Cálculo de muros y marcos de hormigón armado con Android / Calculation of reinforced concrete walls and frames with Android

En esta nueva versión se han unificado los programas de cálculo de muros y marcos de hormigón armado con la intención de simplificar el número de programas.
In this new version the programs of calculation of walls and frames of reinforced concrete have been unified with the intention of simplifying the number of programs.

Su icono es éste:
Its icon is this:

Y su enlace es el siguiente:
And its link is the following:

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.murocalcc

Al abrir el programa por primera vez pedirá permiso para poder guardar los informes en su dispositivo.
When you open the program for the first time, it will ask for permission to save the reports on your device.

Este programa consta de dos partes. La primera, dedicada al cálculo de muros y la segunda, dedicada al cálculo de marcos.
This program consists of two parts. The first, dedicated to the calculation of walls and the second, dedicated to the calculation of frames.

Si se deseara ver un vídeo de la aplicación este sería su enlace:

https://youtu.be/4ZYtLqRv5dg

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Primera parte. Cálculo de muros
First part. Walls calculation

Pulsando sobre los textos en azul podremos cambiar los valores de las variables (21 en total)
Clicking on the blue text we can change the values of the variables (21 in total)

12 variables son de tipo "característico" (parte inferior con forma de tabla) y 9 de tipo geométrico (gráfico de la parte superior).
Una vez cambiada una se puede modificar el siguiente o salir de la edición.

 12 variables are of characteristic type (Shaped bottom table) and 9 of geometric type (graphic from the top).
Once you change one, you can modify the next one or exit the edition.

Botón CALCULARCALCULAR button

Pulsado el botón CALCULAR, el programa calculará los esfuerzos a tener en cuenta para el cálculo así como los coeficientes de seguridad frente al deslizamiento y al vuelco.

Entonces el botón CALCULAR pasa a denominarse ARMADO.

Pressing the CALCULATE button, the program will calculate the efforts to be taken into account for the calculation as well as the safety coefficients against slip and roll.
Then the CALCULATE button is renamed REINFORCE.

Botón ARMADOREINFORCE button

Pulsado el botón ARMADO, el programa calculará la armadura del alzado y de la zapata.

Entonces el botón ARMADO pasa a denominarse CÁLCULO, como al inicio y aparece el botón INFORME.

Pressing the REINFORCE button, the program will calculate the necessary steel.
Then the REINFORCE button is again called CALCULATE, as at the beginning, and the REPORT button appears..

Botón INFORMEREPORT button

Pulsado el botón INFORME, el programa crea un archivo de téxto con los datos y el cálculo en la ruta .../Abakal/Muro/Muro.txt. Además, aparecerá un diálogo por si se desea visualizarlo.

Pressing the REPORT button, the program creates a text file with the data and the calculation in the path .../Abakal/Muro/Muro.txt. In addition, a dialog will appear if you want to view it..

Botón IDIOMALANGUAJE button

Pulsado el botón IDIOMA, el programa variará español / inglés.

Press the LANGUAGE button, the program will change Spanish / English..

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Segunda parte. Cálculo de marcos
Second part. Frames calculation

Pulsando sobre los textos en azul podremos cambiar los valores de las variables (18 en total)

Clicking on the blue text we can change the values of the variables (18 in total)

11 variables son de tipo "característico" (parte inferior con forma de tabla) y 8 de tipo geométrico (gráfico de la parte superior).

Una vez cambiada una se puede modificar el siguiente o salir de la edición.

 11 variables are of characteristic type (Shaped bottom table) and 8 of geometric type (graphic from the top).

Once you change one, you can modify the next one or exit the edition.

Botón CARGAS

LOADS button

Pulsado el botón CARGAS, el programa calculará las cargas equivalentes en el marco

Entonces el botón CARGAS pasa a denominarse MOMENTOS.

Pressing the LOADS button, the program will calculate the equivalents efforts.

Then the LOADS button is renamed MOMENTS.

