de la ayuda para ver las diferencias entre conceptos "¿?"</li>
</ul>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3qa_jt-X1DHXfGJZp8GWpuvA98HP0vIDm0epJDmB6JwLqwxgDR5UvG00IjtbpFzCt_H8jQnmxkRmSqsCyCkzHe1-4D_GVNIxEbP72I6t1J_xBw8celR5n08mxoGdPc6cV4X5TkDWpBuA/s1600/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="904" data-original-width="1600" height="360" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3qa_jt-X1DHXfGJZp8GWpuvA98HP0vIDm0epJDmB6JwLqwxgDR5UvG00IjtbpFzCt_H8jQnmxkRmSqsCyCkzHe1-4D_GVNIxEbP72I6t1J_xBw8celR5n08mxoGdPc6cV4X5TkDWpBuA/s640/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android.png" width="640" /></a></div>
<br /></div>
<ul>
<li>Diámetro de la armadura (de 6 a 40mm)</li>
<li>Posición (I ó II)</li>
<li>Aclaraciones acerca de la tipología de la posición "¿?"</li>
</ul>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxLJ-tV4CIKeTFMkRCS0cBQaOHBHWTs-0yhpM3KR-GZEbXcVd6jT1VGefCjt8WkH_nFLspQe5I5xiuHupLULln3fP_osuSy9BYc9F4kP0d731iTyzE0sOSvYx8cW7rL4RiCAlYscTF3W0/s1600/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android+Luis+Nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="908" data-original-width="1600" height="362" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxLJ-tV4CIKeTFMkRCS0cBQaOHBHWTs-0yhpM3KR-GZEbXcVd6jT1VGefCjt8WkH_nFLspQe5I5xiuHupLULln3fP_osuSy9BYc9F4kP0d731iTyzE0sOSvYx8cW7rL4RiCAlYscTF3W0/s640/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android+Luis+Nieto.png" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Resistencia característica del acero (B400S ó B500S)</div>
<div style="text-align: justify;">
Resistencia característica del hormigón (≤25, 30, 35, 40, 45 ó ≥50)</div>
<div style="text-align: justify;">
¿Conocemos la relación entre la cuantía de acero de cálculo (As) y la cuantía de acero realmente colocado (As,real)? Se elige una opción. El botón de ayuda "¿?" nos recordará que significa As y As,real.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-C4kQHpXGpU97Rk7ZyVTQnv2m1BUNq3WYaRUfCkHVikW5osZnKeBfMUYq3OoroYU0vf7m3maLNAZFM5HxfM0UHdeJuBWaJSc7-EJZE7jHEJz541O10aavv1QMFbznimR2kDPf68ryd6I/s1600/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android+Luis+Nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="901" data-original-width="1600" height="360" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-C4kQHpXGpU97Rk7ZyVTQnv2m1BUNq3WYaRUfCkHVikW5osZnKeBfMUYq3OoroYU0vf7m3maLNAZFM5HxfM0UHdeJuBWaJSc7-EJZE7jHEJz541O10aavv1QMFbznimR2kDPf68ryd6I/s640/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android+Luis+Nieto.png" width="640" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: justify;">
En el caso de haber elegido la opción "Traccionada" tendremos que especificar:</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<ul style="text-align: start;">
<li>El porcentaje de barra trabajando a tracción</li>
<li>Si la distancia entre solapes más próximos es mayor a 10Ø.</li>
</ul>
<div style="text-align: left;">
En cualquier caso, también habrá que indicar si hay efectos dinámicos.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDhJL5bKmATpF12PuewbjzdfKTTHHgiNkcyHQFG6geC2-Q3iLBDpLX8zwXkYuxFAXUCDSNfWZNn6P6YvrEWQN1PYnDCRj7xX70ufU41uI25JAzkbvnSkEt28JRjRJD-INhU8E0OxGbo5M/s1600/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android+Luis+Nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="904" data-original-width="1600" height="360" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDhJL5bKmATpF12PuewbjzdfKTTHHgiNkcyHQFG6geC2-Q3iLBDpLX8zwXkYuxFAXUCDSNfWZNn6P6YvrEWQN1PYnDCRj7xX70ufU41uI25JAzkbvnSkEt28JRjRJD-INhU8E0OxGbo5M/s640/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android+Luis+Nieto.png" width="640" /></a></div>
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
Preguntas particulares</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<ul style="text-align: start;">
<li>Si elegimos la opción Extremo en patilla, gancho o gancho en U nos preguntará si el recubrimiento perpendicular al plano de doblado es superior a 3Ø.</li>
<li>Si elegimos la opción As conocida nos preguntará por los valores reales de As y As,real</li>
</ul>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjnRWrOdj8q1ycu5WSd9I_0Gknu7iSPP5mv31R3gwrBYrC2STdVrrp9-gkERrr10OWSbga76VzR38zEchGWNqZqORqh7khRx2eDKrXDsM38HESidzFgvAuiQx7V0TvPyumLbdh_NhoTx5k/s1600/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="904" data-original-width="1600" height="360" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjnRWrOdj8q1ycu5WSd9I_0Gknu7iSPP5mv31R3gwrBYrC2STdVrrp9-gkERrr10OWSbga76VzR38zEchGWNqZqORqh7khRx2eDKrXDsM38HESidzFgvAuiQx7V0TvPyumLbdh_NhoTx5k/s640/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android.png" width="640" /></a></div>
<br /></div>
<ul>
</ul>
<h4>
<span style="text-align: justify;">Informes</span></h4>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Pulsando sobre el botón "Informe" se creará un archivo denominado "Informe.html". La ruta al archivo aparecerá en un mensaje. Este archivo será editable por cualquier programa. También puede visualizarse con cualquier programa de lectura HTML y a partir de ahí editarlo o compartirlo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRr52Te8pYm3IHaiE3-lzbBZMEKoIov4kE078ineOp-YYVA-EKnwwnbjiv6-NU0FiCCkjagV9uprnE71oXnlOok5z_jq9qlvuZ6lWMINzwNcyNWS_qsoI07JmYC3fNRyNcmR4S2MN3MTc/s1600/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="901" data-original-width="1600" height="360" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRr52Te8pYm3IHaiE3-lzbBZMEKoIov4kE078ineOp-YYVA-EKnwwnbjiv6-NU0FiCCkjagV9uprnE71oXnlOok5z_jq9qlvuZ6lWMINzwNcyNWS_qsoI07JmYC3fNRyNcmR4S2MN3MTc/s640/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android.png" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: justify;">
<h4>
Cálculo de recubrimientos.</h4>
<i><span style="color: red; font-family: "courier new" , "courier" , monospace;">(Según el artículo 37. "Durabilidad del hormigón y de las armaduras" de la Instrucción de Hormigón Estructural española) </span></i><br />
<i><span style="font-family: "courier new" , "courier" , monospace;"><br /></span></i></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEji7UTOeGKK1G9AviLOtVoYa7LfoieAo75pyMMZZsDkcXAG1Vlx731XBSialq4__rssHi1o0j4MgUunOcIzMPsJyMZm5Kjy00A4b7ueaANxaJTPwwvoT6vNspxbA5tbSLdq6RK3u5Pd7qY/s1600/rect3817.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="100" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEji7UTOeGKK1G9AviLOtVoYa7LfoieAo75pyMMZZsDkcXAG1Vlx731XBSialq4__rssHi1o0j4MgUunOcIzMPsJyMZm5Kjy00A4b7ueaANxaJTPwwvoT6vNspxbA5tbSLdq6RK3u5Pd7qY/s200/rect3817.png" width="100" /></a>Esto ocurre cuando se pulsa el botón "Ir a CÁLCULO DE RECUBRIMIENTOS"<br />
Este acceso sustituye al programa dedicado exclusivamente a recubrimientos<br />
<br />
A continuación se exponen las instrucciones de uso:</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Al abrir el programa nos aparece la primera pantalla que obliga a elegir inicialmente el tipo de exposición. Para ello se nos abrirá una segunda pantalla donde aparecerán las diferentes opciones. Se podrán ir eligiendo la clase de exposición y la clase especial (si la hubiera). Tras seleccionarla podemos volver al menú anterior al pulsar el botón inferior.<br />
<div style="text-align: justify;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKbXoqu0gPW0tuctDxq387OrMbnVID6qhkbDlbWRzD8yldtbxtwhj9t5jYZE50zIKUTP2ZPtoWf3Z08ltTY8O-d9buc4LC9BzFLFQqGdn_owBxmH9brUe57AEpyl_wNZA4FqEu9V5JWsE/s1600/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="907" data-original-width="1600" height="362" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKbXoqu0gPW0tuctDxq387OrMbnVID6qhkbDlbWRzD8yldtbxtwhj9t5jYZE50zIKUTP2ZPtoWf3Z08ltTY8O-d9buc4LC9BzFLFQqGdn_owBxmH9brUe57AEpyl_wNZA4FqEu9V5JWsE/s640/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android.png" width="640" /></a></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Ahora, tras elegir la clase de exposición aparecerá el resto del cuestionario donde se podrá especificar si habrá armado activo (¿o no?), si la resistencia caracteristica es menor a 40 N/mm² y si la vida útil sería de 50 ó 100 años.<br />
<br />
Después de esto se podrá pulsar el botón "Cálculo". Para proceder a éste, podrán aparecer preguntas especiales relativas al cemento a usar.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgf4nJcGYDAcAt3I6_7gd2qFDcSGPF-WyvfO54jpKN8nb9N-g-UgWZCq086sYrTgoo4YRDP4ax4Uqt_juwAjGlIEMXyWmVnDqpB17T6qkH67plC0jBlXt0i5jTthNQgEDG-_lQsIRJwPNM/s1600/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="905" data-original-width="1600" height="362" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgf4nJcGYDAcAt3I6_7gd2qFDcSGPF-WyvfO54jpKN8nb9N-g-UgWZCq086sYrTgoo4YRDP4ax4Uqt_juwAjGlIEMXyWmVnDqpB17T6qkH67plC0jBlXt0i5jTthNQgEDG-_lQsIRJwPNM/s640/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android.png" width="640" /></a></div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
En el cálculo aparecerán los recubrimientos mínimo y normal (separando control intenso o normal)</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Además indicará la fisura máxima, la relación agua/cemento máxima y el mínimo contenido de cemento.<br />
<br />
Si se pulsara sobre el texto, éste podrá ser copiado y compartido:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjL-YnhPXsCP5Rq-JnQAAg9fqMnPElESY3dA8uNgJMM5GHm828SBZM7vGfOL7bX-IMjvR9m___m5R93NBnVXnrU6MhfbiIMLj3XloJoNjq-932GaWX0S_V_I7FhIp_2n2HeYAWtJpNTPQE/s1600/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="901" data-original-width="1600" height="360" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjL-YnhPXsCP5Rq-JnQAAg9fqMnPElESY3dA8uNgJMM5GHm828SBZM7vGfOL7bX-IMjvR9m___m5R93NBnVXnrU6MhfbiIMLj3XloJoNjq-932GaWX0S_V_I7FhIp_2n2HeYAWtJpNTPQE/s640/Calculo+e+solapes+anclajes+recubrimiento+android.png" width="640" /></a></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El icono inferior (el libro) redirigirá al aplicación a estas instrucciones.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-18151209684941664612019-01-28T12:05:00.000+01:002019-01-28T12:05:02.674+01:00BIM y el descubrimiento de América<div style="text-align: justify;">
Antes de ver el parecido entre el BIM y el descubrimiento de América quisiera comparar el concepto BIM actual con la forma de trabajar en obras lineales.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
BIM se define como una metodología de trabajo colaborativo que documenta todo el ciclo de vida de la edificación y las infraestructuras, haciendo uso de herramientas informáticas con el fin de generar un repositorio único con toda la información útil para todos los agentes que participan en él y durante todo su ciclo de vida. Pero, en realidad termina siendo una metodolología que parte de un modelo 3D y sus modificaciones en obra.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En las obras tipo lineal desde hace 30 años ya se utilizaba dicho esquema. Se trata de obras grandes en las que el trazado geometría y mediciones resultan sumamente importantes. Tanto en la etapa de proyecto como en la de construcción. Para ello se utilizan habitualmente dos herramientas. A saber, <a href="http://www.toolsa.es/web/Clip.html">CLIP</a> e <a href="http://istram.net/">ISTRAM</a> (menos habitual es el uso de <a href="https://www.bentley.com/es/products/brands/microstation">MicroStation</a>).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTJa_nEtSeJDmo4M7P2_L5RZNQK6eSNhewWfRWwYduzDaovJc0REmCyU5yDezYamLbTT4G7Ynh0Lu5jFmExZESlreE5zsQs927GD5oA0C1-nuLOB5-D4VGKr3V9oI6S0ySwPWvS6jQPbU/s1600/estruc_alambrico.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="702" data-original-width="1600" height="175" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTJa_nEtSeJDmo4M7P2_L5RZNQK6eSNhewWfRWwYduzDaovJc0REmCyU5yDezYamLbTT4G7Ynh0Lu5jFmExZESlreE5zsQs927GD5oA0C1-nuLOB5-D4VGKr3V9oI6S0ySwPWvS6jQPbU/s400/estruc_alambrico.png" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Imagen de la página de Buhodra.</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<h4>
Motivos por los que se usan</h4>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="color: red;">El BIM parte de imposición legal:</span></b><br />
<br />
DIRECTIVA 2014/24/UE SOBRE CONTRATACIÓN PÚBLICA:<br />
<a href="https://eur-lex.europa.eu/legal-content/ES/TXT/PDF/?uri=CELEX:32014L0024&from=ES">https://eur-lex.europa.eu/legal-content/ES/TXT/PDF/?uri=CELEX:32014L0024&from=ES</a><br />
<br />
<ul>
<li> Necesidad de emplear sistemas electrónicos (medios de comunicación y herramientas para modelar los datos del edificio) en procesos de contratación de obras, servicios y suministros a partir de septiembre de 2018.</li>
</ul>
<ul>
<li> Artículo 22 hace referencia a las herramientas de modelado electrónico y de información de las construcciones (building information electronic modelling tools) o similares. El artículo en cuestión abre la posibilidad a que los Estados miembros exijan el uso de herramientas específicas para el modelado electrónico de datos de las construcciones en sus procesos de contratación de obras, servicios y suministros.</li>
</ul>
<ul>
<li>Artículo 42 se refiere a ellas como “especificaciones técnicas” y el Anexo VII define cuáles pueden ser
éstas: las normas (internacionales, europeas o nacionales), las evaluaciones técnicas europeas según el
Reglamento europeo de productos de construcción (UE) 305/2011, las especificaciones técnicas
comunes del Reglamento (UE)1025/2012 sobre la normalización europea y cualquier documento
elaborado por los organismos europeos distintos a los anteriores (referencias técnicas). Se confirma
pues que el contexto de normalización europeo es el marco de trabajo para definir las especificaciones
técnicas de las obras, servicios y suministros en Europa</li>
</ul>
<br />
LEY 9/2017 DE CONTRATOS DEL SECTOR PÚBLICO (EN VIGOR DESDE 9 DE
MARZO DE 2018):<br />
Punto 6 de la disposición adicional decimoquinta “Normas relativas a
los medios de comunicación utilizables en los procedimientos regulados
en esta ley”<br />
<i>“Para contratos públicos de obras, de concesiones de obras, de servicios
y concursos de proyectos, y en contratos mixtos que combinen
elementos de los mismos, los órganos de contratación podrán exigir el
uso de herramientas electrónicas específicas, tales como herramientas
de modelado digital de la información de la construcción (BIM) o
herramientas similares.”</i><br />
<br />
<span style="color: red;"><b>El sistema utilizado por la Obra Lineal <u>se impuso por ser simplemente útil</u></b>.</span><br />
<span style="font-weight: normal;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span>
<br />
<h4>
<span style="font-weight: normal;">Nomenclatura:</span></h4>
<span style="font-weight: normal;"><br /></span>
<span style="font-weight: normal;">El BIM necesita de anglicismos. Para intentar comprenderla sería necesario empezar por leer el glosario de términos que se utilizan (</span><a href="http://bim.tecniberia.es/wp-content/uploads/2016/11/GT1-Estrategia-SG1.1-Glosario-de-t%C3%A9rminos.pdf">http://bim.tecniberia.es/wp-content/uploads/2016/11/GT1-Estrategia-SG1.1-Glosario-de-t%C3%A9rminos.pdf</a>) donde aparecerán conceptos como:<br />
<br />
Asset, Agent, AEC (Architectural, Engineering and Construction Industry), AEC/O (Architectural, Engineering, Construction and Operation Industry), Analysis, BEP, BCF, BIG BIM, BIM Manager, ... y así hasta llegar a la letra Z.<br />
<br />
La obra lineal emplea palabras más normales y entendibles como topógrafo, oficina técnica, trazadista, Director de proyecto, Director de obra... Esto hace creer a algunas personas que el concepto es menos "moderno".<br />
<br />
<h4>
Traspaso de información</h4>
<br />
En BIM se dispara la idea mastodóntica del reparto de la información:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNUOhD03xyaTwHJdJqIkKglx9Ey9cBthCN8jpgr5VJqgNxyVaGdEjWpz20NnKwXmtyRfM-zkMXmFxAK8GAqPMEslbp0wPMxyL5SAq70YVPCXp10B9BwmuOqO7DlMnAQBNAR1SnLczJ2Iw/s1600/none.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="513" data-original-width="1000" height="205" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNUOhD03xyaTwHJdJqIkKglx9Ey9cBthCN8jpgr5VJqgNxyVaGdEjWpz20NnKwXmtyRfM-zkMXmFxAK8GAqPMEslbp0wPMxyL5SAq70YVPCXp10B9BwmuOqO7DlMnAQBNAR1SnLczJ2Iw/s400/none.png" width="400" /></a></div>
Y necesita de su propio formato de archivo de transferencia de datos: El formato IFC (Industry Foundation Classes) que pretende ser un estándar común para el intercambio de datos en la industria de la construcción con la pretensión de que los datos sean utilizados durante todo el ciclo de vida de un edificio, permanecen almacenados y pueden usarse nuevamente para múltiples propósitos.<br />
<br />
Hasta tiene su propia norma. La ISO 16739, Industry Foundation Classes (IFC) for data sharing in the construction and facility management industries. Las especificaciones del IFC son un esquema de datos, que pueden presentarse en EXPRESS o en XML. Los subsets de parámetros del esquema IFC necesarios para satisfacer requisitos de intercambio se definen mediante Model View Definition (MVD), que se publican mediante mvdXML. El MVD vendrá definido en la futura Norma ISO 29481-3, Building information modelling.<br />
<br />
En la Obra Lineal no hubo necesidad de estandarizar las entradas y salidas puesto que el trazado y el terreno se traspasaban de un programa a otro gracias a simples archivos de texto. E incluso a mano. La comunicación entre los interlocutores se hacia (y hace) a través de reuniones e intercambio de archivos. Y la exportación a otros programas CAD era (y es) en el formato de éste. Como ha sido funcional desde hace 30 años nadie se ha preocupado de crear una norma ya que el método está normalizado "per se".<br />
<br />
<h4>
Las dimensiones BIM</h4>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWjFwdy1zU4Q9pU9W0UQFOb36hvPt4Y9d3-XSZTv4nqxbA7xXHgtjj2Em3SyZepQeOh2JWo_-mjMBAEAtXW-t9UphlS0ByABT0EoN_irfsmA-C7GMx_0Tz-blsJgaIL3Id2po_D4G1eVY/s1600/800px-6_DIMENSIONES_DEL_BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="399" data-original-width="800" height="198" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWjFwdy1zU4Q9pU9W0UQFOb36hvPt4Y9d3-XSZTv4nqxbA7xXHgtjj2Em3SyZepQeOh2JWo_-mjMBAEAtXW-t9UphlS0ByABT0EoN_irfsmA-C7GMx_0Tz-blsJgaIL3Id2po_D4G1eVY/s400/800px-6_DIMENSIONES_DEL_BIM.png" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fuente: Wikipedia</td></tr>
</tbody></table>
Se aumenta el concepto dimensión según se agreguen datos de planificación, mediciones, costes, etc.<br />
<br />
En obra lineal los diversos programas de trazado incorporan la posibilidad de añadir las mediciones parciales. No se incorporan los costes porque la propia idiosincrasia de este tipo de obras donde, a veces, se separan las unidades de terraplén (de caminos, explanada, saneo, pedraplén...), desmonte, y firmes hacen que sea más sencillo y eficaz separarlo del programa informático de trazado.<br />
<br />
En ningún caso se puede asegurar que se puedan incorporar a un modelo todas las unidades de las que se compone cualquier proyecto. Como por ejemplo unidades del tipo partida alzada, conceptuales, de permisos, servicios afectados, etc.<br />
<br />
<h4>
Conclusiones:</h4>
<br />
Con la llegada de los ordenadores, estos se pusieron al servicio del trazado de viales tanto en etapa de proyecto como en la constructiva. Se pudo partir de modelos 3D para encajar ejes, taludes, glorietas, muros, obras de drenaje, estructuras, etc. Desde estas herramientas se pueden analizar desde el modelo las diferentes interfaces del proyecto u obra, así como las distintas mediciones totales o parciales. El intercambio de datos siempre fue compatible entre los diferentes programas y personas que los usaban.<br />
<br />
BIM es lo mismo pero con 30 años de retraso, forzando su inclusión a base de imperativos legales. Emplea multitud de anglicismos para aparentar modernidad y por herencia de la presión ejercida por empresas de software exteriores. Esa coacción ha llegado incluso a la legislación. Es tan forzada que en contraposición a la obra lineal hasta ha necesitado de una norma ISO (en el futuro de 2) para establecer un estándar en el intercambio de archivos.<br />
<br />
La única solución para la obra civil es la clara exposición de estos hechos y ante la futura demanda BIM en la contratación de obras lineales se imponga la razón entendiendo que el método tradicional ya es un BIM.<br />
<br />
<h4>
El porqué del título del artículo.</h4>
<br />
Hace unos días (o semanas) tuve que ir uno de esos congresos BIM. Aparte de todas las habituales frases hechas a modo de "mantras" sobre el tema, tuve que oír a un conferenciante que decía que el BIM iba a ser tan importante en la construcción como lo fue el descubrimiento de América en la historia. Entonces se me ocurrió pensar en la diferencia de la repercusión que hay entre la hazaña realizada por los vikingos (siglo X) y la de Cristóbal Colón. La conclusión es simple, la potencia económica que había detrás.<br />
<br />
<h4>
Otros artículos relacionados: </h4>
<br />
<span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/05/metodologia-bim-en-la-obra-civil-o-mas.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/05/metodologia-bim-en-la-obra-civil-o-mas.html</a></span><br />
<br />
En el futuro explicaré porqué el control de calidad se aparta de estas vías de modernidad. Es decir, la razón por la que es más importante un dibujo idílico de la realidad a la realidad misma, muchas veces imperfecta auque sea funcional-<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br /></div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-11176921952389706612018-12-18T13:07:00.000+01:002019-03-27T12:12:38.403+01:00Regresión no lineal en Android / Non-linear regression on Android<div style="text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAC_vKLYVEI-Ip_acbtXD_zplbofRZBYGqTjOISt6bEzMfXtg_muesHnFSCMhB4NRllPbW5-twJCJrlH8Q05Eoyp7MLlLg-UYlDT-luEmXqQFpk2kzCkRt2oRmgRAuwXuNeIBNe1hnVm8/s1600/ic_launcher.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="144" data-original-width="144" height="100" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAC_vKLYVEI-Ip_acbtXD_zplbofRZBYGqTjOISt6bEzMfXtg_muesHnFSCMhB4NRllPbW5-twJCJrlH8Q05Eoyp7MLlLg-UYlDT-luEmXqQFpk2kzCkRt2oRmgRAuwXuNeIBNe1hnVm8/s200/ic_launcher.png" width="100" /></a><br />
Nueva versión del programa de regresión polinómica. Incluye, por tanto, la regresión lineal: Además, se puede realizar regresiones exponenciales y logarítmicas. Utiliza el método de mínimos cuadrados.</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>New version of the polynomial regression program. It includes, therefore, the linear regression: In addition, exponential and logarithmic regressions can be performed. Uses the method of least squares.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
Disponible en Google Play Store:</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>Available in the Google Play Store:</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.minimos_cuadrados">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.minimos_cuadrados</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Este programa ha sido creado con los objetivos de simplificación y potencia. Simplificación en la facilidad de inserción de datos y potencia, al referirnos a la capacidad de calcular las regresiones tipo más habituales (polinómica, exponencial y logarítmica).</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>This program has been created with the objectives of simplification and power. Simplification in the ease of data insertion and power, in reference to the ability to calculate the most common type regressions (polynomial, exponential and logarithmic).</i><br />
<i><br /></i>
El manejo es muy sencillo. La pantalla inicial tiene este aspecto:<br />
<i>The handling is very simple. The initial screen looks like this:</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEit8feqr6Kko7Z_byAe_3fPUyPX7nUjHMcw_wvFv6hr_3Occ3OVf5lJiIFuP2o6O24nq8yZozwjrCUigi8l-WBd-QfIPAG7uyt5kvNtTE3hReUCVdR4i4MTqbXlPZk3FPu6SEvl8sx1EhI/s1600/01+regresion+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1502" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEit8feqr6Kko7Z_byAe_3fPUyPX7nUjHMcw_wvFv6hr_3Occ3OVf5lJiIFuP2o6O24nq8yZozwjrCUigi8l-WBd-QfIPAG7uyt5kvNtTE3hReUCVdR4i4MTqbXlPZk3FPu6SEvl8sx1EhI/s400/01+regresion+android+luis+nieto.png" width="375" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
<h4 style="text-align: justify;">
Permisos / <i>Permissions</i></h4>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
La primera vez que se abre el programa nos pedirá permiso para poder guardar datos en nuestro dispositivo. Los datos que se guardarán y leerán son los de tipo persistente. Este tipo de datos se explican más abajo.<br />
<i>The first time the program opens, it will ask for permission to save data on our device. The data that will be saved and read will be the persistent type. This type of data is explained below.</i><br />
<i><br /></i>
Por favor, lea nuestra política de privacidad:<br />
<i>Please, read our privacy policy:</i><br />
<span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/01/politica-de-privacidad-de-las-apps-de.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/01/politica-de-privacidad-de-las-apps-de.html</a></span><br />
<div>
<i><br /></i></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: justify;">
<h4>
Opción Nuevo<i> / New option</i></h4>
</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
La opción nuevo anula los valores anteriores (o no) y redimensiona la lista de datos.</div>
<div style="text-align: justify;">
Al arrancar siempre aparecerá la última lista utilizada.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<i>The new option overrides the previous values (or not) and resizes the list of data.</i><br />
<i>When starting, the last used list will always appear.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjFbCvfFqTRIQPrPX82aMswYhflQeRFPm5zQCSWnY7atnCkYdSk8zpwoOkHXlhaHT0X54XQ0xiZK3bMhqGaOnFvq3JFvG0qpQyWmNbxMtuVXJ5bwLLAOU_ITLlfO9niP9mbudrM3KVUcU/s1600/02+regresion+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1354" data-original-width="1600" height="337" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjFbCvfFqTRIQPrPX82aMswYhflQeRFPm5zQCSWnY7atnCkYdSk8zpwoOkHXlhaHT0X54XQ0xiZK3bMhqGaOnFvq3JFvG0qpQyWmNbxMtuVXJ5bwLLAOU_ITLlfO9niP9mbudrM3KVUcU/s400/02+regresion+android+luis+nieto.png" width="400" /></a></div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h4>
Opción Edición / Edition option</h4>
Pulsando Edición,<br />
<i>Pressing Edit</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyyM1zM0wiE42PcybG_QLN0QCVlpHjm42yzc1KcfZqgjUMp101DpZRSZOjUsbcpmqTORN5HiP-0PQbONJpSYzQmxenG_mK6G5aeZIX7WOnkUulgXU6qAG3Yq8pS96KV1B2v5UQr-xq_kY/s1600/03+regresion+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1359" data-original-width="1600" height="338" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyyM1zM0wiE42PcybG_QLN0QCVlpHjm42yzc1KcfZqgjUMp101DpZRSZOjUsbcpmqTORN5HiP-0PQbONJpSYzQmxenG_mK6G5aeZIX7WOnkUulgXU6qAG3Yq8pS96KV1B2v5UQr-xq_kY/s400/03+regresion+android+luis+nieto.png" width="400" /></a></div>
<i><br /></i>
<br />
<h4>
Opción Error / Error option</h4>
Pulsando Error,<br />
<i>Pressing Error</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaCBiTdPsy1ktoKIkOESufedxHyMG7QODcP_6JHKD5hw8iDC7RJ1bqZCPPP_CL8ysIafxNGUQeYpVDqMXiRS3A8kx5gVfTPp_iSqO4NSAVVpjErFd-bOtEKyHQCCJOVt301v1xlU1rOMU/s1600/04+regresion+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1357" data-original-width="1600" height="338" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaCBiTdPsy1ktoKIkOESufedxHyMG7QODcP_6JHKD5hw8iDC7RJ1bqZCPPP_CL8ysIafxNGUQeYpVDqMXiRS3A8kx5gVfTPp_iSqO4NSAVVpjErFd-bOtEKyHQCCJOVt301v1xlU1rOMU/s400/04+regresion+android+luis+nieto.png" width="400" /></a></div>
<i><br /></i>
<br />
<div>
Esta opción permitirá el cambio de la precisión en el cálculo numérico de la regresión. Un valor de "6" equivale a no permitir errores menores de 10<sup>-6</sup>. Cuanto mayor sea dicho coeficiente, más exactos serán los resultados pero más lento será el cálculo. El valor por defecto de "6" es un punto de equilibrio entre velocidad de cálculo y exactitud. Si se cambia se mantendrá persistentemente.<br />
<i><br /></i>
<i>This option will allow the change of the precision in the numerical calculation of the regression. A value of "6" is equivalent to not allowing errors less than </i><i>10<sup>-6</sup></i><i>. The higher this coefficient, the more accurate the results will be but the slower the calculation will be. The default value of "6" is a balance point between calculation speed and accuracy. If it changes, it will persist</i></div>
<i><br /></i>
<br />
<h4>
Selección del tipo de regresión / Selection of the type of regression</h4>
Pulsando sobre el tipo de selección, es posible cambiar de regresión polinómica (que incluye la lineal cuando el grado es 1) a exponencial y logarñitmica.<br />
<i><br /></i>
<i>By clicking on the type of selection, it is possible to change from polynomial regression (which includes linear when the degree is 1) to exponential and logarithmic.</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVB804cq9cSSIay8R1yaO_zc1NaSqS-dJeFdkdGsUYVtkO5aLd1n2TkflfR7oGPQBfDBpSiDZh9FfDSttzF17xUhMWZyqTZxpbcnzY4V-HbcvtXp_LbxDy88YHhijLqgA28V4OruVtzPw/s1600/05+regresion+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="900" data-original-width="1600" height="222" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVB804cq9cSSIay8R1yaO_zc1NaSqS-dJeFdkdGsUYVtkO5aLd1n2TkflfR7oGPQBfDBpSiDZh9FfDSttzF17xUhMWZyqTZxpbcnzY4V-HbcvtXp_LbxDy88YHhijLqgA28V4OruVtzPw/s400/05+regresion+android+luis+nieto.png" width="400" /></a></div>
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhsOrmfT5gsYI2xo32G890a0Kr6BDBtoe_XXKv3yLDB6lE0NfFCt1DUkqMBG7px4OCVL7_B6PhwblxdWZb9Zyqd8Ss9hRQ5N9-KpA0TYor4dU4a4MTqzFGpdF8YW9o2zTZkLF9KXkvYD_k/s1600/06+regresion+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1190" data-original-width="1600" height="296" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhsOrmfT5gsYI2xo32G890a0Kr6BDBtoe_XXKv3yLDB6lE0NfFCt1DUkqMBG7px4OCVL7_B6PhwblxdWZb9Zyqd8Ss9hRQ5N9-KpA0TYor4dU4a4MTqzFGpdF8YW9o2zTZkLF9KXkvYD_k/s400/06+regresion+android+luis+nieto.png" width="400" /></a></div>
<i><br /></i>
<br />
<h4>
Opción<span style="background-color: white;"> </span><span style="background-color: white;"><span style="font-family: inherit;">X ↔ Y / </span></span><i><span style="background-color: white;">X ↔ Y</span><span style="background-color: white;"> o</span></i><i style="background-color: white; font-family: inherit;">ption </i></h4>
<br />
Traspone los datos de coordenadas a ordenadas y viceversa.<br />
<i><br /></i>
<i>Transpose coordinate data to ordinate and vice versa.</i>
<i><br /></i>
<br />
<br />
<h4>
Opción<span style="background-color: white;"> </span><span style="background-color: white;"><span style="font-family: inherit;">Grado / </span></span><i style="background-color: white; font-family: inherit;">Grade </i><i style="background-color: white; font-family: inherit;">option</i></h4>
<br />
Permite aumentar / dirminuir el grado del polinomio o el aumento del exponente en las regresiones.<br />
<i><br /></i>
<i>It allows to increase / decrease the degree of the polynomial or the increase of the exponent in the rest of the regressions.</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<h4>
Opción<span style="background-color: white;"> </span><span style="background-color: white;"><span style="font-family: inherit;">Informe / <i>Report</i></span></span><i style="background-color: white; font-family: inherit;"> </i><i style="background-color: white; font-family: inherit;">option</i></h4>
<br />
Exporta los resultados en formato HTML, así como el gráfico en formato PNG.<br />
<i><br /></i>
<i>Exports the results in HTML format, as well as the graph in PNG format.</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<h4>
