Artículo patrocinado por Extraco, Misturas, Lógica, Enmacosa e Ingeniería InSitu, dentro del proyecto SITEGI, cofinanciado por el CDTI. (2012).
Article sponsored by Extraco, Misturas, Lógica, Enmacosa and Ingeniería Insitu inside the SITEGI project, cofinanced by the CDTI. (2012)
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2.4. Restitución fotogramétrica y verificación de metrología / Photogrammetric restitution and metrology verification
El procedimiento para la verificación de los parámetros geométricos obtenidos para las cámaras fue el siguiente:
(a) Calentamiento del artefacto estándar, con un calentador eléctrico, con el fin de maximizar el efecto de la diferencia de emisividad entre cada parte del artefacto y los objetivos.
(b) La captura de 12 fotografías con la cámara Jai, y 24 termografías con ambas cámaras termográficas, Flir P640 y NEC TH9260. La razón de esta diferencia en el número de imágenes necesarias en cada caso es que el campo de visión de las cámaras termográficas es más pequeño que el campo de visión de la cámara visible (véanse las Tablas 1 y 2), y se necesitan dos modelos de cada ángulo vertical para cubrir completamente el artefacto. Debido a que están destinados a la restitución fotogramétrica del artefacto estándar, se toman desde diferentes puntos de vista, que cubre un ángulo vertical entre? 45º y -45º y un ángulo horizontal también entre -30º y 60º.
(c) la restitución fotogramétrica y la geometría 3D se realiza con el software Photomodeler y las fotografías (caso Jai) o las termografías (Flir y NEC casos) y el archivo de calibración de la cámara correspondiente. Un ejemplo del modelo tridimensional obtenido se muestra en la figura. 6. El mismo operador ha desarrollado los tres procesos de restitución fotogramétrica para evitar diferencias que pudieran derivarse de sus habilidades.
(d) Evaluación Precisión. Un algoritmo de ajuste de mínimos cuadrados se usa para calcular el centro de las esferas a partir de las coordenadas de los objetivos situados en ellos; También se calcularon las distancias entre los centros. Las dimensiones de los cubos, nombrados LLX, LLY y LLZ, se calcularon como las distancias entre los planos ajustados caras paralelas, generados con un algoritmo de ajuste de mínimos cuadrados. Las distancias entre los centros de las esferas y dimensiones de cubo se compararon con los datos de la máquina de medición de coordenadas y las diferencias obtenidas dan los valores de precisión. Software Matlab se utiliza para el procesamiento de datos.
(e) Evaluación de la repetibilidad. Las metas correspondientes de los diferentes procesos de restitución se dan los mismos nombres para facilitar la comparación entre las coordenadas obtenidas de cada cámara (Fig. 7). Los valores de repetibilidad se obtienen directamente desde el software Photomodeler utilizado en el proceso de restitución. Este valor permite que el estudio de repetibilidad de un único conjunto de imágenes del artefacto de cada cámara en estudio.
The procedure for the verification of the geometrical parameters obtained for the cameras was the following:
(a) Warming of the standard artefact, with an electric heater, in order to maximize the effect of the difference in emissivity between each part of the artefact and the targets.
(b) Capture of 12 photographs with the Jai camera, and 24 thermographies with both thermographic cameras, Flir P640 and NEC TH9260. The reason for this difference in the numbers of images needed in each case is that the field of view of the thermographic cameras is smaller than the field of view
of the visible camera (see Tables 1 and 2), and two models are needed from each vertical angle to cover the artefact entirely. Because they are destined to the photogrammetric restitution of the standard artefact, they are taken from different points of view, covering a vertical angle between 45 and +45 and a horizontal angle also between 30 and +60 .
(c) Photogrammetric restitution and 3D geometry obtaining of the artefact in the Photomodeler software, from the photographs (Jai case) or the thermographies (Flir and NEC cases) and the calibration file of the corresponding camera. An example of the tridimensional model obtained is shown in Fig. 6. The same operator has developed the three photogrammetric restitution processes to avoid differences which could come from its skills.
(d) Accuracy evaluation. A least square fitting algorithm was used to calculate the centre of the spheres from the coordinates of the targets located on them; distances between centres were also calculated. Dimensions of the cubes, named LLX, LLY and LLZ, were calculated as the distances between the planes fitting parallel faces, generated with a least square fitting algorithm. Distances between sphere centres and cube dimensions were compared with data from the coordinate measuring machine and the differences obtained give the accuracy values. Matlab software is used for data processing.
