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domingo, 27 de julio de 2014

Single image rectification of thermal images for geometric studies / Rectificación de la imagen de imágenes térmicas para las inspecciones de fachada

Artículo patrocinado por Extraco, Misturas, Lógica, Enmacosa e Ingeniería InSitu, dentro del proyecto SITEGI, cofinanciado por el CDTI. (2012). 

Article sponsored by Extraco, Misturas, Lógica, Enmacosa and Ingeniería Insitu inside the SITEGI project, cofinanced by the CDTI. (2012)


Autores / Authors : H. González-Jorge, S. Lagüela, P. Krelling, J. Armesto, J. Martínez-Sánchez
- Universidade de Vigo, Close Range Remote Sensing and Photogrammetry Group, Department of Natural Resources and Environmental Engineering, 36310 Vigo, Spain
- Universidade Federal do Paraná, Sector Ciencias da Terra, Departamento de Geociencias, CEP 800000-00 Curitiba, Paraná, Brazil

Resumen / Abstract

Este trabajo presenta una técnica fotogramétrica que proporciona información geométrica y térmica sobre construcción de fachadas. Utiliza barras de escala de bajo costo y portátil, diseñados especialmente para imágenes térmicas y procesamiento de software basado en la rectificación de la imagen. Rectificación de la imagen corrige el desplazamiento de foto original debido a la proyección y perspectiva y radiales distorsiones introducidas por la lente de la cámara. La técnica se prueba comparando láser térmico y análisis de datos. Siete segmentos de diferente orientación y longitud son seleccionados para la medición. Pruebas de precisión Mostrar errores entre 44 mm y 151 mm. gama de valores de precisión entre 22 y 61 mm para una longitud máxima de mm 7259. Los resultados de exactitud y precisión obtenidos por la técnica abierta la posibilidad de extender su uso para tareas de inspección de la construcción.

This work presents a photogrammetric technique that provides geometric and thermal information about building façades. It uses low cost and portable scale bars, specially designed for thermal imaging, and processing software based on single image rectification. Image rectification corrects the original photo displacement due to the projection and perspective, and radial distortions introduced by the lens of the camera.
The technique is tested by comparing laser scanning and thermal data. Seven segments of different orientation and length are selected for the measurement. Accuracy tests show errors between 44 mm and 151 mm. Precision values range between 22 mm and 61 mm for a maximum length of 7259 mm. The accuracy and precision results obtained for the technique open the possibility of extending its use to building inspection tasks.

1. Introducción / Introduction

La termografía infrarroja es la técnica de producir una imagen visible de la radiación infrarroja que emiten todos los cuerpos debido a sus condiciones térmicas. La radiación emitida, detectada por los sensores termográficos pertenece a la gama infrarroja térmica, en una longitud de onda entre 7 y 15 lm. Termografía infrarroja es una técnica no destructiva con una serie de aplicaciones en condition monitoring, medical imaging, control de procesos, vigilancia en seguridad, mantenimiento predictivo y edificio inspecciones [1]. La termografía tiene una larga historia, aunque su uso se ha incrementado abruptamente durante la última década, que ha ido acompañada de mejoras sustanciales en la tecnología y una reducción gradual de los precios. La termografía infrarroja es de vital importancia en las tareas de inspección relacionadas con obras de eficiencia energética en edificios [7]. Las imágenes térmicas claramente pueden mostrar áreas con falta de barreras de aislamiento y aire, áreas donde existía la transferencia de calor de la Convención, falta definición de límite térmico, las conexiones del ducto incorrecto, áreas de condensación y numerosos defectos de construcción. Por otra parte, termografía infrarroja ayuda a localizar la fuente de filtraciones de aire y agua, encontrar múltiples áreas de pérdida de energía, definir la magnitud de las áreas sospechosas para estimar el costo, reveló diseños pobres techo e identificado construir áreas de shell que carecen de adecuada coordinación de los oficios de la construcción o detalles de diseño inadecuado y especificaciones [PCSA].
Tradicionalmente, estudios termográficos presentan varias limitaciones que provienen de la no posibilidad de obtener información confiable de geométrica. Este hecho viene de la distorsión óptica de la lente de Termografía y permiten ni la obtención de datos geo-referenciados de la temperatura ni la asignación de thermographies de los objetos estudiados con isotermas. Por otro lado, análisis termográficos comunes son principalmente cualitativos, basado en la inspección visual de las diferentes regiones térmicas. Estudios cuantitativos están típicamente limitados a la medición de la temperatura en unos puntos o regiones [7].Algunos estudios muestran la posibilidad de combinar la información térmica proporcionada por cámaras infrarrojas con información geométrica de láser escáner [12,13]. Estas técnicas se pueden utilizar para el modelado 3D de edificios y para el estudio métrico preciso de la estructura existente. Integración de imágenes térmicas con escáner láser proporciona una valiosa información y permite las localización exacta de regiones de interés, tales como humedad, puentes térmicos y defectos de aislamiento. Sin embargo, esta metodología tiene algunos problemas para superarse. Escáner láser es todavía una tecnología cara y la técnica necesita la calibración de la cámara térmica según los principios fotogramétricos [14-17]. Procesamiento de datos es mucho tiempo, especialmente para el proceso pesado de las nubes de puntos desde el escáner láser (limpieza y filtrado, registro, modelado de superficies y texturización; una explicación más profunda puede encontrarse en [18]). Fotogrametría aparece como una tecnología muy competitiva geodésica para obtener datos geométricos [17]. El costo económico de sistemas fotogramétricos es normalmente menor que la de escaneo láser. Entre las diferentes técnicas fotogramétricas, rectificación de la imagen aparece como una de las metodologías más simples de fotogramétricas, ofreciendo la posibilidad de obtener información geométrica fácilmente y utilizar una pequeña inversión económica.
El objetivo de este trabajo es el desarrollo de una metodología de rectificación de imagen para cámaras termográficas y estudios termográficos en construcciones. Para ello, una barra de escala, especialmente concebida para estudios fotogramétricos termales está diseñada, fabricada y probada. La información obtenida mediante la imagen termográfica y las barras de escala térmica se procesa para obtener imágenes rectificados. Se comparan los datos de escaneo láser y mediciones de imagen térmicas.