Opciones lupa (+/-) <span style="background-color: white;"><span style="font-family: inherit;">/ M</span></span><i>agnifying glass (+/-) options</i></h4>
<br />
Permiten ampliar / dirminuir el tamaño del tipo de letra y el gráfico.<br />
<i><br /></i>
<i>They allow to enlarge / decrease the size of the typeface and the graphic.</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQov5_J5JOzV6GYLkKUS1XpyRvDoAXJpD90oulF94lOmtKBcuQ7xoD-wamGCJbfua2DIvfi-j1X5PpRyrLOT04U-2rRQBbPZ37jEQVHHTJmp1B5JMo0KLdKVTfQ-KDdTnYIdym0qvFCQ8/s1600/08+regresion+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="675" data-original-width="1600" height="267" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQov5_J5JOzV6GYLkKUS1XpyRvDoAXJpD90oulF94lOmtKBcuQ7xoD-wamGCJbfua2DIvfi-j1X5PpRyrLOT04U-2rRQBbPZ37jEQVHHTJmp1B5JMo0KLdKVTfQ-KDdTnYIdym0qvFCQ8/s640/08+regresion+android+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<i><br /></i>
<br />
<h4>
Otras opciones <span style="background-color: white;"><span style="font-family: inherit;">/ </span></span><i>Other options</i></h4>
<br />
Respectivamente, según se describen en la siguiente figura:<br />
<i><br /></i>
<i>Respectively, as described in the following figure:</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiS-SvpaGxjv8sELgcBShToBLrG7djeir6lIK_wM3hqpNkwltkrG04j9wtdd_adDaTMxnGzYJxIt-g3MfcXSPbJboWA5cTO5ea1HI2PCEKQIX7mTPl7H0Ppl76sw5AHu60Gcpa74AaCb0c/s1600/07+regresion+android+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="164" data-original-width="1600" height="64" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiS-SvpaGxjv8sELgcBShToBLrG7djeir6lIK_wM3hqpNkwltkrG04j9wtdd_adDaTMxnGzYJxIt-g3MfcXSPbJboWA5cTO5ea1HI2PCEKQIX7mTPl7H0Ppl76sw5AHu60Gcpa74AaCb0c/s640/07+regresion+android+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
Los cuatro primeros permiten acceder a otras aplicaciones de Abakal (Raíces de polinomios, Matrices y ecuaciones, Series de Taylor y calculadora científica)<br />
El siguiente botón permite cambiar el idioma de la aplicación al Español, Inglés y Francés.<br />
El último botón permite acceder al presente manual de instrucciones.<br />
<i><br /></i>
<i>The first four buttons allow access to other applications of Abakal (Roots of polynomials, Matrices and equations, Taylor series and scientific calculator)</i><br />
<i>The following button allows you to change the language of the application to Spanish, English and French.</i><br />
<i>The last button allows access to this instruction manual.</i><br />
<i><br /></i>
<i>Antigua versión: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.minimos_cuadrados">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.minimos_cuadrados</a></i><br />
<div>
<i><br /></i></div>
</div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-53968595617904102552018-12-06T10:30:00.001+01:002018-12-16T15:22:12.375+01:00Inversa, autovalores, ecuaciones en Android / Inverse, eigenvalues, equations in Android<div style="text-align: justify;">
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgG_KlyyZt9H-uy8X2541XAqOMvyjf85AhtDqN3lYD2E8Z3-PvttzmZiuAsxu3dhheMWrh9wsIGc6twCZYRJx32AldCwROCcYB3NAeWdtHlfOdxOVOkTwjZ5HPRs1XTfiEoC3PAkJakNw8/s1600/512.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="512" data-original-width="512" height="100" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgG_KlyyZt9H-uy8X2541XAqOMvyjf85AhtDqN3lYD2E8Z3-PvttzmZiuAsxu3dhheMWrh9wsIGc6twCZYRJx32AldCwROCcYB3NAeWdtHlfOdxOVOkTwjZ5HPRs1XTfiEoC3PAkJakNw8/s320/512.png" width="100" /></a>Nueva versión del programa de cálculo de matrices, inversas autovalores y ecuaciones:<br />
<i>New version of the calculation program for matrices, inverse eigenvalues and equations:</i><br />
Disponible en Google Play Store:<br />
<i>Available in the Google Play Store:</i><br />
<a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.matriz">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.matriz</a><br />
<br />
Este programa ha sido creado con los objetivos de simplificación y potencia. Simplificación en la facilidad de inserción de datos (hablando de matrices, éstos siempre son abundantes) y potencia, al referirnos a la capacidad de calcular determinates, inversas, autovalores y resolución de ecuaciones.<br />
<br />
<i>This program has been created with the objectives of simplification and computing power. Simplification by the ease of data insertion (these are always many) and calculation power, when we refer to the ability to calculate determinates, inverses, eigenvalues and resolution of equations.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<br />
El manejo es muy sencillo. La pantalla inicial tiene este aspecto:<br />
<i>The handling is very simple. The initial screen looks like this:</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAwUt8v6EKPquGXTKRWjp4GWSm7uVsf4h_qNJAwcIeikRv5E7ZdNjHgfoYIL43XhSXymMrcm3iTbJMPVb7bmdaeuHkJlmPsJhvH6CL1hR6gv6wRxcByVOnfk3CsbIkqMUFwnvL9bxNqC0/s1600/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1361" data-original-width="1600" height="340" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAwUt8v6EKPquGXTKRWjp4GWSm7uVsf4h_qNJAwcIeikRv5E7ZdNjHgfoYIL43XhSXymMrcm3iTbJMPVb7bmdaeuHkJlmPsJhvH6CL1hR6gv6wRxcByVOnfk3CsbIkqMUFwnvL9bxNqC0/s400/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto.png" width="400" /></a></div>
<i><br /></i>
<br />
<h4 style="text-align: justify;">
Permisos / <i>Permissions</i></h4>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
La primera vez que se abre el programa nos pedirá permiso para poder guardar datos en nuestro dispositivo. Los datos que se guardarán y leerán son los de tipo persistente. Este tipo de datos se explican más abajo.<br />
<i>The first time the program opens, it will ask for permission to save data on our device. The data that will be saved and read will be the persistent type. This type of data is explained below.</i><br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<br />
<h4>
Opción Nuevo<i> / New option</i></h4>
</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
La opción nuevo pone a cero los valores de la matriz y dimensiona su tamaño.</div>
<div style="text-align: justify;">
Al arrancar siempre aparecerá la última matriz utilizada.<br />
<br />
<i>The new option puts zero to all the values of the matrix and dimensions its size.</i><br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h4>
Opción Edición / Edition option</h4>
Pulsando Edición,<br />
<i>Pressing Edit</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQMh-9HIWb_r6BxR-2PIi-egzc3FC51ZnqNCNNO5JVKz0P9Afn1XlD6QhK-g6h82QDjlLh-5EbVbCagMU3_k5DCIg33HlMydre8Dp10Wh_vTZTg3DET76eRHo_UG0Yb2aC6GSweIEKMRw/s1600/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+02.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="936" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQMh-9HIWb_r6BxR-2PIi-egzc3FC51ZnqNCNNO5JVKz0P9Afn1XlD6QhK-g6h82QDjlLh-5EbVbCagMU3_k5DCIg33HlMydre8Dp10Wh_vTZTg3DET76eRHo_UG0Yb2aC6GSweIEKMRw/s400/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+02.png" width="233" /></a></div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Se pueden ir cambiando los valores de la matriz. ESTE DATO ES PERSISTENTE. LOS DATOS DE LA MATRIZ SE GUARDAN EN EL DISPOSITIVO POR ELLO SE PIDEN LOS PERMISOS DE ACCESO AL DISPOSITIVO INDICADOS AL INICIO.</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>You can change the values of the matrix.THIS DATA IS PERSISTENT. THE DATA OF THE MATRIX IS SAVED IN THE DEVICE THEREFORE, THE ACCESS PERMITS ARE REQUESTED TO THE DEVICE INDICATED AT THE START.</i><br />
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
Pulsando Salir, se sale de la edición.</div>
<div style="text-align: justify;">
<div>
<div style="text-align: justify;">
<i>Pressing Exit, y</i><i>ou will leave the edition.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
</div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h4>
Opción Determinate / Determinant option</h4>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pulsando Determinante,<br />
<i>Pressing Determinant,</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjp2ivw9iJLM0e9ySmX0qUfEkggyY7yT9kY6W9yGbW1lOwq28dcm4I1C7LmGj6UJdxU8htUTjznyyFAyC_eE4Ch7vZU7A3FMhDi4D-bwycGSr4hAc8prNREeUhbZtH2qeTUqYjXANl5hgs/s1600/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+03.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="937" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjp2ivw9iJLM0e9ySmX0qUfEkggyY7yT9kY6W9yGbW1lOwq28dcm4I1C7LmGj6UJdxU8htUTjznyyFAyC_eE4Ch7vZU7A3FMhDi4D-bwycGSr4hAc8prNREeUhbZtH2qeTUqYjXANl5hgs/s400/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+03.png" width="233" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Obtendremos el valor del determiante.</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>You will obtain the value of the determinant.</i><br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h4>
Opción Inversa / Inverse option</h4>
Pulsando Inversa,<br />
<i>Pressing Inverse,</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghYkkBqMvDSzC7MbCUDuR9i5uX0_VmL1wRWVBGbKBi2Fq8kHOOOMAAIo9AE9onScyR5J9NH6fWOJ5XSHcUUien4QCmNTKKZCDK_D8AlOBUR3sijKrsassRP_reLFZQirejJ1mGCC2V4WU/s1600/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+04.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="936" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghYkkBqMvDSzC7MbCUDuR9i5uX0_VmL1wRWVBGbKBi2Fq8kHOOOMAAIo9AE9onScyR5J9NH6fWOJ5XSHcUUien4QCmNTKKZCDK_D8AlOBUR3sijKrsassRP_reLFZQirejJ1mGCC2V4WU/s400/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+04.png" width="233" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Obtendremos la inversa.</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>You will get the inverse.</i><br />
<br />
<h4>
Opción Autovalores / Eigenvalues option</h4>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Pulsando Autovalores,<br />
<i>Pressing Eigenvalues,</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgG1s9-SvQlh_IcgJuwI1dVCFS1zGix34uj2V4F6zK98iL8wkHcXoXbk1Tdkp6czMssFOUiiRaf7TBnIWTvMHJtOih2dY11U4lEIRBLu6dwEIBJiFJZxX77zv1DpTEuhtyHTAkkSyui_FA/s1600/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+05.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1350" data-original-width="1600" height="336" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgG1s9-SvQlh_IcgJuwI1dVCFS1zGix34uj2V4F6zK98iL8wkHcXoXbk1Tdkp6czMssFOUiiRaf7TBnIWTvMHJtOih2dY11U4lEIRBLu6dwEIBJiFJZxX77zv1DpTEuhtyHTAkkSyui_FA/s400/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+05.png" width="400" /></a></div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Obtendremos el polinomio característico y los valores de los autovalores (raíces del polinomio característico) y una posible diagonalizacón de la matriz.<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>You will obtain the characteristic polynomial and the values of the eigenvalues (roots of the characteristic polynomial) and a possible diagonalization of the matrix.</i><br />
<br />
Se puede resolver los valores de P, P<sup>-1</sup> ,y D que resuelven las ecuaciones<br />
P·D·P<sup>-1</sup>= A (matriz dato)<br />
<br />
<i>It's possible solve the values of P, P-1, and D that solve the equations</i><br />
<i> P·D·P<sup>-1</sup>= A (data matrix)</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<h4>
Opción Ecuaciones / Ecuations option</h4>
</div>
<div style="text-align: justify;">
Pulsando Ecuaciones,<br />
<i>Pressing Equations,</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjP8_PPw1yv9CCiztoLhVwISbsPHgIWYvj_GzeFAXi3frE8ytJ9hit-DMhb6bYxs-HC9wbX5PLpg6r4inqaOm-DTGrfqgu9sL_rxp84EirZEEpTmv4cPFK3SQ-8OOT4sbmVlgrjaLSJgE/s1600/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+06.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="906" data-original-width="1600" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjP8_PPw1yv9CCiztoLhVwISbsPHgIWYvj_GzeFAXi3frE8ytJ9hit-DMhb6bYxs-HC9wbX5PLpg6r4inqaOm-DTGrfqgu9sL_rxp84EirZEEpTmv4cPFK3SQ-8OOT4sbmVlgrjaLSJgE/s400/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+06.png" width="400" /></a></div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Podremos editar la matriz de términos independientes. La resolución de ecuaciones se hace por dos métodos. El primero consiste en el producto de la matriz inversa por la de términos independiente y el segundo, por el método de Gauss-Jordan. Esto es importante porque en el caso de una inversa inexistente, determinante nulo o si el sistema es incompatible o indeterminado.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>You can edit the matrix of independent terms. The resolution of equations is done by two methods. The first consists of the product of the inverse matrix for the independent term and the second, by the Gauss-Jordan method. This is important because in the case of a non-existent inverse, null determinant or if the system is incompatible or indeterminate.</i><br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
ESTE DATO ES PERSISTENTE. LOS DATOS DE LA MATRIZ SE GUARDAN EN EL DISPOSITIVO POR ELLO, SE PIDEN LOS PERMISOS DE ACCESO AL DISPOSITIVO INDICADOS AL INICIO.</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>THIS DATA IS PERSISTENT. THE DATA OF THE MATRIX IS SAVED IN THE DEVICE THEREFORE, THE ACCESS PERMITS ARE REQUESTED TO THE DEVICE INDICATED AT THE START.</i></div>
<h4>
Opción Informe / <i>Report option,</i></h4>
</div>
<div style="text-align: justify;">
PARA PODER GUARDAR ESTE INFORME EN SU DISPOSITIVO SE HAN PEDIDO LOS PERMISOS DE ACCESO A ÉSTE.<br />
<i>TO BE ABLE TO SAVE THIS REPORT ON YOUR DEVICE THE ACCESS PERMISSIONS HAVE BEEN REQUESTED.</i><br />
<br />
Exporta el resultado en formato HTML. Lo cual permite visualizarse en cualquier navegador.<br />
<i>It exports the result in HTML format. Which allows to be viewed in any browser.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTPYpjY8j_gq2YfjVNvWxOwxeHy6njhVpDhyphenhyphenmSYQNyfi_EJzgRXbs953P-_-f9VA-6lubLvg1FUtprT_KML7Ot_qR_2TiUmcXUDrugI03W9ArX53JquZHMkbQasvzZhRFxTd-SIlbrei8/s1600/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+07.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="945" data-original-width="1600" height="236" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTPYpjY8j_gq2YfjVNvWxOwxeHy6njhVpDhyphenhyphenmSYQNyfi_EJzgRXbs953P-_-f9VA-6lubLvg1FUtprT_KML7Ot_qR_2TiUmcXUDrugI03W9ArX53JquZHMkbQasvzZhRFxTd-SIlbrei8/s400/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+07.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Y de ahí, por ejemplo, imprimirse en PDF:<br />
<i>And from there, for example, print in PDF:</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_zVujq0oD5FOThBHXHv_fZbJBLTlu6jnscpdm77mnx6IUG6_N0zC-B1ENTL-uz1Bkb9KXLTk1b-gDl97AqvGMkssdi103GcdtlimsXuT_duLiuKhDBfLpBaGKH4Pj4hUpVJCiowFXH1Y/s1600/22++Matrices+Luis+Nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="280" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_zVujq0oD5FOThBHXHv_fZbJBLTlu6jnscpdm77mnx6IUG6_N0zC-B1ENTL-uz1Bkb9KXLTk1b-gDl97AqvGMkssdi103GcdtlimsXuT_duLiuKhDBfLpBaGKH4Pj4hUpVJCiowFXH1Y/s400/22++Matrices+Luis+Nieto.png" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<h4>
Los demás botones / The other buttons</h4>
<br />
El resto de botones;<br />
<i>The rest of buttons;</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhC0UZFYGelnQOFt_-VyrxeXdoa6ZekTm2sadJugnvz3rysiszouSiykpXvvo6VhfunE6G1YrD13tklCdiQYKj29RWGbCwifFPV7d9VM1QS4nw_77HeroQHlpC1PJ_TKC7s8MY_SSSi-0Y/s1600/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+08.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="130" data-original-width="1080" height="38" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhC0UZFYGelnQOFt_-VyrxeXdoa6ZekTm2sadJugnvz3rysiszouSiykpXvvo6VhfunE6G1YrD13tklCdiQYKj29RWGbCwifFPV7d9VM1QS4nw_77HeroQHlpC1PJ_TKC7s8MY_SSSi-0Y/s320/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+08.png" width="320" /></a></div>
<i>Lupa + y Lupa - permiten aumentar el tamaño de la letra en el panel de visualización.</i><br />
<i>Magnifier glass + and Magnifier - glass allow you to increase the size of the letter on the display panel.</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwTjVSNKpu1dtLpjjN0FxsV3EGibvPaNgKWPcBjHVRFza62W7F0nTIt7EpvI_v3FXB5_XhLPkAIhcvx-N831oQnNQTl0_5x6pa8Y-t32hgOu5rfF3MnIbMhoPejYJeNBFK9ktRdAwp56c/s1600/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+09.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="136" data-original-width="1080" height="50" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwTjVSNKpu1dtLpjjN0FxsV3EGibvPaNgKWPcBjHVRFza62W7F0nTIt7EpvI_v3FXB5_XhLPkAIhcvx-N831oQnNQTl0_5x6pa8Y-t32hgOu5rfF3MnIbMhoPejYJeNBFK9ktRdAwp56c/s400/Calculo+de+marices+con+android+Luis+Nieto+09.png" width="400" /></a></div>
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
El icono del libro remitirá a este manual de instrucciones.<br />
<i>Book icon sent to this instruction manual.</i><br />
<i><br /></i>
El resto de iconos redirigirán hacia otros aplicaciones<br />
<i>The rest of the icons will redirect to other applications</i><br />
<i></i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i><br /></i>
<br />
<h4>
Otras referencias / <i>Other references</i></h4>
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgW_Mc_VSpgUL-tLoMmzpERUaei6Fs6hwfQ1ytNgpjRoRgftMfCGHSpn6-6J59LMWC5BV0O8SywmRA-C4N-ABzokROvEO08GtPBjFRFgaCam0EubocyOkF4sWFdcmJWGbP-zGqgrEeq9AU/s1600/i16.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="144" data-original-width="144" height="50" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgW_Mc_VSpgUL-tLoMmzpERUaei6Fs6hwfQ1ytNgpjRoRgftMfCGHSpn6-6J59LMWC5BV0O8SywmRA-C4N-ABzokROvEO08GtPBjFRFgaCam0EubocyOkF4sWFdcmJWGbP-zGqgrEeq9AU/s200/i16.png" width="50" /></a>Para mejorar el análisis funcional, derivadas numéricas, integrales, series de Taylor véase:<br />
<i>To improve the functional analysis, numerical derivatives, integrals, Taylor series see:</i><br />
<a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/03/desarrollo-de-taylor-en-android.html" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 13px;">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/03/desarrollo-de-taylor-en-android.html</a><br />
<br />
<hr />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtUpT6oiJ2u6TYtyUIH0eIDrWVSaJzxFCX6qpRNXxkgDXWaTgz7QnZ1KImu2ae9TkbP9z8TXspL5v3enF5Wp7LRPjCxWtB9iWBMakBTFFof-3n1jHqmQYzFhfMBjCNezTttGzgiEiVGoQ/s1600/ic_launcher.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="144" data-original-width="144" height="50" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtUpT6oiJ2u6TYtyUIH0eIDrWVSaJzxFCX6qpRNXxkgDXWaTgz7QnZ1KImu2ae9TkbP9z8TXspL5v3enF5Wp7LRPjCxWtB9iWBMakBTFFof-3n1jHqmQYzFhfMBjCNezTttGzgiEiVGoQ/s200/ic_launcher.png" width="50" /></a>Calculadora científica:<br />
<i>Scientific calculator:</i><br />
<a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/12/manual-del-programa-de-calculo-con.html" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 13px;">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/12/manual-del-programa-de-calculo-con.html</a><br />
<br />
<hr />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiuH53Iwmy-750JKZ9dkVKLkMv2mLYbqa4Bpm8zwBwNJWWRdyFlmpbdk-6DrXNRE6gGO7EZP5jO0IJ_gJ3ij1OKV0Tb6l6ENPC17Pdmpi-dlJMH7VPy4o3Z8Y8SAaluySGKuxz17qv0pMY/s1600/i12.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="144" data-original-width="144" height="50" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiuH53Iwmy-750JKZ9dkVKLkMv2mLYbqa4Bpm8zwBwNJWWRdyFlmpbdk-6DrXNRE6gGO7EZP5jO0IJ_gJ3ij1OKV0Tb6l6ENPC17Pdmpi-dlJMH7VPy4o3Z8Y8SAaluySGKuxz17qv0pMY/s200/i12.png" width="50" /></a><br />
Para la resolución de raíces de polinomios, véase:<br />
<i>For the resolution of polynomial roots, see:</i><br />
<a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/12/manual-de-instrucciones-del-programa-de.html" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 13px;">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/12/manual-de-instrucciones-del-programa-de.html</a><br />
<br />
<hr />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOu_zv8QcwTjqwIO_-TYbHZfxujLTZ9SpUDQ-ATzffYpwkEAx0RxN7wFcSm2p2M4ZJnFPsRxdbQ2C8faCjRWHqquZCD7AZLrwrvSPrAzbQhGpI_b-HulrH-A6McWCuPYkvqlz4HN_OjCk/s1600/i14.png" imageanchor="1" style="clear: left; display: inline !important; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="144" data-original-width="144" height="50" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOu_zv8QcwTjqwIO_-TYbHZfxujLTZ9SpUDQ-ATzffYpwkEAx0RxN7wFcSm2p2M4ZJnFPsRxdbQ2C8faCjRWHqquZCD7AZLrwrvSPrAzbQhGpI_b-HulrH-A6McWCuPYkvqlz4HN_OjCk/s200/i14.png" style="cursor: move;" width="50" /></a>Para regresión polinómica con mínimos cuadrados, véase:<br />
<i>For polynomial regression with least squares, see:</i><br />
<a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/01/regresion-polinomica-minimos-cuadrados.html" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 13px;">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/01/regresion-polinomica-minimos-cuadrados.html</a><br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<i>Notas de la versión anterior:</i><br />
<span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/12/manual-del-programa-de-calculo-con.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/12/manual-del-programa-de-calculo-con.html</a></span></div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-37742831983675662172018-11-29T17:09:00.003+01:002019-12-29T21:29:28.717+01:00Calculadora en Android - Instrucciones<br />
<div style="text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjxkfL2cEh4irMybfgKUDtNHwM9tWiW3-EMPOcIpaLnaOmHKG5A_VRB40yAZhFeJku_pUy16aHbqD6kMV5e7dq4QTqArlesDTtXP4y3Z0zU4zpbHOjSX5DEEEONtnpvslwNzinr5dtk1E0/s1600/bitmap5.png" imageanchor="1" style="clear: left; display: inline !important; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="852" data-original-width="840" height="100" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjxkfL2cEh4irMybfgKUDtNHwM9tWiW3-EMPOcIpaLnaOmHKG5A_VRB40yAZhFeJku_pUy16aHbqD6kMV5e7dq4QTqArlesDTtXP4y3Z0zU4zpbHOjSX5DEEEONtnpvslwNzinr5dtk1E0/s200/bitmap5.png" width="100" /></a><br />
Disponible en Google Play Store:<br />
<i>Available in the Google Play Store:</i><br />
<a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.calculadora.calculadora">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.calculadora.calculadora</a><br />
<br />
<span style="color: red;">Nuevo en la versión 3. Ahora incorpora e cálculo de series de Taylor.</span><br />
<span style="color: red;"><i>New in version 3. </i></span><i><span style="color: red;">Now it incorporates the calculation of Taylor series.</span></i><br />
<i><span style="color: red;"><br /></span></i>
<span style="color: red;">Nuevo en la versión 4. Ahora incorpora e cálculo de series de raices de polinomios</span><br />
<span style="color: red;"><i>New in version 4. Now incorporates the calculation of polynomial root series</i></span><i><span style="color: red;">.</span></i><br />
<i><span style="color: red;"><br /></span></i>
<span style="color: red;">Nuevo en la versión 7. Ahora también se pueden calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.</span><br />
<i><span style="color: red;">New in Version 7. Now you can also calculate the lowest common multiple and greatest common divisor.</span></i><br />
<i><span style="color: red;"><br /></span></i>
<br />
<span style="color: red;">Nuevo en la versión 8: Ahora también se pueden calcular series.</span><br />
<i><span style="color: red;">New in version 8: Now you can also calculate series.</span></i><br />
<i><span style="color: red;"><br /></span></i>
La necesidad de disponer de una calculadora científica para nuestros propios fines nos ha hecho ir diseñando una que ahora compartimos.<br />
<i>The need to have a scientific calculator for our own purposes has made us go designing one fhat we now share.</i><br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El manejo es muy sencillo. La pantalla inicial tiene este aspecto:<br />
<i>The handling is very simple. The initial screen looks like this:</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSO2QnGKdsZMfbQ4RmtfuADOOaK39tBeWCEoU-_gDHR1HBl_tJ5_rBTmJqjFSv64-rnfWntJbyRDGewkp7GBXOQml9J_ecn-IO7ptwHcoLZUspsd4vyVAY0mFys5AWzQVBx05may7YPJI/s1600/01+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="932" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSO2QnGKdsZMfbQ4RmtfuADOOaK39tBeWCEoU-_gDHR1HBl_tJ5_rBTmJqjFSv64-rnfWntJbyRDGewkp7GBXOQml9J_ecn-IO7ptwHcoLZUspsd4vyVAY0mFys5AWzQVBx05may7YPJI/s200/01+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" width="200" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEix4mAb4it5tFGW3SOP3hKkOdZ9wRHo0M5fmzyayph2BIsRaLinI8bNhmfdFw7US2_pOAFjuNl88bmdfPJ0PNSmFf_vTx_Ms42lI8Ez3CfxwhUVlKYxCdXWc32YonvIvkNwX08Mu55jhCc/s1600/02+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="719" data-original-width="857" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEix4mAb4it5tFGW3SOP3hKkOdZ9wRHo0M5fmzyayph2BIsRaLinI8bNhmfdFw7US2_pOAFjuNl88bmdfPJ0PNSmFf_vTx_Ms42lI8Ez3CfxwhUVlKYxCdXWc32YonvIvkNwX08Mu55jhCc/s200/02+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" width="200" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 style="text-align: justify;">
Permisos / <i>Permissions</i></h4>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
La primera vez que se abre el programa nos pedirá permiso para poder guardar datos en nuestro dispositivo. Los datos que se guardarán y leerán son los de tipo persistente. Este tipo de datos se explican más abajo.<br />
<i>The first time the program opens, it will ask for permission to save data on our device. The data that will be saved and read will be the persistent type. This type of data is explained below.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 style="text-align: justify;">
1ª Fila. Edición. / <i>1st Row Edition.</i></h4>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
AC <span style="white-space: pre;"> </span> → <span style="white-space: pre;"> </span>"ALL CLEAR" Borra toda la linea<br />
<i>AC → "ALL CLEAR" Clears the entire line</i><br />
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
Del <span style="white-space: pre;"> </span> → <span style="white-space: pre;"> </span>"Delete" Borra el último carácter o función<br />
<i>Del → "Delete" Delete the last character or function</i><br />
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
→M → Inserta el último resultado obtenido en memoria<br />
<i>→ M → Insert the last result obtained in memory</i><br />
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
M→ → Recupera cualquier valor ingresado con anterioridad en memoria de una lista desplegable. Este botón parpadeará cuando se realice un ingreso de un dato en memoria. Estos valores se eliminan cada vez que se abre el programa.<br />
<i>M → → Recalls any previously entered value in memory from a drop-down list. This button will flash when an entry is made in memory. These values are deleted each time the program is opened.</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjoBSOqoaP9kBNZqxcgVVny4UIJNXkRh8BlGdvN_-RL5G-5XhUVyA6DGPKaCmUPbyYZtADZ4MNPeo1_6-161DoS1-kitUKx2Qn14OPIt2bitHUXZzYJuLqxF5UIb5QHGiHBd22i62s6LUw/s1600/03+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="564" data-original-width="1600" height="224" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjoBSOqoaP9kBNZqxcgVVny4UIJNXkRh8BlGdvN_-RL5G-5XhUVyA6DGPKaCmUPbyYZtADZ4MNPeo1_6-161DoS1-kitUKx2Qn14OPIt2bitHUXZzYJuLqxF5UIb5QHGiHBd22i62s6LUw/s640/03+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" width="640" /></a></div>
<br />
Ans → "Answer" Inserta el último resultado directamente<br />
<i>Ans → "Answer" Insert the last result directly</i><br />
<br />
<h4 style="text-align: justify;">
2ª-5ª Fila. Números y operadores. / <i>2nd-5th Row. Numbers and operators.</i></h4>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Números → Aparecen con botones de fondo blanco los botones de numeración (0, 1, 2, ... 9)<br />
<i>Numbers → Numeric buttons (0, 1, 2, ... 9) appear with white background buttons</i><br />
<br />
<span style="white-space: pre;">E </span>→ Permite la notación científica. Por ejemplo: 1.23E-23<br />
<i>E → Allows scientific notation. For example: 1.23E-23</i><br />
<br />
<span style="white-space: pre;">. </span>→ Simplemente es el punto decimal.<br />
<i>. → It is simply the decimal point.</i><br />
<br />
Operadores → Aparecen con botones de fondo verde (+, -, <span style="font-size: xx-small;">x</span>, /, ^). El botón con el signo menos (-) además sirve para marcar números negativos<br />
<i>Operators → Appear with green background buttons (+, -, x, /, ^). The button with the minus sign (-) also serves to mark negative numbers</i><br />
<div>
<br /></div>
√ → Se ha incorporado la función raiz en esta fila por la frecuencia en su uso. No porque sea un operador.<br />
<i>√ → The root function has been incorporated in this raw by the frequency of their use. Not because he is an operator.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<h4 style="text-align: justify;">
6ª Fila.Funciones trigonométricas / <i>6th Row. Trigonometric functions</i></h4>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sin, Cos, Tan → Aparecen con botones de fondo magenta las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente respectivamente.<br />
<i>Sin, Cos, Tan → The sine, cosine and tangent trigonometric functions appear with magenta background buttons.</i><br />
<br />
Hyp → Modifica las funciones trigonométricas a hiperbólicas es decir seno hiperbólico, coseno hiperbólico y tangente hiperbólica respectivamente. se denominará Tri para invertir el vcambio. En el panel principal aparecerá escrito Tri o Hyp según este operando<br />
<i>Hyp → Modifies the trigonometric functions to hyperbolic ie hyperbolic sine, hyperbolic cosine and hyperbolic tangent respectively. it will be called Tri to reverse the change. In the main panel will appear written Tri or Hyp according to this operand</i><br />
<br />
Rad → Cálculos en radianes. Puede cambiarse a grados sesagesimales (DEG) y centesimales (GRA) un seno en radianes se denominará "sin()" en grados "sin<sub>o</sub>()" y en gradianes "sin<sub>g</sub>()". Ésto nos permitirá mezclar estas operaciones en la misma fila y sabremos como está operando gracias a los subindices de "º" y "g"<br />
<i>Rad → Calculations in radians. It can be changed to sesagesimal degrees (DEG) and centesimal (GRA) a sine in radians will be called "sin ()" in degrees "but ()" and gradians "sing ()". This will allow us to mix these operations in the same row and we will know how it is operating thanks to the subindices of "º" and "g"</i><br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyhk9gpw-2JwrjZP_V4k_4YC7Muax98Y_d4jrpQNOdG3JISrdAhfaCUmm2UzU-t4tgstTsfSeOAg-0iJd3yiNAPfBJClX2OrhcH_yDWjELTMGWV0P-MK57r0CkO_uN8BbTHT0jSJknzTA/s1600/04+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="505" data-original-width="1600" height="201" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyhk9gpw-2JwrjZP_V4k_4YC7Muax98Y_d4jrpQNOdG3JISrdAhfaCUmm2UzU-t4tgstTsfSeOAg-0iJd3yiNAPfBJClX2OrhcH_yDWjELTMGWV0P-MK57r0CkO_uN8BbTHT0jSJknzTA/s640/04+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Véase como están utilizados los cambios a hiperbólicas y trigonométricas con diferentes tipos de gradación.<br />
<span style="font-size: 12.8px;"><i>See how hyperbolic and trigonometric changes are used with different types of gradation.</i></span></td></tr>
</tbody></table>
<h4 style="text-align: justify;">
7ª Fila. Logaritmos, inversas y R.P.N. o N.P.I. / 7th Row. Logarithms, inverses and R.P.N.</h4>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
ln, log₁₀, log₂ → Aparecen con botones de fondo magenta las funciones logaritmicas en base "e", 10 y 2 respectivamente.<br />
<i>ln, log₁₀, log₂ → The logarithmic functions in base "e", 10 and 2 respectively, appear with magenta background buttons.</i><br />
<br />
