Cálculo de vigas en Android / Calculation of beams in Android

Manual de cálculo de momentos flectores, cortantes y flechas con Android

Manual of calculation of bending moments, shear stresses and deflections with Android

El siguiente programa "Vigas-Beam" lo hemos creado para facilitar el cálculo de momentos flectores, cortantes y flechas en una viga cualquiera homogénea de una forma muy sencilla desde nuestro dispositivo Android.

The following program "Beam-Beam", we have designed for facilitate the calculation of bending moments, shear forces and deflections in any homogeneous beam from our device with Android operating system

Disponible aquí: / Available here:

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.viga_beam

Si se desea ver estas instrucciones a modo de video:
If you want to see these instructions video mode. (in Spanish):

Todo comienza pulsando sobre nuestro icono:
It all starts by clicking on our icon:

Permisos / Permissions

Emite informes que podremos compartir y resulta muy fácil acceder a los resultados. Éste es el motivo por el que necesita permisos de lectura / escritura.

Los datos se guardan en el directorio .../Documents/ABK_Vigas

It issues reports that we can share and it is very easy to access the results. This is why you need read / write permissions.

The data is saved in the directory .../Documents/ABK_Vigas

Descripcion / Description

Se nos abrirá la siguiente pantalla, donde podremos cambiar la longitud de la viga:
The following screen where you can change the length of the beam will open:

Añadir voladizos, si el apoyo es articulado: / Add cantilevers when it's symple supported: 

Cargas / Loads

Podemos ir añadiendo cargas (puntuales y repartidas) añadiendo el datos, según nos pregunte el programa de su localización.

We may be adding loads (point and distributed) by adding the data as the program ask us your location.

Cargas puntuales / Puntual Loads

Cargas repartidas / Distributed load
Pueden ser rectangulares, triangulares o trapezoidales
They can be rectangular, triangular or trapezoidal

Momentos / Moments

Cada vez que se coloque una carga nueva, esta aparecerá dibujada.

Each time a new load is placed, it appears drawn.

Insertar apoyo / Insert support
No hay límite en el número de apoyos extra a incorporar, pero, evidentemente, un número excesivo de éstos pueden ralentizar el cálculo
There is no limit on the number of extra supports to incorporate, but obviously, an excessive number of these can slow down the calculation

Cálculo / Calculation

Si pulsamos sobre el botón "Cálculo" hará los cálculos de momentos, cortantes y flechas. El valor definitivo de la flecha se conseguirá dividiendo ésta por EI (módulo de elasticidad x momento de inercia).

If we click on the "Calculation" button, it will calculate the moments, shears and deflections. The final value of deflections will be achieved dividing it by EI (modulus of elasticity x moment of inertia).

Una vez realizado el cálculo aparecerá un botón nuevo denominado "Informe":
Once the calculation performed a new button called "Informe" (Report) appears:

Si no se le hubieran dado los premisos de lectura/escritura nos aparecerá un diálogo indicándonos que no se puede guardar éste. En caso contrario:
If you have not been given read / write permissions, a dialog will appear indicating that you can not save it. Otherwise:

Si situamos el dedo sobre el dibujo el programa nos irá dando los datos puntuales de cada magnitud.

If we place your finger on the drawing, the program will give us the specific data for each magnitude.

Si pulsamos "Informe" se nos guardará la imagen y los valores de momentos, cortantes y flechas en un archivo csv, que podremos abrir con nuestra hoja de cálculo favorita:
If you press "Informe (Report)" we will save the image and values of moments, shear and arrows in a csv file, which can open with our favorite spreadsheet:

El aspecto de nuestro informe.csv con LibreOffice tendría este aspecto:

The aspect of our file informe.csv in LibreOffice looks like this:

Y, a partir de aquí, podremos presentar nuestros datos como nos convenga:

And, from here, we can present our data as we please:

Método de cálculo / Calculation method

D.F. me pidió que explicara el método utilizado para el calculo de los momentos, cortantes y flechas. Por ese motivo se expone este epígrafe.

D.F. Asked me to explain the method used for the calculation of moments, shear forces and deflections. For this reason this section is exposed.

El método de cálculo es aparentemente simple. Dado que:

The calculation method is apparently easy:

Partiendo de las cargas se van deduciendo cada unas de las funciones vinculadas (V, M, α, f) como integral por métodos numéricos de la anterior aplicando las condiciones de contorno (tipo de apoyos y su localización)

Starting from the loads, each of the linked functions (V, M, α, f) is deduced as integral by numerical methods of the previous one applying the boundary conditions (type of supports and their location)

¿Por qué el factor de seguridad de la resistencia del hormigón es 1,5?

La primera vez que, en la carrera, el profesor de estructuras aplicó el valor de 1.5 al factor de seguridad del hormigón, le pregunte por el valor de tal valor. La primera respuesta fue "Porque sí". Tras insistir, empezó a divagar sin dar una respuesta concreta. Es decir, me volvió a decir "Porque sí", pero con más palabras que, por supuesto, no logro recordar.

Han tenido que pasar más de 20 años para que, de casualidad, obtuviera una respuesta.