Infrared thermography is the technique of producing a visible image from the infrared radiation which all bodies emit due to their thermal conditions. The emitted radiation detected by the thermographic sensors belongs to the thermal infrared range, in a wavelength between 7 and 15 lm. Infrared thermography is a Non-Destructive Technique with a number of applications in condition monitoring, medical imaging, process control, surveillance in security, predictive maintenance and building inspections [1–6]. Thermography has a long history, although its use has increased abruptly during the past decade, which has been accompanied by substantial improvements in technology and a gradual lowering of prices.
Infrared thermography is of vital importance in the inspection tasks related with energy efficiency works in buildings [7]. Thermal imaging can clearly show areas with lack of insulation and air barriers, areas where the convention heat transfer was prevalent, missing thermal boundary definition, improper duct connections, areas of condensation and numerous construction defects. Moreover, infrared thermography helps to locate the source of air and water leaks, find multiple areas of energy loss, define the magnitude of suspect areas for cost estimating, revealed poor roof designs, and identified building shell areas lacking proper coordination of the construction trades or inadequate design details and specifications [8–11].
Traditionally, thermographic studies present several limitations that come from the non-possibility to obtain reliable geometric information. This fact comes from the optical distortion of the thermographic lens and does allow neither the obtaining of georeferenced temperature data nor the mapping of thermographies of the objects studied with isotherms. On the other hand, common thermographic analyses are mainly qualitative, based on the visual inspection of the different thermal regions. Quantitative studies are typically limited to the measuring of the temperature in a few points or regions [7].
Some studies show the possibility of combining the thermal information given by infrared cameras with geometric information provided by laser scanning [12,13]. These techniques can be used for the 3D modeling of buildings and for the accurate metric survey of the existing structure. Integration of thermal imaging with laser scanning provides valuable information and allows the exact location of regions of interest, such as moisture, thermal bridges and isolation defects. However, this methodology has some problems to be overcome. Laser scanning is still an expensive technology and the technique needs the calibration of the thermal camera according to the photogrammetric principles [14–17]. Data processing is time consuming, especially for the heavy processing of the point clouds from the laser scanner (cleaning and filtering, registration, surface modeling and texturization; a deeper explanation can be found in [18]).
Photogrammetry appears as a very competitive geodetic technology to obtain geometric data [17]. The economic cost of photogrammetric systems is typically lower than that of laser scanning.
Among the different photogrammetric techniques, image rectification appears as one of the simplest photogrammetric methodologies, offering the possibility of obtaining geometric information easily and using a small economic investment.
The aim of this work is the development of a single image rectification methodology for thermographic cameras and thermographic studies in building structures. For this purpose, a scale bar specially conceived for thermal photogrammetric surveys is designed, manufactured and tested. The information obtained using the thermographic image and the thermal scale bars is processed to obtain rectified images. Data from laser scanning and thermal imaging measurements are compared.

2. Instrumentación / Instrumentation2.1. Cámara termográfica / Thermographic camera

El equipo principal utilizado en este trabajo es una cámara termográfica NEC TH9260 que mide las temperaturas en un rango de 0 _C a 60 _C, con una resolución térmica de 0.006 _C en 30 _C (30 Hz). El área de detección es una matriz de plano Focal sin enfriar (UFPA) con un tamaño de 640 _ 480. La resolución de la zona de detección afecta directamente a la exactitud del método presentado en este trabajo y es recomendable usar una cámara con un sensor de alta resolución. El campo de visión instantánea de la cámara es 0,6 mrad, y el campo de visión es de 21.7_ en el plano horizontal y 16.4_ en el plano vertical. El software utilizado para el tratamiento de las thermographies de su formato térmica a un formato de imagen JPEG es v7.0.1_ MATLAB. La calibración de métrica de la cámara se realiza con la estación fotogramétrica PHOTOMODELER Pro v5_. Temperatura de la cámara normalmente está calibrado con cuerpo negro y las mediciones de la temperatura de la superficie.

The main equipment used in this work is a thermographic camera NEC TH9260 that measures temperatures in a range from 0 C to 60 C, with a thermal resolution of 0.006 C at 30 C (30 Hz). The sensing area is an Uncooled Focal Plane Array (UFPA) with a size of 640 480. The resolution of the sensing area directly affects to the accuracy of the method presented in this work and it is recommendable to use a camera with a high-resolution sensor. The instant field of view of the camera is 0.6 mrad, and the field of vision is of 21.7 in the horizontal plane and 16.4 in the vertical plane. The software used for the processing of the thermographies from their thermal format to an image JPEG format is MATLAB v7.0.1 . The metric calibration of the camera is done with the photogrammetric station PHOTOMODELER Pro v5 . Temperature of the camera is typically calibrated using black bodies and surface temperature measurements.

2.2. Láser escáner / Laser scanning

El escaneo láser se realiza utilizando un escáner de láser RIEGL LMS Z390i. Intervalo de longitud de este escáner es entre 1,5 m y 400 m. precisión Nominal a 50 m de distancia es de 4 mm. alcance máximo para el ángulo vertical es 90_ y 360_ en el plano horizontal, con una resolución angular en ambos casos de 0.002_ [19]. Las tasas de repetición de pulso oscila entre 8.000 y 11.000 puntos/s. El software utilizado para la adquisición de datos y el procesamiento es RISCAN PRO, de RIEGL_.

Laser scanning survey is performed using a RIEGL LMS Z390i laser scanning. Length range of this scanner is between 1.5 m and 400 m. Nominal precision at 50 m range is 4 mm. Maximum range for the vertical angle is 90 and 360 in the horizontal plane, with an angular resolution in both cases of 0.002 [19]. The pulse repetition rate oscillates between 8.000 and 11.000 points/s. The software used for data acquisition and processing is RISCAN PRO, from RIEGL .

2.3. Barras de escala termográfca / Thermographic scale bars

El uso de rectificación de la imagen implica el uso de barras de escala calibrada para llevar a cabo la transformación proyectiva de la imagen [20,21]. Cuando se utilizan fotografías RGB, el diseño y fabricación de las barras de escala es relativamente fácil y topográficos objetivos pueden ser utilizados para la calibración. Sin embargo, el caso termal de estudio requiere el diseño de un sistema específico, ya que los objetivos comunes que se utilizan para las fotografías RGB no se pueden visualizar por la cámara termográfica a menos que recurrir a la posibilidad de detectar diferencias de emisividad, como hecho en [16] y restringen el uso de estos objetivos, generalmente altamente reflectantes a edificios hechos de materiales de baja reflectividad. La clave del sistema desarrollado para este trabajo es el uso de objetivos térmicos que permiten la fácil calibración y detección por la cámara termográfica es la rectificación de la imagen possible. Fig. 1 muestra el RGB y la imagen termográfica de las barras de escala. Además, también se muestra una nube de puntos obtenida el escaneo láser. La barra de escala consiste en una estructura de aluminio plegable y portable bajo costo. Aunque aluminio muestra un importante coeficiente de dilatación térmica lineal en comparación con otros materiales, los cambios de longitud son insignificantes para la exactitud del sistema bajo estudio. La barra de escala tiene cuatro objetivos reflectantes situados en las esquinas de la estructura. Cada objetivo se compone de dos elementos diferentes ambos con un diámetro de 10 cm. El elemento externo es un material reflectante para ubicarse fácilmente por un láser de barrido o un sistema fotogramétrico. Internamente para el material reflectante se coloca un calentador circular para generar un patrón de calor circular (destino termal) que puede ser medido por una cámara termográfica. Disipación de energía de los calentadores es 100W por unidad. Los objetivos termales son alimentados por una batería V–20 Ah 12. Un control remoto está incluido en el circuito para ahorrar carga de la batería cuando no es necesario durante la topografía. Figura 2 muestra un esquema de los objetivos especiales desarrollado para este trabajo.Objetivos reflexivos y térmicas son calibrados usando una fotogrametría de exploración y térmica láser respectivamente. Se realizaron dos calibraciones independientes. Aunque el centro de los dos objetivos es el mismo, el centro termal del destino termal no tiene que coincidan exactamente con el centro geométrico de la meta reflectora.La calibración de las dianas reflectantes se realiza utilizando el láser escáner RIEGL LMS Z390i. Las coordenadas geométricas del centro de los objetivos se detectan automáticamente usando el algoritmo de segmentación de intensidad implementado en el software RISCAN PRO_, suministrado con el escáner RIEGL. Las mediciones del centro de las coordenadas se repiten seis veces para evaluar la precisión.Precisión se calculó la desviación estándar de las mediciones realizadas seis. Se lleva a cabo un procedimiento similar para los objetivos térmicos cambiando el escáner láser y el software RISCAN PRO_ para el software fotogramétrico PHOTOMODELER PRO v5_. La tabla 1 muestra los resultados de ambas calibraciones.