Inv → Modifica las funciones a sus inversos sin, cos y tan pasan a ser sinˉ¹, cosˉ¹, tanˉ¹ (arcoseno, arcocosena y arcotangente), Si está pulsado el botón "Hyp" serían sus homólogos hyperbólicos: Shˉ¹, Chˉ¹, Thˉ¹.<br />
Modifica la lupa de "-" a "+"<br />
<br />
<i>Inv → Modify the functions to their inverses without, cos and tan become sinˉ¹, cosˉ¹, tanˉ¹ (arcoseno, arcocosena and arctangent), If the "Hyp" button is pressed they would be their hyperbolic counterparts: Shˉ¹, Chˉ¹, Thˉ¹.</i><br />
<i>Modify the magnifying glass from "-" to "+"</i><br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
También se modifican las funciones logarítmicas pasando a ser: eʸ, 10ʸ y 2ʸ.<br />
<i>The logarithmic functions are also modified, becoming: eʸ, 10ʸ and 2ʸ.</i><br />
<div>
<br /></div>
En la fila siguiente está la función "int" (parte entera de un número) se modifica a "frac" (parte no entera).<br />
In the next row, the "int" function (integer part of a number) is modified to "frac" (non-integer part).<br />
<br />
También se modifica el botón "Taylor" por el de "Series" (∑S(n)),<br />
Also changes the button "Taylor" by the "Serials" (∑S(n)),<br />
<br />
Este botón cambia de denominación a "Dir" (directa) para restaurar los valores previos. TAl situación queda reflejada en la parte superior derecha del panel.<br />
<i>This button changes its name to "Dir" (direct) to restore the previous values. The situation is reflected in the upper right part of the panel.</i><br />
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7Utos7mMgrTBoDquJksc8CUKYrJvGUkzJdlpv3qhyg032TWprycjHDE6g4nW-loNoxtSCZvz4UaMAU2Sv78h8Olzv18vKHmrux48n0rEVjl7T0mUgcEWWlimTr2lh0elZ34EP-uTYu84/s1600/05+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="793" data-original-width="1600" height="197" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7Utos7mMgrTBoDquJksc8CUKYrJvGUkzJdlpv3qhyg032TWprycjHDE6g4nW-loNoxtSCZvz4UaMAU2Sv78h8Olzv18vKHmrux48n0rEVjl7T0mUgcEWWlimTr2lh0elZ34EP-uTYu84/s400/05+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" width="400" /></a></div>
<br />
R.P.N. → (Reverse Polish Notation) Añade una línea (en rojo) con la transcripción de la notación polaca inversa de la expresión que se disponga en el panel. (en español sería N.P.I., se ha puesto en inglés para evitar bromas del tipo "se trata del botón Ni Pajolera Idea", por no decir un taco)<br />
<i>R.P.N. → (Reverse Polish Notation) Add a line (in red) with the transcription of the inverse Polish notation of the expression that is available in the panel. </i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMbB4lj-9lIwazIEnzOUh4MZcDK2-WSGKoUO1fo3zdfgR3awuSlnu0WJ1y6tBGMNDKm0ZyOEQ6jGJ37kSb2jJJ3ERXZI7cQeYmq3Mry6eoUCz9l_hkNwQt7CWEHmbSoYFZgAMgIbIejzc/s1600/06+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="439" data-original-width="1080" height="130" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMbB4lj-9lIwazIEnzOUh4MZcDK2-WSGKoUO1fo3zdfgR3awuSlnu0WJ1y6tBGMNDKm0ZyOEQ6jGJ37kSb2jJJ3ERXZI7cQeYmq3Mry6eoUCz9l_hkNwQt7CWEHmbSoYFZgAMgIbIejzc/s320/06+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" width="320" /></a></div>
<br />
<br /></div>
</div>
</div>
<h4 style="text-align: justify;">
8ª Fila. Otras funciones, constantes e información. / <i>8th Row. Other functions, constants and information.</i></h4>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Int / Frac → Resuelve la parte entera, o fraccionaria de un número real.<br />
Int / Frac → Solve the integer, or fractional, part of a decimal number<br />
<br />
Γ / ! → Si se parte de un numero entero positivo Γ(8) = (8-1)! = 5040. En caso contrario se tratará de la función Gamma. véase: <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma">https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma</a><br />
<i>Γ /! → If you start from a positive integer Γ (8) = (8-1)! = 5040. Otherwise, it will be the Gamma function. see: </i><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma">https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma</a><br />
NOTA: Cuidado con ese Γ(n) = (n-1)!. Ya se verá como hay alguien que comenta que calcula mal los factoriales.<br />
<i>NOTE: Beware of that Γ (n) = (n-1)! You'll see how someone says that they miscalculate the factorials.</i><br />
<br />
<a href="https://www.blogger.com/null" name="ctes"></a>
<br />
<div>
Ctes → Añade contantes a una lista desplegable. Estas serán de tipo persistente (de ahí la necesidad de los permisos de escritura mencionados al principio). Esto nos permitirá ir añadiendo los valores de las constantes que más utilicemos. por defecto están incluidas "e" y "π"<br />
<i>Ctes → Add constants to a drop-down list. These will be persistent type (hence the need for the writing permissions mentioned at the beginning). This will allow us to add the values of the constants that we use the most. by default "e" and "π" are included</i><br />
<i><br /></i></div>
<div>
Para la edición / adicción / eliminación de estas constantes se abre un panel adicional:<br />
<i>For editing / addiction / elimination of these constants an additional panel is opened:</i><br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBvw1IUIE19xdPiul52Lt0UBrZqITk4fKJVd84DhuTP6O3YOn_C8HdEu59w3NSTBSfSJwaTPe9Y3OZoNeBL0DfmoQRJg706tQznwj0-3IKSBsnSpfqSvzl3ps5ulG27EyyJvqc5B0x9u4/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="907" data-original-width="1600" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBvw1IUIE19xdPiul52Lt0UBrZqITk4fKJVd84DhuTP6O3YOn_C8HdEu59w3NSTBSfSJwaTPe9Y3OZoNeBL0DfmoQRJg706tQznwj0-3IKSBsnSpfqSvzl3ps5ulG27EyyJvqc5B0x9u4/s400/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+5.png" width="400" /></a></div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div>
<br /></div>
</div>
Para facilitar la incorporación de constantes quedan sólo accesibles los botones que permiten editar a la nueva constante.<br />
<i>To facilitate the incorporation of constants, only the buttons that allow editing the new constant are accessible.</i><br />
<br />
<span style="color: red;"><b>Información / <i>Information</i></b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
"i" → Botón Información accede a esta pagina web con las instrucciones del programa.<br />
<i>"i" → Information button access this web page with the instructions of this app.</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKL0IeqtM2T4R68OkgZtyuYlFfSJ890C3Npvxw2kIVf3tpcmEznfWtKlQlJJZPZIie-0hXm7HNsQ0mOqaeLt6zeB4JLWUGxAicYw43zbkBMtQu8W6wMMAkq-M-q9JxJMXK6LBYNDMQQzE/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+6.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="905" data-original-width="1600" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKL0IeqtM2T4R68OkgZtyuYlFfSJ890C3Npvxw2kIVf3tpcmEznfWtKlQlJJZPZIie-0hXm7HNsQ0mOqaeLt6zeB4JLWUGxAicYw43zbkBMtQu8W6wMMAkq-M-q9JxJMXK6LBYNDMQQzE/s400/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+6.png" width="400" /></a></div>
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Después de ser pulsado el botón "i" aparecerá un diálogo que nos avisará de que el programa abrirá esta página web donde están alojadas las instrucciones.<br />
<i>After pressing the "i" button, a dialog will appear informing you that the program will open this web page where the instructions are stored.</i><br />
<h4 style="text-align: justify;">
9ª Fila. "X", series de Taylor, aumento / disminución del tamaño de la letra e idioma</h4>
<h4 style="text-align: justify;">
<i>, 9th Row. "X", Taylor seriesincrease / decrease in font size and idiom</i></h4>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Para adentrarse en el mundo de las funciones primero hay que incorporar la incógnita "x".<br />
<i>To enter the world of functions, we must first incorporate the unknown "x".</i><br />
<i><br /></i>
x → Incorpora la x al panel con el valor residente en el botón siguiente<br />
x → Incorporates the x to the panel with the resident value in the next button<br />
<a href="https://www.blogger.com/null" name="axv"></a><br />
<div>
" " → Cambia el valor de "x". Aparecerá un panel auxiliar donde podremos modificar el valor<br />
<i>"" → Change the value of "x". An auxiliary panel will appear where we can modify the value</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaKtLgwfSEZmtmfdSsZzd_yBqGzHyS9MbEhYfBjHdb-OpilOWBzhuSdZemVeAlcT4Q_l24kp2d1kUL6sDWjszY4tdw4-T_RXS6ZuOVBbmk1bQ3y7iFZn8ENCQt37S20zGz-D0fDnLY7Dk/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+7.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="905" data-original-width="1600" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaKtLgwfSEZmtmfdSsZzd_yBqGzHyS9MbEhYfBjHdb-OpilOWBzhuSdZemVeAlcT4Q_l24kp2d1kUL6sDWjszY4tdw4-T_RXS6ZuOVBbmk1bQ3y7iFZn8ENCQt37S20zGz-D0fDnLY7Dk/s400/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+7.png" width="400" /></a></div>
<i><br /></i></div>
</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<a href="https://www.blogger.com/null" name="taylor"></a>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: red;"><b>SERIES DE TAYLOR / TAYLOR SERIES</b></span><br />
<span style="color: blue;">Taylor → Abre la ventana de análisis y series de Taylor. Sólo está operativo si la función mostrada en el panel es una función (contiene la "x") y está bien formada.</span><br />
<span style="color: blue;"><i>Taylor → Open the</i><i> analysis and</i><i> Taylor series window. It is only operative if the function shown in the panel is a function (it contains the "x") and is well formed..</i></span><br />
<span style="color: blue;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDDxfVBGbs3xGnoYecp3G4x-E-jSXDMZsy7wxc-rNTN5VCcEWtdEClX6G6qIJo0_GDv4VzipsVyaaAdTLQAR7_Y5agVbq5iRvUVLiizgGKppSBW0JKsbA7z13W9k6WzcJCYmuxrvKlgwY/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+8.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="543" data-original-width="1600" height="216" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDDxfVBGbs3xGnoYecp3G4x-E-jSXDMZsy7wxc-rNTN5VCcEWtdEClX6G6qIJo0_GDv4VzipsVyaaAdTLQAR7_Y5agVbq5iRvUVLiizgGKppSBW0JKsbA7z13W9k6WzcJCYmuxrvKlgwY/s640/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+8.png" width="640" /></a></div>
<span style="color: blue;"><br /></span>
<br />
<span style="color: blue;">¿? → Abre un diálogo con una breve explicación de los dos sistemas de cálculo (Regresión / derivación) con los que se realiza el cálculo.</span><br />
<span style="color: blue;">¿?<i> → </i><i>Open a dialogue with a brief explanation of the two calculation systems (Regression / derivation) with which the calculation is performed.</i></span><br />
<span style="color: blue;"><br /></span>
<span style="color: blue;">x → Permite el cambio del valor central del monomio.</span><br />
<span style="color: blue;">x<i> → </i><i>Allows the change of the central value of the monomial.</i></span><br />
<span style="color: blue;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFF8Y7aiazcpF6Qnj8TgyM6HDDzjBJ8t3gTVMGJpy5rWgHjkv8AF83LN92f7-6-63dWLqUwpIo-AX-f3uxVyineLVdpnm3DkVDiJwsmn8mg-GJ2K3J8-PlDQTvLqczrH6CX2JWFYrUGM4/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="677" data-original-width="1600" height="168" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFF8Y7aiazcpF6Qnj8TgyM6HDDzjBJ8t3gTVMGJpy5rWgHjkv8AF83LN92f7-6-63dWLqUwpIo-AX-f3uxVyineLVdpnm3DkVDiJwsmn8mg-GJ2K3J8-PlDQTvLqczrH6CX2JWFYrUGM4/s400/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+9.png" width="400" /></a></div>
<span style="color: blue;"><br /></span>
<span style="color: blue;">Por Regresión → Realiza el cálculo de la serie de Taylor por regresión entre varios puntos equidistantes en el entorno del gráfico mostrado. La serie queda copiada en el portapapeles por si deseamos utilizar la función de copiar/pegar en otro programa (correo o mensajería). Si aumentamos el campo de visión de la gráfica se verá la bondad de la aproximación,</span><br />
<span style="color: blue;">By Regression<i> → </i><i>Performs the calculation of the Taylor series by regression between several equidistant points in the environment of the graph shown. The series is copied to the clipboard if we want to use the copy / paste function in another program (mail or messaging). If we increase the field of vision of the graph we will see the goodness of the approximation,.</i></span><br />
<span style="color: blue;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiS0zC6fjkM9mzYqUxxjNN1b_Kby2UgsB7llGwqD-_gOPLn-5lDzbC1fS7l43miM_wLcFKXZXqZ-3cFO6ohncg-PS3KmLfTn6YYhYtd0BI46ALV_IxHr8yyiRwoKJrJmoPc8zloWNWJP8M/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+10.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="542" data-original-width="1600" height="216" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiS0zC6fjkM9mzYqUxxjNN1b_Kby2UgsB7llGwqD-_gOPLn-5lDzbC1fS7l43miM_wLcFKXZXqZ-3cFO6ohncg-PS3KmLfTn6YYhYtd0BI46ALV_IxHr8yyiRwoKJrJmoPc8zloWNWJP8M/s640/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+10.png" width="640" /></a></div>
<span style="color: blue;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<span style="color: blue;">Por Derivación → Realiza el cálculo de la serie de Taylor por regresión entre varios puntos equidistantes en la magnitud "dx". La serie queda copiada en el portapapeles por si deseamos utilizar la función de copiar/pegar en otro programa (correo o mensajería). Si aumentamos el campo de visión de la gráfica se verá la bondad de la aproximación,</span><br />
<span style="color: blue;">By Derivation<i> → </i><i>Perform the calculation of the Taylor series by regression between several equidistant points in the magnitude "dx". The series is copied to the clipboard if we want to use the copy / paste function in another program (mail or messaging). If we increase the field of vision of the graph we will see the goodness of the approximation,</i></span><br />
<i><span style="color: blue;"><br /></span></i>
<span style="color: blue;">dx → Permite el cambio del valor de "dx" .</span><br />
<span style="color: blue;">dx<i> → Allows the change of the value of "dx".</i></span><br />
<span style="color: blue;"><i><br /></i></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdvo664m2on19iWFwvne2BxRVxpJByyMpJ3TGhyphenhyphenFGYQz7lWVAJoLMaYxiR4QUejYXQXkEjTEzp4YrGq9BSxFjCk-zWnW3SvrBMmkH_oP1RyFglNaH6Tw5Z4vOT9AF8X_KQfP2dLs-Z-SU/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+11.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="545" data-original-width="1600" height="218" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdvo664m2on19iWFwvne2BxRVxpJByyMpJ3TGhyphenhyphenFGYQz7lWVAJoLMaYxiR4QUejYXQXkEjTEzp4YrGq9BSxFjCk-zWnW3SvrBMmkH_oP1RyFglNaH6Tw5Z4vOT9AF8X_KQfP2dLs-Z-SU/s640/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+11.png" width="640" /></a></div>
<br />
<span style="color: blue;">Grado → Permite el cambio de valores que formarán parte en la regresión.</span><br />
<span style="color: blue;">Grade<i> → </i><i>Allows the change of values that will be part of the regression.</i></span><br />
<i><span style="color: blue;"><br /></span></i>
<span style="color: blue;">Mostrando factoriales → Opera o deja indicados los valores n! en la sucesión.</span><br />
<i><span style="color: blue;">Showing factorials → Operate or show the n values! in succession.</span></i><br />
<i><span style="color: blue;"><br /></span></i>
<span style="color: blue;">Lista desplegable → Muestra las partes del polinomio.</span><br />
<i><span style="color: blue;">Drop-down list → Shows the polynomial parts.</span></i><br />
<i><span style="color: blue;"><br /></span></i>
<span style="color: blue;">La incorporación del cálculo de series de Taylor eliminará la app dedicada a tal operatividad en Google Play. Si se desea tener más información de la referenciada app vea:</span> <span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/03/desarrollo-de-taylor-en-android.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/03/desarrollo-de-taylor-en-android.html</a></span><br />
<i><span style="color: blue;">The incorporation of the Taylor series calculation will eliminate the app dedicated to such operability in Google Play. If you want to have more information of the referenced app see:</span> </i><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/03/desarrollo-de-taylor-en-android.html" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 13px; text-align: start;">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/03/desarrollo-de-taylor-en-android.html</a><br />
<br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRpxW-GR7r_R3Yd4NPMpEq7k765gob45T12a0KAQJ7ecv_Qf8yOn58s7-yXNUOHK5DUg9XjLYl42X6bQWZwvXYOvQnfWK3C62ROAuThYLt5L49vp196BmIdlwYfSZdwVVOY4DTmSBsU5k/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1348" data-original-width="1600" height="336" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRpxW-GR7r_R3Yd4NPMpEq7k765gob45T12a0KAQJ7ecv_Qf8yOn58s7-yXNUOHK5DUg9XjLYl42X6bQWZwvXYOvQnfWK3C62ROAuThYLt5L49vp196BmIdlwYfSZdwVVOY4DTmSBsU5k/s400/luis+nieto+calculadora+cientifica+android.png" width="400" /></a></div>
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
Idioma "ESP/ENG/FRA" → Botón de cambio de idioma. Permite cambiar el idioma (Español / Inglés / Francés).<br />
Idioma "ESP/ENG/FRA"<i> → Language change button. It allows to change the language (Spanish / English / French).</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZeFUTGVR4q8JKbRYgBPJcTR1vpUmXfXbhC66EvY0WNxHD7oh9XoPb8qpJq3fYzrA5upUr1HMb3gxnTchNN5S1xl1cmoy5RbLv21TyqpvU9n4VqT77KETZ57fIqmQXUzKjND53cttq5Kw/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="900" data-original-width="1600" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZeFUTGVR4q8JKbRYgBPJcTR1vpUmXfXbhC66EvY0WNxHD7oh9XoPb8qpJq3fYzrA5upUr1HMb3gxnTchNN5S1xl1cmoy5RbLv21TyqpvU9n4VqT77KETZ57fIqmQXUzKjND53cttq5Kw/s400/luis+nieto+calculadora+cientifica+android.png" width="400" /></a></div>
<br />
<br />
<span style="color: red;"><b>SERIES</b></span><br />
<span style="color: blue;">∑S(n) → </span><span style="color: blue;">Abre la ventana de series. Sólo está operativo si la función mostrada en el panel es una función (contiene la "x") y está bien formada.</span><br />
<span style="color: blue;">∑S(n) → </span><i style="color: blue;">Open the</i><i style="color: blue;"> series window. It is only operative if the function shown in the panel is a function (it contains the "x") and is well formed..</i><br />
<i style="color: blue;"><br /></i>
<span style="color: blue;">En el siguiente ejemplo calcula </span><span style="color: blue;">∑1/n</span><span style="color: blue;">² ≈ π²/6 en un intervalo amplio [1..100000]:</span><br />
<i><span style="color: blue;">In the following example calculates ∑1/n² </span><span style="color: blue;">≈</span><span style="color: blue;"> π²/6 in a wider range [1..100000]:</span></i><br />
<span style="color: blue;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi0vF6JkmwMjjQK12p9KfHf23XEKsM-n_mKW8y2j4pkDBsliu1Kfbibh_qKv0DYgJVWLXbwhEOCrtJlrK_mocLwU7YXHQqW_9Ee46jLXfktYV8vIXrwn5AMQ8D7BDTxvFWlk65atkKguX0/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+17a.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="916" data-original-width="1600" height="228" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi0vF6JkmwMjjQK12p9KfHf23XEKsM-n_mKW8y2j4pkDBsliu1Kfbibh_qKv0DYgJVWLXbwhEOCrtJlrK_mocLwU7YXHQqW_9Ee46jLXfktYV8vIXrwn5AMQ8D7BDTxvFWlk65atkKguX0/s400/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+17a.png" width="400" /></a></div>
<span style="color: blue;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhT8ox0KMQ8AqE_kd24PVyXmkTpuT9uHMjiVW2FKM3tr_Q7qQJky8gxHJISnxtulOWigA-grKWs4CTCWJHJ0nvo1A_UzbhDYWnOWr9SeEtjv9mq-W1tQfpED6_mPIMblX3SOK_7LKt-VCE/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+17b.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="912" data-original-width="1600" height="227" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhT8ox0KMQ8AqE_kd24PVyXmkTpuT9uHMjiVW2FKM3tr_Q7qQJky8gxHJISnxtulOWigA-grKWs4CTCWJHJ0nvo1A_UzbhDYWnOWr9SeEtjv9mq-W1tQfpED6_mPIMblX3SOK_7LKt-VCE/s400/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+17b.png" width="400" /></a></div>
<span style="color: blue;"><br /></span>
<span style="color: blue;"><br /></span>
<h4 style="text-align: justify;">
10ª Fila. Análisis funcional simple y botón "Igual" / <i>10th Row. Simple functional analysis and "Equal" button</i></h4>
<div style="text-align: justify;">
→f(x) → Incorpora la función visualizada a la lista desplegable denominada "F→". Este procedimiento es de tipo persistente. Es decir, queda guardado en el dispositivo. (de ahí la necesidad de los permisos de escritura mencionados al principio)<br />
<i>→ f (x) → Incorporates the displayed function into the drop-down list called "F →". This procedure is a persistent type. That is, it is stored in the device. (hence the need for the writing permissions mentioned at the beginning)</i><br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
F→ → Despliega la lista de funciones guardada y permite la eliminación de funciones memorizadas a través de un panel auxiliar del misto tipo utilizado en otras ocasiones (constante y "x")<br />
<i>F → → Displays the stored list of functions and allows the elimination of memorized functions through an auxiliary panel of the same type used in other occasions (constant and "x")</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgko0kKjtPJXVsyWeL70SONiD5ATnrdAQxS-1M-rodnpeDqxx0Pzai0o2iIZtbvi-V_kQgPxpxmVxXiGyPV2Myo-i4ISR2ORaiXA9IqE2Ta5cY4Dv3C6pVGx70bATHluf0pCugVlK3y6ww/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+12.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="907" data-original-width="1600" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgko0kKjtPJXVsyWeL70SONiD5ATnrdAQxS-1M-rodnpeDqxx0Pzai0o2iIZtbvi-V_kQgPxpxmVxXiGyPV2Myo-i4ISR2ORaiXA9IqE2Ta5cY4Dv3C6pVGx70bATHluf0pCugVlK3y6ww/s400/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+12.png" width="400" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
<span style="color: blue;">F → Raíces de polinomios</span><span style="color: blue;"> →</span><span style="color: blue;"> </span><span style="color: blue;">Abre el dialogo Véase, mas abajo, el apartado dedicado a la resolución de raíces. </span><span style="color: blue;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/11/calculadora-en-android-instrucciones.html#raiz">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/11/calculadora-en-android-instrucciones.html#raiz</a></span><br />
<span style="color: blue;"><i>F → Roots of polynomials → Open the dialog See, below, the section dedicated to root resolution.. </i></span><span style="color: blue;"><i><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/11/calculadora-en-android-instrucciones.html#raiz">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/11/calculadora-en-android-instrucciones.html#raiz</a></i></span><br />
<span style="color: blue;"><br /></span></div>
<br />
<a href="https://www.blogger.com/null" name="dib"></a>
Dib → Abre la ventana de análisis funcional básico. Sólo está operativo si la función mostrada en el panel es una función (contiene la "x") y está bien formada.<br />
<i>Dib → Opens the basic functional analysis window. It is only operative if the function shown in the panel is a function (it contains the "x") and it is well formed.</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhajiB8DHniNoTlyGdSVRf4_ebKHRlpcPuwAo_H6izMDQZOUvxG2gOYaeSy5RL6HzQ6JZT0aLK0SgEgnC9ELj8pML-o3y4XQ207QpLaDk5dYzXcOfSAtHaqE4E_EIp21WVBG6tcBPlLo80/s1600/11+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="672" data-original-width="1600" height="167" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhajiB8DHniNoTlyGdSVRf4_ebKHRlpcPuwAo_H6izMDQZOUvxG2gOYaeSy5RL6HzQ6JZT0aLK0SgEgnC9ELj8pML-o3y4XQ207QpLaDk5dYzXcOfSAtHaqE4E_EIp21WVBG6tcBPlLo80/s400/11+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" width="400" /></a></div>
<br />
De primeras, se mostrarán los máximos, mínimos y puntos de inflexión que se encuentren en la zona dibujada. Si se marca la casilla de valores aparecerán éstos en la gráfica. Como en el caso de la calculadora, los iconos de la lupa +/- permiten aumentas / disminuir el tamaño del tipo de letra.<br />
<i>First, will be shown the maximums, minimums and inflection points that are in the drawn area. If the box of values is marked, they will appear in the graph. As in the case of the calculator, the icons of the magnifying glass +/- allow you to increase / decrease the size of the font.</i><br />
<br />
El botón "Derivación numérica" permite el cálculo de la derivada realizado por métodos numéricos. Adicionalmente se puede cambiar el valor de X y el de "dx" utilizado para el proceso. EN el dibujo, además aparecerá la ecuación de la recta tangente en el punto (x, f(x))<br />
<i>The "Numerical derivation" button allows the calculation of the derivative made by numerical methods. Additionally you can change the value of X and the "dx" used for the process. In the drawing, the equation of the tangent line at the point (x, f (x)) will also appear</i><br />
<br />
El botón "Integración numérica" permite el cálculo de la integral definida en el intervalo [a, b]. Estos valores también pueden modificarse.<br />
<i>The "Numerical integration" button allows the calculation of the integral defined in the interval [a, b]. These values can also be modified.</i><br />
<br />
Todos los valores aparecen nítidamente en la lista desplegable denominada "Puntos singulares".<br />
All the values appear clearly in the drop-down list called "Puntos singulares" ("Singular points").<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYnAP82GxvvGIsv4i1-YTqRKV9J4OiH-NDx2as6UveWtHag-us47GsTAyDp-VBrltY0ZtZy9l-Wh7smeoEIlzjmbXFp-eRSOJHdZphY_9MMvu3C1GJxcoD_Lgc7x_BSWIpUqB7x5hAdt8/s1600/12+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="936" data-original-width="1600" height="233" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYnAP82GxvvGIsv4i1-YTqRKV9J4OiH-NDx2as6UveWtHag-us47GsTAyDp-VBrltY0ZtZy9l-Wh7smeoEIlzjmbXFp-eRSOJHdZphY_9MMvu3C1GJxcoD_Lgc7x_BSWIpUqB7x5hAdt8/s400/12+Calculadora+Android+Luis+Nieto.png" width="400" /></a></div>
<br />
El botón con el icono de disquete (zona superior derecha) permite guardar el panel en el dispositivo. ya con el archivo de dibujo se puede proceder con él como se quiera.<br />
<i>The button with the diskette icon (upper right area) allows you to save the panel on the device. With the drawing file you can proceed with it as you wish.</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAI1a1Ib3g4CkHB3x0YDcc1Rpnr9cz3AR3SvFkQetr7o3rjVkLo-8QDssDNDpwmVEAzumaA_HS1mD-mfheCApLJUKYwAOvPaeLJTrGAJorMw8rLfCEuomGtHwqNfZpTX7oefYP8C6LocQ/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+13.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="906" data-original-width="1600" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAI1a1Ib3g4CkHB3x0YDcc1Rpnr9cz3AR3SvFkQetr7o3rjVkLo-8QDssDNDpwmVEAzumaA_HS1mD-mfheCApLJUKYwAOvPaeLJTrGAJorMw8rLfCEuomGtHwqNfZpTX7oefYP8C6LocQ/s400/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+13.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<a href="https://www.blogger.com/null" name="raiz"></a>
<b>RAÍCES DE POLINOMIOS / POLYNOMIAL ROOTS</b><br />
<h4 style="text-align: justify;">
<span style="color: blue;">10ª Fila, apartado <span style="font-weight: 400;">F → Raíces de polinomios</span>. / <i>10th Row, section F → Roots of polynomials</i></span></h4>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEju0UxbuL3U3plch9DWsDz43amDPETVksRWgExKmOzLWy1DROmHkpLRtDsWgwcC72Wy0rzMzsFcbPIG7HdqMFL9AnD_OBEByeQXUZpqOpvzC4uBhG7VVuKI5MzyhY74TcC4ZuBPCrGQXZk/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+14.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="904" data-original-width="1600" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEju0UxbuL3U3plch9DWsDz43amDPETVksRWgExKmOzLWy1DROmHkpLRtDsWgwcC72Wy0rzMzsFcbPIG7HdqMFL9AnD_OBEByeQXUZpqOpvzC4uBhG7VVuKI5MzyhY74TcC4ZuBPCrGQXZk/s400/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+14.png" width="400" /></a></div>
<br />
<span style="color: blue;"></span>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: blue;">Al pulsar sobre F, la tercera opción será: Raíces de polinomios. Ésta accede al diálogo de edición del polinomio. (se hace de esta manera porque se ha comprobado que es la que ocasione un mínimo de errores en edición y demás resulta muy simple. Así pues, para escribir, por ejemplo, el polinomio /ecuación <span style="font-family: inherit;">x<sup>4</sup>+5x<sup>3</sup>-3x<sup>2</sup>+2=0 escribiríamos 1;5;-3;0;2. El separador será ";" para no confundir le punto decimal con una coma.</span></span><br />
<span style="color: blue;">La precisión Δε se puede cambiar de 1E-2 a 1E-10. S0n cambiables los valores del exponente, de 2 a 10. </span><br />
<span style="color: blue;"><br /></span></div>
<span style="color: blue;"><i>When clicking on F, the third option will be: Roots of polynomials. This accesses the polynomial edit dialog. (It is done in this way because it has been verified that it is the one that causes a minimum of errors in editing and the rest is very simple.) So, to write, for example, the polynomial / equation x4 + 5x3-3x2 + 2 = 0 would write 1; 5; -3; 0; 2. The separator will be ";" so as not to confuse the decimal point with a comma.</i></span><br />
<span style="color: blue;"><i><br /></i></span>
<span style="color: blue;"><i>The precision Δε can be changed from 1E-2 to 1E-10. The values of the exponent are changeable, from 2 to 10.</i></span><br />
<br />
<span style="color: blue;">Cuando se haya editado el polinomio se pulsa "✓" y aparecerán las raíces. Pregutará previamene si se desea guardar el polinomio en el conjunto de funciones.</span><br />
<span style="color: blue;"><i>When the polynomial has been edited, press "✓" and the roots will appear. This will ask previously if you want to save the polynomial in the set of functions.</i></span><br />
<span style="color: blue;"><i><br /></i></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi69GGYcXvQp12ls0Ut8EA5SzueSb1PJLF66ZJFoMuRcKlb9QOD0DkmhiTAhpU9evC_0Kkpp7-EMlPEuwjsVTTOgcLtXXF47KhU2av0GJJIipG8qzjZ1iwoI2pu2-fXRdt6ksI_p4tukPQ/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+15.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="904" data-original-width="1600" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi69GGYcXvQp12ls0Ut8EA5SzueSb1PJLF66ZJFoMuRcKlb9QOD0DkmhiTAhpU9evC_0Kkpp7-EMlPEuwjsVTTOgcLtXXF47KhU2av0GJJIipG8qzjZ1iwoI2pu2-fXRdt6ksI_p4tukPQ/s400/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+15.png" width="400" /></a></div>
<span style="color: blue;"><i><br /></i></span>
<br />
<h4>
</h4>
<div>
<a href="https://www.blogger.com/null" name="mcm"></a>
<b>mcm, MCD / lcm, GCD</b><br />
<h4 style="text-align: justify;">
<span style="color: blue;">10ª Fila, apartado <span style="font-weight: 400;">F → mcm, MCD</span> / <i>10th Row, section F → LCM, GCD</i></span></h4>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjTxgf-sKHMBpKJ5c0QH0s-mPYdzIKQWg94G2LdjP0OYhmGC6Jtdk3AXAVRz3Iy7nbzQHRV03HF6I6NvBBCwqpV3w88yq6h6Io-Af5IzHE5zNT9UZIJOFA69o1OQo6P5pcYB_N8us_n2Gk/s1600/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+16.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="908" data-original-width="1600" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjTxgf-sKHMBpKJ5c0QH0s-mPYdzIKQWg94G2LdjP0OYhmGC6Jtdk3AXAVRz3Iy7nbzQHRV03HF6I6NvBBCwqpV3w88yq6h6Io-Af5IzHE5zNT9UZIJOFA69o1OQo6P5pcYB_N8us_n2Gk/s400/luis+nieto+calculadora+cientifica+android+16.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<span style="color: blue;"></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: blue;">Al pulsar sobre F, la cuarta opción será: mcm/MCD. Ésta accede al diálogo de edición para el cálculo del máximo común múltiplo y mínimo comun divisor de un conjunto de números dado. AL tiempo factoriza estos valores.</span><br />
<span style="color: blue;"><br /></span></div>
