Cálculo de la función inversa partiendo de transmutaciones de matrioskas II

He recibido varios correos mandándome contraejemplos.
Efectivamente. No puede hallarse siempre la la función inversa partiendo de transmutaciones de matrioskas.
La mejor manera de demostrarlo es partiendo de otra función diferente a seno(x).
No tiene por qué ser una función muy rara o muy diferente, Basta con F(x)=coseno(x). No vamos a ir colocando todos los casos, sólo expondremos el último:

Se observa como la línea roja se dispersa. :-(