The flight of the fly / El vuelo de la mosca

Un día, en la facultad, en una tediosa clase, aburrido, me fijé en una mosca que tras posarse en la mesa de delante, se movía haciendo círculos inacabados. Pareciera que éstos los repitiera una y otra vez. Intenté garabatear su movimiento y me salían figuras curvas que se cerraban finalmente. La clase trataba de movimiento vibratorios y se me ocurrió proyectar el movimiento en uno de los ejes y añadir el tiempo en el eje de abscisas. Curiosamente se parecía a lo que el profesor trataba de explicar con el concepto de armónicos.

Como una imagen vale más de mil palabras ( y un vídeo, por tanto, más de un millón) os muestro algo parecido, en bonito, de lo que dibujara:

One day; in the faculty, a tedious class. I was bored. I noticed a fly after landing at the front desk, moved by unfinished circles. They seem to repeat them again and again. I tried to scribble their movement: The teacher theme was vibratory motion. I happened to project the movement in one axis and add time in the horizontal axis. Interestingly resembled what the teacher was trying to explain the concept of harmonics. 

As a picture is worth a thousand words (and a video, therefore, more than a million) I show you something, in nice, what drew:

¿Cómo está hecho el dibujo? / How is made the design?

Lo primero es colocar unos cuantos puntos:
The first is to put a few points:

Lo segundo es unir los punos 1-2, 2-3 y 3-1 con una semirrecta de origen en el primer punto:
The second is to connect the points 1-2, 2-3 and 3-1 with a halft-straight. The origin of this will be the first point

El tercer paso es situar un punto azar y hacerlo girar en torno al punto 1 hasta que choque con la semirrecta 1-2. En ese momento girará en torno al punto 2 hasta que choque con la recta 2-3. Y así sucesivamente:

The third step is to place a random point and rotate around the point 1 until collision with the line 1-2. Then it will rotate around point 2 until it hits the line 2-3. And so on:

Gif animado del vuelo de la mosca con varios pasos intermedios

¿Qué mas se puede hacer con la onda creada?
Con la escala de tiempo adecuada hemos creado sonidos. La forma de guardar un sonido es la siguiente:
Se crea un Tipo para la lectura / guarda de datos:

What else can you do with the wave created? 
With the appropriate time scale we created sounds. How to save a sound is: 
One type is created to read / save data:

Type WaveHeader 
  riff As String * 4
  riffdatasize As Long      
  wave As String * 4 '
End Type
  
Type WaveFormat 
  fmt As String * 4 
  formatsize As Long 
  formatTag As Integer 
  nChannels As Integer 
  samplesPerSecond As Long 
  aveBytesPerSecond As Long 
  blockAlign As Integer 
  bitsPerSample As Integer
End Type

Type WaveDatachunk 
  dataposition As String * 4 
  wavedatasize As Long 
End Type

Se le dan los siguientes valores:

wh.riff = "RIFF" 
wh.wave = "WAVE" 
wh.riffdatasize = CInt(0)

wf.fmt = "fmt " 
wf.formatsize = 16 
wf.formatTag = 1 
wf.nChannels = 2 ' stereo, 1 para Mono
wf.samplesPerSecond = 96000 ' 44100 para calidad CD
wf.aveBytesPerSecond = wf.nChannels * wf.samplesPerSecond * 2
wf.bitsPerSample = 16 '  integer type
wf.blockAlign = (wf.bitsPerSample * wf.nChannels) / 8 

dc.dataposition = "data"  
dc.wavedatasize = CInt(0)

Para guardar los datos:

[...]

Open fichero For Binary As #1

    Put #1, , wh

    Put #1, , wf

    Put #1, , dc

    For i = 1 To finfin

      Put #1, , DataValue(i)

    Next i

fileSize = LOF(1)               

Put #1, 5, CLng(fileSize - 8)

Put #1, 41, CLng(fileSize - 44)

Close #1

[...]

Los sonidos de varias de las pruebas están disponibles aquí:

The sounds of several tests are available  here:

Lógicamente también se nos ha ocurrido que podríamos hacer un programa que leyera estos datos y así poder hacer el vuelo de la mosca a posteriori.

Of course we also have happened that could make a program to read this data and be able to make the flight fly afterwards.