<span style="color: blue;"><i>When pressing on F, the fourth option will be: mcm / MCD. This accesses the editing dialog for the calculation of the greatest common multiple and least common divisor of a given set of numbers. At the time factors these values.</i></span></div>
<h4>
Otras referencias / <i>Other references</i></h4>
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgW_Mc_VSpgUL-tLoMmzpERUaei6Fs6hwfQ1ytNgpjRoRgftMfCGHSpn6-6J59LMWC5BV0O8SywmRA-C4N-ABzokROvEO08GtPBjFRFgaCam0EubocyOkF4sWFdcmJWGbP-zGqgrEeq9AU/s1600/i16.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="144" data-original-width="144" height="50" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgW_Mc_VSpgUL-tLoMmzpERUaei6Fs6hwfQ1ytNgpjRoRgftMfCGHSpn6-6J59LMWC5BV0O8SywmRA-C4N-ABzokROvEO08GtPBjFRFgaCam0EubocyOkF4sWFdcmJWGbP-zGqgrEeq9AU/s200/i16.png" width="50" /></a>Para mejorar el análisis funcional, derivadas numéricas, integrales, series de Taylor véase:<br />
<i>To improve the functional analysis, numerical derivatives, integrals, Taylor series see:</i><br />
<a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/03/desarrollo-de-taylor-en-android.html" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 13px;">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/03/desarrollo-de-taylor-en-android.html</a><br />
<br />
<hr />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgv6smhKykIp8T2cdNbM2T3I-MOg6FpCV3rmB4FaBQEEf5BjKF-o-mx0yKh8oo7vc3Th7Z5VJK04zWQmY7p6hVes_hEqYhL-AIrVdpFO6AV9OiRtWw1uyjkRP8NWhuOE3DbTwpIA9AN7B0/s1600/i01.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="192" data-original-width="192" height="50" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgv6smhKykIp8T2cdNbM2T3I-MOg6FpCV3rmB4FaBQEEf5BjKF-o-mx0yKh8oo7vc3Th7Z5VJK04zWQmY7p6hVes_hEqYhL-AIrVdpFO6AV9OiRtWw1uyjkRP8NWhuOE3DbTwpIA9AN7B0/s200/i01.png" width="50" /></a></div>
Para resolución de ecuaciones, inversas de matrices, determinantes y autovalores véase:<br />
<i>For solving equations, inverse of matrices, determinants and eigenvalues see:</i><br />
<a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/12/manual-del-programa-de-calculo-con.html" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 13px;">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/12/manual-del-programa-de-calculo-con.html</a><br />
<br />
<hr />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiuH53Iwmy-750JKZ9dkVKLkMv2mLYbqa4Bpm8zwBwNJWWRdyFlmpbdk-6DrXNRE6gGO7EZP5jO0IJ_gJ3ij1OKV0Tb6l6ENPC17Pdmpi-dlJMH7VPy4o3Z8Y8SAaluySGKuxz17qv0pMY/s1600/i12.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="144" data-original-width="144" height="50" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiuH53Iwmy-750JKZ9dkVKLkMv2mLYbqa4Bpm8zwBwNJWWRdyFlmpbdk-6DrXNRE6gGO7EZP5jO0IJ_gJ3ij1OKV0Tb6l6ENPC17Pdmpi-dlJMH7VPy4o3Z8Y8SAaluySGKuxz17qv0pMY/s200/i12.png" width="50" /></a><br />
Para la resolución de raíces de polinomios, véase:<br />
<i>For the resolution of polynomial roots, see:</i><br />
<a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/12/manual-de-instrucciones-del-programa-de.html" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 13px;">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/12/manual-de-instrucciones-del-programa-de.html</a><br />
<br />
<hr />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOu_zv8QcwTjqwIO_-TYbHZfxujLTZ9SpUDQ-ATzffYpwkEAx0RxN7wFcSm2p2M4ZJnFPsRxdbQ2C8faCjRWHqquZCD7AZLrwrvSPrAzbQhGpI_b-HulrH-A6McWCuPYkvqlz4HN_OjCk/s1600/i14.png" imageanchor="1" style="clear: left; display: inline !important; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="144" data-original-width="144" height="50" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOu_zv8QcwTjqwIO_-TYbHZfxujLTZ9SpUDQ-ATzffYpwkEAx0RxN7wFcSm2p2M4ZJnFPsRxdbQ2C8faCjRWHqquZCD7AZLrwrvSPrAzbQhGpI_b-HulrH-A6McWCuPYkvqlz4HN_OjCk/s200/i14.png" style="cursor: move;" width="50" /></a>Para regresión polinómica con mínimos cuadrados, véase:<br />
<i>For polynomial regression with least squares, see:</i><br />
<a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/01/regresion-polinomica-minimos-cuadrados.html" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif; font-size: 13px;">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/01/regresion-polinomica-minimos-cuadrados.html</a><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br /></div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-65782087499408587152018-10-31T10:34:00.000+01:002018-11-05T16:32:01.753+01:00BC3toExcel. ABK-BIM.1. Lectura de presupuestos en obra (o en cualquier otro lugar...)<div style="text-align: justify;">
<div style="font-family: arial, tahoma, helvetica, freesans, sans-serif;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj9FAFvSsuvE3OptBR8vp_CpHSKSraoz51C2y_dJhHU56tH4j5gF4fyKfhvT4gbuGonh2knMjceBqFjuQFeg6XeAOhu1qKshMO5CHPCG8z3jSEEBx0zJMPWSByxhYnAdzr7yYZ4mcfITrE/s1600/512.pbng.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; font-size: 13px; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj9FAFvSsuvE3OptBR8vp_CpHSKSraoz51C2y_dJhHU56tH4j5gF4fyKfhvT4gbuGonh2knMjceBqFjuQFeg6XeAOhu1qKshMO5CHPCG8z3jSEEBx0zJMPWSByxhYnAdzr7yYZ4mcfITrE/s200/512.pbng.png" width="200" /></a><b></b><br />
<b><span style="background-color: #fefdfa; color: #333333;">El objetivo de esta aplicación es la consulta en cualquier lugar de los presupuestos, búsqueda de unidades y su repercusión en el presupuesto así como la generación de </span><span style="background-color: #fefdfa; color: #333333;">generación de informes (justificación de precios, cuadros de precios, mediciones y presupuestos. Siempre y cuando estén en formato BC3</span></b><br />
<div style="font-size: 13px;">
<span style="background-color: #fefdfa; color: #333333;"><br /></span></div>
<div style="font-size: 13px;">
<span style="background-color: #fefdfa; color: #333333;">La </span><b style="background-color: #fefdfa; color: #333333;">lectura de presupuestos </b><span style="background-color: #fefdfa; color: #333333;">es un extracto del primer módulo (de 5) liberado de nuestro sistema </span><b style="background-color: #fefdfa; color: #333333;">BIM</b><span style="background-color: #fefdfa; color: #333333;">. No tiene todas las funcionalidades de éste,</span><span style="background-color: #fefdfa; color: #333333;"> Está</span><span style="background-color: #fefdfa; color: #333333;"> adaptado para funcionar de forma independiente para su uso como asistente a la inspección en obra.</span></div>
</div>
<div style="font-family: arial, tahoma, helvetica, freesans, sans-serif; font-size: 13px;">
<span style="background-color: #fefdfa; color: #333333;"><br /></span>Puede descargarse en:<br />
<br /></div>
<span style="font-family: "arial" , "tahoma" , "helvetica" , "freesans" , sans-serif;"><span style="font-size: 13px;"><a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=luisnieto.com.bc3&hl=es">https://play.google.com/store/apps/details?id=luisnieto.com.bc3&hl=es</a></span></span><br />
<br />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: arial, tahoma, helvetica, freesans, sans-serif; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<div style="font-size: 13px;">
<div style="margin: 0px;">
<span style="background-color: #fefdfa; color: #333333;">Manual previo disponible en: </span><span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/07/bc3toexcel-abk-bim1-lectura-de.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2016/07/bc3toexcel-abk-bim1-lectura-de.html</a></span><br />
<br />
Video:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/gofPRq5qoEQ/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/gofPRq5qoEQ?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<br /></div>
</div>
</div>
<div style="font-family: arial, tahoma, helvetica, freesans, sans-serif; font-size: 13px;">
<br /></div>
<h4 style="background-color: #fefdfa; color: #d52a33; font-family: georgia, utopia, "palatino linotype", palatino, serif; font-size: 22px; font-stretch: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 0px; position: relative;">
</h4>
</div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<h4 style="color: #d52a33; font-family: Georgia, Utopia, "Palatino Linotype", Palatino, serif; font-size: 22px; font-stretch: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 0px; position: relative;">
Permisos necesarios:</h4>
</div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<ul style="line-height: 1.4; list-style-image: initial; list-style-position: initial; margin: 0.5em 0px; padding: 0px 2.5em;">
<li style="border: none; margin: 0px 0px 0.25em; padding: 0.25em 0px;">El acceso al sistema de archivos,</li>
<li style="border: none; margin: 0px 0px 0.25em; padding: 0.25em 0px;">La pantalla no se apagará automáticamente. Por ello, cierre el programa tras cada consulta para ahorrar batería.</li>
</ul>
</div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<h4 style="color: #d52a33; font-family: Georgia, Utopia, "Palatino Linotype", Palatino, serif; font-size: 22px; font-stretch: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 0px; position: relative;">
Funcionamiento</h4>
<br />
Una vez instalado aparecerá el icono del programa<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdVfyNYwUReiUuvhi6Au0bE8ZPcGJCPXyb55NxjmiCE4oBC6hUfuNhOQsy4-hC0Qxupc7_mYKE-aoQlF_wggo0V-b0D-0GWigRmzzVTCcalAnAL8Q_hMisvHHxymKPKORDgvjDm9_Vakg/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_01.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="745" data-original-width="1258" height="377" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdVfyNYwUReiUuvhi6Au0bE8ZPcGJCPXyb55NxjmiCE4oBC6hUfuNhOQsy4-hC0Qxupc7_mYKE-aoQlF_wggo0V-b0D-0GWigRmzzVTCcalAnAL8Q_hMisvHHxymKPKORDgvjDm9_Vakg/s640/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_01.png" width="640" /></a></div>
<br />
Pulsamos sobre él:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhxgfDO3RGIai40qRpPvaAPFnuW8Rg3__-9_nkdnJ9tpLjdj7pqesP6_Xpm7bMyM2tB_GkGSt0OeOfXz5txmtcj55lNHWoY3StKmlHPKus3MgotyktZYCy1EDFFdwr2nAZQPmQTeR0nlSg/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_02.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="745" data-original-width="1258" height="378" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhxgfDO3RGIai40qRpPvaAPFnuW8Rg3__-9_nkdnJ9tpLjdj7pqesP6_Xpm7bMyM2tB_GkGSt0OeOfXz5txmtcj55lNHWoY3StKmlHPKus3MgotyktZYCy1EDFFdwr2nAZQPmQTeR0nlSg/s640/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_02.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
Aparecerá una lista desplegable por la que se puede recorrer el árbol de directorios:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUt59mu2MozOOYMwuf2t0cf__t0D6PtU2x31U-yA3-UgF1LxkpG-gUfCiqizzM6F1m6dm1q986UZmrHMjB7t7OrgdUd5zUWBKqHM9tcs2roWnByn0HRI_nLKlPpGWHeUFOjWmwnk7cvl0/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_03.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="745" data-original-width="1258" height="378" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUt59mu2MozOOYMwuf2t0cf__t0D6PtU2x31U-yA3-UgF1LxkpG-gUfCiqizzM6F1m6dm1q986UZmrHMjB7t7OrgdUd5zUWBKqHM9tcs2roWnByn0HRI_nLKlPpGWHeUFOjWmwnk7cvl0/s640/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_03.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
En esta fase aparecerán tres tipos de iconos en la lista:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgN0U4hbs_DMy6bflQUOLm3gs_URFVcG_QP_AgyTKBXFpBAHUerWOzJvH-dJZjx2fHlMLC48N7FhrsrxYE2yytUts3SV5bv2HDHauyKa19dwcgNEOo64idgZprJX5ILG6lulyNLZrMRmGs/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_18.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="137" data-original-width="583" height="75" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgN0U4hbs_DMy6bflQUOLm3gs_URFVcG_QP_AgyTKBXFpBAHUerWOzJvH-dJZjx2fHlMLC48N7FhrsrxYE2yytUts3SV5bv2HDHauyKa19dwcgNEOo64idgZprJX5ILG6lulyNLZrMRmGs/s320/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_18.png" width="320" /></a></div>
<br />
El primero precede al directorio seleccionado, el segundo vuelve al anterior, el tercero indica que se trata de un directorio y el cuarto indica que es un archivo con la extensión .bc3<br />
<br />
Escogido el archivo bc3:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgld89UHhwSFzqyymNUQqJ6qXXHGSShQrvdp88PPEPiciGqfIUk9XvG0Y18PX8GGfX-Pk3URGlj1cfNTBEy8YsdIKhdcwu1MqMLLPMN13Uq-V-jwtqR5GJVu_70KjN0jXlXb1lyUNap_U8/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_04.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="745" data-original-width="1258" height="378" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgld89UHhwSFzqyymNUQqJ6qXXHGSShQrvdp88PPEPiciGqfIUk9XvG0Y18PX8GGfX-Pk3URGlj1cfNTBEy8YsdIKhdcwu1MqMLLPMN13Uq-V-jwtqR5GJVu_70KjN0jXlXb1lyUNap_U8/s640/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_04.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
A partir de este momento la lista desplegable se moverá sobre la base de datos recorriendo los capítulos hasta las unidades<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigCWFcpn7tAM6QhcuEUdRdeeMpmPZeElbZeuw9uhyphenhyphen-6w1s9sLgZOckOjgb2XPaC7GdKcqAJnwGZFZhZSPzZV-dev0c5CneyBheBNaXAFqOLfv3it4rOi9q-PXsSc6QWiO2OaC54PNlrQo/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_05.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="745" data-original-width="1258" height="378" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigCWFcpn7tAM6QhcuEUdRdeeMpmPZeElbZeuw9uhyphenhyphen-6w1s9sLgZOckOjgb2XPaC7GdKcqAJnwGZFZhZSPzZV-dev0c5CneyBheBNaXAFqOLfv3it4rOi9q-PXsSc6QWiO2OaC54PNlrQo/s640/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_05.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
En la lista desplegable aparecerán los siguientes iconos cuyo significado es: Capítulo seleccionado para el primero, retroceso a la situación anterior para el segundo y subcapítulos que contiene el capítulo actual:<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxm6CEQtafyld2ZZ5IJy5t-ZrQQNvwx9rfniBAVzsLIy-3thKJF6zAnIYmial3THug3D4RFbK5s28DsbuiyzAOPjIjWFaj4rUico6FZzs_J-pPyrv3YmOxyPWu2LZ78dxp1okBDm47om4/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_19.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="137" data-original-width="447" height="98" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxm6CEQtafyld2ZZ5IJy5t-ZrQQNvwx9rfniBAVzsLIy-3thKJF6zAnIYmial3THug3D4RFbK5s28DsbuiyzAOPjIjWFaj4rUico6FZzs_J-pPyrv3YmOxyPWu2LZ78dxp1okBDm47om4/s320/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_19.png" width="320" /></a></div>
SI llegamos al capitulo que contenga unidades en vez de subcapítulos el aspecto del desplegable será el siguiente:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgko7eL1mLycNcLeY2ljC5zTo65BDowNKNUjFVFG2DlAjdlKwbuBJqXv69b-fOVsXJDaMeoh_ouhaqVMaIlyBZ6YH1Rq96wtUTUyKKAazNWjm7BAREbo3Pv2jx79PIZwwaTV91SWF8JTro/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_06.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="745" data-original-width="1258" height="377" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgko7eL1mLycNcLeY2ljC5zTo65BDowNKNUjFVFG2DlAjdlKwbuBJqXv69b-fOVsXJDaMeoh_ouhaqVMaIlyBZ6YH1Rq96wtUTUyKKAazNWjm7BAREbo3Pv2jx79PIZwwaTV91SWF8JTro/s640/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_06.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8ic0uUj5wwrRS7ij8sHvEZeg5lYUguiq7ESpo2eILpcrsnNsabIs-p18-EYLjy-K5UEVDU5WZ9kXNHh8YKNk_5UmcFhZLwKwMycNqIfn3Zf3HetcqbBRb4CWGOuyrbKyKkxUCV9tDT0o/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_13.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="745" data-original-width="1258" height="378" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8ic0uUj5wwrRS7ij8sHvEZeg5lYUguiq7ESpo2eILpcrsnNsabIs-p18-EYLjy-K5UEVDU5WZ9kXNHh8YKNk_5UmcFhZLwKwMycNqIfn3Zf3HetcqbBRb4CWGOuyrbKyKkxUCV9tDT0o/s640/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_13.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
Ahora el grupo de iconos varía a:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQn_Dv9AKd7HzZv-ZiOLjoXyfuVAsAWNc4V-_2fUwieBcGUJ_qaJoUFU-cnZ1seT6BpjCUeUPH4BSDlaKRdYnTVzcPIjvtoUf1CuHOY3AacymxsGgwFo_gwdu1erkDiBunlKDjmfhY29c/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_20.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="137" data-original-width="447" height="98" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQn_Dv9AKd7HzZv-ZiOLjoXyfuVAsAWNc4V-_2fUwieBcGUJ_qaJoUFU-cnZ1seT6BpjCUeUPH4BSDlaKRdYnTVzcPIjvtoUf1CuHOY3AacymxsGgwFo_gwdu1erkDiBunlKDjmfhY29c/s320/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_20.png" width="320" /></a></div>
EL primer icono marcará la unidad seleccionada, el segundo retrocede y el tercero indica que se trata de una unidad de obra.<br />
<br />
SI pulsamos sobre una de ellas Se obtendrá la descomposición (justificación) del precio), las mediciones respecto a la unidad anteriormente dependiente y la influencia en el presupuesto, es decir, las mediciones y valoración de la unidad según los capítulos en donde se tiene en cuenta.4<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMYIq_cGy9ZREboPf7Y97CBqoYO2CRpyzWn-w6qhAedb_EkAfa_UwY4PArotJenjfhE3jlqgCIzTw2XKleneoKEAJExxteX2xagScV3sMJ7yX9X6fboVLo-v83szo7NSTYWYM7cPoJw_s/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_07.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="745" data-original-width="1258" height="378" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMYIq_cGy9ZREboPf7Y97CBqoYO2CRpyzWn-w6qhAedb_EkAfa_UwY4PArotJenjfhE3jlqgCIzTw2XKleneoKEAJExxteX2xagScV3sMJ7yX9X6fboVLo-v83szo7NSTYWYM7cPoJw_s/s640/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_07.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
Si se pulsara sobre el icono lupa podrían seleccionarse todas las unidades (si se pulsa en "Todas") o respecto a una palabra, y buscará las unidades que la contengan:<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhGX2CxJKb4TltW4n3BdhD1usrswSbkI-oZ7LYUW4hGMby1yJryvlIFIkU_Xyj8vXPggUP5GMvQxgRSEWxDkYsw0T8i057Sw32NDCGg2Ybx22B0pOvCcS02hDbX1Qo3huezqhhKreGEf0k/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_08.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="745" data-original-width="1258" height="378" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhGX2CxJKb4TltW4n3BdhD1usrswSbkI-oZ7LYUW4hGMby1yJryvlIFIkU_Xyj8vXPggUP5GMvQxgRSEWxDkYsw0T8i057Sw32NDCGg2Ybx22B0pOvCcS02hDbX1Qo3huezqhhKreGEf0k/s640/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_08.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5fz-6nhE9msO1pstwvIPYIwQ7zZ8ihUlFInrgjWfpF4p5nEGkPpltNrjJfcyNl42XhcdVEG4jqhMhXMYq1u-VYMkgFetLBb9g6xz-X-rfhrEuG0RrXZakxwBO4CnkTOrF08huolFPy1E/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_12.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="745" data-original-width="1258" height="378" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5fz-6nhE9msO1pstwvIPYIwQ7zZ8ihUlFInrgjWfpF4p5nEGkPpltNrjJfcyNl42XhcdVEG4jqhMhXMYq1u-VYMkgFetLBb9g6xz-X-rfhrEuG0RrXZakxwBO4CnkTOrF08huolFPy1E/s640/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_12.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiq1OFaif3d6NFvk973omEwoXqJRAarK_cu87ZeVUAuQxSIxvtOO7WDgK1GRUIhG4skVW_cbAJ8wiE5rdE-4PZ1AKODg1lh2Go45ZeJgJ3NIFXQ_d5prKAi2iNLFnDH5U7B6EQRDW8vC3w/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_13.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="745" data-original-width="1258" height="378" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiq1OFaif3d6NFvk973omEwoXqJRAarK_cu87ZeVUAuQxSIxvtOO7WDgK1GRUIhG4skVW_cbAJ8wiE5rdE-4PZ1AKODg1lh2Go45ZeJgJ3NIFXQ_d5prKAi2iNLFnDH5U7B6EQRDW8vC3w/s640/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_13.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirvNxKIJJfmVRmUlQR_wg7SLtXCo2ugkO4OWk1Jv-voe1OVlV3IYa3VP7Hl9ypRsGxzGiG01u6Su6Fu4HAX4KNHBh7pGqI7n5gEg61ZgFZZKRLdxXmPeQgXZuO1AuwtEocegZ2FLvMZ20/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_15.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="745" data-original-width="1258" height="378" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirvNxKIJJfmVRmUlQR_wg7SLtXCo2ugkO4OWk1Jv-voe1OVlV3IYa3VP7Hl9ypRsGxzGiG01u6Su6Fu4HAX4KNHBh7pGqI7n5gEg61ZgFZZKRLdxXmPeQgXZuO1AuwtEocegZ2FLvMZ20/s640/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_15.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
Para la realización de informes hay que pulsar sobre el icono del "libro rojo"<br />
<br />
<br />
<h4 style="color: #d52a33; font-family: georgia, utopia, "palatino linotype", palatino, serif; font-size: 22px; font-stretch: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 0px; position: relative;">
Informes</h4>
<br />
NOTA IMPORTANTE: LOS INFORMES SE REALIZAN DESDE EL PUNTO VISUALIZADO. ES DECIR, SI ESTAMOS EN EL INICIO HARÁ LOS INFORMES DEL TOTAL, LO QUE IMPLICA QUE TARDE UN POCO DE 20 SEGUNDOS A UN MINUTO). SI ESTAMOS POSICIONADOS EN UN CAPÍTULO DETERMINADO, LOS INFORMES LOS HARÁ DESDE AHÍ (ES ÚTIL PARA RESÚMENES) Y SI ESTAMOS AL FINAL, EN LA ÚLTIMA VIÑETA, NO HARÁ TABLAS EXCEL.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvIv6iJZGvVvqcheKy_YScm_KkbbSlCtxajM6mjs3sTxsJPudbZs0nTRpvNN2J7QIlVtP5nOAX1mw_5zCdBWjzNoS3myJbHO922crUwZuDLf1Tx_tjfxMgYZ7WFLs_EGAS4Fm0IebbxWc/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_16.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="745" data-original-width="1258" height="378" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvIv6iJZGvVvqcheKy_YScm_KkbbSlCtxajM6mjs3sTxsJPudbZs0nTRpvNN2J7QIlVtP5nOAX1mw_5zCdBWjzNoS3myJbHO922crUwZuDLf1Tx_tjfxMgYZ7WFLs_EGAS4Fm0IebbxWc/s640/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_16.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
Hará los siguientes informes:<br />
<br />
<ol>
<li>Presupuesto.xls</li>
<li>Parciales.xls</li>
<li>Cuadro 1.xls</li>
<li>Cuadro 2.xls</li>
<li>Mediciones.xls</li>
<li>Justificación de precios.xls</li>
<li>Informe.html</li>
</ol>
<div>
Todos los colocará en el directorio ../Abakal/:</div>
<div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8JxSVuaHSnZJiaMKDeDtpOPC-9QJNiUZRUenozjBtCVNSv4avpBOX6Hy0v7nSykr83AyxlAJA7tDSbU5ffNSIIRlqHfHB7vbDCbdYniHNir9BpvelIiAHURnvgmPqafuxgql6z8Z0ymo/s1600/Luis+Nieto+BIM+Android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="194" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8JxSVuaHSnZJiaMKDeDtpOPC-9QJNiUZRUenozjBtCVNSv4avpBOX6Hy0v7nSykr83AyxlAJA7tDSbU5ffNSIIRlqHfHB7vbDCbdYniHNir9BpvelIiAHURnvgmPqafuxgql6z8Z0ymo/s320/Luis+Nieto+BIM+Android.png" width="320" /></a></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
</div>
<br />
<h4>
Presupuesto.xls</h4>
</div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
Se trata de un presupuesto resumido, muy útil para cuando queremos realizar certificaciones si nos gusta hacerlas en una hoja de cálculo.</div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6Lwx2LAVqq9V2mMKe6gLqENy7S_kO_fSpICxOngvL1kFKhPlzAtXrDNCzKCsffhq9m1oViX13ZOn14dvspcasFb51GknHBHZoVNwZLtV3NEAMj7M26DDHaE7Af806au0nSRPH4iXbDQk/s1600/Luis+Nieto+BIM+Android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6Lwx2LAVqq9V2mMKe6gLqENy7S_kO_fSpICxOngvL1kFKhPlzAtXrDNCzKCsffhq9m1oViX13ZOn14dvspcasFb51GknHBHZoVNwZLtV3NEAMj7M26DDHaE7Af806au0nSRPH4iXbDQk/s400/Luis+Nieto+BIM+Android.png" width="400" /></a></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br />
<h4>
Parciales.xls</h4>
</div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
Se trata del típico presupuesto extendido para proyectos.</div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhd6Atfmhi4nfBfsrFtpo-8MJyRkZY7ef_b1a2Sf73MuGXEHWs79z_z8xHWhwF5URyHNkAj5rNW_6txdOnHsWvdj1UTIwMQli-s8AnZqsIwyKvr7fdV1tTUAIElCzcPPtq8GKi8gMhGF-o/s1600/Luis+Nieto+BIM+Android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="232" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhd6Atfmhi4nfBfsrFtpo-8MJyRkZY7ef_b1a2Sf73MuGXEHWs79z_z8xHWhwF5URyHNkAj5rNW_6txdOnHsWvdj1UTIwMQli-s8AnZqsIwyKvr7fdV1tTUAIElCzcPPtq8GKi8gMhGF-o/s400/Luis+Nieto+BIM+Android.png" width="400" /></a></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: "arial" , "tahoma" , "helvetica" , "freesans" , sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
Cuadro 1.xls</h4>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
Se trata del cuadro nº 1 incluido en el apartado de presupuestos:</div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinO-g3Ct4-1JKMjD1AwTkJuEePjDNqSaXncPCIi1cO5eKKkBvso1kmE8O45pxkjUXsD2F6AQjSwalHYzi_jF7G1ut8C_68qXKyBHuqeSZgRmyurLDC9JZYkLQmM-NZ53FlG6PDQPrtlb4/s1600/Luis+Nieto+BIM+Android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="293" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinO-g3Ct4-1JKMjD1AwTkJuEePjDNqSaXncPCIi1cO5eKKkBvso1kmE8O45pxkjUXsD2F6AQjSwalHYzi_jF7G1ut8C_68qXKyBHuqeSZgRmyurLDC9JZYkLQmM-NZ53FlG6PDQPrtlb4/s400/Luis+Nieto+BIM+Android.png" width="400" /></a></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: "arial" , "tahoma" , "helvetica" , "freesans" , sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br />Cuadro 2.xls</h4>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
Se trata del cuadro nº 2 incluido en el apartado de presupuestos:</div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZ7D54OIa9yUdonY-RnyuMCdw0Nts9BJfEwi8-XfuC44VSz3iVenDx_5OiCjleq_zns1WDkmZF135WyrRefa_ckbS9T02oDHpkLik1FQgLS-ZOIuxXAgt25sGgnm2KiEdhOEmE9LuGY3Y/s1600/Luis+Nieto+BIM+Android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="256" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZ7D54OIa9yUdonY-RnyuMCdw0Nts9BJfEwi8-XfuC44VSz3iVenDx_5OiCjleq_zns1WDkmZF135WyrRefa_ckbS9T02oDHpkLik1FQgLS-ZOIuxXAgt25sGgnm2KiEdhOEmE9LuGY3Y/s400/Luis+Nieto+BIM+Android.png" width="400" /></a></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: "arial" , "tahoma" , "helvetica" , "freesans" , sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
Mediciones.xls</h4>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
Se trata de la tabla de mediciones incluido en el apartado de presupuestos:</div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1dfnVhKIzvyvcxkVfW1IZv-v8wlutBXD87z8jmHY56VIxwJXQGx7SKrJUJCnEatiBb_p6IvxUDHYlEjm5rGDDudWhezSBrvCvgrvvAUtCttaJ2gtDMsz2k5XGVB4pz4RlZThQXh1KAms/s1600/Luis+Nieto+BIM+Android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="215" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1dfnVhKIzvyvcxkVfW1IZv-v8wlutBXD87z8jmHY56VIxwJXQGx7SKrJUJCnEatiBb_p6IvxUDHYlEjm5rGDDudWhezSBrvCvgrvvAUtCttaJ2gtDMsz2k5XGVB4pz4RlZThQXh1KAms/s400/Luis+Nieto+BIM+Android.png" width="400" /></a></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br />
<h4 style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: "arial" , "tahoma" , "helvetica" , "freesans" , sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br />Justificación.xls</h4>
</div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
Se trata de la tabla de justificación de precios a incluir en el anejo del mismo nombre:</div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgm-T03JSuz1XQH5nEGbLj2K7d25O5dJ7_DnDFrOi_bfuJFhD1rL-yx1NnBPTQ1X7Im1j3WFcZylBGR4lYaNodiFSXRfh1D233IrZFWm9Vw6yiLcOC2eKaTebPqDaYlCMh8UAOOXYUQGas/s1600/Luis+Nieto+BIM+Android.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="251" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgm-T03JSuz1XQH5nEGbLj2K7d25O5dJ7_DnDFrOi_bfuJFhD1rL-yx1NnBPTQ1X7Im1j3WFcZylBGR4lYaNodiFSXRfh1D233IrZFWm9Vw6yiLcOC2eKaTebPqDaYlCMh8UAOOXYUQGas/s400/Luis+Nieto+BIM+Android.png" width="400" /></a></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: "arial" , "tahoma" , "helvetica" , "freesans" , sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
Informe.html</h4>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
Se trata del texto con sus formatos previsualizados en la aplicación<br />
<br /></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPhFepb6JB4KdcEVqZ6WesVlW0KcR-76fmRMZSGKk7grhwabdFuaHDsVE-qH8Y4tEvjc4i0t1ZLJY03mps-ZRvU0nQmDaf8UtOr-mu-04_h8oNY7JIHeEOUjap39qHKT8ca05ivhQ_zIA/s1600/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_21.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="922" data-original-width="495" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPhFepb6JB4KdcEVqZ6WesVlW0KcR-76fmRMZSGKk7grhwabdFuaHDsVE-qH8Y4tEvjc4i0t1ZLJY03mps-ZRvU0nQmDaf8UtOr-mu-04_h8oNY7JIHeEOUjap39qHKT8ca05ivhQ_zIA/s400/Lector+BC3+Luis+Nieto+BIM_1_21.png" width="213" /></a></div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="background-color: #fefdfa; font-family: arial, tahoma, helvetica, freesans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<h4 style="color: #d52a33; font-family: georgia, utopia, "palatino linotype", palatino, serif; font-size: 22px; font-stretch: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 0px; position: relative;">
Posibles problemas</h4>
<div style="color: #333333;">
<br /></div>
<span style="color: red;"><b>HAY MUCHAS VERSIONES PIRATA DE LOS PROGRAMAS DE GESTIÓN DE PRESUPUESTO. ÉSTAS COPIAS NO SIEMPRE CREAN UN BUEN ARCHIVO BC3 Y SI ESTE NO CUMPLE CON LOS REQUERIMIENTOS DE LA <a href="http://www.fiebdc.es/">FIEBDC</a> PUEDE QUE EL PROGRAMA NO FUNCIONE.</b></span><br />
<div style="color: #333333;">
<br /></div>
</div>
<div style="background-color: #fefdfa; font-family: arial, tahoma, helvetica, freesans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<h4 style="color: #d52a33; font-family: georgia, utopia, "palatino linotype", palatino, serif; font-size: 22px; font-stretch: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 0px; position: relative;">
Moneda</h4>
<div style="color: #333333;">
<br /></div>
Para simplificar la visualización no aparecerá la moneda en la pantalla.<br />
<span style="font-size: 13px;">Por simplificación en las hojas excel en el dinero en letra aparecen "euros" y "céntimos". Simplemente hay que utilizar la función de reemplazar por la divisa a utilizar.</span><br />
<span style="font-size: 13px;"><br /></span>
<br />
<div style="font-family: "Times New Roman"; font-size: medium;">
<h4 style="color: #d52a33; font-family: georgia, utopia, "palatino linotype", palatino, serif; font-size: 22px; font-stretch: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 0px; position: relative;">
Filosofía anexa al programa</h4>
<div>
<br /></div>
<div style="font-family: arial, tahoma, helvetica, freesans, sans-serif; font-size: 13px;">
<span style="background-color: #fefdfa; color: #333333;">Hay varias maneras de entender un sistema tipo BIM.</span></div>
<div style="font-family: arial, tahoma, helvetica, freesans, sans-serif; font-size: 13px;">
<span style="background-color: #fefdfa; color: #333333;">Para comprender nuestra filosofía puede comenzar por leer con los trabajos realizados hace años con la estructura GIS y su gestor documental asociado (ver </span><a href="http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2015/01/optimization-methodology-to-be-applied.html" style="color: #7d181e;">http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2015/01/optimization-methodology-to-be-applied.html</a><span style="background-color: #fefdfa; color: #333333;">)</span></div>
</div>
<div style="color: #333333;">
<br /></div>
<div style="color: #333333;">
Nuestra estructura BIM contiene los siguientes módulos:</div>
<div style="color: #333333;">
<br />
1.- Creación de la base BIM(y/o GIS),<br />
2.- Creación de nodos de información</div>
<div style="color: #333333;">
3.- Toma de datos. inspecciones en obra, ensayos y control documental<br />
Ejemplo liberado del módulo3: <a href="http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2016/12/abk-bim-modulo-3.html">ABK-BIM.mod 3</a><br />
4.- Creación de gestión cruzada de información<br />
5.- Gestión cruzada de consultas </div>
<div style="color: #333333;">
<br /></div>
<div style="color: #333333;">
Este extracto del módulo 1 que hemos liberado en Google Play está preparado para ser independiente y sólo muestra lo que se puede hacer en obra (o en cualquier otro lugar...). Sólo contiene la lectura de presupuesto en formato .bc3 (es decir, <a href="http://www.fiebdc.es/">FIEBDC</a>) De esta manera podemos partir del archivo bc3 y/p utilizar de antemando nuestro programa de gestión de presupuestos preferido (Arquímedes, Campeón Plus, Construbit, Gest, m4PRO, Menfis, Metroplus, Opus, Premeti, Presto, Preyme, SISPRE, WinMYDAS,etc) </div>