The use of single image rectification involves the use of calibrated scale bars for performing the projective transformation of the image [20,21]. When RGB photographs are used, the design and manufacturing of the scale bars is relatively easy and topographic targets can be used for calibration. However, the thermal case of study requires the design of a specific system, since the common targets used for the RGB photographs cannot be visualized by the thermographic camera unless resorting to the possibility of detecting emissivity differences, as done in [16], and restrict the use of these targets, usually highly reflective, to buildings made of low reflectivity materials. The key aspect of the system developed for this work is the use of thermal targets that allow easy calibration and detection by the thermographic camera so that single image rectification is possible.
Fig. 1 shows the RGB and the thermographic image of the scale bars. In addition, a point cloud obtained from the laser scanning is also depicted. The scale bar consists of a low cost foldable and portable aluminum structure. Although aluminum shows an important coefficient of linear thermal expansion in comparison with other materials, the length changes are negligible for the accuracy of the system under study. The scale bar has four reflective targets situated at the corners of the structure. Each target is composed of two different elements both with a diameter of 10 cm. The external element is a reflective material to be easily located by a laser scanning or a photogrammetric system. Internally to the reflective material a circular heater is placed to generate a circular heat pattern (thermal target) which can be measured by a thermographic camera. Power dissipation of the heaters is 100W per unit. The thermal targets are supplied by a 12 V–20 Ah battery. A remote control is included in the circuit to save battery charge when it is not necessary during the surveying. Fig. 2 shows a scheme of the special targets developed for this work.
Reflective and thermal targets are calibrated using a laser scanning and thermal photogrammetry respectively. Two independent calibrations were performed. Although the center of the two targets is the same, the thermal center of the thermal target does not have to exactly match to the geometrical center of the reflective target.
The calibration of the reflective targets is performed using the laser scanning RIEGL LMS Z390i. The geometric coordinates of the center of the targets are automatically detected using intensity segmentation algorithm implemented in the RISCAN PRO software, provided with the RIEGL scanner. The measurements of the center of the coordinates are repeated six times to evaluate precision. 
Precision was calculated as the standard deviation of the six performed measurements. A similar procedure is carried out for the thermal targets changing the laser scanner and the RISCAN PRO software for the photogrammetric software PHOTOMODELER PRO v5 . Table 1 shows the results of both calibrations. 

Fig. 1. Scale bars for thermal applications. RGB image, point cloud obtained from the laser scanning and thermal image.
Fig. 2. Scheme with the reflective and thermal targets of the scale bars.

2. Metodología / Methodology

El procedimiento desarrollado en este trabajo para la rectificación de la imagen por medio de barras de escala térmica es probado por la comparación con el procedimiento que se une a la térmica y láser escáner datos [12]. Caracterización geométrica con escáner de láser es muy precisa y se utiliza como la verdad de la tierra para esta investigación. El levantamiento de imágenes termográficas y datos de escaneo láser se realiza en una de las fachadas de la escuela de ingenieros de minas en la Universidad de Vigo.

The procedure developed in this paper for image rectification using thermal scale bars is tested by comparison with the procedure that joins thermal and laser scanning data [12]. Geometric characterization with laser scanner is very accurate and it is used as the ground truth for this research. The surveying of thermographic images and laser scanning data is performed for one of the façades of the School of Mining Engineering in the University of Vigo.

3.1. Sistema de escaneo láser e imágenes térmicas / Thermal imaging and scale bars

La fusión de escaneo láser y termográfica es un método novedoso para obtener métricas e información térmica de imágenes. Primer paso es la métrica calibración de la cámara para determinar el modelo geométrico de la cámara, descrito por sus parámetros de orientación interior [14]. Esta calibración debe combinarse también con una calibración térmica de la cámara usando un cuerpo negro. El procedimiento de calibración, adoptado por los autores consiste en una matriz plana barata y portátil. El campo de la calibración consiste en un tablón de madera con una superficie de aproximadamente 1 m2 y 64 bombillas, elegidas por su idoneidad para ser detectado por la cámara termográfica. Bombillas están dispuestas en una matriz de 8 _ 8. La posición de cada bulbo (destino termal) se evalúa a través de su baricentro de imagen (temperatura presenta una distribución radial). El algoritmo para la calibración de la cámara termográfica se basa en el método de ajuste de paquete de calibración automática [22]. La adquisición de datos de la calibración se realiza en el interior bajo restringida de la temperatura y las condiciones de iluminación para evitar los efectos de la radiación externa o falsos reflejos en la medición. Los termógrafos fueron procesados en la estación fotogramétrica PHOTOMODELER PRO v5_.Encuesta sobre termografía de la fachada del edificio se realiza antes del amanecer para evitar el calentamiento superficial por radiación directa del sol. Termógrafos se toman con el mismo enfoque la cámara está calibrada para, desde una posición ortogonal a la fachada considerada (aproximadamente 15 m). El tiempo de adquisición de imágenes térmicas y la instalación de las barras de escala está a 5 minutos.Después de la adquisición de datos de campo se desarrolla un proceso previo de los termógrafos con MATLAB v7.0.1_. El propósito de este tratamiento es convertir los termógrafos desde el formato de la cámara en una imagen de color. Los pasos incluidos en este proceso son los siguientes:


  • Selección de escala de temperatura. Se analizan imágenes termográficas y temperaturas encontradas son evaluadas para elegir el intervalo de temperatura óptima para la representación. En este caso, como la fachada del edificio está hecha de un material metálico, el cielo se refleja en él, por lo tanto la radiación capturado de él cámara termográfica bythe correspondió a una temperatura de 30ºC. Esto, junto con el hecho de que la temperatura y la humedad en el momento de la encuesta fueron 3ºC y 50%, hizo que el intervalo de temperatura para la representación fue 5–30ºC, como se muestra en la figura 3. 
  • Digitalización de temperatura. Una escala de 1/35 se aplica a los valores de la matriz para distribuirlos entre 0 y 1 y hacer la representación de los datos térmicos como una imagen. 
  • La paleta de colores. Una paleta de colores se aplica a los termógrafos. Esta paleta consiste en un matrix.256x3 en la Fig 3 muestra una de las imágenes termográficas utilizadas para estos trabajos.

El primer paso de un proyecto de escaneo de láser está planeando la ubicación, número de posiciones de exploración y exploración de resolución con el fin de hacer la adquisición de datos y procesamiento eficiente tanto como sea posible. En este caso, sólo una exploración posición es necesaria para analizar la fachada del edificio. Tiempo de exploración fue aproximadamente 8 minutos con una resolución de 0.05_ y un total de 1.891.412 puntos. Figura 4 exhibe la nube de puntos de la fachada.Punto de nube informática incluye limpieza y segmentación.Puntos aislados fueron eliminados y regularizado de la malla.Finalmente, la nube de puntos resultante se triangula para desarrollar un modelo 3D de la fachada mediante el algoritmo de Delaunay 2D, explicado en [18]. Después de este paso, termógrafos son importados en el proyecto de exploración en software RISCAN PRO_ junto con los parámetros de calibración de cámara calculado en los pasos anteriores. La imagen termográfica importada está registrada con la exploración. Este proceso se realiza marcando puntos de control en termografía y punto de nube (se requiere un mínimo de seis puntos, aumenta la precisión frente al número de marcas). RISCAN PRO_ software calcula la matriz de la posición y orientación con estos datos. Además, teniendo en cuenta los valores de calibración de la cámara termográfica, son imágenes sin distorsiones para corregir las distorsiones de la anddecentering radial, que previamente se calcularon mediante la calibración de la cámara termográfica.
Finalmente, un plano de proyección es definida, paralela a la fachada, y la nube de puntos con textura se proyecta ortogonalmente a él. El orthothermogram es el resultado de esta metodología e incluye la combinación de información térmica y métrica, para medir temperaturas y geometría (Fig. 5).