(e) Repeatability evaluation. Corresponding targets in the different restitution processes are given the same names to facilitate the comparison between the coordinates obtained from each camera (Fig. 7). Repeatability values are directly obtained from the Photomodeler software used in the restitution process, referring to the expected spread of each value about its estimated value, that is, the length of the precision vector consisting on the point coordinates precision values. This value allows the repeatability study from a single set of images of the artefact from each camera under study.
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| Figura 6. Perspectiva de la nube de puntos restituidos directamente de termografías tomadas con la cámara termográfica NEC TH9260.Fig. 6. Perspective of the points cloud restituted directly from thermographies taken with the thermographic camera NEC TH9260. |
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| Figura 7. Objetivos correspondientes con el mismo nombre de usuario para la cámara Jai (a), cámara Flir (b), la cámara Nec (c).Fig. 7. Corresponding targets with the same user name for Jai camera (a), Flir camera (b), Nec camera (c). |
3. Resultados / Results and discussion
Los parámetros de calibración para cada cámara termográfica se muestran en la Tabla 5. La distorsión de la lente se obtiene utilizando el desequilibrio radial (Eq. (1)) y descentre (ecs. (2) y (3)). El modelo de distorsión de la lente se muestra en las siguientes ecuaciones :
The calibration parameters for each thermographic camera are shown in Table 5. Lens distortion is obtained using the unbalanced radial (Eq. (1)) and decentering (Eqs. (2) and (3)) model of lens distortion shown in the following equations:
siendo r el radio de la lente, dr la distorsión de la lente radial dpx la distorsión de la lente descentrada lo largo del eje x, dpy la distorsión descentrada a lo largo del eje y, K1, K2 y K3 son los coeficientes de la distorsión de la lente radial, P1 y P2 los coeficientes de la distorsión de la lente descentrada, x e y las distancias de la lente.
Estas ecuaciones permiten la corrección de las distorsiones introducidas en las imágenes por parte de la lente de la cámara durante el registro de la imagen. La distorsión radial constituye el principal error de imagen; se trata de las variaciones en la refracción de la lente en cada componente individual dentro del objetivo, y depende de la lente y de la longitud focal.
El descentramiento o distorsión tangencial es causada por descentrar o desalineación los elementos individuales que forman el objetivo, y sus valores son comúnmente más pequeños que los de la distorsión radial, por lo que se puede evitar si no es un sistema de alta precisión [22].
where r is the lens radium, dr the radial lens distortion, dpx the decentering lens distortion along x axis, dpy the decentering distortion along the y axis, K1, K2 and K3 are the coefficients of the radial lens distortion, P1 and P2 the coefficients of the decentering lens distortion, x and y the lens distances. These equations allow the correction of the distortions introduced in the images by the camera lens during image registration. Radial distortion constitutes the main imaging error; it comes from variations in refraction at each individual component lens within the objective, and it depends on the lens and on the focal length. Decentering or tangential distortion is caused by decentering or misalignment of the individual elements that form the objective, and its values are commonly smaller than those of radial distortion, so they can be obviated if it is not a high accuracy system [22].
El archivo de calibración de la restitución fotogramétrica utiliza el mismo software Photomodeler. El procedimiento de calibración desarrollado para cámaras termográficas soportados por el panel con lámparas encendidas muestra resultados similares en ambas cámaras. La desviación estándar de los parámetros de calibración obtenidos por las cámaras termográficas son lo suficientemente buenos para lograr buenos resultados en la restitución fotogramétrica (Tabla 5).