<div style="color: #333333;">
<br /></div>
<div style="color: #333333;">
No tiene incorporadas las funcionales de modificación / edición por dos motivos:</div>
<div style="color: #333333;">
<br />
<ol>
<li>Un teléfono móvil haría muy tediosa esta labor y es muy fácil yerrar en los cambios que se inroduzcan.</li>
<li>La aplicación es gratuita y las posibilidades de ampliación de la aplicación son tan grandes como diferentes para cada persona / empresa. Es lógico pensar que estas mejoras sean de pago y personalizadas para cada cliente.</li>
</ol>
</div>
<div style="color: #333333;">
Aún así incorpora muy dos interesantes funcionalidades: La exportación a hoja de cálculo (.xls) de la justificación de precios, cuadros de precios, mediciones y presupuestos y, además, en esta última actualización se permite la búsqueda de unidades y su influencia en el presupuesto.</div>
<div style="color: #333333;">
<br /></div>
<span style="font-size: 13px;"></span><br />
<div style="color: #333333;">
La programación se ha hecho en Android.</div>
</div>
<div style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;">
<br /></div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-3593715769681520392018-10-16T23:16:00.001+02:002018-10-26T21:43:59.353+02:00Manual IRI Android (2)<div style="text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiboruZ0XEMHNqtSDHJarln0kDm31GOORDEKpgagZD7OyTuQSo5UVG6hq32jmRe9GhU5jJCeIydzLjkA4W9ZpfkExqlF4-bMkkZCyJGePJo1tzc_ZrbEdVdMp5I193_PEcQ_NyGrz9XbRU/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+01+icono.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1392" data-original-width="1600" height="90" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiboruZ0XEMHNqtSDHJarln0kDm31GOORDEKpgagZD7OyTuQSo5UVG6hq32jmRe9GhU5jJCeIydzLjkA4W9ZpfkExqlF4-bMkkZCyJGePJo1tzc_ZrbEdVdMp5I193_PEcQ_NyGrz9XbRU/s200/IRI+Android+Luis+NIeto+01+icono.png" width="90" /></a><br />
<br />
Esta nueva versión del ensayo IRI añade un nuevo algoritmo de cálculo y cambia la visualización añadiendo más claridad.<br />
<br />
Enlace al vídeo-tutorial: <a href="https://youtu.be/PR_0AFlTLdU?t=64">https://youtu.be/PR_0AFlTLdU?t=64</a><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/PR_0AFlTLdU/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/PR_0AFlTLdU?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<br />
<br />
La nueva pantalla inicial es así:</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicr69Y14z_xvIX_-Syz2gzPrYuKRfHKg-gnc7oiZ4FHI7iQA8AdfZEesg-S3Q0DsP0Q7iit57JabImj2vG1OsDXaDlgWnO42rikr4DL-S6miK9bblqYEPj1HfLoLP38E-8juUMXZa2HxA/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+01+pantalla+inicial.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="900" data-original-width="1600" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicr69Y14z_xvIX_-Syz2gzPrYuKRfHKg-gnc7oiZ4FHI7iQA8AdfZEesg-S3Q0DsP0Q7iit57JabImj2vG1OsDXaDlgWnO42rikr4DL-S6miK9bblqYEPj1HfLoLP38E-8juUMXZa2HxA/s400/IRI+Android+Luis+NIeto+01+pantalla+inicial.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Como en la versión anterior, una vez colocado el dispositivo en el vehículo, pulsamos el botón denominado "INICIAR". Esté pasará a denominarse "CONTEO":</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEVEtjDNntcyODOM3igKMVSRw9-wk8Cd8WtZBskIezFR747HkyPnEpde5iTke9xpxtUj4zPgd-FNv4CCyQgNo6aMGHIumleSC0yWOHZHJ7xOauqnn5FlwfPOyhthrAkwzQSlYYE6I1rTs/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+02+conteo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="842" data-original-width="1600" height="210" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEVEtjDNntcyODOM3igKMVSRw9-wk8Cd8WtZBskIezFR747HkyPnEpde5iTke9xpxtUj4zPgd-FNv4CCyQgNo6aMGHIumleSC0yWOHZHJ7xOauqnn5FlwfPOyhthrAkwzQSlYYE6I1rTs/s400/IRI+Android+Luis+NIeto+02+conteo.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Cuando se esté listo, se pulsa "CONTEO". El botón cambiará a "PARAR". Cuando hayamos acabado la ruta del ensayo pulsaremos en "PARAR" para parar la toma de datos.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHZUDT-SANl_3LWy8GBmxZOcLZCqwUixFZclkd8RmZWcaWQf1-mEW95YO0PMy0YhP8CuaGD-aA1Z7aEawhUHAQNdaYq38_3j3sxTYgpU0-bgpYLuY4_nD23LLadC9fjisAqVMCqiUD5Fs/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+03+ensaando.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="844" data-original-width="1600" height="210" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHZUDT-SANl_3LWy8GBmxZOcLZCqwUixFZclkd8RmZWcaWQf1-mEW95YO0PMy0YhP8CuaGD-aA1Z7aEawhUHAQNdaYq38_3j3sxTYgpU0-bgpYLuY4_nD23LLadC9fjisAqVMCqiUD5Fs/s400/IRI+Android+Luis+NIeto+03+ensaando.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Sólo cuando se pulsa "DETENER" el ensayo realmente se detendrá y se volverá a la pantalla de inicio.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj18MwIj5RhCO29NEm6GNvLZWSLsy1xfAWWODkhl4Q3LfcRPxMSvj71HtoQ7uUTXPnuUJNa7K7ZAJgF-mTMRSuMlLXKEIR9P6g48x5uld8ZFOEZ-VBoWw9apnXD_3L-nJrZDNnDJOyEALs/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+03+Detener.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="849" data-original-width="1600" height="211" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj18MwIj5RhCO29NEm6GNvLZWSLsy1xfAWWODkhl4Q3LfcRPxMSvj71HtoQ7uUTXPnuUJNa7K7ZAJgF-mTMRSuMlLXKEIR9P6g48x5uld8ZFOEZ-VBoWw9apnXD_3L-nJrZDNnDJOyEALs/s400/IRI+Android+Luis+NIeto+03+Detener.png" width="400" /></a></div>
<br />
<br />
<h3>
Velocidad del ensayo</h3>
<br />
<div style="text-align: justify;">
La velocidad debe ser constante y centrada en los 80 km/h. Por ese motivo el velocímetro marca en verde los alrededores de dicha velocidad:</div>
<br />
<h4>
Colocación del teléfono</h4>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Éste puede colocarse apoyado en el salpicadero o colgando del parabrisas. Los resultados variarán, Debe probarse cual es la forma más adecuada. Sólo probando se puede saber cual es el sistema más adecuado. Al igual que para la determinación del coeficiente de ajuste y el sistema de cálculo elegido deben compararse los primeros resultados con un IRI ya realizado por el método convencionar para cerciorarse de la bondad de los datos.</div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdbR6SLUcNJ3tfN9kFyv5VrnN1RsuSA65BeIHWovebnlsrHsQdciQtK8st_7D5QFQMUyBI_XXBItgcjwVOsKm5Dp-smHQcTp0X-CMW_e2m4mjQRQeiAV4I6QNqU_bi96lJiygFTWkfxvQ/s1600/IRI+indice+de+regularidad+levitando+android.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="485" data-original-width="1500" height="206" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdbR6SLUcNJ3tfN9kFyv5VrnN1RsuSA65BeIHWovebnlsrHsQdciQtK8st_7D5QFQMUyBI_XXBItgcjwVOsKm5Dp-smHQcTp0X-CMW_e2m4mjQRQeiAV4I6QNqU_bi96lJiygFTWkfxvQ/s640/IRI+indice+de+regularidad+levitando+android.jpg" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Aspecto del programa funcionando suspendido del parabrisas (izquierda) y apoyado en el salpicadero (derecha)</td></tr>
</tbody></table>
<br />
Coeficiente de ajuste<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Como no hay dos smartphones ni dos vehículos iguales, este parámetro debe ajustarse comparándolo con un IRI realizado por el método tradicional. Una vez ajustado no hay motivo para cambiarlo de no ser que el coche haya tenido algún cambio (cambio de neumáticos, amortiguación, desgaste...)</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En esta nueva versión, dependiendo del tipo de algoritmo de cálculo utilizado guardará un coeficiente de ajuste diferente para cada tipo de cálculo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Si el cálculo definido es estadístico aparecerá el siguiente mensaje:</div>
El ajuste es ascendente. A mayor coeficiente, mayores valores en el ensayo.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHR5DVu4rP2DfyFOgqRVFTAJL44XNGxOmlYELZJlOoLjJqgNyi7FNiqOBBteiSemK4PvTRi-DN3KSW2eQ9XmRdd_w9RfJGIQ-QbHUVYPJQi1yBfA_X46eDZgPuQ50IxDhXBhwE1nAOD2w/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+05+ajuste.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="423" data-original-width="1600" height="168" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHR5DVu4rP2DfyFOgqRVFTAJL44XNGxOmlYELZJlOoLjJqgNyi7FNiqOBBteiSemK4PvTRi-DN3KSW2eQ9XmRdd_w9RfJGIQ-QbHUVYPJQi1yBfA_X46eDZgPuQ50IxDhXBhwE1nAOD2w/s640/IRI+Android+Luis+NIeto+05+ajuste.png" width="640" /></a></div>
<br />
Si el cálculo definido es por máximos aparecerá el siguiente mensaje:<br />
El ajuste es descendente. A mayor coeficiente, menores valores en el ensayo.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCucbuPRvRb9AzXY-Uyg4Aer_E23VsP92A4POEMXqAFHReKsHR5k1rL5gheVVLD5-q530Cy_4EWFeAk2Cr8G9Vp4yA5Qkc8RfY4HtFQA94XWwrUFIqUqiiQZNQaywEb_SKz5z5hGdIKhQ/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+07+ajuste.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="423" data-original-width="1600" height="168" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCucbuPRvRb9AzXY-Uyg4Aer_E23VsP92A4POEMXqAFHReKsHR5k1rL5gheVVLD5-q530Cy_4EWFeAk2Cr8G9Vp4yA5Qkc8RfY4HtFQA94XWwrUFIqUqiiQZNQaywEb_SKz5z5hGdIKhQ/s640/IRI+Android+Luis+NIeto+07+ajuste.png" width="640" /></a></div>
<br />
<h4>
Tipos de cálculo</h4>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Están definidos dos métodos de cálculo diferentes. A saber, estadísticos y por máximos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El método estadístico deriva de la ponderación relativa de primer y segundo orden de la vibración transmitida por el vehículo al dispositivo. El coeficiente de ajuste mayora (o minora) dicha ponderación.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
EL método por máximos establece unos valores límite, a partir de los cuales pondera el ensayo. Bajar el límite equivale a mayorar el ensayo. Por ello el coeficiente de ajuste es inverso a la ponderación del ensayo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A priori, no se puede establecer cual es el mejor sistema que se adapte al tandem vehículo-smartphone, Por ese motivo, es necesario comparar los resultados con otro IRI externo y elegir el mejor en cada caso. Si se cambia de vehículo o de smartphone hay que repetir estas operaciones.</div>
<br />
A continuación se expone un ejemplo comparado entre estos dos métodos:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgohhGiDRDY3YBDekc68uHWpviV62RETE-FgeOyvn3xQ3sXsrWXiQFC78f3CHa6JP8eegozKPPLLf63Z2aeeOZ_jiTnMLYdUgtSZt36r8wtuzGnafi0b-Ut5TVZM2EUsH7JtKLISnxfD0k/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+08+calculo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="427" data-original-width="1600" height="170" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgohhGiDRDY3YBDekc68uHWpviV62RETE-FgeOyvn3xQ3sXsrWXiQFC78f3CHa6JP8eegozKPPLLf63Z2aeeOZ_jiTnMLYdUgtSZt36r8wtuzGnafi0b-Ut5TVZM2EUsH7JtKLISnxfD0k/s640/IRI+Android+Luis+NIeto+08+calculo.png" width="640" /></a></div>
<br />
Otro ejemplo, en otro vehículo (y otros coeficientes de ajuste):<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvF7zN2OA2CP9nNG6Idy4tDnjtByEf_DqMSPB2BQo62ofgAHnJE1DZWHbFVJTRIsD3z1PBMhDYhKPZ6E0Gddw9LvKvrNt4gru2ZBYOfS13NloWYWwiz6xn_1vWgZiIjq1r2rClS6ploL8/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+09+calculo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="449" data-original-width="1600" height="178" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvF7zN2OA2CP9nNG6Idy4tDnjtByEf_DqMSPB2BQo62ofgAHnJE1DZWHbFVJTRIsD3z1PBMhDYhKPZ6E0Gddw9LvKvrNt4gru2ZBYOfS13NloWYWwiz6xn_1vWgZiIjq1r2rClS6ploL8/s640/IRI+Android+Luis+NIeto+09+calculo.png" width="640" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Mientras se realiza el ensayo, éste se irá dibujando en la gráfica inferior con la escala vertical de tipo logarítmica.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj40jSH95T6LK16QGtY0d1DLS_5yr_AKN9Upc4D4fKF4LuzQzgYKeIVLekbXimETLtcqaVefAIc8OQN5Zzn5YPqoenCh1tbUYl9hzLGERpYFMH_mTy8UG63M2nl9grD3xLzaYpS29RmeS0/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+15+gr%25C3%25A1fica.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="237" data-original-width="1600" height="92" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj40jSH95T6LK16QGtY0d1DLS_5yr_AKN9Upc4D4fKF4LuzQzgYKeIVLekbXimETLtcqaVefAIc8OQN5Zzn5YPqoenCh1tbUYl9hzLGERpYFMH_mTy8UG63M2nl9grD3xLzaYpS29RmeS0/s640/IRI+Android+Luis+NIeto+15+gr%25C3%25A1fica.png" width="640" /></a></div>
<br />
<h4>
Guardar datos</h4>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Los datos de configuración, como los coeficientes de ajuste se guardan automáticamente.</div>
<div style="text-align: justify;">
Los datos del ensayo sólo se guardan cuando se pulsa el botón "GUADAR". Aparecerá el siguiente mensaje:</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjgHAuh1YrE38LlnXNKJLVkXrHbPyvAUNHmAb-sUVg9BtgOTLWzby6j5-zp39qzAkmMIzE6Sz3V1Bnafl6FXcJ7Kas2KhqMRjyTHrymI7lrpZ2EbRdApEeF5AKL7yrt8PegjHDx684ogv8/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+10+record.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="850" data-original-width="1600" height="211" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjgHAuh1YrE38LlnXNKJLVkXrHbPyvAUNHmAb-sUVg9BtgOTLWzby6j5-zp39qzAkmMIzE6Sz3V1Bnafl6FXcJ7Kas2KhqMRjyTHrymI7lrpZ2EbRdApEeF5AKL7yrt8PegjHDx684ogv8/s400/IRI+Android+Luis+NIeto+10+record.png" width="400" /></a></div>
<br />
Se guardarán en el directorio "/storage/0/Abakal/IRI" los siguientes archivo:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjnUAUywCqSuTaZQ-r_PiIWkGea3vjNXvtMeSWz8NKLUpWt1lRTePTHU6-WdU-CY_VVdomIFlsF0QflcLfbaveVUyhgN7makPQ0rM03bj2I3Bvs7Tmm3BS5uDQ99-BaMIZxmJfxRRVwbYA/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+11+record.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="78" data-original-width="286" height="109" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjnUAUywCqSuTaZQ-r_PiIWkGea3vjNXvtMeSWz8NKLUpWt1lRTePTHU6-WdU-CY_VVdomIFlsF0QflcLfbaveVUyhgN7makPQ0rM03bj2I3Bvs7Tmm3BS5uDQ99-BaMIZxmJfxRRVwbYA/s400/IRI+Android+Luis+NIeto+11+record.png" width="400" /></a></div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
El formato de guardado es YYMMDDhhmmss (año, mes día, hora, minuto, segundo) precedido del nombre. Dos archivos csv y uno kml.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El archivo informeIRI.csv se puede abril como una hoja de cálculo. Importante si luego quiere dibujarse un gráfico:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYcNzaWPcq3kfuhgGNv_bsxlSQobYPaJQk40zgEmzXnF_qRu79r9fjXqBeSlibRVMphJ9v15643LVMenlO-MFhLesONSSlHzOCdbLvpjUF0xX0MD8DdFcMqhRb1VrVk6r6wEtWt0On3gU/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+12+reports.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="765" data-original-width="1110" height="440" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYcNzaWPcq3kfuhgGNv_bsxlSQobYPaJQk40zgEmzXnF_qRu79r9fjXqBeSlibRVMphJ9v15643LVMenlO-MFhLesONSSlHzOCdbLvpjUF0xX0MD8DdFcMqhRb1VrVk6r6wEtWt0On3gU/s640/IRI+Android+Luis+NIeto+12+reports.png" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<br />
El archivo informeIRI2.csv es más una tabla de control:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7Xxf2T89sfOye0DXUGDSrpVpJuxJc8NcHaS-GzxGAQQCsGbmPG1ZhLCTN6jro_Mg8UcQyyMq_RulQTwf_CrexHJcKjyH9wxok1B00dM4srwQ23dHfKPBEpHJgY_mmtXVAYVQ7KtxcHWE/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+13+reports.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="206" data-original-width="528" height="248" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7Xxf2T89sfOye0DXUGDSrpVpJuxJc8NcHaS-GzxGAQQCsGbmPG1ZhLCTN6jro_Mg8UcQyyMq_RulQTwf_CrexHJcKjyH9wxok1B00dM4srwQ23dHfKPBEpHJgY_mmtXVAYVQ7KtxcHWE/s640/IRI+Android+Luis+NIeto+13+reports.png" width="640" /></a></div>
<br />
El archivo informeIRI.kml es para abrirlo en Google Earth:<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFhaWqfbSatBlIk0b3bgmOVFUBXhgvyRYdGgdTpv07x8wMAHFcDp5BwTy790aUNeR5zdULLKEech4Fn9kGsNq5DAxDU20aZIEoVklcbhfbi0ax11iGCP9hvE3GOooxTqAxpzxIaFV_iBE/s1600/IRI+Android+Luis+NIeto+14+reports.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="888" data-original-width="1534" height="370" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFhaWqfbSatBlIk0b3bgmOVFUBXhgvyRYdGgdTpv07x8wMAHFcDp5BwTy790aUNeR5zdULLKEech4Fn9kGsNq5DAxDU20aZIEoVklcbhfbi0ax11iGCP9hvE3GOooxTqAxpzxIaFV_iBE/s640/IRI+Android+Luis+NIeto+14+reports.png" width="640" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: large;">NOTAS IMPORTANTES:</span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: large;">La velocidad a la hora de realizar el ensayo debe ser lo más constante posible. </span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: large;">Lo primero es comparar nuestro resultado con un IRI ya hecho con un perfilómetro para fijar el coeficiente de ajuste. Éste será diferente si cambiamos de vehículo (ya que tiene que compensar la vibración propia de éste) y también será diferente al variar la velocidad (la vibración propia del vehículo es diferente a distintas velocidades), </span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: large;">CUANDO ESTE PASO SE OMITE O SE HACE MAL EL RESULTADO QUE SE OBTIENE SERÁ ERRÓNEO. </span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: large;">EL PROGRAMA NO PUEDE PREVER NI CUAL ES VUESTRO SMARTPHONE NI EN QUÉ VEHÍCULO SERÁ COLOCADO. POR ELLO, HAY QUE MODIFICAR EL COEFICIENTE DE AJUSTE PARA ADAPTARLO A CADA UNO.</span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: large;">RECORDAD TAMBIÉN QUE EL RESULTADO,AUNQUE SE TRATE DE UNA BUENA APROXIMACIÓN, ES UNA APROXIMACIÓN.</span></b></div>
<br />
<h4 style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Antecedentes</span></h4>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Para saber más:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
</div>
<ul>
<li><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_de_regularidad_internacional">http://es.wikipedia.org/wiki/Índice _de_regularidad_internacional</a></li>
<li><a href="http://www.carreteros.org/normativa/otros/nlt/pdfs/rosas/1998/330_98.pdf">http://www.carreteros.org/normativa/otros/nlt/pdfs/rosas/1998/330_98.pdf</a></li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
El programa se descarga desde Play Store de Android.</div>
<ul style="text-align: justify;">
<li><a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.iri_calc_free">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.iri_calc_free</a></li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Anteriores artículos: </div>
<div style="text-align: justify;">
<ul>
<li><a href="http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2013/10/noveno-paso-el-iri.html">Ninth step: IRI / Noveno paso: El IRI</a>).</li>
</ul>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<ul>
<li><i><b><a href="http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2014/12/iri-low-cost.html">IRI "low cost"</a></b></i></li>
</ul>
</div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-27856608983511882062018-10-07T17:05:00.000+02:002018-10-07T17:06:42.982+02:00PLIEGOS DE LICITACIÓN DE ASISTENCIAS TÉCNICAS. APARTADO TECNOLÓGICO Y MODELO BIM<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<b><span style="color: red;">En algunos pliegos de licitación están apareciendo las
aplicaciones y metodologías de este blog. Ese tema no es preocupante ya que está
expuesto para su uso libre y de forma totalmente gratuita. Aunque sería de agradecer
que se mencionara a <a href="http://www.abakal.com/">ABAKAL</a> (aunque esto no siempre ocurre)</span></b><br />
<b><span style="color: red;"><br /></span></b>
<br />
<div class="MsoNormal">
<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Aun así, no siempre está bien explicado su funcionamiento ya
que se abusa demasiado del “copia-pega”. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Por todos estos motivos se expone a continuación una forma
coherente esta tecnología.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Como es de suponer hay algunas lagunas en el sistema BIM de
ABAKAL. La forma propia y singular de cada empresa debe de estar explicada en su manual de calidad. Aun así, a
continuación, se redacta un sistema base que, en la mayoría de los casos, es más
que suficiente.<o:p></o:p></div>
<h3>
</h3>
<h3>
METODOLOGÍA BIM A EMPLEAR.</h3>
<h1>
<o:p></o:p></h1>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Hay que distinguir tres etapas en esta novedosa metodología
BIM. La etapa previa a la obra con la identificación de unidades y, si se desea
con la inclusión del presupuesto; la etapa de toma de datos en obra y la etapa
de gestión de informes.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<h3>
ETAPA PREVIA</h3>
<div>
<br /></div>
<h1>
<o:p></o:p></h1>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSOLuTNL3qqohipXnZAye7c3njD4orKgKFkgZBQNmAj_0Cgg5yXIEvQiXDkT3elzVyYJWz2VjCifBkMVDVkeE5Ku5jrDxZu4rqsGDU9l0SIxhB8d5WCirMzz1jlSCRN-DEMLzlylF48rk/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="265" data-original-width="265" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSOLuTNL3qqohipXnZAye7c3njD4orKgKFkgZBQNmAj_0Cgg5yXIEvQiXDkT3elzVyYJWz2VjCifBkMVDVkeE5Ku5jrDxZu4rqsGDU9l0SIxhB8d5WCirMzz1jlSCRN-DEMLzlylF48rk/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600"
o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f"
stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="Imagen_x0020_2" o:spid="_x0000_s1034" type="#_x0000_t75"
style='position:absolute;margin-left:5.65pt;margin-top:79.4pt;width:198.75pt;
height:198.75pt;z-index:-251658240;visibility:visible;mso-wrap-style:square;
mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;mso-wrap-distance-left:9pt;
mso-wrap-distance-top:0;mso-wrap-distance-right:9pt;
mso-wrap-distance-bottom:0;mso-position-horizontal:absolute;
mso-position-horizontal-relative:margin;mso-position-vertical:absolute;
mso-position-vertical-relative:text;mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;
mso-width-relative:margin;mso-height-relative:margin'>
<v:imagedata src="file:///C:/Users/Usuario/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.png"
o:title=""/>
<w:wrap type="tight" anchorx="margin"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->Previo a la ejecución
de la obra solemos tener el presupuesto en formato “.bc3”. Bien pudiéramos
tenerlo en otros formatos pero no debería ser un problema ya que el formato BC3
es el estándar en España para mediciones; por tanto, Presto, Menfis, Arquímedes
o cualquier otro programa español podrá leer/exportar directamente ese formato
de archivos. Éste es el momento de comentar cual es el programa que se va a
utilizar.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
También se puede mencionar el seguimiento de mediciones con
el móvil con la aplicación de Android denominada “Base Datos Construcción” disponible
en Google Play Store.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
En el caso en que se quiera realizar el seguimiento con
hojas de cálculo el programa permite exportas la justificación de precios, los
cuadros de precios y el presupuesto de forma parcial o global de pendiendo en
si estamos en la raíz del presupuesto o estamos visualizando uno de sus
capítulos.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<span style="font-family: "calibri" , sans-serif; font-size: 11.0pt; line-height: 107%;"><br clear="all" style="mso-special-character: line-break; page-break-before: always;" />
</span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcfdk9yD_EeW9P5NWJJu8lFL-FkPmIkL_n6m5DIYaDch_NqdE9Lh7Tx3DHKsQSWmy3B4IgMvfV-VEFNwQMr-N_ydT73BoxjHo_ihhyphenhyphen9Y0nysz5ruhigzeIbaaKuZkrtouSkc_K_EElEec/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="556" data-original-width="635" height="560" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcfdk9yD_EeW9P5NWJJu8lFL-FkPmIkL_n6m5DIYaDch_NqdE9Lh7Tx3DHKsQSWmy3B4IgMvfV-VEFNwQMr-N_ydT73BoxjHo_ihhyphenhyphen9Y0nysz5ruhigzeIbaaKuZkrtouSkc_K_EElEec/s640/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
<h2>
<o:p> </o:p></h2>
<h3>
Redacción del PAC</h3>
<div>
<br /></div>
<h2>
<o:p></o:p></h2>
<div class="MsoNormal">
Ahora se puede comentar cómo será el PAC (Plan de
aseguramiento de la calidad) y nombrar las unidades que serán objeto de
seguimiento por el PAC y coherentes con el proyecto que se oferta.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
A estas unidades se le incluirán los puntos de parada,
críticos o de espera. Según se tenga definido en el PAC. <o:p></o:p></div>
<span style="font-family: "calibri" , sans-serif; font-size: 11.0pt; line-height: 107%;"><br clear="all" style="mso-special-character: line-break; page-break-before: always;" />
</span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Nota al PAC:<o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Éste es el momento de
realizar los archivos “.dat” que utilizaremos en la segunda etapa. Un archivo
de ejemplo sería: <o:p></o:p></i></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 212.35pt;" valign="top" width="283"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Contenido de<o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">110 Terraplén.dat<o:p></o:p></i></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 212.35pt;" valign="top" width="283"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Control de replanteo.<o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Retirada de la capa vegetal.<o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Idoneidad del material a
emplear.<o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Control de espesor de la
tongada.<o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Control del tamaño máximo de
los áridos.<o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Control de la humedad.<o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Verificación de la densidad de
la capa.<o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Perfilado de taludes.<o:p></o:p></i></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Más tarde cumplimentaríamos
el resto de unidades:<o:p></o:p></i></div>
<div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjevBMUUhg1X6ej3EGV8HpcYwh6jVj0iQr_v2oTCixi0mz5TUzr89Ijw6Yhu_MdwMONKQl3jEKYyPuxdsMipkjpYdbQYe8oQWhu903BG-Rp7eYsXLQDYNsqBViDzyu4ebPVZoTm2Jryh8U/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="242" data-original-width="661" height="234" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjevBMUUhg1X6ej3EGV8HpcYwh6jVj0iQr_v2oTCixi0mz5TUzr89Ijw6Yhu_MdwMONKQl3jEKYyPuxdsMipkjpYdbQYe8oQWhu903BG-Rp7eYsXLQDYNsqBViDzyu4ebPVZoTm2Jryh8U/s640/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="640" /></a></div>
<div>
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
Tras instalar el programa “BIM3. Inspecciones en obra” habrá
que reemplazar estos archivos de control<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<h3>
ETAPA DE TOMA DE DATOS EN OBRA</h3>
<div>
<br /></div>
<h1>
<o:p></o:p></h1>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh61GMEyaJ3lpkQgqeYA9Qr2RgICTYBhTnwN4RdeCXScNlfhU1RXg9vT1bNJwliLbt0OINjFcf1GDYUWtWMEEPW8WY22TwQg7fw2xxXsTMSun3iqtpehBWNwarEQb8KY_ZQ3bJEWvJfcNE/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="218" data-original-width="218" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh61GMEyaJ3lpkQgqeYA9Qr2RgICTYBhTnwN4RdeCXScNlfhU1RXg9vT1bNJwliLbt0OINjFcf1GDYUWtWMEEPW8WY22TwQg7fw2xxXsTMSun3iqtpehBWNwarEQb8KY_ZQ3bJEWvJfcNE/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" style="cursor: move;" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
La realización de
inspecciones en obra se hará según la base de datos de PPIs definida en el
punto anterior utilizando el programa ABK-BIM MOD.3 “Inspecciones en obra”.<span style="mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;"> Este programa nos permite la realización
de estas inspecciones en obra. En esta parte se realizan simultánemante las
siguientes actividades<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol; mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;">Se fotografía la inspección a realizar.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol; mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;">Se toman automáticamente las coordendas de la inspección<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol; mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;">Se le da un nombre<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol; mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;">Se define el elemento<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol; mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;">Se realiza la inspección según el checklist definida en el punto de
inspección correspondiente<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol; mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;">Se añade alguna observación (si se desea)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol; mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;">Se guarda la inspección y,<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol; mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;">El sistema se prepara para repetir el bucle para la inspección siguiente-</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span style="text-indent: -18pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCogZ0MVp1eS9npK2g5pT9w5JrRbN5oQk4wmsW2d9hwace8WiCH5csHGiORXeaarIdm2Rk3Cjtkm07T-stXWiMIt9_wAa04x0eoFVchhRPvfmnLCn7gM-HJgcoqFXJrxf2t6JJFKiRc80/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="545" data-original-width="622" height="560" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCogZ0MVp1eS9npK2g5pT9w5JrRbN5oQk4wmsW2d9hwace8WiCH5csHGiORXeaarIdm2Rk3Cjtkm07T-stXWiMIt9_wAa04x0eoFVchhRPvfmnLCn7gM-HJgcoqFXJrxf2t6JJFKiRc80/s640/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="640" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span style="text-indent: -18pt;">.</span></div>
<h3 style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span style="mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;"><br /></span>ETAPA DE GESTIÓN DE INFORMES</h3>
<div>
<br /></div>
<h1>
<o:p></o:p></h1>
<div class="MsoNormal">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Nota a la gestión de
informes:<o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Todo el sistema
anterior está pensado para que el personal dedicado a la inspección esté más
tiempo en obra que en la oficina redactando informes. <o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal">
La gestión de informes es inmediata. Es plausible la
exportación de las inspecciones a PDF, a KMZ (y, por tanto, geolocalizarlas en
Google Earth) y trazar el esquema de espacios tiempos si tenemos el trazado
definido en el programa y la obra es lineal.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMR96JfakikKHet_5u_TyD5KuBJM12RePR1rANfynAl1VHwnrbAZcEm7W7hpIJnUSfOuTpwVOKIXhOrcbUEpPgNatnZPeVuk8tbtpO-E0XKvWzNK0rEhuzWUGCHshb6JbFBPUBZA3M-SM/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="295" data-original-width="576" height="326" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMR96JfakikKHet_5u_TyD5KuBJM12RePR1rANfynAl1VHwnrbAZcEm7W7hpIJnUSfOuTpwVOKIXhOrcbUEpPgNatnZPeVuk8tbtpO-E0XKvWzNK0rEhuzWUGCHshb6JbFBPUBZA3M-SM/s640/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="640" /></a></div>
<div>
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<h3>
Nota a los informes</h3>
<div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfrKPx8JNw1TGm01ZefCPQPHCwaAZHS5jcdJy8eeMwhlxbY846I0PGG8_KQ5fFFNWpXX5aCoPEJWGg1jKvXzCbl61mpujiiJCSjShXxUrf_J9-3vhILQcva92pWcK2OIv466bXKFtpmbs/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="205" data-original-width="205" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfrKPx8JNw1TGm01ZefCPQPHCwaAZHS5jcdJy8eeMwhlxbY846I0PGG8_KQ5fFFNWpXX5aCoPEJWGg1jKvXzCbl61mpujiiJCSjShXxUrf_J9-3vhILQcva92pWcK2OIv466bXKFtpmbs/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" /></a></div>
<div>
<i>Al realizar los archivos KMZ, se deja creado un directorio denominado “fotos”.
