donde se accede al mapa de depuradoras de la Comunidad autónoma de Aragón.
Nota: después de intentar abrir la aplicación con Chrome y Exprorer descubrí que sólo funciona con Firefox.
Pinchando en cada círculo:
Tendremos un ejemplo real de consumo, caudales y habitantes equivalentes.
En el ejemplo de la imagen superior tenemos los valores de:
Caudal medio diario: 639 m3/día.
Habitantes equivalentes: 5738 h.e.
Consumo energético anual: 231.505 kWh.
Una primera impresión es que la instalación se puede mejorar la eficiencia energética en un 64%, y si el gasto energético es eléctrico en su totalidad habrán sido producidas 150 toneladas en la producción de la energía eléctrica consumida.
No hay que perder de vista que estos resultados son aproximados. Nos permiten sólo tener una visión de cuan lejos o cerca estamos de una estación depuradora teórica perfecta.
Un buen ejercicio es ir consultando esta base de datos e ir evaluando cada una y compararla con la tipología de ésta.
Con la intención de no eclipsar el resto de apps de Abakal en Google Play Store esta app se distribuirá bajo demanda. Si la desea diríjase a nosotros utilizando la sección de contacto:
NOTA IMPORTANTE: SE TRATA DE UN CÁLCULO APROXIMADO Y, POR TANTO, HAY QUE ENTENDERLO COMO TAL. EL CÁLCULO REAL DE LA EFICIENCIA ENERGÉTICA ES MUCHO MÁS COMPLICADO. LA INTENCIÓN DE ESTE PROGRAMA ES TENER UNA PRIMERA EVALUACIÓN.
Volumen en m³ del agua residual urbana recogida por la planta.
Volumen máximo de agua residual urbana recogida en un día.
Habitante equivalente.
Gasto energético anual en kWh.
Calidad del agua.
Dimensiones de las oficinas y laboratorio.
Climatología.
Volumen de fangos.
Para nuestra primera estimación partiremos sólo del caudal medio diario, el habitante equivalente y el consumo energético.
Volumen en m³ del agua residual urbana recogida en un año por la planta.
La primera duda sería en si sería mejor solicitar el caudal medio diario, mensual o anual. Se ha optado por la medición de caudal medio diario en m³.
Volumen máximo de agua residual urbana recogida en un día.
Aunque influye en el cálculo, este parámetro no es necesario preguntarlo para una aplicación generalista. Se supondrá este dato.
Habitante equivalente.
La medida de población real es sólo un estimador. Por eso usamos se utiliza el “habitante equivalente” que más que el caudal de agua, tiene en cuenta la cantidad de contaminación de materia orgánica que es lo que realmente consume energía en la EDAR. El habitante equivalente se asimila a 60 g de DBO5 y en ocasiones también a 90 g/d de SS (sólidos en suspensión). En nuestra programa se tomará el primer caso.
Tras añadir el caudal medio tendremos dos opciones. Una opción será incluir directamente el número de habitantes equivalentes que hayamos calculado por nuestros medios o dejar que el programa lo deduzca de la DBO.
Método directo
La opción por defecto siempre será suponiendo una DBO de 400 g/L.
Gasto energético anual en kWh.
Es la suma simple de todos los recibos de todo un año. La idea es promediar la estacionalidad. Sería aun mejor partir de la media de varios años. o analizar cada año y buscar que ha cambiado en lo años de menor consumo para mejorar nuestras instalaciones.
El programa nos irá preguntando por nuestro consumo eléctrico (kWh),
Y cotinuará preguntándonos por nuestro consumo de gas natural (m3), gasóleo (litros), butano, propano, fuel, biomasa (kg) y el aporte debido a la cogeneración. Con estos datos se evaluará un consumo equivalente en kW y el CO2 emitido.
Potencia de las instalaciones en kW.
Este dato no aportará datos sobre la eficiencia energética aunque sí sobre posibles mejoras en la eficiencia económica.
NOTA: Esto que parece muy simple es muy complicado a la hora de diseñar una depuradora, algunas pocas empresas como ABAKAL saben hacerlo y puede suponer el ahorro de hasta un 25-30% de la facturación eléctrica. Estamos hablando de 25.000-100.000€/año para una depuradora media que de servicio a 10.000 habitantes.