The fusion of laser scanning and thermal imaging is a novel method to obtain both metric and thermal information from images.
First step is the metric calibration of the camera to determine the geometric model of the camera, described by its interior orientation parameters [14]. This calibration must be also combined with a thermal calibration of the camera using a black body. The calibration procedure adopted by the authors consists on a low cost and portable planar array.
The calibration field consists on a wood plank with a surface of approximately 1 m2 and 64 light bulbs, chosen due to their suitability for being detected by the thermographic camera. Light bulbs are disposed in an 8 8 array. The position of each bulb (thermal target) is evaluated through their image barycenter (temperature presents a radial distribution). The algorithm for the thermographic camera calibration is based on the self-calibration bundle adjustment method [22]. The calibration data acquisition is performed indoors under restricted temperature and illumination conditions to avoid the effects of external radiation or spurious reflections in the measurement. The thermographs were processed in the photogrammetric station PHOTOMODELER PRO v5 .
Thermographic surveying of the building façade is realized before sunrise to avoid surface heating by direct radiation from the sun. Thermographs are taken with the same focus the camera is calibrated for, from an orthogonal position respecting to the considered façade (approximately 15 m). The acquisition time for the thermal imaging and the installation of the scale bars is 5 min. 
After field data acquisition a pre-processing of the thermographs is developed with MATLAB v7.0.1 . The purpose of this treatment is to convert the thermographs from the camera format into a color image. The steps included in this process are the following: 

  • Temperature scale selection. Thermographic images are analyzed and found temperatures are evaluated in order to choose the optimal temperature interval for representation. In this case, as the building façade is made of a metallic material, the sky is reflected on it, therefore radiation captured from it by the thermographic camera corresponded to a temperature of  30 ºC. This, together with the fact that ambient temperature and humidity in the moment of the survey were 3º C and 50%, made that the temperature interval chosen for representation was 5– 30º C, as shown in Fig. 3.
  • Temperature digitalization. A scale of 1/35 is applied to the matrix values to arrange them between 0 and 1 and make the representation of the thermal data as an image.
  • Color palette. A color palette is applied to the thermographs. This palette consists on a 256 3 matrix. Fig. 3 shows one of the thermographic images used for these work.

The first step of a laser scanning project is planning the location, number of scan positions and scanning resolution in order to make the data acquisition and processing as much efficient as possible. In this case, only one scan position is required to scan the façade of the building. Scanning time was approximately 8 min with a resolution of 0.05 and a total of 1,891,412 points. Fig. 4 exhibits the point cloud of the façade.
Point cloud data processing includes cleaning and segmentation. Isolated points were eliminated and the mesh regularized. Finally the resulting point cloud is triangulated to develop a 3D model of the façade using the 2D Delaunay algorithm, explained in [18]. After this step, thermographs are imported into the scanning project in RISCAN PRO software together with the camera calibration parameters calculated in the previous steps. The imported thermographic image is registered with the scan. This process is done by marking control points in both thermography and point cloud (a minimum of six points are required; accuracy increases versus the number of marks). RISCAN PRO software calculates the position and orientation matrix with this data. In addition, taking into account the calibration values of the thermographic camera, images are undistorted to correct the radial and decentering distortions, which were previously calculated using the calibration of the thermographic camera.
Finally, a projection plane is defined, parallel to the façade, and the textured point cloud is orthogonally projected to it. The orthothermogram is the final result of this methodology and includes the combination of thermal and metric information, to measure temperatures and geometry (Fig. 5).
Fig. 3. Thermographic image of the façade of the School of Mining Engineering in the University of Vigo. A RGB image of the building is also depicted to make it more understandable. (For interpretation of the references to colour in this figure legend, the reader is referred to the web version of this article.)
Fig. 4. Point cloud of the front.

3.2. imagen termal y escalas / Thermal imaging and scale bars

Uno de los más simples procedimientos fotogramétricos se basa en medidas de la imagen de rectificado de solo fotografías. Una imagen rectificada requiere la corrección del desplazamiento de foto original debido a la proyección y perspectiva las distorsiones introducidas por la lente de la cámara (rectificación). Después del proceso de rectificación, la Ortoimagen puede utilizarse como un mapa para la medición de distancias y áreas con escala constante. Este método abre la posibilidad de usar cualquier cámara digital sin calibración previa y con cualquier formato de imagen. El algoritmo de la base del procedimiento es la transformación de plano proyectivo.


donde X e Y son las coordenadas geométricas del objeto, x 0 y y0 son las coordenadas de píxeles de la fotografía y a0, a1, a2, b0, b1, b2, c1 y c2 son los coeficientes de la matriz proyectivo. Los coeficientes son evaluados usando cuatro puntos de control del avión, en este caso los cuatro objetivos termales previamente calibrados. La solución que adopta aquí (ver sección 2.3) utiliza cuatro objetivos multiusos fotogramétricos para RGB e imágenes térmicas. La imagen termográfica utilizada para la rectificación de la imagen es el mismo utilizado anteriormente para la fusión de escaneo láser y termográficas de datos para que los resultados son comparables. El algoritmo para la transformación de plano proyectivo es desarrollado en MATLAB v7.0.1_.

One of the simplest photogrammetric procedures is based on image measurements from single-rectified photographs. A rectified image requires the correction of the original photo displacement due to the projection and perspective distortions introduced by the lens of the camera (rectification). After the rectification process, the orthoimage can be used like a map for the measurement of distances and areas with constant scale. This method opens the possibility of using any digital camera without previous calibration and using any image format. The core algorithm of the procedure is the plane projective transformation.


where X and Y are the geometrical coordinates of the object, x0 and y0 are the pixel coordinates in the photograph, and a0, a1, a2, b0, b1, b2, c1 and c2 are the coefficients of the projective matrix. 
Coefficients are evaluated using four plane control points, in this case the four thermal targets previously calibrated. The solution that is adopted here (see Section 2.3) uses four multipurpose photogrammetric targets for RGB and thermal imaging. The thermographic image used for single image rectification is the same previously used for the fusion of laser scanning and thermal imaging data so that results are comparable. The algorithm for the plane projective transformation is developed in MATLAB v7.0.1 . The orthothermogram resulting from image rectification is shown in Fig. 6.

Fig. 5. Orthothermogram obtained from the combination of laser scanning and thermal imaging. It includes the segments of the image to be measured for the validation of the method.
Fig. 6. Orthothermogram obtained from single image rectification using the multipurpose scale bars with reflective RGB and thermal targets. It includes the segments of the image to be measured for the validation of the method.