En una obra (cuyo nombre omitiré) al que cierto elemento de hormigón le pasara "algo" tuvimos que hacer un gran número de ensayos. Uno de esos bloque de ensayos fue realizado con un esclerómetro(*) y la siguiente tabla es el resultado de tal estudio:

Si calculásemos la media y su desviación típica tendríamos los valores 29.0 y  3.1 respectivamente.

Con ellos podríamos obtener la campana de Gauss (suponiendo una distribución normal de la probabilidad):

La función de distribución sería:

Una opción es suponer que una probabilidad menor de 5% es suficientemente rara, veríamos en la gráfica superior que para el 5% la resistencia que se obtiene es 21. Si dividiéramos la media por ese valor tendríamos 29/21=1,38.

Otra opción es eliminar el 5% en los dos extremos, estaríamos hablando del 2,5% inferior. El valor de la resistencia en este punto es de 19,45. La división 29/19,45 = 1,49.

Sea cual fuere podríamos concluir que se toma el valor de 1.5 para asegurarnos del valor extremo para un margen de confianza en torno 2.5-5.0%. y todo esto esto es debido a la variabilidad típica de los resultados del hormigón.

(*)Nota: un esclerómetero no es el mejor método de conocer la resistencia del hormigón, obviamente. Pero obtener 140 resultados de resistencia del hormigón por el método tradicional de un mismo hormigonado hubiera sido imposible.

Cálculo de momentos flectores, cortantes y flechas con Android

Manual de cálculo de momentos flectores, cortantes y flechas con Android
Manual of calculation of bending moments, shear stresses and deflections with Android

El siguiente programa "Vigas-Beam" lo hemos creado para facilitar el cálculo de momentos flectores, cortantes y flechas en una viga cualquiera homogénea de una forma muy sencilla desde nuestro dispositivo Android.

The following program "Beam-Beam", we have designed for facilitate the calculation of bending moments, shear forces and deflections in any homogeneous beam from our device with Android operating system

Disponible aquí: / Available here:

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.viga_beam

Si se desea ver estas instrucciones a modo de video:
If you want to see these instructions video mode. (in Spanish):

Todo comienza pulsando sobre nuestro icono:
It all starts by clicking on our icon:

Permisos / Permissions

Emite informes que podremos compartir y resulta muy fácil acceder a los resultados. Éste es el motivo por el que necesita permisos de lectura / escritura.
It issues reports that we can share and it is very easy to access the results. This is why you need read / write permissions.

Enpezando / Starting

Se nos abrirá la siguiente pantalla, donde podremos cambiar la longitud de la viga:
The following screen where you can change the length of the beam will open:

Añadir voladizos: / Add cantilevers:

Disponible a partir de la versión 5.2.0
Available from version 5.2.0

Podemos ir añadiendo cargas (puntuales y repartidas) añadiendo el datos, según nos pregunte el programa de su localización.

We may be adding loads (point and distributed) by adding the data as the program ask us your location.

Después de recibir varias peticiones, desde el 15 de julio de 2016 hemos incluido momentos a las acciones:
After receiving several requests, from the July 15, 2016, we have included moments to actions:

Cada vez que se coloque una carga nueva, esta aparecerá dibujada.
Each time a new load is placed, it appears drawn.

Una vez colocadas las cargas nos aparecerá un botón nuevo denominado "Cálculo". Si pulsamos sobre él hará los cálculos de momentos, cortantes y flechas. El valor definitivo de la flecha se conseguirá dividiendo ésta por EI (módulo de elasticidad x momento de inercia).

Once placed loads, a new button called "Cálculo" (Calculating) appears. If you click on, it will calculate moments, shears and deflections. The final value of deflections will be achieved dividing it by EI (modulus of elasticity x moment of inertia).

Una vez realizado el cálculo aparecerá un botón nuevo denominado "Informe":
Once the calculation performed a new button called "Informe" (Report) appears:

Si situamos el dedo sobre el dibujo el programa nos irá dando los datos puntuales de cada magnitud.

If we place your finger on the drawing, the program will give us the specific data for each magnitude.

Si pulsamos "Informe" se nos guardará la imagen y los valores de momentos, cortantes y flechas en un archivo csv, que podremos abrir con nuestra hoja de cálculo favorita:
If you press "Informe (Report)" we will save the image and values of moments, shear and arrows in a csv file, which can open with our favorite spreadsheet:

El aspecto de nuestro informe.csv con LibreOffice tendría este aspecto:

The aspect of our file informe.csv in LibreOffice looks like this:

Y, a partir de aquí, podremos presentar nuestros datos como nos convenga:

And, from here, we can present our data as we please:

Método de cálculo / Calculation method

D.F. me pidió que explicara el método utilizado para el calculo de los momentos, cortantes y flechas. Por ese motivo se expone este epígrafe.

D.F. Asked me to explain the method used for the calculation of moments, shear forces and deflections. For this reason this section is exposed.

El método de cálculo es aparentemente simple. Dado que:

The calculation method is apparently easy:

Partiendo de las cargas se van deduciendo cada unas de las funciones vinculadas (V, M, α, f) como integral por métodos numéricos de la anterior aplicando las condiciones de contorno (tipo de apoyos y su localización)

Starting from the loads, each of the linked functions (V, M, α, f) is deduced as integral by numerical methods of the previous one applying the boundary conditions (type of supports and their location)