Calidad del agua
La medición de la DQO (Demanda química de oxígeno), la DBO (demanda biológica de oxígeno), los SST (sólidos en suspensión totales), el NT (nitrógeno total) y PT (fósforo total), tanto a la entrada como a la salida nos darán la carga de trabajo a realizar por la depuradora en estudio.
La cantidad de DBO5 que metabolizamos (a base de inyectar aire y remover) es del orden de 70% del consumo de energía. Luego tenemos el resto en bombeos, tratamientos de desbaste y deshidratación de fangos.
Eso lo medimos en kg de DBO5/d que eliminamos. [(esto es la concentración de entrada- concentración de salida) por m3/d]. lo mismo para SS, N y P. No todas las EDAR tienen eliminación de N y P, unas por obsoletas, otras por que no se les exige.
En caso de no tener estos datos podremos suponer las cargas estándar de un depuradora tipo (aunque esto nos dará un valor aun más aproximado de la eficiencia energética).
Los datos estándar son :
Parámetro
Datos a la entrada
Datos a la salida
DQO
900 mg/l
125 mg/l
DBO
450 mg/l
25 mg/l
SST
600 mg/l
35 mg/l
NT
40 mg/l
10-15 mg/l
PT
10-15 mg/l
1-2 mg/l
Oficinas, zona administrativa y laboratorio
Otro dato sería el dimensionamiento de las instalaciones administrativas. Ha habido mucho despilfarro en el diseño de depuradoras en las zonas de oficinas para aparentar una gran inversión. Esta prepotencia política con dinero público obliga a reforzar los sistemas de calefacción y aire acondicionado que también forman parte de la instalación depuradora. No sería la primera vez que se entra en una de estos edificios de más de 5.000 m² con sólo tres despachos en uso. Pero ... para nuestra primera aplicación evaluatoria no se tendrán en cuenta.
Climatología
Es importante este parámetro a la hora de hacer un estudio más fino de la eficiencia energética.
Volumen de fangos
En consonancia con los datos de entrada y salida, El volumen de fangos como dato de salida también influye en nuestros cálculos. Este volumen es proporcional a los kg de DBO5 digeridos en el proceso, y en función del tipo de depuradora. Para nuestra primera aproximación se usa una deducción de ésta desde el habitante equivalente y/o DBO5.
Para terminar con nuestro artículo vamos a necesitar hacer un poco de trampa. Hay que dedicar un tiempo a estudiar qué se hizo en el pasado con este problema. Encontraremos tres nombres propios Apolonio, Descartes y Soddy.
Apolonio de Perge (262-190 aC)
Los problemas de Apolonio (https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Apolonio) consisten en encontrar la circunferencia tangente a tres circunferencias dadas. Se tratan también los casos especiales en que alguna(s) de las circunferencias tienen radio cero (puntos) o infinito (rectas).
En nuestro caso se trataría de la resolución de tres circunferencias de radio no nulo y finito. Estos casos han trascendido hasta nuestros días. Aun siguen siendo imprescindibles en el estudio de Dibujo Técnico en Carreras Universitarias. Sobre todo, por la aplicación de conceptos como potencia e inversión.
El caso de los circunferencia tangente a otras tres tangentes también fue estudiado por Frederick Soddy. Un premio Nobel en Química (1921) poco conocido. Recomiendo visitar https://ztfnews.wordpress.com/2014/07/28/el-beso-preciso-del-quimico-frederick-soddy/ y estudiar su trabajo. Muy interesante. Como todas las biografías de los grandes genios de entre-guerras.
Como obtener el centro y radio de forma práctica
Después de las pistas dadas por Descartes ya estamos en disposición de resolver nuestro problema:
Sub Circulos(ByVal a As Double, ByVal b As Double, ByVal c As Double, ByVal d As Double, ByVal e As Double, ByVal f As Double, ByVal Ind As Integer)
Dim x(3), y(3), r(3), u(3), v(3), p(3), q(3) As Double
Ind = Ind - 1
k = 0:x(1) = a:y(1) = b:x(2) = c:y(2) = d:x(3) = e:y(3) = f
El primer paso es tener la curva que contiene los centros a las circunferencias tangentes a otras dos dadas. Cuando resolvamos esta parte nos pondremos a resolver el caso de tres. The first step is to have the curve containing the centers of the circles tangent to two other given. When we solve this part we will solve the case of three.
Dadas dos circunferencias tangentes: With two tangent circles:
En este caso, el centro está en los puntos (-3,0) y (5,0) respectivamente.