Es interesante ya que nos permite utilizar un tercer programa de gestión
fotográfica denominado “Photo Report”. Partiendo de una planilla de fondo en
formato PDF y un directorio de fotografías el programa se encargará de realizar
el tedioso maquetado de éstas respetando el fondo.</i></div>
<div class="MsoNormal">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Además se puede ligar
al programa BIM3<o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<span style="font-family: "calibri" , sans-serif; font-size: 11.0pt; line-height: 107%;"><br clear="all" style="mso-special-character: line-break; page-break-before: always;" />
</span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Se selecciona desde el menú desplegable con el maquetador
automático de fotografías de obra:<o:p></o:p></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh8CjhRa1gS0kzp-KXh3hIGDCdhMUUwLLysD8Gb_SAegPElp6D_0HPsUJdgfBhHL5ETODPfq4i6jJBCpweYPRTuGe0_ZGTGTCDVn0VDHB9Sku3QlT_DVHUuZOBxpkQN0NBClH4YmS1OSLQ/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="467" data-original-width="274" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh8CjhRa1gS0kzp-KXh3hIGDCdhMUUwLLysD8Gb_SAegPElp6D_0HPsUJdgfBhHL5ETODPfq4i6jJBCpweYPRTuGe0_ZGTGTCDVn0VDHB9Sku3QlT_DVHUuZOBxpkQN0NBClH4YmS1OSLQ/s320/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="187" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br clear="all" style="mso-special-character: line-break; page-break-before: always;" />
<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjY6Ke6zaY1y6jRcyNSOuvwGOjBaq43tE_ywxB1Qk8AfwAG8EDC_fU5W5qd5w5ApxBfuyomMFSpV4FXigIQo5c4qldv9X3nXagsZm0y7SDwzFb8-SjrqAde4t_PlHpFNrYnr4cBKbEUmrk/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="386" data-original-width="456" height="270" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjY6Ke6zaY1y6jRcyNSOuvwGOjBaq43tE_ywxB1Qk8AfwAG8EDC_fU5W5qd5w5ApxBfuyomMFSpV4FXigIQo5c4qldv9X3nXagsZm0y7SDwzFb8-SjrqAde4t_PlHpFNrYnr4cBKbEUmrk/s320/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="320" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><o:p></o:p></i></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQVFLCnmSBK1hh26uejTZv-8A_9ePvsUHD6-2D7XoanXIeh5Od-dG-cU4bTjznsTnheiIa_XsgrJAnihc1iSI3p9vrq9HjvZDUc_yZiMr-8OVhjonI2320Bnwj-dBi6Iv0Fu2DuJ_MvDI/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="427" data-original-width="503" height="271" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQVFLCnmSBK1hh26uejTZv-8A_9ePvsUHD6-2D7XoanXIeh5Od-dG-cU4bTjznsTnheiIa_XsgrJAnihc1iSI3p9vrq9HjvZDUc_yZiMr-8OVhjonI2320Bnwj-dBi6Iv0Fu2DuJ_MvDI/s320/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="320" /></a></i></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><br /></i></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">Se selecciona tamaño y
tipo de composición<o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><br /></i></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6t8u9-s9Dt7m8FtlFfRwOzo-dKpxkyWq3IK1RstqEZQZaciee6wJdghHaZo8qtY79zO7r8vHPZOMsLFgVca9arn6lQL0xvVq5RIfHsRzvh_aIVn9jM8i-nDw3DPCMnqtauE8CqrG6zH0/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="427" data-original-width="503" height="271" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6t8u9-s9Dt7m8FtlFfRwOzo-dKpxkyWq3IK1RstqEZQZaciee6wJdghHaZo8qtY79zO7r8vHPZOMsLFgVca9arn6lQL0xvVq5RIfHsRzvh_aIVn9jM8i-nDw3DPCMnqtauE8CqrG6zH0/s320/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8rHC9wBUDPD7SmtOH7EsoYDuZZ4L21iCs_pI-F7T263UMoY6wuAurX6wM7j0eCRuXoULl5VQlfZINskZzcna3RT2L6Lh5aMU1E8W-62DSJTXg-uTAhrXZ4yK0z5RD4WFpJd3YdHpAipw/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="403" data-original-width="477" height="270" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8rHC9wBUDPD7SmtOH7EsoYDuZZ4L21iCs_pI-F7T263UMoY6wuAurX6wM7j0eCRuXoULl5VQlfZINskZzcna3RT2L6Lh5aMU1E8W-62DSJTXg-uTAhrXZ4yK0z5RD4WFpJd3YdHpAipw/s320/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><br /></i></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Cuando se elige la plantilla el programa permite elegir
entre siete tipos de maquetación. Tres de forma vertical (2, 6 y 8 fotos por
hoja) y cuatro horizontales (1, 4, 6 y 9 fotos por hoja).<br />
En caso de haber elegido plantilla sólo se mostrarán las opciones vertical o
horizontal según corresponda a las dimensiones de la plantilla<br />
Esta opción NO se guarda una vez finalizado el trabajo.<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;">La composición final
sería la siguiente:<o:p></o:p></i></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwUpFESAIqwK0qZkT59unIaT2iHwMS1-njV0z4MFZwzOitrQLrl9EB0mBou8UFFyhtZ3fHxu0BDqd8SON4X_AZOxcG4ry0y8H0gaVkfjLca6Y64lvKdaKdpLkU6tY5c8LMN_NCtsRj6wA/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="393" data-original-width="567" height="441" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwUpFESAIqwK0qZkT59unIaT2iHwMS1-njV0z4MFZwzOitrQLrl9EB0mBou8UFFyhtZ3fHxu0BDqd8SON4X_AZOxcG4ry0y8H0gaVkfjLca6Y64lvKdaKdpLkU6tY5c8LMN_NCtsRj6wA/s640/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="640" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3TDAqOubOkDTeOogA2IxGFvjxZjcD4z6S_n7-ogpjB33Z2UhP9XtEp6tbjaqy8kEWkYnvNCrAV8f6L5jy2rQdftG2j7iHgpVCEtZH0bblPk7Ww6T2w77sFIZLattFDI7xa9htdXzM-Fs/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="291" data-original-width="420" height="441" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3TDAqOubOkDTeOogA2IxGFvjxZjcD4z6S_n7-ogpjB33Z2UhP9XtEp6tbjaqy8kEWkYnvNCrAV8f6L5jy2rQdftG2j7iHgpVCEtZH0bblPk7Ww6T2w77sFIZLattFDI7xa9htdXzM-Fs/s640/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="640" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p> </o:p>El resultado se puede exportar directamente con la
composición deseada:</div>
<div class="MsoNormal">
<o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0NKfVNPPl7MNvGAneJwzdxF97vrBx6mEab-GDZNHH5B0VwP39I14xSpY_U5lPYfIQie8lEoKTh7n_e06yyGMcBo7FfJQEZIZnYivvJFjdHHCF0BZOS8mNVOjWRKlJQelbexibi7Yo2qU/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="317" data-original-width="567" height="356" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0NKfVNPPl7MNvGAneJwzdxF97vrBx6mEab-GDZNHH5B0VwP39I14xSpY_U5lPYfIQie8lEoKTh7n_e06yyGMcBo7FfJQEZIZnYivvJFjdHHCF0BZOS8mNVOjWRKlJQelbexibi7Yo2qU/s640/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="640" /></a></div>
<div>
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<h4>
MEDICIONES Y PRESUPUESTOS</h4>
<div>
<br /></div>
<h1>
<o:p></o:p></h1>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">En este ejemplo Partimos del presupuesto
raíz y vamos recorriendo subcapítulo a subcapítulo hasta llegar a la unidad de
revestimientos y nos aparecerá su justificación de precios y desglose de
mediciones.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;"><br />
<br style="mso-special-character: line-break;" />
<!--[if !supportLineBreakNewLine]--><br style="mso-special-character: line-break;" />
<!--[endif]--><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-outline-level: 4; text-align: justify;">
<span style="color: #d52a33; font-family: "georgia" , serif; font-size: 16.5pt;">Informes<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: 12.0pt; text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;"><br />
NOTA IMPORTANTE: LOS INFORMES SE REALIZAN DESDE EL PUNTO VISUALIZADO. ES DECIR,
SI ESTAMOS EN EL INICIO HARÁ LOS INFORMES DEL TOTAL, LO QUE IMPLICA QUE TARDE
UN POCO DE 20 SEGUNDOS A UN MINUTO). SI ESTAMOS POSICIONADOS EN UN CAPÍTULO
DETERMINADO, LOS INFORMES LOS HARÁ DESDE AHÍ (ES ÚTIL PARA RESÚMENES) Y SI
ESTAMOS AL FINAL, EN LA ÚLTIMA VIÑETA, NO HARÁ TABLAS EXCEL.<br />
<br />
Hará los siguientes informes:<o:p></o:p></span></div>
<ol start="1" type="1">
<li class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; color: #333333; line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Presupuesto.xls<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; color: #333333; line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Parciales.xls<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; color: #333333; line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Cuadro 1.xls<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; color: #333333; line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Cuadro 2.xls<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; color: #333333; line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Mediciones.xls<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; color: #333333; line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Justificación de precios.xls<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; color: #333333; line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Informe.html<o:p></o:p></span></li>
</ol>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Todos los colocará en el directorio ../Abakal/:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgY50Yb8F-IUoOvvSX_zsECkRjHqKKV20ZOK2v1Pn5uMV71zewFu4PWcxvn2TrLcSRFkJsaABmWZ-01VEvK1jo18xDNv5gCqwWYA_JBQJ54zjOTG59fEeHq1gOl1avgE6KWs5AaPKomrGI/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="194" data-original-width="320" height="242" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgY50Yb8F-IUoOvvSX_zsECkRjHqKKV20ZOK2v1Pn5uMV71zewFu4PWcxvn2TrLcSRFkJsaABmWZ-01VEvK1jo18xDNv5gCqwWYA_JBQJ54zjOTG59fEeHq1gOl1avgE6KWs5AaPKomrGI/s400/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="400" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 4; text-align: justify;">
<b><span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;">Presupuesto.xls<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Se trata de un presupuesto resumido, muy
útil para cuando queremos realizar certificaciones si nos gusta hacerlas en una
hoja de cálculo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWZiL0a9ijmaFSSdl0Scn9xnwvkwy4CSq7KwhAiHACAW-FfEvRge8scFps3r3c4C2Z81ku-05qv_pyl8tGFvFxqQEDFKTQGl5n56_KHv9DBXS4KY2lf-BcI6NaNwh-cUbVk9MleUE92lE/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="240" data-original-width="400" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWZiL0a9ijmaFSSdl0Scn9xnwvkwy4CSq7KwhAiHACAW-FfEvRge8scFps3r3c4C2Z81ku-05qv_pyl8tGFvFxqQEDFKTQGl5n56_KHv9DBXS4KY2lf-BcI6NaNwh-cUbVk9MleUE92lE/s400/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="400" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 4; text-align: justify;">
<b><span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;">Parciales.xls<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Se trata del típico presupuesto
extendido para proyectos.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh8xiOaHUKh07tCiC6SMVlpihcAYRYC8kFEy1R9I1qBgetlUfdeENSiWQ6Z3iTyioGAPPsY03h0htbZMLm5tyc5qeUKm6gsrQgd7_RXghBOjlVpJKwNv1kMACHDnrupEHa4NWJ09UJ_LY8/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="233" data-original-width="400" height="231" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh8xiOaHUKh07tCiC6SMVlpihcAYRYC8kFEy1R9I1qBgetlUfdeENSiWQ6Z3iTyioGAPPsY03h0htbZMLm5tyc5qeUKm6gsrQgd7_RXghBOjlVpJKwNv1kMACHDnrupEHa4NWJ09UJ_LY8/s400/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="400" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 4; text-align: justify;">
<b><span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Cuadro 1.xls<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Se trata del cuadro nº 1 incluido en el
apartado de presupuestos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjljINMJ6TUSV5tezPJ7kJ6KpQUpq-tRCiBzT4Or3EptYvaj09v-7-UfkgTQxEf-gi7ZSobZPw6Dx8oZl4NSYAI-xZ3cXxwFpxcIoAkKenREx8QlPQZzukoei1N38uUWV9bF2UEbRr3vXs/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="293" data-original-width="400" height="292" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjljINMJ6TUSV5tezPJ7kJ6KpQUpq-tRCiBzT4Or3EptYvaj09v-7-UfkgTQxEf-gi7ZSobZPw6Dx8oZl4NSYAI-xZ3cXxwFpxcIoAkKenREx8QlPQZzukoei1N38uUWV9bF2UEbRr3vXs/s400/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="400" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 4; text-align: justify;">
<b><span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;"><br />
Cuadro 2.xls<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Se trata del cuadro nº 2 incluido en el
apartado de presupuestos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiP5JDcKqWSyjRxzC7joOt3Gf7ByajgFnFexQ_EFCTVHRajLo7l42nMHBhL-2RT9gCascBA8TlUaf6W1zWJK-xhRDCBDdOSLdbXORPcjrVTVVq7BJMP1cgZA_rxYt9fgfwFtYWOykJNRjE/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="256" data-original-width="400" height="255" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiP5JDcKqWSyjRxzC7joOt3Gf7ByajgFnFexQ_EFCTVHRajLo7l42nMHBhL-2RT9gCascBA8TlUaf6W1zWJK-xhRDCBDdOSLdbXORPcjrVTVVq7BJMP1cgZA_rxYt9fgfwFtYWOykJNRjE/s400/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="400" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 4; text-align: justify;">
<b><span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Mediciones.xls<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Se trata de la tabla de mediciones
incluido en el apartado de presupuestos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIWvoTNlbo4aBqtIJa4_5sE2w5OUwMueiafqbH7slUJQJT3elHWap7g4ft6XY1OKba-f3nVfNK5HL96tuSpzU5h8Chtxdp28_e0b9L7HXCU0cSKY3jcm3Na-JM87lEQZGWTlqJAEnAAHg/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="256" data-original-width="400" height="255" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIWvoTNlbo4aBqtIJa4_5sE2w5OUwMueiafqbH7slUJQJT3elHWap7g4ft6XY1OKba-f3nVfNK5HL96tuSpzU5h8Chtxdp28_e0b9L7HXCU0cSKY3jcm3Na-JM87lEQZGWTlqJAEnAAHg/s400/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="400" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 4; text-align: justify;">
<b><span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;"><br />
Justificación.xls<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Se trata de la tabla de justificación de
precios a incluir en el anejo del mismo nombre:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;"><o:p><br /></o:p></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9MhSNIRSIHlxOGh8edCmfUCiIUhvWhAXArKKG9RzobT3c5UpzWP4_AZVLdUh3mNMmEPR_OP2h1VIrMTEKhMq4qwD4R-bwe1rePmVwziP6uv2_wqzYReMgfqHKJzJYrNiewktHfxXk9d0/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="318" data-original-width="507" height="250" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9MhSNIRSIHlxOGh8edCmfUCiIUhvWhAXArKKG9RzobT3c5UpzWP4_AZVLdUh3mNMmEPR_OP2h1VIrMTEKhMq4qwD4R-bwe1rePmVwziP6uv2_wqzYReMgfqHKJzJYrNiewktHfxXk9d0/s400/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;"><o:p><br /></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;"><o:p><br /></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 4; text-align: justify;">
<b><span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Informe.html<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 10.0pt;">Se trata del texto con sus formatos
previsualizados en la aplicación<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkql_zEQuFo5YEiiypxKJYTwZb7lGhLtpLNzdCh59hQni4l3lsqbmC3C22Kq3Z4jHZWNyK3RF6xOEmwcYFGPpSzPRIpk7tK1aLjbyPiqmVl6xnG1UzYQLJ9eWexg5X0iTf_iMe2QdD5V8/s1600/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="473" data-original-width="423" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkql_zEQuFo5YEiiypxKJYTwZb7lGhLtpLNzdCh59hQni4l3lsqbmC3C22Kq3Z4jHZWNyK3RF6xOEmwcYFGPpSzPRIpk7tK1aLjbyPiqmVl6xnG1UzYQLJ9eWexg5X0iTf_iMe2QdD5V8/s320/PLIEGOS+DE+LICITACI%25C3%2593N+DE+ASISTENCIAS+T%25C3%2589CNICAS.+APARTADO+TECNOL%25C3%2593GICO+Y+MODELO+BIM.png" width="286" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: #FEFDFA; line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Si se desean más fotografías o textos se puede visitar:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj9FAFvSsuvE3OptBR8vp_CpHSKSraoz51C2y_dJhHU56tH4j5gF4fyKfhvT4gbuGonh2knMjceBqFjuQFeg6XeAOhu1qKshMO5CHPCG8z3jSEEBx0zJMPWSByxhYnAdzr7yYZ4mcfITrE/s200/512.pbng.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="200" data-original-width="200" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj9FAFvSsuvE3OptBR8vp_CpHSKSraoz51C2y_dJhHU56tH4j5gF4fyKfhvT4gbuGonh2knMjceBqFjuQFeg6XeAOhu1qKshMO5CHPCG8z3jSEEBx0zJMPWSByxhYnAdzr7yYZ4mcfITrE/s200/512.pbng.png" width="200" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span class="MsoHyperlink"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2016/07/bc3toexcel-abk-bim1-lectura-de.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2016/07/bc3toexcel-abk-bim1-lectura-de.html</a><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPTqRvKL3hHeOGNhAnHQ5WAj47VTZ81z2u5bqj3lIBAUxGao7DLG2un4OlcIQN41ZrPNYKtNW6YyNo6plGbyReTM-F2K84wgzyVio4eQ1150xUCkganshnhQ8lBSXh7mRJP69k6go7YDA/s200/ic_launcher.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="192" data-original-width="192" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPTqRvKL3hHeOGNhAnHQ5WAj47VTZ81z2u5bqj3lIBAUxGao7DLG2un4OlcIQN41ZrPNYKtNW6YyNo6plGbyReTM-F2K84wgzyVio4eQ1150xUCkganshnhQ8lBSXh7mRJP69k6go7YDA/s200/ic_launcher.png" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span class="MsoHyperlink"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2016/12/abk-bim-modulo-3.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2016/12/abk-bim-modulo-3.html</a><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqlpIRxOIP-Dw65KD2V-EbfFGHcHLzQaXyv6dYcsZOc7YLtIANDoIPrMgpFtYqG15Uq-exOM5GARjj79IQYwf2XJHhtEOnBSVSMm-VCJEmljTsH00W_kV5W229U_5a3ymuc-16cArdawo/s200/Layout_.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="200" data-original-width="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqlpIRxOIP-Dw65KD2V-EbfFGHcHLzQaXyv6dYcsZOc7YLtIANDoIPrMgpFtYqG15Uq-exOM5GARjj79IQYwf2XJHhtEOnBSVSMm-VCJEmljTsH00W_kV5W229U_5a3ymuc-16cArdawo/s200/Layout_.png" /></a></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span class="MsoHyperlink"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2017/08/photo-report-reportaje-fotografico.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2017/08/photo-report-reportaje-fotografico.html</a></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<br />Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-32887274683560111752018-02-23T16:09:00.000+01:002018-04-13T17:40:09.362+02:00La función EXIN. De extrínseca a intrínseca. Propiedades<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: inherit;">Desarrollo anterior:</span></div>
<ul>
<li><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/11/ampliaciones-la-serie-de-fibonacci.html"><span style="font-family: inherit;">Ampliaciones a la serie de Fibonacci</span></a></li>
<li><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/12/ampliacion-la-serie-de-fibonacci-raices.html"><span style="font-family: inherit;">Ampliación a la serie de Fibonacci. Raíces dobles.</span></a></li>
<li><span style="font-family: inherit;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/12/ampliacion-la-serie-de-fibonacci-raices_8.html">Ampliación a la serie de Fibonacci. Raíces triples ... y más.</a></span></li>
<li><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2018/02/la-funcion-inex-transformacion-de.html">La función INEX; Transformación de funciones implícitas a explícitas.Primera parte</a></li>
</ul>
<div>
Recordemos que dada una función:</div>
<div>
</div>
<div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
f<sub>n</sub>=w<sup>n</sup>+P(n)<o:p></o:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
f<sub>n</sub>-wf<sub>n-1</sub>
= P(n)-wP(n-1)<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<h4>
Definiremos la función EXIN</h4>
<div class="MsoNormal">
Definiremos la función EXIN o más escuetamente Δ
como<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Δ(w,P) = P(n)-wP(n-1) = P - wP<sup>-</sup><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<sup><br /></sup></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-insideh: none; mso-border-insidev: none; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="height: 17.7pt; mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="height: 17.7pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 125.9pt;" valign="top" width="168"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Suma:<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="height: 17.7pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 306.3pt;" valign="top" width="408"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Δ(w,P+Q)
= Δ(w,P) + Δ(w,Q)<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 21.5pt; mso-yfti-irow: 1;">
<td style="height: 21.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 125.9pt;" valign="top" width="168"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Multiplicación escalar:<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="height: 21.5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 306.3pt;" valign="top" width="408"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Δ(w,k·P)
= k·Δ(w,P)<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 21.1pt; mso-yfti-irow: 2;">
<td style="height: 21.1pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 125.9pt;" valign="top" width="168"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Suma del factor<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="height: 21.1pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 306.3pt;" valign="top" width="408"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Δ(v+w,P)
= Δ(v,P) + Δ(w,P) - Δ(0,P)<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 20.0pt; mso-yfti-irow: 3;">
<td style="height: 20.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 125.9pt;" valign="top" width="168"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Factor neutro<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="height: 20.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 306.3pt;" valign="top" width="408"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Δ(0,P)
= P<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 21.0pt; mso-yfti-irow: 4;">
<td style="height: 21.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 125.9pt;" valign="top" width="168"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Multiplicación factor<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="height: 21.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 306.3pt;" valign="top" width="408"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Δ(v·w,P)
=v· Δ(w,P) –P·(v-1) <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Δ(v·w,P)
= v· Δ(w,P) –(v-1)· Δ(0,P)<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 20.6pt; mso-yfti-irow: 5;">
<td style="height: 20.6pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 125.9pt;" valign="top" width="168"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span lang="EN-US">Exponente de factor<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="height: 20.6pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 306.3pt;" valign="top" width="408"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Δ<span lang="EN-US">(w<sup>m</sup>,P+Q) = w<sup>m</sup>·</span>Δ<span lang="EN-US">(1,P) –P·(w<sup>m</sup>-1)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Δ<span lang="EN-US">(w<sup>m</sup>,P+Q) = w<sup>m</sup>·</span>Δ<span lang="EN-US">(1,P) –(w<sup>m</sup>-1)· </span>Δ<span lang="EN-US">(0,P)</span><span lang="EN-US"><o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 125.9pt;" valign="top" width="168"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span lang="EN-US">Inclusión: <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 306.3pt;" valign="top" width="408"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Δ<span lang="EN-US">(a, </span>Δ<span lang="EN-US">(b,P)) = P –
(a+b)P<sup>-</sup> + (ab)P<sup>=<o:p></o:p></sup></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Δ<span lang="EN-US">(a, </span>Δ<span lang="EN-US">(b, </span>Δ<span lang="EN-US">(c,P))) = P – (a+b+c)P<sup>-</sup> + (ab+bc+ca)P<sup>=</sup>
- (abc)P<sup>≡</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span lang="EN-US">…<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 125.9pt;" valign="top" width="168"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span lang="EN-US">Inclusión 2: <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 306.3pt;" valign="top" width="408"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Δ<span lang="EN-US">(a, </span>Δ<span lang="EN-US">(a,P)) = P –
2aP<sup>-</sup> + a<sup>2</sup>·P<sup>=<o:p></o:p></sup></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Δ<span lang="EN-US">(a, </span>Δ<span lang="EN-US">(a, </span>Δ<span lang="EN-US">(a,P))) = P – 3aP<sup>-</sup> + 3a<sup>2</sup>·P<sup>=</sup>
- a<sup>3</sup>·P<sup>≡</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span lang="EN-US">…<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
(Se puede ver que van apareciendo los número del tríángulo de
Tartaglia/Pascal)<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal">
<br />
Para hacerse una idea de cómo varía utilizaremos un ejemplo con P(x)=<span style="font-family: inherit;">-3x<sup>2</sup>+x+3</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;">Dibujo de la función:</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlgRd0l1YIeykdRrR8fU8pK0BfoAqZFyKO9BVuT28voQvmu4Q-qZ98iyxL2dKdUCMt2z7jV0CX5jHL7t0QXWsmB4blcBmXOOurKjwZJidHjQBoDSF-pF63YpL06CSwJ7Ry4GJ0N45L0yE/s1600/00001.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="597" data-original-width="901" height="212" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlgRd0l1YIeykdRrR8fU8pK0BfoAqZFyKO9BVuT28voQvmu4Q-qZ98iyxL2dKdUCMt2z7jV0CX5jHL7t0QXWsmB4blcBmXOOurKjwZJidHjQBoDSF-pF63YpL06CSwJ7Ry4GJ0N45L0yE/s320/00001.bmp" width="320" /></a></div>
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;">Video de la variación:</span><br />
<span style="font-size: 13.5pt;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/ov_KvHF4KV0/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/ov_KvHF4KV0?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 13.5pt;"><br /></span></span></div>
<h4>
Funciones de dos factores o más</h4>
<div class="MsoNormal">
<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Los dos ejemplos de inclusión anteriores pueden hacernos ver
un ejemplo muy interesante con dos elementos previos a la función. Lo mejor
será verlo con un ejemplo:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Sea: Δ(2, Δ(3,P)) = P – 5P<sup>-</sup> + 3P<sup>=<o:p></o:p></sup></div>
<div class="MsoNormal">
Para una función P(n) = 4n – 2 (por ejemplo)<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
P – 5P<sup>-</sup>
+ 3P<sup>=</sup> = 4n – 2 –5[4(n–1)–
2)] + 6[4(n–2)–2] = 8n – 32<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Entonces: <o:p></o:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
f<sub>n</sub> = 2<sup>n
</sup>+ 3<sup>n </sup>+ 8n – 32<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Para<o:p></o:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
f<sub>n </sub>– 5f<sub>n-1</sub>
+ 6f<sub>n-2</sub> = 4n – 2 ó f<sub>n </sub>= 5f<sub>n-1</sub> – 6f<sub>n-2</sub> + 4n – 2<o:p></o:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
Como se puede observar este planteamiento vale tanto para un escalado de función (<span style="text-align: center;">f</span><sub style="text-align: center;">n-1</sub><span style="text-align: center;"> ) como para dos escalados (</span><span style="text-align: center;">f</span><sub style="text-align: center;">n-1</sub><span style="text-align: center;"> y</span><span style="text-align: center;"> </span><span style="text-align: center;">f</span><sub style="text-align: center;">n-2</sub><span style="text-align: center;">) o más.</span></div>
</div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-40829599582074739302018-02-06T19:35:00.000+01:002018-02-07T12:38:50.722+01:00A mobile android tool for simplified GPR data processing in construction applicationsHoy, por fín, ha sido publicado el artículo referente a nuestra aplicación GPR en Android<br />
<i>Today, finally, the article referring to our GPR application on Android has been published</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYIlkkGz4jtUjuQRl59KIIVMTHKcXHk4Gno5gmk4T6hnkLsnNvwVYuh8rQ8epTHs9uxrQqdj5h4ROF2KC8bnYguCnOsViuKP9S9KGAyqLybxF4YETZsJaC_BMtN5VBInIicqWEMoVZjS4/s1600/GPR+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="592" data-original-width="1110" height="340" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYIlkkGz4jtUjuQRl59KIIVMTHKcXHk4Gno5gmk4T6hnkLsnNvwVYuh8rQ8epTHs9uxrQqdj5h4ROF2KC8bnYguCnOsViuKP9S9KGAyqLybxF4YETZsJaC_BMtN5VBInIicqWEMoVZjS4/s640/GPR+luis+nieto.png" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
El enlace al artículo es éste:<br />
<i>The link to the article is this:</i><br />
<i><br /></i>
<a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S092658051730064X">https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S092658051730064X</a><br />
<br />
Para conseguir el programa hay que acceder aquí:<br />
<i>To get the program you have to access here:</i><br />
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9iBLdao8o6fevuO1Oxr2ExrQk_9442Hd69AulUbJeSIIfcCjWOAXQwO1ptYpfXqU0TqlM0uc4dxDsOkSrNB6ADYjLjNDShkrulRv7f7_iNDTEuSrnqO44XKEWHxRTpfPi_WEDZBAmYPo/s1600/rect3202.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="512" data-original-width="512" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9iBLdao8o6fevuO1Oxr2ExrQk_9442Hd69AulUbJeSIIfcCjWOAXQwO1ptYpfXqU0TqlM0uc4dxDsOkSrNB6ADYjLjNDShkrulRv7f7_iNDTEuSrnqO44XKEWHxRTpfPi_WEDZBAmYPo/s200/rect3202.png" width="200" /></a>En español:<br />
<a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.gpr&hl=es">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.gpr&hl=es</a><br />
<br />
<i>In english:</i><br />
<i><a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.gpr&hl=en">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.gpr&hl=en</a></i><br />
<br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">En français</span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.gpr&hl=fr">https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.gpr&hl=fr</a></span><br />
<br />
<br />
Y, el manual de instrucciones, aquí:<br />
<i>And, the instruction manual, here:</i><br />
<a href="https://www.blogger.com/goog_755785217"><br /></a>
<a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2016/12/gpr-data-processing-on-android.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2016/12/gpr-data-processing-on-android.html</a><br />
<br />
<table><tbody>
<tr><td><img border="0" data-original-height="667" data-original-width="1280" height="166" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0bfXF4ouZ-D13TZwVk3Oz9-PPeuBHgPFBDH8r4X4SkMhrOcRtp-e3b76yorsrzVR-73cTqmm-R9843x0ifx0EMUMmKNvQbg4os09jLCOhH1p-A5miIvM1NYJcG-sykxgsO4zIhlNS4YA/s640/Screenshot_2016-04-18-11-35-15.png" width="320" />
</td><td><img border="0" data-original-height="667" data-original-width="1280" height="166" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEga6Vy5zC7hnUGoQeo_0HjBwQfU95u6B98m3H1BD_vAWfI6kWmsjN9FLlh6NZkxzj1Rg51_Z2eCde-kReoixY1O5cmkHAcpa3KtF4BaxQGxGfRE4h7UzD65iV_n7vFv138ukNMLAYukAEM/s640/Screenshot_2016-04-18-11-33-06.png" width="320" />
</td></tr>
</tbody></table>
<br />
Más información acerca del georradar:<br />
<i>More information about GPR:</i><br />
<a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2014/08/use-of-ground-penetrating-radar-and.html"><br /></a>
<a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2014/08/use-of-ground-penetrating-radar-and.html">Use of Ground Penetrating Radar and global positioning sustems for road inspection</a><br />
<a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2013/10/sexto-paso-el-geo-radar.html">Sixth step:The ground penetrating radar (GPR) / Sexto paso: El geo-radar</a><br />
<a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2011/02/gis-geo-radar-and-roads-2006.html">GIS, geo-radar and roads (2006)</a><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<br />Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-84068251474288615652018-01-13T23:09:00.000+01:002018-01-15T23:09:21.147+01:00Burbucentro de un triánguloDado un triángulo:<br />
<i>We start with any triangle</i><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjnlu4FCjZr2pz7Sgm-Jf6eEDIpI6Uh5ZS6SN3k9VGW7hTN5KJo6gy_3zmEKGdRMipCtrrSbYC_eZHBe8nRC9OWZafCAtgQPguN0SzVTdSOSDAjKDmxA8OHFRlw4laJcWZ4yaaT8tU4qMA/s1600/burbucentro+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="123" data-original-width="111" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjnlu4FCjZr2pz7Sgm-Jf6eEDIpI6Uh5ZS6SN3k9VGW7hTN5KJo6gy_3zmEKGdRMipCtrrSbYC_eZHBe8nRC9OWZafCAtgQPguN0SzVTdSOSDAjKDmxA8OHFRlw4laJcWZ4yaaT8tU4qMA/s1600/burbucentro+luis+nieto.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
Y las tres únicas circunferencias tangentes entre sí cuyos centros sean los vértices del triánculo:<br />
<i>We draw the only three circumferences tangent to each other whose centers are the corners of the triangle:</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhI25SaUnzzcOa-XkEz0-Fbrs7NQVqJ3dqKa92iJehyphenhyphenblU4wVJlQDBGjwiB_2LEm04cQTn8XZTm11qLRQ6QHjNecwYpD2zKq1M2pYglOaRqvS0BwafpKmxTKeDc_9zsm7ZjbGgJOXrIn3A/s1600/burbucentro+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="274" data-original-width="249" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhI25SaUnzzcOa-XkEz0-Fbrs7NQVqJ3dqKa92iJehyphenhyphenblU4wVJlQDBGjwiB_2LEm04cQTn8XZTm11qLRQ6QHjNecwYpD2zKq1M2pYglOaRqvS0BwafpKmxTKeDc_9zsm7ZjbGgJOXrIn3A/s1600/burbucentro+luis+nieto.png" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
Se define como burbucentros a los centros de las circunferencias tangente a las tres dadas: (Obviamente hay dos)<br />
<i>It is defined as bubblecenters at the centers of the circumferences tangent to the three circles: (Obviously there are two)</i><br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYUG1ZH8ttwmPKEf7OAS2kWky5TSGuoxNbfn3gm7fOsQ7S2kbqewOyYkRUByA4mkqCkI41I7NuVd-xhFWB0J6Y1XBoXgQqkOT1wvChV77bkg0yLJ1ypyeMY1ExRtvXnFEv4RvAQ8NbkIw/s1600/burbucentro+luis+nieto.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="369" data-original-width="374" height="315" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYUG1ZH8ttwmPKEf7OAS2kWky5TSGuoxNbfn3gm7fOsQ7S2kbqewOyYkRUByA4mkqCkI41I7NuVd-xhFWB0J6Y1XBoXgQqkOT1wvChV77bkg0yLJ1ypyeMY1ExRtvXnFEv4RvAQ8NbkIw/s320/burbucentro+luis+nieto.png" width="320" /></a></div>
<br />
<br />
Uno de ellos es interno y el otro externo.<br />
<i>One of them is internal and the other external.</i><br />
<br />
Sobre el método para su cálculo y diversas propiedades véase:<br />
<i>To know the method for its calculation and various properties see:</i><br />
