La primera vez que, en la carrera, el profesor de estructuras aplicó el valor de 1.5 al factor de seguridad del hormigón, le pregunte por el valor de tal valor. La primera respuesta fue "Porque sí". Tras insistir, empezó a divagar sin dar una respuesta concreta. Es decir, me volvió a decir "Porque sí", pero con más palabras que, por supuesto, no logro recordar.
Han tenido que pasar más de 20 años para que, de casualidad, obtuviera una respuesta.
En una obra (cuyo nombre omitiré) al que cierto elemento de hormigón le pasara "algo" tuvimos que hacer un gran número de ensayos. Uno de esos bloque de ensayos fue realizado con un esclerómetro(*) y la siguiente tabla es el resultado de tal estudio:
Si calculásemos la media y su desviación típica tendríamos los valores 29.0 y 3.1 respectivamente.
Con ellos podríamos obtener la campana de Gauss (suponiendo una distribución normal de la probabilidad):
La función de distribución sería:
Una opción es suponer que una probabilidad menor de 5% es suficientemente rara, veríamos en la gráfica superior que para el 5% la resistencia que se obtiene es 21. Si dividiéramos la media por ese valor tendríamos 29/21=1,38.
Otra opción es eliminar el 5% en los dos extremos, estaríamos hablando del 2,5% inferior. El valor de la resistencia en este punto es de 19,45. La división 29/19,45 = 1,49.
Sea cual fuere podríamos concluir que se toma el valor de 1.5 para asegurarnos del valor extremo para un margen de confianza en torno 2.5-5.0%. y todo esto esto es debido a la variabilidad típica de los resultados del hormigón.
(*)Nota: un esclerómetero no es el mejor método de conocer la resistencia del hormigón, obviamente. Pero obtener 140 resultados de resistencia del hormigón por el método tradicional de un mismo hormigonado hubiera sido imposible.
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