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domingo, 24 de mayo de 2015

The discrete GIS I / El GIS discreto I

Introducción / Introduction


El objetivo final de este artículo es explicar como es posible pasar de una geolocalización a una capa de GIS. Hacer una geolocalización de datos es extremadamente simple. Sin embargo, realizar una zonificación GIS es mucho más compleja. Además hoy en día tenemos multitud de dispositivos móviles. Estos tienen multitud de sensores, ampliables con gadgets y siempre constan de GPS. Es "fácil" crear software que tome estos datos, los procese, y los asocie a unas coordenadas. De esta forma tendremos al final un conjunto de datos geolocalizados. Para que estos pasen a formar parte de un GIS es necesario dotarles de continuidad.

The ultimate goal of this article is to explain how it is possible to convert a geolocation in a GIS layer. Make geolocation data is extremely simple. However, making a zoning GIS is much more complex. Moreover today we have many mobile devices. They have a multitude of sensors, expandable with gadgets and always consist of GPS. Is "easy" to create software that takes this data, process, and associating coordinates. In this way we will have at the end a set of geo data. So that these become part of a GIS it is necessary to provide them with continuity.

Una primera idea será actuar de la misma forma que ante un problema topográfico. ¿En qué consiste? Se hace un taquimétrico que no es otra cosa que dotar a unos puntos del espacio (X e Y) de una coordenada Z. Se realiza una triangulación (generalmente del tipo Delaunay) y se obtiene como resultado final un modelo de terreno. Bien podrá ser la propia triangulación, la realización de unas curvas de nivel o una matriz discreta cuadriculada.

A first idea is to act in the same way that in a topographical problem. What does it consist of? One tachymetric lifting is done. This is to equip some points in space (X and Y) of a coordinate Z. Triangulation (Delaunay usual type) is performed and final result is obtained as a terrain model. This may be the triangulation own, performing a level curves or a discrete grid matrix.

En nuestro blog ya hemos utilizado las técnicas de triangulación y para más información de este tema vea: 
In our blog we've used triangulation techniques and for more information about this, you could see:


La novedad la tendremos en la consecución de una matriz discreta cuadriculada. En realidad estamos buscando un nuevo método de modelización del terreno apartándonos de la típica triangulación. Como se verá más adelante tendrá una repercusión muy importante.

The novelty we have in achieving a discrete grid matrix. We're actually looking for a new method of modeling the ground moving away from the typical triangulation. As will be seen later you will have a very significant impact.

Base matemática / Mathematical basis


Conviene volver a leer nuestro artículo de redes de Taylor multidimensionales:
Should re-read our article about multidimensional networks Taylor:


También necesitamos recordar como se resuelven los sistemas de ecuaciones aunque creo que no hemos olvidado el típico cálculo de resolución de sistemas de ecuaciones.

We also need to remember how the systems of equations are solved but I think that we have not forgotten the typical calculation of solving systems of equations.


Un ejemplo / One example


Hemos partido de los datos de toma de contaminación electromagnética provocada por las redes wifi de Pontevedra

We started with the data of electromagnetic pollution from wifi networks of Pontevedra.

Colocando los datos sobre con Google Earth
Positioning data with Google Earth

Se ha usado Google Earth
Google Earth has been used


El caso más simple lo obtendríamos con un sólo dato (resolveríamos por cada punto una ecuación con una incógnita)
The simplest case you would get with a single data (for each point would solve an equation with one unknown)



Se ha usado Google Earth
Google Earth has been used


Comparando dos datos por punto:
Comparing two data per point:


Se ha usado Google Earth
Google Earth has been used

Comparando tres datos por punto:
Comparing three data per point:

Se ha usado Google Earth
Google Earth has been used


Comparando seis datos por punto:
Comparing six data per point:



Y siendo salvaje, cambiamos la matriz de 100x100 (10.000 puntos ) por otra de 1000x1000 (un millón de puntos):
let's us wild, we change the matrix of 100x100 (10,000 points) for another of 1000x1000 (one million points):


Se ha usado Google Earth
Google Earth has been used

Quizás pensemos que será mejor tener más marcadas las curvas de nivel:
We may think we'd better have more pronounced the contour lines:

Para 100 divisiones: / For 100 divisions

Se ha usado Google Earth
Google Earth has been used


Para 1000 divisiones: / For 1000 divisions:

Se ha usado Google Earth
Google Earth has been used
Conclusiones / Conclusions

Con un número pequeño, pero bien pensado, se pueden extraer los mismos resultados que una batida de recogida de datos masiva cuando éstos son difusos como la contaminación por ondas (también puede utilizarse con el ruido - ondas sonoras)

With a small number, but well thought out, you can extract the same results as a massive collection of data where these are diffuse pollution as waves (also can be used with noise - sound waves)





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