Botón MOMENTOS

MOMENTS button

Pulsado el botón MOMENTOS, el programa calculará los momentos a los que está sometida la estructura

Entonces el botón MOMENTOS pasa a denominarse CORTANTES.

Pressing the MOMENTS button, the program will calculate the equivalents efforts.

Then the MOMENTS button is renamed SHEAR.

Botón CORTANTES

SHEAR button

Pulsado el botón CORTANTES, el programa calculará los esfuerzos cortantes a los que está sometida la estructura

Entonces el botón CORTANTES pasa a denominarse ARMADO.

Pressing the SHEAR button, the program will calculate the equivalents efforts.

Then the SHEAR button is renamed REINFORCE

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Botones ARMADO y DESPIECE

REINFORCE & BREAKDOWN button

Pulsado el botón ARMADO, el programa calculará las áreas mínimas de armado en cada posición
Pulsado el botón DESPIECE, el programa calculará posibles cuantías de armaduras a elegir

Entonces el botón ARMADO pasa a denominarse DESPIECE. Y, pulsando éste volverá al inicio visualizando el botón INFORMES

Pressing the REINFORCE button, the program will calculate the equivalents efforts.

Pressing the button BREAKDOWN, the program will calculate possible amounts of steel to choose.
Then the REINFORCE button is renamed BREAKDOWN. And, pressing this one will return to the beginning visualizing the REPORTS button

En este momento estará visible el botón "¿?". Presionando sobre él aparecerá un cuadro de posibles correlaciones entre áreas u cuantías de acero.

At this moment the "¿?" Button will be visible. Pressing on it will appear a table of possible correlations between areas or amounts of steel.

Botón INFORMEREPORT button

Pulsado el botón INFORME, el programa crea varios archivos de dibujo con los datos del cálculo en la ruta .../Abakal/Marcos. Además, aparecerá un diálogo por si se desea visualizarlo.

Pressing the REPORT button, the program creates several drawing files with the calculation data in the route ,,,/Abakal /Marcos. In addition, a dialog will appear if you want to view it..

Botón IDIOMALANGUAJE button

Pulsado el botón IDIOMA, el programa variará español / inglés.

Press the LANGUAGE button, the program will change Spanish / English..

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El icono inferior (el libro) redirigirá al aplicación a estas instrucciones.

The lower icon (the book) will redirect the application to these instructions.

Examples of calculating energy efficiency in sewage plants / Ejemplos del cálculo de eficiencia energética en depuradoras

Un buen sitio para encontrar ejemplos es:

http://www.aragon.es/DepartamentosOrganismosPublicos/Organismos/InstitutoAragonesAgua/AreasTematicas/02_DepuracionAguasResiduales

donde se accede al mapa de depuradoras de la Comunidad autónoma de Aragón. 

Nota: después de intentar abrir la aplicación con Chrome y Exprorer descubrí que sólo funciona con Firefox.

Pinchando en cada círculo:

Tendremos un ejemplo real de consumo, caudales y habitantes equivalentes.

En el ejemplo de la imagen superior tenemos los valores de:

• Caudal medio diario: 639 m3/día.

• Habitantes equivalentes: 5738 h.e.

• Consumo energético anual: 231.505 kWh.

Una primera impresión es que la instalación se puede mejorar la eficiencia energética en un 64%, y si el gasto energético es eléctrico en su totalidad habrán sido producidas 150 toneladas en la producción de la energía eléctrica consumida.

No hay que perder de vista que estos resultados son aproximados. Nos permiten sólo tener una visión de cuan lejos o cerca estamos de una estación depuradora teórica perfecta.

Un buen ejercicio es ir consultando esta base de datos e ir evaluando cada una y compararla con la tipología de ésta.