Para nuestro caso caso general están en los puntos (-a,0) y (b,0).
Un punto que tenga una circunferencia tangente a estas tendrá que cumplir que la distancia al punto de tangencia sea siempre la misma:
In this case, the center is in (-3,0) and (5,0) respectively. For our case general case are in (-a, 0) and (b, 0). A point that has a tangent to these will have to meet the distance to the tangent point is always the same:
Las condiciones que tiene que cumplir la circunferencia azul de radio "r" son:
The conditions that it must fulfill blue circumference radius "r" are:
distancia (-a,0) al centro circunferencia azul = radio (a) + radio azul (r)
distancia ( b,0) al centro circunferencia azul = radio (b) + radio azul (r)
distance (-a, 0) at the center blue circle radius = (a) + blue radius (r) distance (b, 0) at the center blue circle radius = (b) + blue radius (r)
((x+a)²+y²)½=r+a NOTA: Obsérvese el signo "+"
((x-b)²+y²)½=r+b
La función solución será: The solution will be:
y² = x² ((a+b)²/(a-b)²-1) +x·2b·((a+b)/(a-b)+1)
Es, por tanto, una hipérbola:
It is therefore a hyperbola:
Como toda hipérbola, tiene dos ramas. La segunda rama corresponde a la otra familia de circunferencias tangentes. Like all hyperbola has two branches. The second branch corresponds to another family of tangent circles.
Otra forma de escribir esta ecuación es:
y² = x²· 4 ab/(a-b)² + x · 4ab·(a-b)
ó
(x-(a-b)/2)²/[(a-b)²/ab] + y²/4=1
ó
y²=x²(e²-1)+x·2b·(e+1)
siendo / with: e²=(a+b)²/(a-b) (eccentricity)
Distancia focal: 2(a+b)²/ab
Distancia vértices: |a-b|/2
En próximas entregas veremos más propiedades interesantes de esta hipérbolas. In future deliveries we will see more interesting properties of these hyperbolas.
Donde teníamos tres circunferencias tangentes con centro en cada vértice del triángulo:
We had three tangent circles centered at each vertex of the triangle:
Trazamos las tangentes a dos de ellos:
We draw tangents to two of them:
Donde se cortan, por supuesto, también se corta la recta que une los centros:
Where they are cut, of course, the line connecting the centers is too cut:
Desde la intersección de estas rectas se traza una circunferencia cuyo radio llega al punto de tangencia de ambas curvas:
From the intersection of these lines it is drawn a circle whose radius reaches the tangent point of two curves:
Se marca donde intersecta con la tercera circunferencia:
We mark where it intersects with the third circle:
Repetimos el proceso con otra de las parejas posibles: We repeat the process with other possible couples:
Y volvemos a repetir el proceso con la última pareja de circunferencias posible: And we repeat the process with the last couple of circles:
Estos tres puntos marcados serán a su vez, los puntos de tangencia de la circunferencia circunscrita These three points are marked at the same time, the tangency points of the circumcircle
Y su centro el burbu-centro: And its center is the bubble-center:
Proceso en gif:
Repitiendo recursivamente el proceso utilizando un triangulo cada utilizando el burbu-centro resultante:
Repeating recursively the process using a triangle each Bubble-center:
Esta es la historia de como crear tres burbujas en un triángulo y obtener, sin esfuerzo el incentro y los puntos de tangencia del círculo circunscrito.
This is the story of how to create three bubbles in a triangle and get effortlessly the incenter and the points of tangency of the circumscribed circle.
Burbujas máximas en un triángulo / Maximum bubbles in a triangle
Dado un triángulo de lados a,b, y c With a triangle with sides a, b, and c
Calculamos el semiperímetro s = (a+b+c)/2
El radio de cada circulo máximo (burbuja) de centro en cada una de las aristas sería la resta del semiperímetro con el lado opuesto.
We calculate the semiperimeter s = (a + b + c) / 2
The maximum radius of each circle (bubble) centered at each of the edges would be the subtracted from semiperimeter with the opposite side .
Marcamos los puntos de intersección:
We marked the intersection points.
Si trazamos perpendiculates desde estos puntos:
If we draw rerpendiculate rects from these points:
La intersección de estos coincidirán con el incentro. Para demostrarlo se trazan las bisectrices:
The intersection of these will match the incenter. To prove this, the bisectors are drawn:
