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viernes, 23 de febrero de 2018

La función EXIN. De extrínseca a intrínseca. Propiedades

Desarrollo anterior:
Recordemos que dada una función:
fn=wn+P(n)
fn-wfn-1 = P(n)-wP(n-1)

Definiremos la función EXIN

Definiremos la función EXIN o más escuetamente Δ como

Δ(w,P) = P(n)-wP(n-1) = P - wP-

Suma:
Δ(w,P+Q) = Δ(w,P) + Δ(w,Q)
Multiplicación escalar:
Δ(w,k·P) = k·Δ(w,P)
Suma del factor
Δ(v+w,P) = Δ(v,P) + Δ(w,P) - Δ(0,P)
Factor neutro
Δ(0,P) = P
Multiplicación factor
Δ(v·w,P) =v· Δ(w,P) –P·(v-1)
Δ(v·w,P) = v· Δ(w,P) –(v-1)· Δ(0,P)
Exponente de factor
Δ(wm,P+Q) = wm·Δ(1,P) –P·(wm-1)
Δ(wm,P+Q) = wm·Δ(1,P) –(wm-1)· Δ(0,P)
Inclusión:
Δ(a, Δ(b,P)) = P – (a+b)P- + (ab)P=
Δ(a, Δ(b, Δ(c,P))) = P – (a+b+c)P- + (ab+bc+ca)P= - (abc)P
Inclusión 2:
Δ(a, Δ(a,P)) = P – 2aP- + a2·P=
Δ(a, Δ(a, Δ(a,P))) = P – 3aP- + 3a2·P= - a3·P
(Se puede ver que van apareciendo los número del tríángulo de Tartaglia/Pascal)

Para hacerse una idea de cómo varía utilizaremos un ejemplo con P(x)=-3x2+x+3

Dibujo de la función:



Video de la variación:


Funciones de dos factores o más

Los dos ejemplos de inclusión anteriores pueden hacernos ver un ejemplo muy interesante con dos elementos previos a la función. Lo mejor será verlo con un ejemplo:

Sea: Δ(2, Δ(3,P)) = P – 5P- + 3P=
Para una función P(n) = 4n – 2 (por ejemplo)

P – 5P- + 3P= = 4n – 2   –5[4(n–1)– 2)]  + 6[4(n–2)–2] = 8n – 32
Entonces:
fn = 2n + 3n + 8n – 32
Para
fn – 5fn-1 + 6fn-2 = 4n – 2    ó    fn = 5fn-1 –  6fn-2 + 4n – 2

Como se puede observar este planteamiento vale tanto para un escalado de función (fn-1 ) como para dos escalados (fn-1 y fn-2) o más.

martes, 6 de febrero de 2018

A mobile android tool for simplified GPR data processing in construction applications

Hoy, por fín, ha sido publicado el artículo referente a nuestra aplicación GPR en Android
Today, finally, the article referring to our GPR application on Android has been published


El enlace al artículo es éste:
The link to the article is this:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S092658051730064X

Para conseguir el programa hay que acceder aquí:
To get the program you have to access here:

En español:
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.gpr&hl=es

In english:
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.gpr&hl=en

En français
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nieto.luis.gpr&hl=fr


Y, el manual de instrucciones, aquí:
And, the instruction manual, here:

https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com.es/2016/12/gpr-data-processing-on-android.html


Más información acerca del georradar:
More information about GPR:

Use of Ground Penetrating Radar and global positioning sustems for road inspection
Sixth step:The ground penetrating radar (GPR) / Sexto paso: El geo-radar
GIS, geo-radar and roads (2006)