Manual and explication of calculating energy efficiency in sewage plants / Manual y explicaión del cálculo de eficiencia energética en depuradoras

Con la intención de no eclipsar el resto de apps de Abakal en Google Play Store esta app se distribuirá bajo demanda. Si la desea diríjase a nosotros utilizando la sección de contacto:

https://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/p/contacte-con-nosotros.html

NOTA IMPORTANTE: SE TRATA DE UN CÁLCULO APROXIMADO Y, POR TANTO, HAY QUE ENTENDERLO COMO TAL. EL CÁLCULO REAL DE LA EFICIENCIA ENERGÉTICA ES MUCHO MÁS COMPLICADO. LA INTENCIÓN DE ESTE PROGRAMA ES TENER UNA PRIMERA EVALUACIÓN.

Presencia en Google play:

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.luisnieto.depuradora

Si desea ver ejemplos, consulte:

http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/07/examples-of-calculating-energy.html

Datos iniciales

Los datos que se pudieran considerar serían:

• Volumen en m³ del agua residual urbana recogida por la planta.
• Volumen máximo de agua residual urbana recogida en un día.
• Habitante equivalente.
• Gasto energético anual en kWh.
• Calidad del agua.
• Dimensiones de las oficinas y laboratorio.
• Climatología.
• Volumen de fangos.

Para nuestra primera estimación partiremos sólo del caudal medio diario, el habitante equivalente y el consumo energético.

Volumen en m³ del agua residual urbana recogida en un año por la planta.

La primera duda sería en si sería mejor solicitar el caudal medio diario, mensual o anual. Se ha optado por la medición de caudal medio diario en m³.

Volumen máximo de agua residual urbana recogida en un día.

Aunque influye en el cálculo, este parámetro no es necesario preguntarlo para una aplicación generalista. Se supondrá este dato.

Habitante equivalente.

La medida de población real es sólo un estimador. Por eso usamos se utiliza el “habitante equivalente” que más que el caudal de agua, tiene en cuenta la cantidad de contaminación de materia orgánica que es lo que realmente consume energía en la EDAR. El habitante equivalente se asimila a  60 g de DBO5 y en ocasiones también a 90 g/d de SS (sólidos en suspensión). En nuestra programa se tomará el primer caso.

Tras añadir el caudal medio tendremos dos opciones. Una opción será incluir directamente el número de habitantes equivalentes que hayamos calculado por nuestros medios o dejar que el programa lo deduzca de la DBO.

Método directo

La opción por defecto siempre será suponiendo una DBO de 400 g/L.

Gasto energético anual en kWh.

Es la suma simple de todos los recibos de todo un año. La idea es promediar la estacionalidad. Sería aun mejor partir de la media de varios años. o analizar cada año y buscar que ha cambiado en lo años de menor consumo para mejorar nuestras instalaciones.

El programa nos irá preguntando por nuestro consumo eléctrico (kWh),

Y cotinuará preguntándonos por nuestro consumo de gas natural (m3), gasóleo (litros), butano, propano, fuel, biomasa (kg) y el aporte debido a la cogeneración. Con estos datos se evaluará un consumo equivalente en kW y el CO2 emitido.

Potencia de las instalaciones en kW.

Este dato no aportará datos sobre la eficiencia energética aunque sí sobre posibles mejoras en la eficiencia económica.

NOTA: Esto que parece muy simple es muy complicado a la hora de diseñar una depuradora, algunas pocas empresas como ABAKAL saben hacerlo y puede suponer el ahorro de hasta un 25-30% de la facturación eléctrica. Estamos hablando de 25.000-100.000€/año para una depuradora media que de servicio a 10.000 habitantes.

Calidad del agua

La medición de la DQO (Demanda química de oxígeno), la DBO (demanda biológica de oxígeno), los SST (sólidos en suspensión totales), el NT (nitrógeno total) y PT (fósforo total), tanto a la entrada como a la salida nos darán la carga de trabajo a realizar por la depuradora en estudio. 

La cantidad de DBO5 que metabolizamos (a base de inyectar aire y remover) es del orden de 70% del consumo de energía. Luego tenemos el resto en bombeos, tratamientos de desbaste y deshidratación de fangos.

Eso lo medimos en kg de DBO5/d que eliminamos. [(esto es la concentración de entrada- concentración de salida) por m3/d]. lo mismo para SS, N y P. No todas las EDAR tienen eliminación de N y P, unas por obsoletas, otras por que no se les exige.