<i><br /></i>
<br />
<ul>
<li><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/07/incenter-bisectors-and-bubbles-in.html" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 13px;">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/07/incenter-bisectors-and-bubbles-in.html</a></li>
<li><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/07/bubble-center-triangles-burbu-centro-en.html" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 13px;">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/07/bubble-center-triangles-burbu-centro-en.html</a></li>
<li><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/07/calculation-of-curve-containing-centers.html" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 13px;">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/07/calculation-of-curve-containing-centers.html</a></li>
<li><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/07/bubble-center-trianglesii-burbu-centro.html" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 13px;">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/07/bubble-center-trianglesii-burbu-centro.html</a></li>
</ul>
<br />
<br />
Y si el proceso fuera iterativo... es hipnótico:<br />
<i>And if the process were iterative ... it's hypnotic:</i><br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/cwXkZN0OGk4/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/cwXkZN0OGk4?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<span style="background-color: white; font-family: inherit;"><br /></span>
<br />
<br />Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-51057975627211343442018-01-06T21:37:00.000+01:002018-02-16T21:40:18.152+01:00La función INEX; Transformación de funciones implícitas a explícitas.Primera parte<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span>
</span><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: inherit;">El objetivo principal es poder pasar de funciones del tipo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub>n</sub><span style="font-family: inherit; font-size: medium;"> = </span><i style="font-size: large;"><span style="line-height: 107%;">f</span></i><span style="font-family: inherit; font-size: medium;">(</span><span style="text-align: left;"><span style="text-align: center;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub style="text-align: center;">n-1</sub></span><span style="font-family: inherit; font-size: medium;">, </span><span style="text-align: left;"><span style="text-align: center;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub style="text-align: center;">n-2</sub></span><span style="font-family: inherit; font-size: medium;">…) ; Implícita</span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: inherit;">A <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f(n)</span></span> = <i><span style="line-height: 107%;">f</span></i>(n); explícita</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit; font-size: medium;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: inherit;">Hasta ahora hemos visto del caso de funciones impílícitas polinomiales puras, es
decir, del tipo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub>n</sub> = ∑A</span><sub>i</sub><span style="font-family: inherit;">·f(n-i); i </span></span><span style="font-family: "universalmath1 bt";">e</span><span style="font-family: inherit;"> [1..k];</span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: inherit;">Y acabamos encontrando la solución:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit; font-size: medium;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub>n</sub> = ∑a<sub>i</sub>·r<sub>i</sub><sup>n</sup>; i </span><span style="font-family: "universalmath1 bt";">e</span><span style="font-family: inherit;"> [1..k]; </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit; font-size: medium;">Donde r son las raíces de la ecuación:</span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit; font-size: medium;"> x<sup>n-k</sup> - ∑A<sub>i</sub>·x<sup>n-i</sup>
= 0;</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: inherit;">Puede verse el desarrollo en:</span></div>
<ul>
<li><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/11/ampliaciones-la-serie-de-fibonacci.html"><span style="font-family: inherit;">Ampliaciones a la serie de Fibonacci</span></a></li>
</ul>
<ul>
<li><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/12/ampliacion-la-serie-de-fibonacci-raices.html"><span style="font-family: inherit;">Ampliación a la serie de Fibonacci. Raíces dobles.</span></a></li>
</ul>
<ul>
<li><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/12/ampliacion-la-serie-de-fibonacci-raices_8.html"><span style="font-family: inherit;">Ampliación a la serie de Fibonacci. Raíces triples ... y más.</span></a></li>
</ul>
<hr />
<h4>
<span style="font-family: inherit;">Simplificando a un término</span></h4>
<span style="font-family: inherit;">Avanzando en nuestro objetivo principal, vamos a realizar la búsqueda de las funciones implícitas mixtas. Esto es, del tipo:</span><br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;"><span lang="EN-US"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub>n</sub> = </span><span lang="EN-US">∑</span><span lang="EN-US">A<sub>i</sub>·<span style="font-size: small;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub>n-i</sub> + </span><span lang="EN-US">∑a</span><sub><span lang="EN-US">i</span></sub><span lang="EN-US">·n<sup>n-j</sup>; i</span></span></span><span style="font-size: medium;"> </span><span style="font-family: "universalmath1 bt";">e</span><span style="font-family: inherit;"> </span><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;"><span lang="EN-US">[1..p], j i </span></span></span><span style="font-family: "universalmath1 bt";">e</span><span style="font-family: inherit;"> </span><span lang="EN-US" style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">[1..q];</span></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: inherit;">Serían de la forma:</span></div>
<div class="MsoNormal">
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub>n</sub> = </span>ω<span lang="EN-US">·</span></span><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub>n-1</sub><span style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US"> + ∑A<sub>i</sub>·</span></span>n<sup>j</sup><span style="font-family: inherit;"> </span></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;">Dejamos al lector la comprobación del fundamento de tal aseveración</span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;">Como es de imaginar lo más simple es empezar con p=1 y q=0:</span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><b style="text-align: left;"><span style="text-align: center;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub style="text-align: center;">n</sub></b><b><span style="font-family: inherit;"> = ω ·</span><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub>n-1</sub><span style="font-family: inherit;"> + A</span></b></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;">Para llegar a</span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f(n)</span></span> = w·r<sup>n</sup> + a</span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;">Obtenemos</span></div>
<ul>
<li style="text-align: left;"><span style="font-family: inherit;">w = f<sub>0</sub>+A<span lang="EN-US" style="font-family: inherit;">/(</span><span style="font-family: inherit;">ω</span><span lang="EN-US" style="font-family: inherit;">-1);</span></span></li>
<li style="text-align: left;"><span style="font-family: inherit;">a = –A<span lang="EN-US" style="font-family: inherit;">/(</span><span style="font-family: inherit;">ω</span><span lang="EN-US" style="font-family: inherit;">-1);</span> </span></li>
</ul>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><b style="text-align: left;"><span style="text-align: center;"><span style="font-size: medium;">f(n)</span></span></b><b><span lang="EN-US"> =
[f<sub>0</sub>+A</span><span lang="EN-US">/(</span>ω<span lang="EN-US">-1)]·</span></b></span><b>ω</b><span style="font-family: inherit;"><b><sup><span lang="EN-US">n</span></sup><span lang="EN-US"> –A</span><span lang="EN-US">/(</span>ω</b><span lang="EN-US"><b>-1);</b></span></span><span style="font-family: inherit;"> </span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;">Salvo, cuando </span><b>ω=1: </b><b style="text-align: left;"><span style="text-align: center;"><span style="font-size: medium;">f(n)</span></span></b><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="EN-US"> = f<sub>0</sub>+A·n</span></b></span><span style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US"><b>;</b></span></span><span style="font-family: inherit;"> ¡SUBE UN GRADO EL POLINOMIO!</span></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<hr />
<h4 style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;">Simplificación de dos términos</span></h4>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;">El siguiente paso es con p=1 y q=2<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub>n</sub><span style="font-family: inherit;"> = ω ·</span><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub>n-1</sub><span style="font-family: inherit;"> + B·n + A</span></span></b></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"> </span><span style="font-family: inherit;">Para llegar a</span></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f(n)</span></span> = w·r<sup>n</sup> + b·n + a</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: inherit;"><o:p><span style="font-family: inherit;"> </span></o:p><span style="font-family: inherit;">Obtenemos</span></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
</div>
<ul>
<li style="text-align: left;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;">r=</span>ω;</span></li>
<li style="text-align: left;"><span style="font-family: inherit;">w = f<sub>0</sub><span style="font-family: inherit;">+B· ω /( ω -1)</span><sup>2</sup><span style="font-family: inherit;">+A·
ω /( ω -1);</span></span></li>
<li style="text-align: left;"><span style="font-family: inherit;">b = – B/( ω -1);</span></li>
<li style="text-align: left;"><span style="font-family: inherit;">a = - B· ω /( ω -1)<sup>2</sup><span style="font-family: inherit;"> – A· ω /( ω
-1);</span> </span></li>
</ul>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><b style="text-align: left;"><span style="text-align: center;"><span style="font-size: medium;">f(n)</span></span></b><b><span style="font-family: inherit;"> = [f<sub>0</sub>+B·ω/(ω-1)<sup>2</sup>+A/(ω
-1)]·</span></b><b>ω</b><b><span style="font-family: inherit;"><sup>n</sup></span></b><b><span style="font-family: inherit;"> -[B/(ω-1)]·n - B· ω/(ω -1)<sup>2</sup>
– A/(ω-1);</span></b></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;">Salvo, cuando </span><b>ω=1: f</b><span style="font-family: inherit;"><b>(n) = f<sub>0</sub>+B·n(n+1)/2+A·n</b></span><span style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US"><b>;</b></span></span><span style="font-family: inherit;"> </span></span><br />
<span style="font-family: inherit;">¡SUBE UN GRADO EL POLINOMIO!</span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<hr style="text-align: start;" />
<h4 style="margin: 0cm; text-align: left;">
<span style="font-family: inherit;">Simplificación de tres términos</span></h4>
<div style="margin: 0cm; text-align: start;">
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
</div>
<div style="margin: 0cm; text-align: start;">
<div style="text-align: left;">
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 13.5pt;">El siguiente paso es con p=1 y q=3</span><span style="font-size: 13.5pt;"> </span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><b style="text-align: left;"><span style="text-align: center;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub style="text-align: center;">n</sub></b><b><span lang="EN-US" style="font-size: 13.5pt;"> = </span></b><b><span style="font-size: 13.5pt;">ω</span></b><b><span lang="EN-US" style="font-size: 13.5pt;"> ·</span><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub>n-1</sub><span lang="EN-US" style="font-size: 13.5pt;"> + C·n</span></b><b><sup><span lang="EN-US" style="font-size: 13.5pt;">2</span></sup></b><b><span lang="EN-US" style="font-size: 13.5pt;"> + B·n + A</span></b><span lang="EN-US" style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US" style="font-size: 13.5pt;"> </span><span style="font-size: 13.5pt;">Para llegar a</span><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f(n)</span></span><span style="font-size: 13.5pt;"> = k·r<sup>n</sup>
+</span><span style="font-size: 13.5pt;"> c·n</span><sup><span style="font-size: 13.5pt;">2</span></sup><span style="font-size: 13.5pt;"> + b·n +
a</span><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 13.5pt;"> </span><span style="font-size: 13.5pt;">Obtenemos</span><span style="font-size: 13.5pt;"> </span></span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 13.5pt;">r=</span><span style="font-size: 13.5pt;">ω;<o:p></o:p></span></span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: inherit; font-size: 13.5pt;">c = –C /(ω – 1);<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 13.5pt;">b = –B /(ω–1)–2Cω</span><span style="font-size: 13.5pt;">/( ω -1)<sup>2</sup></span><span style="font-size: 13.5pt;"> ;<o:p></o:p></span></span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 13.5pt;">a = </span><span style="font-size: 13.5pt;">–A/(ω</span><span style="font-size: 13.5pt;">–</span><span style="font-size: 13.5pt;">1)</span><span style="font-size: 13.5pt;"> – Bω/(ω–1)</span><sup><span style="font-size: 13.5pt;">2</span></sup><span style="font-size: 13.5pt;"> –C</span><span style="font-size: 13.5pt;">ω(ω+1)/(ω</span><span style="font-size: 13.5pt;">–</span><span style="font-size: 13.5pt;">1)<sup>3</sup>;</span><span style="font-size: 13.5pt;"> <o:p></o:p></span></span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 13.5pt;">k = f</span><sub><span style="font-size: 13.5pt;">0</span></sub><span style="font-size: 13.5pt;"> – a;</span></span></li>
</ul>
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><b style="text-align: left;"><span style="text-align: center;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub style="text-align: center;">n</sub></b><b><span style="font-size: 13.5pt;"> = [</span></b><span style="color: blue;"><span style="font-size: 13.5pt;">f<sub>0</sub>+A/(ω</span><span style="font-size: 13.5pt;">–</span><span style="font-size: 13.5pt;">1)</span><span style="font-size: 13.5pt;">+Bω/(ω–1)</span><sup><span style="font-size: 13.5pt;">2</span></sup><span style="font-size: 13.5pt;">+C</span><span style="font-size: 13.5pt;">ω(ω+1)/(ω</span><span style="font-size: 13.5pt;">–</span></span><span style="font-size: 13.5pt;"><span style="color: blue;">1)<sup>3</sup></span>]·r<sup>n</sup> +</span><span style="font-size: 13.5pt;">[<span style="color: blue;">–C/(ω-1)</span>]·n</span><sup><span style="font-size: 13.5pt;">2</span></sup><span style="font-size: 13.5pt;"> +
[</span><span style="color: blue;"><span style="font-size: 13.5pt;">–B /(ω–1)–2Cω</span><span style="font-size: 13.5pt;">/( ω -1)<sup>2</sup></span></span><span style="font-size: 13.5pt;"> </span><span style="font-size: 13.5pt;">]·n+[</span><span style="font-size: 13.5pt;"><span style="color: blue;">–B /(ω–1)–2Cω</span></span><span style="font-size: 13.5pt;"><span style="color: blue;">/(
ω -1)<sup>2</sup></span>]</span><b><span style="font-size: 13.5pt;">;</span></b><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></span></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US"></span><br /></span>
<br />
<div align="center" style="margin: 0cm; text-align: center;">
</div>
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<br />
<hr style="text-align: center;" />
<h4 style="margin: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;">
Primera conclusión</span></h4>
<div style="margin: 0cm; text-align: center;">
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
</div>
<div style="margin: 0cm; text-align: center;">
<div style="text-align: left;">
<div style="margin: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;">Es fácil llegar a la conclusión de que para p=1 y un grado cualquiera:<o:p></o:p></span></div>
<div style="margin: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div align="center" style="margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><b style="text-align: left;"><span style="text-align: center;"><span style="font-size: medium;">f</span></span><sub style="text-align: center;">n</sub></b><b> = ω ·f(n-1) + Polinomio de grado "q"</b></span></div>
<div style="margin: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"> </span><span style="font-family: inherit;">Se puede llegar</span></span></div>
<div align="center" style="margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: medium;">f(n)</span></span>= k·r<sup>n</sup> + Otro polinomio de grado "q" </span><br />
<span style="font-family: inherit;">¡Ó "q+1" SI w=1!</span></div>
</div>
</div>
<div align="center" style="color: black; font-size: medium; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin: 0cm; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin: 0px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
</div>
</div>
<div>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US"><br /></span>
</span><br />
<hr style="text-align: center;" />
<h4 style="margin: 0cm;">
<span style="color: #660000; font-family: inherit;">Definición de transformada de INEX (intrínseca a extrínseca)</span></h4>
<div style="margin: 0cm; text-align: center;">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: #660000; font-family: inherit;"><br /></span></div>
</div>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US" style="color: #660000;"></span><br /></span>
<br />
<div style="margin: 0cm; text-align: center;">
<div style="text-align: left;">
<div style="margin: 0cm;">
<span style="color: #660000; font-family: inherit;">Dado un polinomio P(n) se define INEX(ω,P(n)) = Q(n)</span><br />
<span style="color: #660000; font-family: inherit;">al Polinomio que resulta de transforma<b>r <span style="text-align: center;"><span style="font-size: small;">f</span></span><sub style="text-align: center;">n</sub><span style="text-align: center;"> = ω ·</span><span style="text-align: center;"><span style="font-size: small;">f</span></span><sub style="text-align: center;">n-1</sub><span style="text-align: center;"> + P(n) a f(n) = k</span><span style="text-align: center;">·r</span><sup style="text-align: center;">n</sup><span style="text-align: center;"> + Q(n) </span></b></span></div>
</div>
</div>
</div>
<div>
<span lang="EN-US" style="color: #660000; font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div>
<span style="color: #660000; font-family: inherit;">Y la función inversa EXIN, Dado un polinomio Q(n) se define EXIN(ω, Q(n)) = P(n)</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US" style="color: #660000;"></span><br /></span>
<span style="color: #660000; font-family: inherit;"><span style="font-family: inherit;">al Polinomio que resulta de transformar el caso contrario <b><span style="text-align: center;">f(n) = k</span><span style="text-align: center;">·r</span><sup style="text-align: center;">n</sup><span style="text-align: center;"> + Q(n) a </span></b></span><b><span style="text-align: center;"><span style="font-size: small;">f</span></span><sub style="text-align: center;">n</sub><span style="text-align: center;"> = ω ·</span><span style="text-align: center;"><span style="font-size: small;">f</span></span><sub style="text-align: center;">n-1</sub><span style="text-align: center;"> + P(n) .</span><span style="text-align: center;"> </span></b></span></div>
<div>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div>
<span style="font-family: inherit;">En próximas entregas veremos propiedades muy interesantes de las funciones INEX y EXIN</span></div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-4075202998801023802017-12-08T22:20:00.000+01:002017-12-11T22:43:18.469+01:00Ampliación a la serie de Fibonacci. Raíces triples ... y más.<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<span style="font-size: 13.5pt; text-align: justify;">Sea la serie recursiva:</span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 18pt;">f<sub>n</sub> = 6·f<sub>n-1 </sub>–
12·f<sub>n-2 </sub>+ 8·f<sub>n-3 </sub></span></b><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-size: 13.5pt;">Aplicando nuestro método se buscarán las
raíces de:</span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 18pt;">x<sup>3</sup> – 6·x<sup>2</sup> +
12·x – 8 = 0</span></b><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-size: 13.5pt;">Que son:</span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 18pt;">r<sub>1,2,3</sub> = 2</span></b><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-size: 13.5pt;">Si intentamos buscar el término general
este no podrá ser:</span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-size: 18pt;">f<sub>n</sub> = A2<sup>n</sup> +
B2<sup>n</sup><o:p></o:p>+ C2<sup>n</sup></span><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-size: 13.5pt;">Dejo al lector ver que se trata de otra
tontería (como en el artículo anterior)<o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-size: 13.5pt;">Aplicando el método inductivo:</span></h4>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<br /></div>
<div align="center" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><b><span style="font-size: 18pt;">f<sub>n</sub> = </span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">[A(n-1)(n-2)]</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·r<sup>n</sup>+</span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">[Bn(n-1)]</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·r<sup>(n-1)</sup>+</span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">[Cn(n-2)]</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·r<sup>(n-2)</sup></span></b><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<span style="font-size: 13.5pt;">Dejamos al lector que vea que la siguiente formulación es
equivalente: </span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 18pt;">f<sub>n</sub> = </span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">A</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·r<sup>n</sup>+</span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">Bn</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·r<sup>(n-1)</sup>+</span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">Cn(n-1)</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·r<sup>(n-2)</sup></span></b><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit, serif; font-size: 13.5pt;">(Evidentemente
los coeficientes A, B y C variarán)<o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit, serif; font-size: 13.5pt;">Un nuevo
punto de vista:</span></h4>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit, serif; font-size: 13.5pt;">Está claro
que para dos raíces diferentes pero muy cercanas:</span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 18pt;">r<sub>1</sub> = r ,, r<sub>2</sub> =
r + Δr</span></b><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit, serif; font-size: 13.5pt;">Implicaría
que:<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 18pt;">f<sub>n</sub> = </span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">A</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·r<sup>n</sup> +</span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">B</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·(r+Δr)<sup>n</sup></span></b><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit, serif; font-size: 13.5pt;">Si </span><b><span style="font-size: 13.5pt;">Δr</span></b><span style="font-size: 13.5pt;">→</span><span style="font-family: inherit, serif; font-size: 13.5pt;">0, está claro que estaríamos jugando con el concepto de derivada:</span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt;">f<sub>n</sub> =
</span></b><b><span lang="EN-US" style="color: blue; font-size: 18.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">A</span></b><b><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt;">·r<sup>n</sup> +{</span></b><b><span lang="EN-US" style="color: blue; font-size: 18.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">B</span></b><b><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt;">·(r+</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">Δ</span></b><b><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt;">r)<sup>n </sup>- </span></b><b><span lang="EN-US" style="color: blue; font-size: 18.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">B</span></b><b><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt;">·r<sup>n</sup>} + </span></b><b><span lang="EN-US" style="color: blue; font-size: 18.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">B</span></b><b><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt;">·r<sup>n</sup></span></b><span lang="EN-US" style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit, serif; font-size: 13.5pt;"><br /></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit, serif; font-size: 13.5pt;">Y, por lo
tanto</span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 18pt;">f<sub>n</sub> = (</span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">A+B)</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·r<sup>n</sup> +</span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">B</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·nr<sup>(n-1)</sup></span></b><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit, serif; font-size: 13.5pt;">Y, si los
coeficientes lod determinamos después:</span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 18pt;">f<sub>n</sub> = </span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">A</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·r<sup>n</sup> +</span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">B</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·nr<sup>(n-1)</sup></span></b><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit, serif; font-size: 13.5pt;">Y, si cambiamos
B por B·r:</span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 18pt;">f<sub>n</sub> = </span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">A</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·r<sup>n</sup> +</span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">B</span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·nr<sup>n</sup></span></b><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit, serif; font-size: 13.5pt;">Para raíces
triples:</span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt;">f<sub>n</sub> =
</span></b><b><span lang="EN-US" style="color: blue; font-size: 18.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">A</span></b><b><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt;">·r<sup>n</sup> +</span></b><b><span lang="EN-US" style="color: blue; font-size: 18.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">B</span></b><b><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt;">·nr<sup>n</sup>+</span></b><b><span lang="EN-US" style="color: blue; font-size: 18.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">C</span></b><b><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt;">·n<sup>2</sup>r<sup>n</sup></span></b><span style="font-size: 13.5pt;"> </span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit, serif; font-size: 13.5pt;">Para raíces
de grado k:</span></div>
<o:p></o:p>
<o:p></o:p>
<o:p></o:p>
<o:p></o:p>
<o:p></o:p>
<o:p></o:p>
<o:p></o:p>
<o:p></o:p>
<br />
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 18pt;">f<sub>n</sub> = Σ</span></b><b><span style="color: blue; font-size: 18.0pt;">A<sub>j</sub></span></b><b><span style="font-size: 18pt;">·n<sup>j</sup>r<sup>n</sup> . j</span></b><span style="font-size: large;"> <b><span style="background: white; color: #222222; font-family: "Cambria Math", serif;">∈</span> [0..k]</b></span><span style="font-size: 18pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><b><br /></b></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit, serif; font-size: 13.5pt;">En este
punto hemos unido las series aritméticas recursivas, los polinomios, sur raíces
y la conexión entre raíces dobles, triples etc. con las derivadas.<o:p></o:p></span></div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-84728086326945086832017-12-06T16:23:00.005+01:002017-12-07T00:16:39.074+01:00Ampliación a la serie de Fibonacci. Raíces dobles.Raíces dobles.<br />
<br />
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 13.5pt;">Sea la serie
recursiva:</span><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 18pt;"><b>f<sub>n</sub> =
2·f<sub>n-1 </sub>– f<sub>n-2</sub></b></span><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 13.5pt;">Aplicando
nuestro método se buscarán las raíces de:</span><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 18pt;"><b>x<sup>2</sup> –
2·x + 1 = 0</b></span><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 13.5pt;">Que son:</span><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 18pt;"><b>r<sub>1,2</sub> =
1</b></span><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 13.5pt;">Si
intentamos buscar el término general este no podrá ser:<o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 18pt;">f<sub>n</sub> =
A1<sup>n</sup> + B1<sup>n</sup></span><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 13.5pt;">Dejo al
lector ver que se trata de una evidente tontería.</span><span style="font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt; line-height: 107%;">Si viéramos la serie veríamos que, sin embargo esta
debería ser muy sencilla. Veamos un apr de ejemplos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt; line-height: 107%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 13.5pt; line-height: 107%;">0, 1</span><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt; line-height: 107%;">, 2, 3, 4, 5, 6, …<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 13.5pt; line-height: 107%;">1, 3</span><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt; line-height: 107%;">, 5, 7, 9, 11, …<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 13.5pt; line-height: 107%;">a, b</span><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt; line-height: 107%;">, 2b-a, 3b-2a, 4b-3a, …<b> n·a-(n-1)b </b>. Mucho
más sencillo ¿no?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt; line-height: 107%;">Pero compliquémonos un poco más, siendo más generalistas:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt; line-height: 107%;"><br /></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-size: 13.5pt;">Si,<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-size: 13.5pt;"> (x-r)(x-r)=
x<sup>2</sup>-2r+r<sup>2</sup> <o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-size: 13.5pt;">implicaría que:<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-size: 13.5pt;"><b> </b></span><span style="font-family: inherit , serif; font-size: 18pt;"><b>f<sub>n</sub> =
2r·f<sub>n-1 </sub>– r<sup>2</sup>f<sub>n-2</sub></b><o:p></o:p>
<o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 13.5pt;">que</span><span style="font-family: inherit , serif; font-size: 18pt;"> </span><span style="font-family: inherit , serif; font-size: 13.5pt;">tendría</span><span style="font-family: inherit , serif; font-size: 18pt;"> </span><span style="font-size: 13.5pt;">a r como raíz doble<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US" style="color: red; font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 13.5pt; line-height: 107%;">a, b</span><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt; line-height: 107%;">, 2rb-ar<sup>2</sup>, 3r<sup>2</sup>b-2ar<sup>3</sup>,
4r<sup>3</sup>b-3ar<sup>4</sup>, … , n·r<sup>(n-1)</sup>b - (n-1)·ar<sup>n</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt; line-height: 107%;"><sup><br /></sup></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt; line-height: 107%;">Con a y b como f0 y f1:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<o:p></o:p>
<o:p></o:p>
<o:p></o:p>
<o:p></o:p>
<o:p></o:p>
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18pt; line-height: 107%;">f<sub>n</sub> =<span style="color: blue;"> [n</span></span></b><span style="color: blue;"><b><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt; line-height: 25.68px;">f<sub>1</sub></span></b><b><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18pt; line-height: 25.68px;">]</span></b></span><b><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt; line-height: 25.68px;"><sub> </sub></span></b><b><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18pt; line-height: 107%;">·r<sup>(n-1)</sup></span><span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 18pt; line-height: 107%;"> </span></b><b><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18pt; line-height: 107%;"> - </span></b><span style="color: blue;"><b><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18pt; line-height: 25.68px;">[</span></b><b><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18pt; line-height: 107%;">(n-1)</span></b><b><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt; line-height: 25.68px;">f<sub>0</sub></span></b><b><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18pt; line-height: 25.68px;">]</span></b></span><b><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt; line-height: 25.68px;"><sub> </sub></span></b><b><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18pt; line-height: 107%;">· r<sup>n</sup></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 18pt; line-height: 107%;"><sub><br /></sub></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt; line-height: 19.26px;">Interesante y diferente a la solución general con raíces diferentes: <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><o:p></o:p><br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18pt; line-height: 25.68px;">f<sub>n</sub> = <span style="color: blue;">A</span>·r</span></b><b style="font-size: 24px;"><sub>1</sub></b><b><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18pt; line-height: 25.68px;"><sup>n</sup></span><span lang="EN-US" style="font-size: 18pt; line-height: 25.68px;"><sub> </sub></span><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18pt; line-height: 25.68px;"> -<span style="color: blue;"> B</span>· r</span></b><b style="font-size: 24px;"><sub>2</sub></b><b><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18pt; line-height: 25.68px;"><sup>n</sup></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 13.5pt;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 13.5pt;">Obsérvese el exponente (n-1) en vez del exponente n esto será muy interesante en los próximos artículos.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 13.5pt;"><br /></span></span></div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-76922984693254006322017-11-11T19:42:00.000+01:002017-11-23T22:56:32.692+01:00Ampliaciones a la serie de Fibonacci<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">No vamos a realizar el trabajo de cómo se busca el término