3. Resultados / Results

La validación del método basado en imágenes térmicas y barras de escala térmica se realiza mediante medidas de precisión y exactitud de siete segmentos de la imagen (figs. 5 y 6). Precisión muestra el grado de reproducibilidad de las mediciones y exactitud el grado de veracidad.Precisión prueba consiste en la evaluación de la variación estadística de los siete segmentos bajo estudio para las imágenes. Las mediciones se repiten diez veces. Desviación estándar de los diferentes segmentos ha sido evaluado para determinar la robustez del algoritmo y la influencia de la evaluación del centro geométrico de los objetivos de la térmicos. Centros geométricos de las metas se calculan utilizando técnicas de procesamiento de imagen basadas en la determinación del centroide del elipsoide. Previamente el operador humano debe seleccionar una región cuadrada de interés en los alrededores de cada destino de la imagen para facilitar la determinación del centro para el algoritmo.Test de precisión consiste en la comparación entre los valores de la verdad de la tierra (sistema de escaneo láser e imágenes térmicas) y los valores obtenidos de la rectificación de la imagen termográfica para cada segmento.Precisión matemáticamente es expresado como un valor de error y definido como la resta entre la verdad de la tierra y los valores estimados de imagen térmica rectification.Fig. 7 muestra los valores de error y precisión obtenidos para este trabajo. Precisión se representa por medio de las barras de error en el gráfico.Rango de valores de error entre 44 y 151 mm. Una regresión lineal de los datos de error se calcula para evaluar la tendencia con los datos de longitud. Como suele ocurrir en todas dimensiones medidas, el aumento de datos de error con los datos de longitud. Las predicciones indican que se obtendrá un error de aproximadamente 150 mm en una fachada of10 m. Este error es aceptable en las mediciones en fachadas, dadas las dimensiones y los requisitos de precisión común en la industria de la construcción y la pequeña diferencia que puede causar este valor de error en los cálculos de consumo de energía.
Estudio de precisión es muy importante para determinar la reproducibilidad de la técnica, ya que hay alguna intervención humana durante el proceso de marcado de destino. Desviación valores fluctúan entre los 22 y 61 mm que parecen estar bajo los límites de la precisión necesarios para esta técnica. Este hecho demuestra que el algoritmo de procesamiento de imagen implementado en MATLAB v7.0.1_ para la determinación del centroide de los objetivos es robusta y fiable.Por otra parte, los segmentos estudiados se dibujan en diferentes orientaciones: horizontalmente (S3 y S5), verticalmente (S2 y S4) y diagonal (S1, S6 y S7). No hay ninguna tendencia especial de los resultados con la orientación del segmento bajo estudio, lo que refuerza la validez y la solidez de la método.

The validation of the method based on thermal imaging and thermal scale bars is done by means of precision and accuracy measurements of seven segments of the image (Figs. 5 and 6). Precision shows the degree of reproducibility of the measurements and accuracy the degree of veracity. Precision test consist on the evaluation of the statistical variation of the seven segments under study for the images. Measurements are repeated ten times. Standard deviation of the different
segments has been evaluated to determine the robustness of the algorithm and the influence of evaluation of the geometric center of the thermal targets. Geometric centers of the targets are calculated using image processing techniques based on the centroid determination of the ellipsoid. Previously the human operator must select a square region of interest around each target of the image to make center determination easier for the algorithm.
Accuracy test consists on the comparison between the ground truth values (laser scanning and thermal imaging) and the values obtained from the thermographic image rectification for each segment. 
Accuracy is mathematically expressed as an error value and defined as the subtraction between the ground truth and the estimated values from thermal image rectification. Fig. 7 exhibits the error and precision values obtained for this work. Precision is depicted by means of the error bars on the graph.
Error values range between 44 mm and 151 mm. A linear regression of the error data is calculated to evaluate the trend with the length data. As typically occurs in all dimensional measurements, the error data increase with the length data. Predictions show that an error of approximately 150 mm will be obtained in a façade of 10 m. This error is acceptable in measurements in facades, given the dimensions and precision requirements common in the construction industry, and the small difference this error value can cause in energy consumption calculations. 
Precision study is very important to determine the reproducibility of the technique, since there is some human intervention during the process of target marking. Deviation values range between 22 and 61 mm which appear to be under the precision limits required for this technique. This fact demonstrates that the image processing algorithm implemented in MATLAB v7.0.1 for the targets’ centroid determination is robust and reliable.
On the other hand, the segments under study are drawn in different orientations: horizontally (S3 and S5), vertically (S2 and S4) and diagonally (S1, S6 and S7). There is not any special trend of the results with the orientation of the segment under study, which reinforces the validity and robustness of the method.


Fig. 7. Error and precision tests.

4. Conclusiones / Conclusions

Este artículo describe un procedimiento técnico de bajo costo para obtener información al mismo tiempo térmica y geométrica de las imágenes térmicas en las inspecciones de la fachada. El núcleo central del procedimiento es las barras de escala desarrolladas específicamente para este trabajo. Estas barras de escala incluyen objetivos termales que pueden detectarse con una cámara termográfica durante la prospección termal. Las barras de escala son portables, por lo que pueden ser utilizados en cualquier inspección de edificios sin dependencia de transporte especial.
La técnica es validada por comparación con una metodología que combina láser escáner y termográficas para obtener información de la geometría y la temperatura de fachadas. Esta técnica es muy precisa sobre todo debido a la calidad del láser exploración de datos. Comparación se realiza con la medición de la exactitud y precisión los parámetros en siete segmentos de la fachada fácil.
El error en los resultados muestran valores entre 44 y 151 mm y valores de precisión entre 22 y 61 mm para una longitud máxima bajo estudian de mm 7259. Estos valores parecen ser lo suficientemente exacta para inspecciones simples en fachadas y mejorar las posibilidades de métricas de imágenes térmicas.
Esta técnica puede aplicarse fácilmente a la inspección de túneles y puentes, proporcionando resultados cuantitativos.

This article describes a low cost technical procedure to obtain simultaneously thermal and geometric information from the thermal imaging in façade inspections. The central core of the procedure is the scale bars specifically developed for this work. These scale bars include thermal targets which can be detected with a thermographic camera during the thermal surveying. The scale bars are portable, so that they can be used in any building inspection without special transport dependency.
The technique is validated by comparison with a methodology that combines laser scanning and thermal imaging to obtain geometry and temperature information from façades. This technique is very accurate especially due to the quality of the laser scanning to the inspection of tunnels and bridges providing quantitative results.

Acknowledgements

Authors would like to give thanks to Consellería de Economía e Industria (Xunta de Galicia), Ministerio de Economía y Competitividad and CDTI (Gobierno de España) for the financial support given through human resources Grants (IPP055 – EXP44, FPU AP2009-1144) and projects (INCITE09 304 262 PR, BIA2009-09012 and IDI-20101770). All the programs are cofinanced by the Fondo Europeo para el Desarrollo Regional (FEDER).

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lunes, 21 de julio de 2014

Accuracy verification of the Lynx Mobile Mapper system II/ Verificación de la exactitud del sistema Lynx Mobile Mapper II

Artículo patrocinado por Extraco, Misturas, Lógica, Enmacosa e Ingeniería InSitu, dentro del proyecto SITEGI, cofinanciado por el CDTI. (2012). 