En caso de no tener estos datos podremos suponer las cargas estándar de un depuradora tipo (aunque esto nos dará un valor aun más aproximado de la eficiencia energética).

Los datos estándar son :

Parámetro	Datos a la entrada	Datos a la salida
DQO	900 mg/l	125 mg/l
DBO	450 mg/l	25 mg/l
SST	600 mg/l	35 mg/l
NT	40 mg/l	10-15 mg/l
PT	10-15 mg/l	1-2 mg/l

Oficinas, zona administrativa y laboratorio

Otro dato sería el dimensionamiento de las instalaciones administrativas. Ha habido mucho despilfarro en el diseño de depuradoras en las zonas de oficinas para aparentar una gran inversión. Esta prepotencia política con dinero público obliga a reforzar los sistemas de calefacción y aire acondicionado que también forman parte de la instalación depuradora. No sería la primera vez que se entra en una de estos edificios de más de 5.000 m² con sólo tres despachos en uso. Pero ... para nuestra primera aplicación evaluatoria no se tendrán en cuenta.

Climatología

Es importante este parámetro a la hora de hacer un estudio más fino de la eficiencia energética.

Volumen de fangos

En consonancia con los datos de entrada y salida, El volumen de fangos como dato de salida también influye en nuestros cálculos. Este volumen es proporcional a los kg de DBO5 digeridos en el proceso, y en función del tipo de depuradora. Para nuestra primera aproximación se usa una deducción de ésta desde el habitante equivalente y/o DBO5.

Ejemplos:

http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/07/examples-of-calculating-energy.html

Bubble-center, triangles.II / Burbu-centro en un triángulo.II

Para terminar con nuestro artículo vamos a necesitar hacer un poco de trampa. Hay que dedicar un tiempo a estudiar qué se hizo en el pasado con este problema. Encontraremos tres nombres propios Apolonio, Descartes y Soddy.

Apolonio de Perge (262-190 aC)

Los problemas de Apolonio (https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Apolonio) consisten en encontrar la circunferencia tangente a tres circunferencias dadas. Se tratan también los casos especiales en que alguna(s) de las circunferencias tienen radio cero (puntos) o infinito (rectas).

En nuestro caso se trataría de la resolución de tres circunferencias de radio no nulo y finito. Estos casos han trascendido hasta nuestros días. Aun siguen siendo imprescindibles en el estudio de Dibujo Técnico en Carreras Universitarias. Sobre todo, por la aplicación de conceptos como potencia e inversión.

René Descartes (1596-1650)

El teorema de los círculos de Descartes nos dará la clave del éxito de nuestro problema. Véase la página de la Wikipedia: https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema_de_los_c%C3%ADrculos_de_Descartes&redirect=no. Es más completa la versión en ingés: https://en.wikipedia.org/wiki/Descartes%27_theorem

La formulación de las relaciones de los radios en juego es muy esplícita:

Siendo:

 k_i=1/r_i 

 r_1..3 = radios de las cirfunferencias a tangenciar

 r₄ = radios de la cirfunferencia tangente a las anteriores

Se cumple que:

(k₁+k₂+k₃+k₄)²=2(k₁²+k₂²+k₃²+k₄²)

Despejando k₄:

k₄ = k₁+k₂+k₃ ± 2(k₁k₂+k₂k₃+k₃k₁)^1/2

La genialidad llega cuando consideramos z_i=x_i+y_ii siendo las parejas (x_i,y_i) las coordenadas de los centros de cada círculo.

Las relaciones anteriores pasan a ser:

(k₁z₁+k₂z₂+k₃z₃+k₄z₄)²=2(k₁²z₁²+k₂²z₂²+k₃²z₃²+k₄²z₄²)

y:

z₄ = [ k₁z₁+k₂z₂+k₃z₃ ± 2(k₁z₁k₂z₂+k₂z₂k₃z₃+k₃z₃k₁z₁)^1/2] / k₄

Frederick Soddy (1877-1956)

El caso de los circunferencia tangente a otras tres tangentes también fue estudiado por Frederick Soddy. Un premio Nobel en Química (1921) poco conocido. Recomiendo visitar https://ztfnews.wordpress.com/2014/07/28/el-beso-preciso-del-quimico-frederick-soddy/ y estudiar su trabajo. Muy interesante. Como todas las biografías de los grandes genios de entre-guerras.

Como obtener el centro y radio de forma práctica

Después de las pistas dadas por Descartes ya estamos en disposición de resolver nuestro problema:

Sub Circulos(ByVal a As Double, ByVal b As Double, ByVal c As Double, ByVal d As Double, ByVal e As Double, ByVal f As Double, ByVal Ind As Integer)

Dim x(3), y(3), r(3), u(3), v(3), p(3), q(3) As Double

Ind = Ind - 1

k = 0:x(1) = a:y(1) = b:x(2) = c:y(2) = d:x(3) = e:y(3) = f

s = (Dist(x(1), y(1), x(2), y(2)) + Dist(x(2), y(2), x(3), y(3)) + Dist(x(3), y(3), x(1), y(1))) / 2

r(1) = s - Dist(x(3), y(3), x(2), y(2))

r(2) = s - Dist(x(1), y(1), x(3), y(3))

r(3) = s - Dist(x(1), y(1), x(2), y(2))

For i = 1 To 3

  j = i + 1

  If j >= 4 Then j = 1

  Picture1.Line (x(i), y(i))-(x(j), y(j)), QBColor(8)

  Picture1.Circle (x(i), y(i)), r(i), colore

Next i

If Ind <= 0 Then Exit Sub 'Para evitar recursividad infinita

Inicio de lka fórmula de Descartes

k1 = 1 / r(1):k2 = 1 / r(2):k3 = 1 / r(3)

K41 = k1 + k2 + k3 + 2 * Sqr(k1 * k2 + k2 * k3 + k3 * k1)

'K42 = k1 + k2 + k3 - 2 * Sqr(k1 * k2 + k2 * k3 + k3 * k1)

'La segunda solución no se utiliza (círculo exterior)

z(1) = 0:z(2) = 0: 'z se ha definido como matriz de numeros reales de forma global

n1 = x(1) * k1 + x(2) * k2 + x(3) * k3

n2 = y(1) * k1 + y(2) * k2 + y(3) * k3

Multiplicar x(1), y(1), x(2), y(2) 'llamada a la función de multiplicación de números complejos

M1 = z(1) * k1 * k2:M2 = z(2) * k1 * k2:Multiplicar x(2), y(2), x(3), y(3)

M1 = M1 + z(1) * k2 * k3:M2 = M2 + z(2) * k2 * k3:Multiplicar x(3), y(3), x(1), y(1)

M1 = M1 + z(1) * k1 * k3:M2 = M2 + z(2) * k1 * k3

Exponente M1, M2, 0.5, 0 'llamada a la función de esponenciación compleja

H1 = 2 * z(1):H2 = 2 * z(2)

o1 = (n1 + H1) / K41:o2 = (n2 + H2) / K41

Picture1.Circle (o1, o2), Abs(1 / K41), 16000000 * Rnd

'Llamadas siguientes

Circulos o1, o2, x(2), y(2), x(3), y(3), Ind

Circulos x(1), y(1), o1, o2, x(3), y(3), Ind

Circulos x(1), y(1), x(2), y(2), o1, o2, Ind

End Sub

Se han de definir las siguientes funciones:

Function Dist(ByVal a0 As Double, ByVal a1 As Double, ByVal a2 As Double, ByVal a3 As Double) As Double

Dist = Sqr((a0 - a2) ^ 2 + (a1 - a3) ^ 2)