general de la serie de Fibonacci simplemente resumiremos el proceso.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">La serie de Fibonacci está definida como:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">f<sub>n</sub> = f<sub>n-1 </sub>+ f<sub>n-2</sub></span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><sub><br /></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">O, si se prefiere como:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">f<sub>n</sub> - f<sub>n-1 </sub>- f<sub>n-2</sub> = 0</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Para el cálculo del término general, se puede partir de
buscar las raíces de la ecuación de segundo grado:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">x<sup>2</sup> – x – 1 = 0</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Que son:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">r<sub>1,2</sub> = 1/2 ± √5/2</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">De tal modo que <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">f<sub>n</sub> = Ar<sub>1</sub><sup>n</sup> + Br<sub>2</sub><sup>n</sup></span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><sup><br /></sup></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Si partimos de f<sub>0</sub> = 0 y f<sub>1</sub> = 1,
resultará A=-B=1/√5. Con lo que:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">f<sub>n</sub> = 1/√5·(1/2 + √5/2)<sup>n</sup> - 1/√5·
(1/2 -
√5/2)<sup>n</sup></span><o:p></o:p></span></div>
<h4 style="text-align: justify;">
<o:p><span style="font-family: inherit;"> </span></o:p><span style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;">Ampliación deducida:</span></span></h4>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;">Para una función ampliada:<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><b><span lang="EN-US" style="line-height: 107%;">f<sub>n</sub> = </span><span lang="EN-US" style="line-height: 107%;">∑</span></b><span lang="EN-US" style="line-height: 107%;"><b> A<sub>i</sub>f<sub>n-i</sub></b> (para i </span><span style="line-height: 107%;">e</span></span><span lang="EN-US" style="line-height: 107%;"><span style="font-size: large;"> [1..k])</span><span style="font-size: 12pt;"><o:p></o:p></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;">El método a seguir sería la resolución del polinomio de grado k<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 107%;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="line-height: 107%;"><b>x<sup>k</sup> - ∑</b></span><span style="line-height: 107%;"><b> A<sub>i</sub>x<sup>i
</sup>= 0</b> (para i </span><span style="line-height: 107%;">e</span></span><span style="line-height: 107%;"><span style="font-size: large;"> [1..k-1])</span><span style="font-size: 12pt;"><o:p></o:p></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;">Obtenidas sus k raíces (r<sub>i</sub>)<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><b><span lang="EN-US" style="line-height: 107%;">f<sub>n</sub> = </span><span lang="EN-US" style="line-height: 107%;">∑</span></b><span lang="EN-US" style="line-height: 107%;"><b> C<sub>i</sub>r<sub>i</sub><sup>n</sup></b> (para i </span><span style="line-height: 107%;">e</span></span><span lang="EN-US" style="line-height: 107%;"><span style="font-size: large;"> [1..k])</span><span style="font-size: 12pt;"><o:p></o:p></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;">O lo que es lo mismo:<o:p></o:p></span></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit; font-size: large;"><b><span lang="EN-US" style="line-height: 107%;">f<sub>n</sub> = </span><span lang="EN-US" style="line-height: 107%;">∑</span><span lang="EN-US" style="line-height: 107%;"> A<sub>i</sub>f<sub>n-i </sub>= </span><span lang="EN-US" style="line-height: 107%;">∑</span></b></span><span lang="EN-US" style="line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit; font-size: large;"><b> C<sub>i</sub>r<sub>i</sub><sup>n</sup></b></span><span style="font-size: 12pt;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><br /></sup></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><br /></sup></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: red;">Esto último es muy interesante porque liga series de potencias con series implícitas</span></b><br />
<b><span style="color: red;"><br /></span></b>
<br />
<h4>
Continuidad en el mundo de los números reales.</h4>
<br />
Otro punto muy interesante de este tipo de sucesiones es cuando se establece la continuidad en el mundo real. (algo que no se puede hacer con la función recursiva).<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSG7WWawixAjIDbeZTFCaX9Z59ciAzWP3Q36AcN6OHTQYIS-z_01ux949Q-p73cU9G8HOvgtwPHWUkBbjaHVc8712Oo9ihtQPu0HoQQ5iVM10GfEyWGsXXnaih0Dt1jJ0u1FnWEPVL3VA/s1600/luis+Nieto+serie+de+Fibonacci+ampliada.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="492" data-original-width="876" height="356" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSG7WWawixAjIDbeZTFCaX9Z59ciAzWP3Q36AcN6OHTQYIS-z_01ux949Q-p73cU9G8HOvgtwPHWUkBbjaHVc8712Oo9ihtQPu0HoQQ5iVM10GfEyWGsXXnaih0Dt1jJ0u1FnWEPVL3VA/s640/luis+Nieto+serie+de+Fibonacci+ampliada.png" width="640" /></a></div>
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup>Y, si aumentáramos hacia números negativos:</sup></span></span><br />
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><br /></sup></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFLtaJrVBnCoH-Hkw0Za3exj0BOd7tsfIukNgrqFdvQE_KBSdlHheYW_Vl_qEQmdZKuDeAr0riSeaSsxTu2iryjgjQxPgrm2x0osuZi0d77P4E5MOfHVtF5OjhRFDPP8_IU_EwEgoSDko/s1600/luis+Nieto+serie+de+Fibonacci+ampliada.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="492" data-original-width="876" height="358" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFLtaJrVBnCoH-Hkw0Za3exj0BOd7tsfIukNgrqFdvQE_KBSdlHheYW_Vl_qEQmdZKuDeAr0riSeaSsxTu2iryjgjQxPgrm2x0osuZi0d77P4E5MOfHVtF5OjhRFDPP8_IU_EwEgoSDko/s640/luis+Nieto+serie+de+Fibonacci+ampliada.png" width="640" /></a></div>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><br /></sup></span></span>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><br /></sup></span></span>
En el caso de raíces todas positivas, obiamente la solución es mucho más simple como el el ejemplo de: <span style="text-align: center;">f</span><sub style="text-align: center;">n</sub><span style="text-align: center;"> = </span><span style="text-align: center;">1</span><sup style="text-align: center;">n</sup><span style="text-align: center;"> + </span><span style="text-align: center;">2</span><sup style="text-align: center;">n </sup><span style="text-align: center;">que corresponde a las raices de la ecuación: </span><span style="text-align: center;">x</span><sup style="text-align: center;">2</sup><span style="text-align: center;"> – 3x + 2 = 0. Y, por lo tanto a la función recursiva: </span><span style="text-align: center;">f</span><sub style="text-align: center;">n</sub><span style="text-align: center;"> = 3f</span><sub style="text-align: center;">n-1</sub><span style="text-align: center;"> </span><span style="text-align: center;">–</span><span style="text-align: center;"> 2f</span><sub style="text-align: center;">n-2.</sub><br />
<span style="font-size: 13.3333px; text-align: center;"><br /></span>
<span style="text-align: center;"><span style="color: red;"><b>NOTA: más adelante veremos que esta solución no es la más correcta, ya que la curva sinusoidal en realidad es helicoidal sobre el mundo complejo. (véase final del artículo)</b></span></span><br />
<span style="font-size: 13.3333px;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPvq-DsjIacMrCsnAcehnGLmleIkw1-0rZ8YcOm5tHexRsgzVEZo1ipuPasp3nkGzQvX34ui3umDfhlznrl2PjBmpLgOEUfbwt3ZzTnVnAzb1T4DpnnlwmpS_imbM9ZS2ZxWPm_zGQNmg/s1600/luis+Nieto+serie+de+Fibonacci+ampliada.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="492" data-original-width="876" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPvq-DsjIacMrCsnAcehnGLmleIkw1-0rZ8YcOm5tHexRsgzVEZo1ipuPasp3nkGzQvX34ui3umDfhlznrl2PjBmpLgOEUfbwt3ZzTnVnAzb1T4DpnnlwmpS_imbM9ZS2ZxWPm_zGQNmg/s320/luis+Nieto+serie+de+Fibonacci+ampliada.png" width="320" /></a></div>
<span style="font-size: 13.3333px;"><br /></span>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><br /></sup></span></span><br />
<h4>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><span style="font-size: small;">Aparición de números complejos</span></sup></span></span></h4>
<br />
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><span style="font-size: small;"><br /></span></sup></span></span>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><span style="font-size: small;">Resulta también interesante observar qué pasa con otras sucesiones recurrente que implican el uso de números complejos. Una de las más simples sería:</span></sup></span></span><br />
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><span style="font-size: small;"><br /></span></sup></span></span>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">f<sub>n</sub> = f<sub>n-1 -</sub> f<sub>n-2</sub></span></span><br />
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Cuyo polinomio característico sería:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">x<sup>2</sup> – x + 1 = 0</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Con la raíces:</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">r<sub>1,2</sub> = 1/2 ± √3i/2</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><sup><br /></sup></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Y, si partimos de f<sub>0</sub> = 0 y f<sub>1</sub> = 1, resultará A=-B=1/√3i. Con lo que:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit; font-size: large;"><br /></span></div>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"></span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">f<sub>n</sub> = 1/(√3i)·(1/2 + √3i/2)<sup>n</sup> - 1/(√3i)· (1/2 - √3i/2)<sup>n</sup></span></span></div>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><span style="font-size: small;"><br /></span></sup></span></span>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><span style="font-size: small;">Para la serie: 0, 1, 1, 0, -1, -1, 0, 1, 1, ....</span></sup></span></span>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><br /></sup></span></span><span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><span style="font-size: small;"><br /></span></sup></span></span><br />
<h4>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><span style="font-size: small;">Soluciones reales a problemas complejos</span></sup></span></span></h4>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><span style="font-size: small;"><br /></span></sup></span></span>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><span style="font-size: small;">Si revisáramos nuestro solucionario de funciones con complejos:</span></sup></span></span><br />
<span lang="EN-US" style="line-height: 107%;"><sup><span style="font-size: small;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2014/11/solving-complex-type-functions-solucion.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2014/11/solving-complex-type-functions-solucion.html</a></span></sup></span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: start;">
<span lang="EN-US"><span style="font-family: "Courier New", Courier, monospace;"><b>( a + bi )<sup>( c + di )</sup></b> = e<sup>f </sup>· Cos(g)+ e<sup>f </sup>· <i>[Sin(g)]</i>i<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: start;">
<span style="font-family: inherit;">Donde</span><i style="font-family: inherit;">:</i></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: start;">
<span style="font-family: "Courier New", Courier, monospace;"><span lang="EN-US"> f = c·Ln(</span></span><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 16.8667px;">√</span><span style="font-family: "Courier New", Courier, monospace;"><span lang="EN-US">(a²+b²)) - d·Atn(b/a)</span></span></div>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"></span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="background-color: #fefdfa; color: #333333; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; text-align: start;">
<span style="font-family: "Courier New", Courier, monospace;"><span lang="EN-US"> g = c·Atn(b/a) + d·Ln(</span></span><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 16.8667px;">√</span><span style="font-family: "Courier New", Courier, monospace;"><span lang="EN-US">(a²+b²))</span></span></div>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><span style="font-size: small;"><br /></span></sup></span></span>
nuestra función:<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">f<sub>n</sub> = 1/(√3i)·(1/2 + √3i/2)<sup>n</sup> - 1/(√3i)· (1/2 - √3i/2)<sup>n</sup></span></span></div>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; line-height: 17.12px;"><br /></span>
Se transcribiría como:<br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;">f<sub>n</sub> = 2/√3·sen(nπ/3)</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7JNV0o_moe9XtJDWn7RDm602MDoXmFrReY3pc_o6HuwLh8aQ65MjtfjfsM8USViQyT4q0aBz1u8yBBoZaneD3fnx4s9Qv4J8L5lWipgRSLLQywm7oVvL-F6HR6jrWHFRjwSM_QywQpN0/s1600/luis+nieto+numeros+complejos+de+fibonacci.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1132" data-original-width="1463" height="308" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7JNV0o_moe9XtJDWn7RDm602MDoXmFrReY3pc_o6HuwLh8aQ65MjtfjfsM8USViQyT4q0aBz1u8yBBoZaneD3fnx4s9Qv4J8L5lWipgRSLLQywm7oVvL-F6HR6jrWHFRjwSM_QywQpN0/s400/luis+nieto+numeros+complejos+de+fibonacci.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
La gracia la encontramos en el hecho de que las funciones recursivas pares (de dos elementos) cuya solución como función explícita contiene raíces complejas proporciona finalmente un solución continua en el ámbito de los mundos reales. Pero si las raíces obtenidas fueran números reales y alguno negativo como en la serie de Fibonacci (1/2 - √5/2 = -0,618033989) la solución será, obviamente compleja (como ocurre con potencias no enteras de números negativos):</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="font-size: large;">f<sub>n</sub> = 1/√5·(1/2 + √5/2)<sup>n</sup> - 1/√5· |1/2
- √5/2|<sup>n</sup>·cos(n·π) <i>- 1/√5· |1/2 - √5/2|<sup>n</sup>·sen(n</i><i>·</i><i>π)i</i></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal;">
<i><br /></i></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal;">
<i>Dejo al lector su demostración. ;-)</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><br /></sup></span></span>
<span lang="EN-US" style="font-family: inherit , serif; font-size: 12pt; line-height: 107%;"><span style="font-family: inherit;"><sup><br /></sup></span></span></div>
Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1106899927633127981.post-32259872524001622942017-11-11T09:41:00.000+01:002017-11-11T09:44:21.288+01:00Toma de datos utilizando la estadística cartográfica<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Como ya hemos visto en los dos artículos anteriores existe una posibilidad de minimizar los errores en la toma del GPS (</span><a href="http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2017/09/estadistica-cartografica-el-centrado.html">http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2017/09/estadistica-cartografica-el-centrado.html</a><span style="font-family: inherit;">) y en la toma de datos de los distintos sensores de un Smartphone (o Tablet) (</span><a href="http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2017/05/estadistica-cartografica.html">http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2017/05/estadistica-cartografica.html</a><span style="font-family: inherit;">). </span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Lo que nos quedaría ahora es establecer una metodología que nos permita englobar estos conceptos y, acto seguido, tendremos que pensar en una su aplicación práctica. Este último apartado se hará a través de una app en Android.</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>As we have already seen in the two previous articles, there is a possibility to minimize the errors in the GPS capture (<a href="http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2017/09/estadistica-cartografica-el-centrado.html">http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2017/09/estadistica-cartografica-el-centrado.html</a>) and in the data collection of the different sensors of a Smartphone (or Tablet) (<a href="http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2017/05/estadistica-cartografica.html">http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2017/05/estadistica-cartografica.html</a>).<br />What we would have left now is to establish a methodology that allows us to encompass these concepts and, next, we will have to think about its practical application. This last section will be done through an Android app.</i></div>
<h4 style="text-align: justify;">
<i><span style="font-family: inherit;"></span></i></h4>
<h4 style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span><span style="font-family: inherit;">Metodología para el GPS. / </span><i>Methodology for GPS.</i></h4>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Con la intención de minimizar el error por desplazamiento (Véase el artículo dedicado al centrado: </span><a href="http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2017/09/estadistica-cartografica-el-centrado.html">http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2017/09/estadistica-cartografica-el-centrado.html</a><span style="font-family: inherit;">) lo primero será, si fueran conocidas, corregir en el momento de las primeras lecturas de coordenadas, las coordenadas reales. Esto se puede hacer de una manera muy simple. Si se conocen las coordenadas reales de un punto moveremos las coordenadas obtenidas por el Smartphone a las coordenadas reales.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Esto se puede hacer de una forma precisa, por topografía, o aproximada, conociendo de antemano cual será el punto de inicio.</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<i>With the intention of minimizing the error by displacement (See the article dedicated to the centering: <a href="http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2017/09/estadistica-cartografica-el-centrado.html">http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2017/09/estadistica-cartografica-el-centrado.html</a>) the first thing will be , if they were known, correct at the time of the first coordinates readings, the real coordinates. This can be done in a very simple way. If we know the real coordinates of a point we will move the coordinates obtained by the Smartphone to the real coordinates.</i><br />
<i><br /></i>
<i><span style="font-family: inherit;"></span></i><br />
<i>This can be done in a precise way, by topography, or approximate, knowing in advance what the starting point.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Supongamos la segunda opción. Estamos en Pontevedra y queremos empezar la toma de datos en un punto en concreto de la ciudad:</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;"><i>Let's suppose the second option. We are in Pontevedra and we want to start taking data at a specific point in the city:</i></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiEiZ3t4ole2AbzHVnk_HnZxRFRrYmNxl5fNXezGytdDSUC1jpYCjKzBLGwYuI5VedoXVy26rGrfsQj7RQ3H9Z7ARyV8fU0cnA619z-iWqXT8g9R3WeVgU1VvEguxIBJzUMs3IUFNqk_BE/s1600/Luis+nieto+estad%25C3%25ADstica+cartogr%25C3%25A1fica.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="553" data-original-width="1357" height="260" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiEiZ3t4ole2AbzHVnk_HnZxRFRrYmNxl5fNXezGytdDSUC1jpYCjKzBLGwYuI5VedoXVy26rGrfsQj7RQ3H9Z7ARyV8fU0cnA619z-iWqXT8g9R3WeVgU1VvEguxIBJzUMs3IUFNqk_BE/s640/Luis+nieto+estad%25C3%25ADstica+cartogr%25C3%25A1fica.png" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Utilizamos Google Earth, obteniendo para ese punto (esquina de la primera banda blanca del paso de peatones) las coordenadas UTM WGS84 (29T, 528608.36 m E, 4697816.93 m N) ó (42.432134°N, -8.652203°W). </span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Si la media de las primeras medidas fueran, por ejemplo, 42,432668ºN y -8,652058ºW) bastaría con ir restando el desplazamiento: 0,000534ºN y 0,000145ºW. Para minimizar lo más posible este error deberemos tomar muchas medidas de coordenadas sin movernos de este punto.</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><i><br /></i></span>
<i>Use Google Earth, getting to that point (corner of the first white band crosswalk) UTM WGS84 coordinates (29T, 528608.36 m E 4697816.93 m N) or (N 42.432134 °, -8.652203 ° W).</i><br />
<i><span style="font-family: inherit;"></span></i><br />
<i>If the average of the first measurements were, for example, 42.432668ºN and -8.652058ºW) it would suffice to subtract the displacement: 0.000534ºN and 0.000145ºW. To minimize this error as much as possible we must take many measurements of coordinates without moving from this point.</i></div>
<h4 style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span><span style="font-family: inherit;">Creación de la cuadrícula. / <i>Creating the grid.</i></span></h4>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">El siguiente paso será establecer la cuadrícula. Para ello, si pensamos en metros, procederemos a marcar una cuadrícula en la que cada cuadro tenga unas dimensiones superiores al error del GPS, A partir de 10x10 metros será suficiente. Si quisiéramos tomar mediciones según una cuadrícula de 100x100 metros está claro que el error debido al GPS sería ínfimo en comparación.</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;"><i>The next step will be to establish the grid. To do this, if we think in meters, we will proceed to mark a grid in which each frame has dimensions larger than the GPS error, from 10x10 meters it will be enough. If we take measurements according to a grid of 100x100 meters it is clear that the error due to GPS would be negligible in comparison.</i></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">En el siguiente dibujo hemos realizado una cuadrícula con el punto inicial (inferior izquierdo) con las coordenadas UTM WGS84 (29T, 528600,00 m E, 4697800,00 m N) y cada punto de intersección de la rejilla aumentando en 10 metros las coordenadas.</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;"><i>In the following drawing we have made a grid with the starting point (lower left) with the coordinates UTM WGS84 (29T, 528600.00 m E, 4697800.00 m N) and each point of intersection of the grid increasing the coordinates by 10 meters .</i></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvtWB4ZFpua7F-GXpeQWo0ObRtQIo7NHTVZSGR4u7eQGglAuFLb1UzulhDua-VpLEer0_KvqeMcnrBvjHcMdaj9iBkOrkIN5ljc0vw-Wvx3AiBHTf4P6w2heezcEaXCi1WgVIhqZmDJJA/s1600/Luis+nieto+estad%25C3%25ADstica+cartogr%25C3%25A1fica+2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="523" data-original-width="758" height="275" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvtWB4ZFpua7F-GXpeQWo0ObRtQIo7NHTVZSGR4u7eQGglAuFLb1UzulhDua-VpLEer0_KvqeMcnrBvjHcMdaj9iBkOrkIN5ljc0vw-Wvx3AiBHTf4P6w2heezcEaXCi1WgVIhqZmDJJA/s400/Luis+nieto+estad%25C3%25ADstica+cartogr%25C3%25A1fica+2.png" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">De esta manera, si las coordenadas obtenidas fueran WGS84 (29T, 528605,00 ± 5 m E, 4697805,00 ± 5m N) guardaríamos el dato de nuestro sensor en esa casilla. Vamos a funcionar como el sistema de cajas de seguridad de un banco. </span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Así pues en el ejemplo de la foto necesitaremos una matriz de 8x5 donde guardar los datos de nuestros sensores.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<i>In this way, if the obtained coordinates were WGS84 (29T, 528605.00 ± 5 m E, 4697805.00 ± 5m N) we would save the data of our sensor in that box. We are going to function as a bank's safe deposit box system.</i><br />
<i><br /></i>
<i><span style="font-family: inherit;"></span></i><br />
<i>So in the example of the photo we will need an 8x5 matrix to store the data of our sensors.</i><br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">En la siguiente foto se han marcado algunos de los valores de los subíndices de la futura matriz (A) de<span style="font-family: inherit;"> datos. </span>a<sub>1,1</sub>, a<sub>2,1</sub>, a<sub>8,1</sub>,... a<sub>6,2</sub>, ... a<sub>4,4</sub>,... a<sub>1,8</sub>,... a<sub>8,8</sub>.</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><i><br /></i></span>
<i><span style="font-family: inherit;">In the next photo some of the values of the subscripts of the future data matrix (A) have been marked. </span>a<sub>1,1</sub>, a<sub>2,1</sub>, a<sub>8,1</sub>,... a<sub>6,2</sub>, ... a<sub>4,4</sub>,... a<sub>1,8</sub>,... a<sub>8,8</sub>.</i></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p></o:p></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhYMcmtv-ugEjXJbBd2mUJ48QtWbwvacYNm0KWnqWjR9HlkITu88s8KOiq4dSPogoDwlUc1el7_827f_U2IhNVHTCQScKE640BstqL6S701EZGdlkfwrU5xDtpy625LQgMN_P-FJWLxoWM/s1600/Luis+nieto+estad%25C3%25ADstica+cartogr%25C3%25A1fica+3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="523" data-original-width="758" height="275" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhYMcmtv-ugEjXJbBd2mUJ48QtWbwvacYNm0KWnqWjR9HlkITu88s8KOiq4dSPogoDwlUc1el7_827f_U2IhNVHTCQScKE640BstqL6S701EZGdlkfwrU5xDtpy625LQgMN_P-FJWLxoWM/s400/Luis+nieto+estad%25C3%25ADstica+cartogr%25C3%25A1fica+3.png" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<h4 style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Metodología para la toma de datos / <i>Methodology for data collection</i></span></h4>
<div style="text-align: justify;">
Para la toma de datos empezaremos en primer lugar con la calibración y en segundo lugar con la recepción y archivo de datos<br />
<br />
<i>For the data collection we will start first with the calibration and secondly with the reception and data file</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<h4>
<span style="font-family: inherit;">La calibración / <i>The calibration</i></span></h4>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">La única manera de calibrar una toma de medidas es comparativamente con un instrumento patrón. para ello crearemos un sistema de toma de datos y otro de contraposición con el real.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">Tal como se explicara en el artículo anterior dedicado al centrado (</span><span style="background-color: #edf4ff; color: #888888; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/09/estadistica-cartografica-el-centrado.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/09/estadistica-cartografica-el-centrado.html</a></span><span style="font-family: inherit;">) propondre mos una relación entre una o varias mediciones comparadas entre resultados reales (instrumento patrón) y calculadas (smartphone). Esta relación podrá ser lineal, cuadrática,... directa o a través de un polinomio de aproximación por mínimos cuadrados.</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><i><br /></i></span>
<i>The only way to calibrate a measurement is comparatively with a standard instrument. for this we will create a data collection system and another one in opposition to the real one. </i><i>As explained in the previous article dedicated to the centering (https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2017/09/estadistica-cartografica-el-centrado.html) we will propose a relationship between one or several comparative measurements between real results (standard instrument) and calculated results (smartphone). This relation can be linear, quadratic, ... direct or through a polynomial of approximation by least squares.</i><br />
<br />
<span style="font-family: inherit;"></span>
<span style="font-family: inherit;">Hay que entender que, al igual que se explicara en el mencionado artículo, el resultado final será aproximado. En el ejemplo que se viera esos errores estaban en el entorno de 8dB, en el caso de una sola medida comparativa y un ajuste lineal hasta solo de 1dB en el caso de 8 puntos de comparación y un polinomio de aproximación de segundo grado.</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><i><br /></i></span>
<span style="font-family: inherit;"><i>It must be understood that, as explained in the aforementioned article, the final result will be approximate. In the example that was seen those errors were in the environment of 8dB, in the case of a single comparative measure and a linear adjustment to only 1dB in the case of 8 points of comparison and a polynomial of approximation of the second degree.</i></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<br />
<h4>
La recepción y archivo de datos / The reception and data archiving</h4>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 13.5pt;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;">Ahora con todo lo dispuesto ya estamos en
condiciones de realizar la toma de datos conjunta. Es decir, GPS y ruido (por
ejemplo)</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;"><i>Now with all the provisions we are already able to perform the joint data collection. That is, GPS and noise (for example)</i></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: inherit;">La toma de datos puede ser simplemente
andando, el GPS irá tomando datos y eligiendo la casilla (el elemento de la
matriz A (a<sub>i,j</sub>). Acto seguido se tomará el dato y en la casilla se irán
aportando estos valores. Para ello el elemento a<sub>i,j</sub> podría
ser una pila (o en programación una clase tipo lista). en esa pila con un
número de elementos indefinido podrían ir acumulándose los valores de ruido
registrado (y recalibrados).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: inherit;">Al final del ejercicio de lectura tendríamos una matriz de pilas (o en
lenguaje de programación, una variable tipo lista bidimensional)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;">
<i><br /></i>
<i>The data collection can be simply by walking, the GPS will take data and choosing the box (the element of the matrix A (a<sub>i,j</sub>), then the data will be taken and in the box these values will be added. element ai, j could be a stack (or in programming a class type list) in that stack with an indefinite number of elements could accumulate the values of recorded noise (and recalibrated).</i><br />
<i><br /></i>
<i>At the end of the reading exercise we would have a stack matrix (or in programming language, a variable type two-dimensional list)</i></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: inherit;">Podríamos visualizarla, la matriz, de esta manera:</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><i>We could visualize it, the matrix, in this way:</i></span><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 13.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwmOpNnQJLNUaEMDGs787ryEGmWvQHYXNFwve0cX7QBDOiQt_gAODLe52dZnkjtbk5hxX2hGjZccXTk4J-vI4CrpVaFD5WJ5enbqh8ycCHiwnrAXpgkj2PiIIuGe5ZSK541tXsHydKuxc/s1600/Luis+nieto+estad%25C3%25ADstica+cartogr%25C3%25A1fica+4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="214" data-original-width="1106" height="121" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwmOpNnQJLNUaEMDGs787ryEGmWvQHYXNFwve0cX7QBDOiQt_gAODLe52dZnkjtbk5hxX2hGjZccXTk4J-vI4CrpVaFD5WJ5enbqh8ycCHiwnrAXpgkj2PiIIuGe5ZSK541tXsHydKuxc/s640/Luis+nieto+estad%25C3%25ADstica+cartogr%25C3%25A1fica+4.png" width="640" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: inherit;">Donde el elemento </span>a<sub>1,1</sub><span style="font-family: inherit;"> comprende la zona cuadrada de 10x10 m comprendida ente las coordenadas </span>WGS84 (29T, 528605,00 ± 5 m E, 4697805,00 ± 5m N) , el elemento a<sub>2,1</sub>, WGS84 (29T, 528615,00 ± 5 m E, 4697805,00 ± 5m N) y así sucesivamente.<br />
<br />
Where the element a<sub>1,1</sub> comprises the square area of 10x10 m comprised between the coordinates WGS84 (29T, 528605.00 ± 5 m E, 4697805.00 ± 5m N), the element a<sub>2,1</sub>, WGS84 (29T, 528615,00 ± 5 m E, 4697805,00 ± 5m N) and so on.</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;">
Si el lugar de leer los decibelios hubiéramos tomado el número de redes wifi tendíamos (traduciendo los valores de la pila de cada elemento de la matriz A por sus medias:<br />
<i>If instead of reading the decibels we had taken the number of wifi networks we tended (by translating the values of the stack of each element of matrix A by its means:</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUAWJEQoFTRGOml_Ur6k3ND3qZeooaDWGN3ayjTu3ZQs_MObfGLIqeIKVdj-ICNc3eTr3JVkl0AtWOxCCGvf9WFw1OgW8KhixTrtOyuIRSy_kPmmn1RsjpKl27ed9IhEpv7-wXhl-0zZQ/s1600/GIS+Luis+Nieto+contaminacion+electromagn%25C3%25A9tica+WIFI.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="754" data-original-width="1227" height="392" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUAWJEQoFTRGOml_Ur6k3ND3qZeooaDWGN3ayjTu3ZQs_MObfGLIqeIKVdj-ICNc3eTr3JVkl0AtWOxCCGvf9WFw1OgW8KhixTrtOyuIRSy_kPmmn1RsjpKl27ed9IhEpv7-wXhl-0zZQ/s640/GIS+Luis+Nieto+contaminacion+electromagn%25C3%25A9tica+WIFI.PNG" width="640" /></a></div>
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Véase artículo: <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2015/05/the-discrete-gis-i-el-gis-discreto-i.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2015/05/the-discrete-gis-i-el-gis-discreto-i.html</a> dedicado al gis-discreto.<br />
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<i>See article: <a href="https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2015/05/the-discrete-gis-i-el-gis-discreto-i.html">https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2015/05/the-discrete-gis-i-el-gis-discreto-i.html</a> dedicated to gis-discreto.</i><br />
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Luis Nietohttp://www.blogger.com/profile/02809303984828099886noreply@blogger.com1