Article sponsored by Extraco, Misturas, Lógica, Enmacosa and Ingeniería Insitu inside the SITEGI project, cofinanced by the CDTI. (2012)


3. Methodology
3.1. Lugar de ensayo / Test site

Situada a 10 km al sur del centro de Vigo, entre los municipios de Vigo y Mos, el campus de Lagoas-Marcosende comprende un área abierta con algunos bloques de Universidad, otro con áreas verdes (Fig. 4). El área de prueba mide aproximadamente de 3 m de oeste a este, por 3 m de norte a sur, donde se encontraba el artefacto (Fig. 5). Cielo vista en gran parte de la banda era bueno, aunque hubo una pequeña área donde la vegetación sobresaliente restringido la señal GNSS.

Located 10 km to the south of Vigo center, between the municipalities of Vigo and Mos, the Lagoas-Marcosende campus comprises an open area with some university blocks interspaced with green areas (Fig. 4). The test area measured approximately 3 m west to east, by 3 m north to south, where the artifact was located (Fig. 5). Sky view across much of the strip was good although there was a small area where the overhanging vegetation restricted the GNSS signal.

3.2. Adquisición de datos y procesamiento / Data acquisition and processing

Siempre es obligatorio revisar el pronóstico del tiempo antes de ir a la página de la encuesta. Porque Lince utiliza la luz, su calidad de los datos es afectada por cualquier condición atmosférica que interfiere con la trayectoria de la luz, como la neblina de contaminación, humo, la niebla y la precipitación. También temperaturas extremas pueden causar problemas en cámaras y sensores de cabeza. Como resultado de esto, hemos planificado nuestras encuestas de lince cuando las condiciones eran favorables para topografía asthere es absoluto para eliminar el efecto de fondo durante el postproceso.
Durante la adquisición de datos, se utilizan dos softwares: LV POSView desarrollado por Applanix y encuesta de lince de Optech. La firstone muestra información útil de POS y GPS durante la encuesta y aplica medidas de brazo de palanca a datos POS y GPS.
Mientras tanto, encuesta de lince es responsable de la planificación y el control de la encuesta del LiDAR móvil y muestra la información de estado de sistema y plan de ruta.

It is always mandatory to check the weather forecast before heading to the survey site. Because Lynx uses light, its data quality is affected by any atmospheric condition that interferes with the path of the light, such as pollution haze, smoke, fog, and precipitation. Also extreme temperatures may cause problems in cameras and head sensors. As a result of this, we have planned our Lynx surveys when conditions were favorable for surveying as there is no way to eliminate the background effect during postprocessing.
During data acquisition, two softwares are used: LV POSView developed by Applanix and Lynx Survey from Optech. The first one displays useful POS and GPS information during the survey, and applies lever arm measurements to POS and GPS data. 
Meanwhile, Lynx Survey is responsible for planning and controlling the survey of the mobile LiDAR, and displays the route plan and system status information.

Fig. 4. (a) Google maps visualization of the test site and (b) point cloud of the test.
Fig. 5. Point cloud of the calibration standard.

El tratamiento de los datos de lince Mobile Mapper se realiza después de la misión en postprocesamiento. Utilizamos POSPac MMS 5.4 para procesar datos GPS/IMU/DMI recogidos durante la encuesta, para crear un final SBET (Lisa mejor estimado trayectoria) para el procesamiento de lince. Para mejorar la precisión del GPS móvil; mediciones GPS adicionales se proporcionan de una estación base ubicada en cabo Estay, Vigo. Esas variaciones en la localización GPS medida en la estación base y su ubicación encuesta se registran y programadas durante la misión y aplicadas poco después para el post-procesamiento de dataduring GPS móvil.A continuación, DASHMap procesa todos los datos de lince. Las mediciones crudas LiDAR se combina con el SBET para calcular una nube de puntos georeferenciados. Por último, empleamos a Modeler de terreno rápido desarrollado por imágenes aplicado, para visualizar y modelar datos procesados de LINX.

The processing of the Lynx Mobile Mapper data is done after mission in post-processing. We use POSPac MMS 5.4 to process GPS/IMU/DMI data gathered during the survey, to create a final SBET (Smooth Best Estimated Trajectory) for Lynx processing. To improve the accuracy of the mobile GPS; additional GPS measurements are provided from a base station located in Cape Estay, Vigo. Those variations in the measured GPS location at the base station and its surveyed location are recorded and timed during the mission, and applied soon afterwards to the mobile GPS data during post-processing.
Following that, DASHMap processes all Lynx data. The LiDAR raw measurements are merged with the SBET to calculate a georeferenced point cloud. Finally, we employ Quick Terrain Modeler developed by Applied Imagery, to visualize and model processed Lynx data.

3.3. Conjunto de datos / Data set

El equipo de investigación de Lynx Mobile Mapper adquirió dos diferentes conjuntos de datos en el sitio de prueba de control situado en la Universidad de Vigo en dos días diferentes (14 de diciembre de 2011 y el 23 de diciembre de 2011).Esto proporcionó dos conjuntos de datos independientes para permitir que la consistencia de los datos capturados a evaluarse. Ambos conjuntos fueron seleccionados para proporcionar diferentes ambientes para que el rendimiento general del sistema podría evaluarse en las condiciones que debían ser buenos y regulares para el funcionamiento del GPS.Durante la primera encuesta (14 de diciembre), se recogieron un total de cinco exploraciones hacia adelante del artefacto estándar (4 – 8 tiras) a lo largo de una ruta predefinida accesible por el vehículo. Un sistema de coordenadas local se asume para el coche y el artefacto estándar: X, dirección, Y que conduce, dirección horizontal y perpendicular y Z — direcciones verticales y perpendiculares. La calibración estándar fue situada horizontalmente y a lo largo de la dirección que conduce (eje x).La segunda encuesta, que tuvo lugar en el 23, repitió las cinco exploraciones en X dirección (2 tiras) y había añadido un total de 5 exploraciones (tiras de 7-11) con el artefacto estándar situado horizontalmente y perpendicular a la dirección que conduce (eje y) y otros cinco más (tiras 16) en el eje Z. En todos estos estudios, los datos de Lynx Mobile Mapper se procesaron contra una estación base de GPS diferencial situada en el Instituto Español de Oceanografía en cabo Estay, Vigo. El tiempo requerido para la colección fue menos de 1 h, con velocidades del vehículo de no más de 20 kilómetros por hora. De hecho, la velocidad de conducción del vehículo es un factor clave durante una encuesta; es un parámetro crítico para controlar el espacio entre dos consecutivos road secciones representativas y también la densidad del punto alcanzable sobre una superficie. En cualquier caso, no afecta a la precisión absoluta, que es determinada por los datos GPS de calidad suficiente.

The Lynx Mobile Mapper survey team acquired two different datasets at the control test site located in the University of Vigo in two different days (December 14, 2011 and December 23, 2011).
This provided two independent datasets to allow the consistency of the captured data to be assessed. Both datasets were selected to provide different environments so that the general system performance could be assessed in conditions that were expected to be both good and regular for GPS operation.
During the first survey (December 14), a total of five forward scans of the standard artifact (strips 4–8) were collected along a pre-defined route accessible by the vehicle. A local coordinate system is assumed for the car and the standard artifact: X—driving direction, Y—horizontal and perpendicular directions and Z—vertical and perpendicular directions. The calibration standard was located horizontally and along the driving direction (X-axis).
The second survey, which took place on the 23, repeated the five scans in X direction (strips 2–6) and added a total of 5 scans (strips 7–11) with the standard artifact located horizontally and perpendicular to the driving direction (Y-axis) and another five more (strips 12–16) in the vertical axis, Z. In all these surveys, the Lynx Mobile Mapper data were processed against a differential GPS base station located in the Spanish Oceanographic Institute in Cape Estay, Vigo. The time required for collection was less than 1 h, with vehicle speeds of no more than 20 km/h.
In fact, vehicle’s driving speed is a key factor during a survey; it is a critical parameter for controlling the space between two consecutive road cross sections and also the achievable point density on a surface. In any case, it never affects the absolute accuracy, which is determined by GPS data of sufficient quality.

4. Resultados / Results and discussion
4.1. Sphere–sphere accuracy evaluation

Para evaluar la precisión relativa del sistema de análisis de LiDAR mobile, se compararon los datos de las exploraciones repetidas. Específicamente, veinte exploraciones del artefacto estándar fueron realizadas a lo largo de la trayectoria seleccionada en dos días diferentes. Las posiciones estándar de calibración diferente fueron explicadas en la sección anterior. Sólo las esferas del artefacto fueron identificadas en cada conjunto de datos a lo largo de la ruta. Nubes de puntos fueron extraídas de cada tira utilizando el software de terreno Modeler theQuick para que tenemos 5 conjuntos de puntos disponibles para cada artefacto en las orientaciones Y y Z (23 de diciembre) y 10 tiras disponibles para el artefacto que se encuentra en la dirección que conduce (eje x; Diciembre 14 y 23). Coordenadas del centro de esferas se evalúan mediante un algoritmo de ajuste de mínimos cuadrados implementado en Matlab software (Fig. 6). Porque las coordenadas de la esfera centros puede estimarse de escasos datos sin pérdida significativa de precisión, Matlab se ha convertido en una excelente herramienta para examinar la exactitud del sistema MLS.

To evaluate the relative accuracy of the mobile LiDAR scanning system, data from repeated scans were compared. Specifically, twenty scans of the standard artifact were performed along the trajectory selected in two different days. The different calibration standard positions were explained in the previous section. Only the spheres of the artifact were identified in each dataset along the route. Point clouds were extracted from each strip using the Quick Terrain Modeler software so that we have 5 sets of points available for each artifact in the Y and Z orientations (December 23) and 10 strips available for the artifact located in the driving direction (X-axis; December 14 and 23). Coordinates of the center of spheres are evaluated using a least-square fitting algorithm implemented in Matlab software (Fig. 6). Because the coordinates of sphere centers can be estimated from sparse data without significant loss of accuracy, Matlab has become an excellent tool to examine the MLS system’s accuracy.

Fig. 6. Least-square fitting algorithm (sphere case).

Distancias entre los centros de cada esfera (d1–2, d1–3, d1–4 y d1–5) se calcularon usando 
Distances between the centers of each sphere (d1–2, d1–3, d1–4 and d1–5) were calculated using
x1, y y z1 son las coordenadas de la esfera 1 y xi, yi y zi son las coordenadas de las esferas de 2 – 5.
x1, y1 and z1 are the coordinates of the sphere 1 and xi, yi and zi are the coordinates of the spheres 2–5


Fig. 7. X-axis sphere–sphere accuracy for the distances between centers of the spheres in the artifact (December 14); (a) LiDAR sensor A and (b) LiDAR sensor B.
Fig. 8. X-axis (1), Y-axis (2) and Z-axis (3) sphere–sphere accuracy for the distances between centers of spheres in the artifact (December 23); (a) LiDAR sensor A and (b) LiDAR sensor B.
Luego se calculó la diferencia entre estos d1_i de resultados de longitud y los obtenidos de una máquina LSS de medición por coordenadas para dar una indicación general de la precisión de sphere–sphere. Los resultados de este análisis se presentan en las figs. 7 y 8.Figs. 7 y 8 Mostrar los resultados de precisión sphere–sphere medidos para los tres ejes y dos sensores. En todos estos casos, los valores son menos de 10 mm y en la mayoría de los casos, menos de 5 mm. correlación entre la distancia de las esferas centros y exactitud no fue encontrado. Además, no existe correlación simple entre la precisión y la orientación del artefacto estándar.La precisión relativa es independiente de las condiciones GNSS.Durante los períodos de cortes de GNSS, como en túneles, edificios altos o marquesinas de árbol, solamente la precisión absoluta disminuye.

The difference between these length results d1 i and those obtained from a coordinate measuring machine LSS was then calculated to give an overall indication of the sphere–sphere accuracy. The results of this analysis are presented in Figs. 7 and 8. 
Figs. 7 and 8 show the sphere–sphere accuracy results measured for the three axes and for both sensors. In all these cases, the values are less than 10 mm and in most cases, less than 5 mm Correlation between the distance of the spheres centers and accuracy was not found. Also, there is no simple correlation between accuracy and the orientation of the standard artifact. The relative accuracy is independent of the GNSS conditions. During periods of GNSS outages, like in tunnels, high buildings or tree canopies, only the absolute accuracy decreases. 

4.2. Evaluación de exactitud del colimador / Boresighting accuracy evaluation

La posición relativa de los sensores LiDAR con respecto a la IMU puede medirse directamente en el montaje del sensor, una vez que se montan. Por desgracia, no ocurre con la orientación relativa. Cada vez los cabezales de sensor LiDAR se instalan o movidos dentro de la Baca del sistema Lynx, pequeños cambios en la alineación puede ocurrir, que requieren de pruebas de campo de los parámetros de calibración de alineador óptico. Hay principalmente 3 parámetros que afectan a la calibración del sistema Lynx (partida, pitch y roll). La mejor forma de calibrar el sistema Lynx es corregir para estos parámetros en ese orden. Esta tarea se realiza manualmente y los resultados se pueden computar una precisión aceptable level.Fig. 9 exposiciones la exactitud del colimador para los centros de la esfera mide independientemente por sensores LiDAR A y B. usando la fórmula antes mencionada (ecuación (1)), podemos calcular las diferencias entre los centros medidos por cada uno de los sensores (boresigthting exactitud) haciendo un pequeño arreglo para este caso (ecuación 2).Estos resultados son evaluados y en los gráficos a continuación, uno por cada diferente Surrey 

The relative position of the LiDAR sensors with regard to the IMU can be measured directly at the sensor assembly once they are mounted. Unfortunately, it does not happen with the relative orientation. Every time the LiDAR sensor heads are installed or moved within the roof rack of the Lynx system, small changes in the alignment may occur, requiring field testing of the boresight calibration parameters. There are primarily 3 parameters affecting the calibration of the Lynx System (heading, pitch and roll). The best way to calibrate the Lynx system is to correct for these parameters in that order. This task is performed manually and results can be computed to an acceptable accuracy level.
Fig. 9 exhibits the boresighting accuracy for the sphere centers measured independently by LiDAR sensors A and B. Using the aforementioned formula (Eq. (1)), we can calculate the differences between the centers measured by each of the sensors (boresigthting accuracy) doing a small arrangement to this specific case (Eq. (2)).
These results are evaluated and represented in the graphics below, one per each different survey



donde A [xi], [yi] A [zi] un son las coordenadas de la primera esfera centro de LiDAR sensor A y [xi] B, [yi] B, [zi] B son las coordenadas de la primera esfera centro de LiDAR sensor B.

where [xi]A, [yi]A, [zi]A are the coordinates of the i sphere center obtained from LiDAR sensor A and [xi]B, [yi]B, [zi]B are the coordinates of the i sphere center obtained from LiDAR sensor B.

Fig. 9. Accuracy measured for the sphere centers in the artifact, for LiDAR sensors A and B of the Lynx Mobile Mapper; (a) shows the data from the first survey (December 14) and (b) shows the data from the second survey (December 23).

De nuevo no hay ninguna correlación clara entre la exactitud y la orientación del artefacto. Sin embargo, una clara diferencia (1 – 4 cm) aparece entre las mediciones de los sensores A y B. Esto sugiere que una importante contribución a estas diferencias podría provenir de un error al calibrar el sistema.

Again, there is no clear correlation between the accuracy and the orientation of the artifact. Nevertheless, a clear difference (1–4 cm) appears between measurements taken from sensors A and B. This suggests that an important contribution to these differences could come from a system miscalibration.

4.3. Evaluación de la precisión absoluta / Absolute accuracy evaluation 

La precisión absoluta evalúa la fiabilidad de los móvil LiDAR en la medida en sistemas de coordenadas globales. Ecuación (3) muestra el valor de precisión en forma matemática

The absolute accuracy evaluates the reliability of the mobile LiDAR in the measurement under global coordinate systems. Eq. (3) shows the accuracy value in mathematical form



donde xavg, yavg y zavg son las coordenadas promedio para el centro de cada esfera y xi, yi y zi es las coordenadas obtenidas de cada una de las exploraciones de veinte diferentes.Esta precisión absoluta está dominada por la calidad de la solución GNSS. En buenas condiciones (PDOPo2.5), situación que corresponde a las figuras 10 y 11, la exactitud valores en X, Y (coordenadas de posición) y la coordenada Z (elevación) están todos bajo 2 y 2.5 cm, respectivamente. Estos dos primeros gráficos a continuación representan las tiras 4 correspondiente a la encuesta de 14 de diciembre y 2 de bandas pertenecientes a la segunda jornada de la encuesta (23 de diciembre). Sin embargo, una vez que el PDOP comienza levanta (PDOP44), errores aumentan demasiado (figs. 12 y 13). Es el caso de tiras común, donde los valores máximos son 10 cm para la coordenada X, 25 cm y 30 cm para la coordenada Z.Es importante tener en cuenta que alturas GPS no suelen ser tan precisas como las posiciones horizontales de GPS. Si consideramos simplista sólo cuatro satélites, la configuración '' óptima '' para mejor precisión global está teniendo los cuatro satélites en 40–551 sobre el horizonte y uno en cada dirección general N, E, W y S. El arreglo '' mejor '' similar para posición vertical es con una sobrecarga de satélite y otros en el horizonte y 1201 en Azimut aparte. Obviamente, este arreglo es muy pobre desde un punto de vista de la señal. En consecuencia, el potencial error vertical para cualquier posición GPS será mayor que el error horizontal para esa misma posición.

where xavg, yavg and zavg are the average coordinates for the center of each sphere and xi, yi and zi are the coordinates obtained from each of the different twenty scans.
This absolute accuracy is dominated by the quality of the GNSS solution. Under good conditions (PDOPo2.5), situation that corresponds to Figs. 10 and 11, the accuracy values in X, Y (position coordinates) and Z coordinate (elevation) are all under 2 and 2.5 cm, respectively. These first two graphics below represent strips 4–8 corresponding to the survey of December 14 and strips 2–6 belonging to the second day of the survey (December 23). Nevertheless, once the PDOP starts rising up (PDOP44), errors increase too (Figs. 12 and 13). It is the case for strips 7–16, where the maximum values are 10 cm for the X coordinate, 25 cm for Y and 30 cm for Z coordinate. 
It is important to note that GPS heights tend not to be as accurate as the GPS horizontal positions. If we simplistically consider just four satellites, the ‘‘optimum’’ configuration for best overall accuracy is having the four satellites at 40–551 above the horizon and one in each general direction N, E, W, and S. The similar ‘‘best’’ arrangement for vertical position is with one satellite overhead and the others at the horizon and 1201 in azimuth apart. Obviously, this arrangement is very poor from a signal standpoint. Consequently, the potential vertical error for any GPS position will be greater than the horizontal error for that same position.

5. Conclusiones / Conclusions

Dentro de este trabajo, se ha demostrado la viabilidad del sistema Lynx Mobile Mapper para producir mediciones 3D densas en una precisión relativa (sphere–sphere exactitud) de 10 mm o menos utilizando un estándar de calibración mecánica de bajo costo para la comparación. Así, partiendo de dos diferentes conjuntos de datos en el sitio de prueba de control situado en la Universidad de Vigo, algunas diferencias que subsisten entre las nubes de puntos de ambos sensores LiDAR pudieran detectarse debido a una calibración imperfecto alineador óptico

Within this paper, the feasibility of the Lynx Mobile Mapper system to produce dense 3D measurements at a relative accuracy (sphere–sphere accuracy) level of 10 mm or less has been demonstrated using a low-cost mechanical calibration standard for the comparison. As well, based on two different datasets at the control test site located in the University of Vigo, some remaining differences between the point clouds from both LiDAR sensors could be detected due to an imperfect boresight calibration.

Fig. 10. X-axis, Y-axis and Z-axis accuracy for strips 4–8 (artifact located in the X orientation). These strips were surveyed under a PDOP value less than 2.5.
Fig. 11. X-axis, Y-axis and Z-axis accuracy for strips 2–6 (artifact located in the X orientation). These strips were surveyed under a PDOP value less than 2.5.
Fig. 12. X-axis, Y-axis and Z-axis accuracy for strips 7–11 (artifact located in the Y orientation). These strips were surveyed under a PDOP value greater than 4.
Fig. 13. X-axis, Y-axis and Z-axis accuracy for strips 12–16 (artifact located in the Z orientation). These strips were surveyed under a PDOP value greater than 4.
Este problema puede corregirse captura características como las esquinas de la casa en varias rutas y el desalineamiento de fijación antes de emprender un nuevo proyecto. Niveles de precisión absoluta alrededor de 1 – 5 cm hacer este sistema móvil conveniente llevar a cabo muchos mapas y tareas de agrimensura. Aunque podemos asegurar una buena cobertura GNSS (PDOPo2.5). Si no es así, podemos observar cómo los errores pueden aumentar hasta 0,3 m. De hecho, error de altura tiende a ser mucho peor que la horizontal (error de posición), algo que pueden derivarse de los gráficos. Esto es principalmente debido a la geometría del satélite es esencialmente la mitad de la configuración óptima.

This problem can be corrected capturing features like house corners in multiple paths and fixing the misalignment before undertaking a new project. Absolute accuracy levels around 1–5 cm make this mobile system convenient to carry out many mapping and surveying tasks. Although, we may assure a good GNSS coverage (PDOPo2.5). If not, we can observe how errors may increase up to 0.3 m. In fact, altitude error tends to be considerably worse than the horizontal (position error), something that can be derived from the graphics. This is principally because the satellite geometry is essentially one-half of the optimal configuration.

Acknowledgments

The authors thank the Spanish Ministry of Economy and Competitiveness, the Spanish Centre for Technological and Industrial Development and Xunta de Galicia for the financial support given; Human Resources programs (BES-2010-034106 and IPP055-EXP44) and projects (Grant nos. BIA2009-08012 and IDI-20101770).

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