End Function

Sub Multiplicar(ByVal a As Double, ByVal b As Double, ByVal c As Double, ByVal d As Double)

z(1) = a * c - b * d

z(2) = a * d + c * b

End Sub

Sub Exponente(ByVal a As Double, ByVal b As Double, ByVal c As Double, ByVal d As Double)

           f = c * Log(Sqr(a * a + b * b)) - d * Atn2(b, a)

           g = c * Atn2(b, a) + d * Log(Sqr(a * a + b * b))

z(1) = Cos(g) * Exp(f)

z(2) = Sin(g) * Exp(f)

End Sub

Function Atn2(ByVal y As Double, ByVal x As Double) As Double

vbpi = Atn(1) * 4

    On Error GoTo derror

    Atn2 = Atn(y / x)

    If (x < 0) Then

        If (y < 0) Then Atn2 = Atn2 - vbpi Else Atn2 = Atn2 + vbpi

    End If

    Exit Function

derror:

    If Abs(y) > Abs(x) Then

        If y > 0 Then Atn2 = vbpi / 2 Else Atn2 = -vbpi / 2

    Else

        Atn2 = 0 

    End If

    Resume Next

End Function

Muestras de lo que obtendremos:

Habrá que seguir buscando y/o descubriendo más propiedades de estos burbucentros.

Calculation of the curve containing the centers of the two circles tangent tangent each other./ Calculo de la curva que contiene los centros de las tangentes a dos circunferencias tangentes entre sí.

A veces, es necesario, sobre todo cuando se programa tener la solución analítica del burbu-centro
It is sometimes necessary, especially when programming have the analytical solution of Bubble-center(véase: http://carreteras-laser-escaner.blogspot.com/2015/07/bubble-center-triangles-burbu-centro-en.html)

El primer paso es tener la curva que contiene los centros a las circunferencias tangentes a otras dos dadas. Cuando resolvamos esta parte nos pondremos a resolver el caso de tres.
The first step is to have the curve containing the centers of the circles tangent to two other given. When we solve this part we will solve the case of three.

Dadas dos circunferencias tangentes:
With two tangent circles:

En este caso, el centro está en los puntos (-3,0) y (5,0) respectivamente.

Para nuestro caso caso general están en los puntos (-a,0) y (b,0).

Un punto que tenga una circunferencia tangente a estas tendrá que cumplir que la distancia al punto de tangencia sea siempre la misma:

In this case, the center is in (-3,0) and (5,0) respectively.
For our case general case are in (-a, 0) and (b, 0).

A point that has a tangent to these will have to meet the distance to the tangent point is always the same:

Las condiciones que tiene que cumplir la circunferencia azul de radio "r" son:
The conditions that it must fulfill blue circumference radius "r" are:

distancia (-a,0) al centro circunferencia azul = radio (a) + radio azul (r)

distancia ( b,0) al centro circunferencia azul = radio (b) + radio azul (r)

distance (-a, 0) at the center blue circle radius = (a) + blue radius (r)
distance (b, 0) at the center blue circle radius = (b) + blue radius (r)

((x+a)²+y²)½=r+a  NOTA: Obsérvese el signo "+"

((x-b)²+y²)½=r+b

La función solución será:
The solution will be:

y² = x² ((a+b)²/(a-b)²-1) +x·2b·((a+b)/(a-b)+1)

Es, por tanto, una hipérbola:

It is therefore a hyperbola:

Como toda hipérbola, tiene dos ramas. La segunda rama corresponde a la otra familia de circunferencias tangentes.
Like all hyperbola has two branches. The second branch corresponds to another family of tangent circles.

Otra forma de escribir esta ecuación es:

y² = x²· 4 ab/(a-b)² + x · 4ab·(a-b)

ó

(x-(a-b)/2)²/[(a-b)²/ab] + y²/4=1

ó

y²=x²(e²-1)+x·2b·(e+1)

siendo / with: e²=(a+b)²/(a-b) (eccentricity)

Distancia focal: 2(a+b)²/ab

Distancia vértices: |a-b|/2

En próximas entregas veremos más propiedades interesantes de esta hipérbolas.
In future deliveries we will see more interesting properties of these hyperbolas.