Aunque ya está resuelto aquí expongo mi breve solución en "algo más que un margen"
Initial trick
A solution to the model equation xn=yn+zn is equivalent to (2x)n=(2y)n+(2z)n , and of course (px)n=(py)n+(pz)n . We will use it later
Truco inicial
Una solución en una ecuación del tipo xn=yn+zn equivale a (2x)n=(2y)n+(2z)n , y , por supuesto (px)n=(py)n+(pz)n . Lo usaremos más tarde
Un ejemplo. An example x=f(2,3,5)=frac((25+35)(1/5))=frac(3.07515)=0.7515.
Podríamos hacer un gráfico de colores para / We could make a color chart for f(y,z,2):
Los puntos en negro corresponden a cuando f(y,z,2)=0. el resto de los colores corresponde uno a cada valor fracionario. Se observa que los puntos negros pueden formar rectas. Lo cual es lógico si se tiene en cuenta que si se cumple xn=yn+zn equivale a (2x)n=(2y)n+(2z)n , y , por supuesto (px)n=(py)n+(pz)n .
The black points correspond to when f(y,z,2)=0. the rest of the colors corresponding to each fractionary value one. It is observed that the black points can form straight. Which is logical if you consider that if satisfied xn=yn+zn equals (2x)n=(2y)n+(2z)n , and , of course (px)n=(py)n+(pz)n .
Pero cuando se hace el gráfico de colores para / But when the color chart is from f(y,z,3):
Aparece una deformación que impide la simetría radial. Igual que con f(y,z,4):Otra función / Another function
Crearemos la función. We will create the function x=f(y,z,n)=frac((yn+zn)(1/n))Un ejemplo. An example x=f(2,3,5)=frac((25+35)(1/5))=frac(3.07515)=0.7515.
Podríamos hacer un gráfico de colores para / We could make a color chart for f(y,z,2):
Los puntos en negro corresponden a cuando f(y,z,2)=0. el resto de los colores corresponde uno a cada valor fracionario. Se observa que los puntos negros pueden formar rectas. Lo cual es lógico si se tiene en cuenta que si se cumple xn=yn+zn equivale a (2x)n=(2y)n+(2z)n , y , por supuesto (px)n=(py)n+(pz)n .
The black points correspond to when f(y,z,2)=0. the rest of the colors corresponding to each fractionary value one. It is observed that the black points can form straight. Which is logical if you consider that if satisfied xn=yn+zn equals (2x)n=(2y)n+(2z)n , and , of course (px)n=(py)n+(pz)n .
Pero cuando se hace el gráfico de colores para / But when the color chart is from f(y,z,3):
A deformation preventing radial symmetry appears. As with f (y, z, 4):
La deformación que se produce en los exponentes 3, 4, ... etc. impide que se cumpla una hipotética (px)n=(py)n+(pz)n con lo que se concluye que si no puede existir (px)n=(py)n+(pz)n tampoco puede existir xn=yn+zn para valores enteros de n superiores a 2.
The deformation that occurs in the exponent 3, 4, ... so on prevents a hypothetical (px)n=(py)n+(pz)n with which it is concluded that there can be no (px)n=(py)n+(pz)n neither can bexn=yn+zn for integer n greater than 2 values.
La demostración ocupa algo más de un margen.
The show occupies just over one margin.
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