La adquisición fotográfica y termográfica para la verificación geométrica se desarrolló bajo condiciones de interior, es decir, 22 ± 2 º C y humedad relativa del 30 ± 3%. La influencia de la temperatura sobre la longitud del artefacto se puede estimar en este caso con la diferencia entre la temperatura mínima durante la calibración (21 ° C) y la temperatura máxima durante el experimento de verificación (24 ° C). La combinación de estos datos con la longitud nominal del sistema (1 m) y el coeficiente de dilatación lineal de aluminio 0,000024? C? 1 m? 1 da un cambio de longitud máxima de 72 lm. Esta variabilidad puede ser despreciada debido a la precisión y exactitud los niveles de los sistemas involucrados. La repetibilidad obtenida para la determinación geométrica de objetivos fijos para el artefacto estándar se muestra en la figura. 8. Todas las cámaras presentan repetibilidad mejor de 0,9 mm y ambas cámaras termográficas muestran resultados similares para todos los objetivos previstos en el estudio. Las Jai dan resultados mejores que las Flir y NEC para la mayoría de los puntos, pero presentan la mayor oscilación. Por otro lado, con los datos de las cámaras termográficas parece más estable la cámara Nec.
La exactitud en la determinación de las dimensiones de los cubos en los tres ejes se muestra en la figura. 9a-c. Como es de esperar, el resultado de la cámara visible Jai es mejor que los resultados obtenidos de las cámaras termográficas. Esta cámara representa un resultado inferior a 0,5 mm para los tres ejes en estudio. Cámaras termográficas muestran más oscilaciones en los datos; el peor de los casos es la precisión de 7 mm para el cubo 60 mm con la cámara Flir. Las Flir dan resultados más pobres que las Nec. Las mediciones no muestran ninguna tendencia entre la precisión y las dimensiones de los cubos involucrados.
La precisión de las distancias entre centros de las esferas se muestran en la figura. 10. Los datos muestran la dependencia entre la precisión de todas las cámaras con valores de 15 mm / m para las cámaras termográficas y 4 mm / m para la cámara visible. Para una distancia de 1 m, la cámara Flir Nec logra una precisión de 14 mm, mientras que la cámara Jai logra menos de 4 mm. Los resultados obtenidos están muy cerca entre ambas cámaras termográficas en estudio. En cuanto a las cámaras termográficas, sus resultados son parcialmente limitados por los reflejos que aparecieron causados por el propio artefacto (Fig. 5). Además, la resolución es menor que en la cámara visible (2456 x 2058, frente a 640 x 480 píxeles). La combinación de estos hechos hace más difícil la determinación del centro de destino para obtener la geometría fotogramétrica.
El artefacto estándar desarrollado y la metodología aplicada para la verificación también revelan que la cámara Nec aparece ligeramente mejor bajo un punto de vista geométrico de la cámara Flir, siendo sus características técnicas similares.
Calibration file is then included in the photogrammetric restitution using the same Photomodeler software. Calibration procedure developed for thermographic cameras supported by the panel with burning lamps shows similar results in both cameras. Standard deviation of the calibration parameters
obtained for the thermographic cameras is good enough to achieve good results in the photogrammetric restitution (Table 5).
Photographic and thermographic acquisition for geometric verification was developed under indoor conditions, that is, 22 ± 2 C and 30 ± 3% relative humidity. The temperature influence on the length of the artefact can be estimated in this case with the difference between the minimum temperature during the calibration (21 C) and the maximum temperature during the verification experiment (24 C). The combination of this data with the nominal length of the system (1 m) and the lineal dilatation coefficient of Aluminium 0.000024 C 1 m 1 gives a maximum length change of 72 lm. This variability can be neglected because of the precision and accuracy levels of the systems involved. Repeatability obtained for the geometric determination of targets fixed to the standard artefact is shown in Fig. 8. All cameras present repeatability better than 0.9 mm and both thermographic cameras show similar results for all the targets under study. Jai results are better than Flir and Nec ones for most of the points, but present the highest oscillation between points. On the other hand, data from thermographic cameras appears more stable, being better for Nec camera.
Accuracy in the determination of the dimensions of the cubes in the three axes is shown in Fig. 9a–c. As it must be expected, the result from the Jai visible camera is better than the results obtained from the thermographic cameras. This camera depicts a result lower than 0.5 mm for the three axes under study. Thermographic cameras show more oscillations in data achieving; the worst case being accuracy of 7 mm for the 60 mm cube with the Flir camera. Flir results are poorer than Nec results. Measurements do not shown any trend between accuracy and the dimensions of the cubes involved.
Accuracy for the distances between centres of the spheres is exhibited in Fig. 10. Data shows dependence between accuracy and length for all the cameras with values of 15 mm/m for thermographic cameras and 4 mm/m for the visible camera. For a distance of 1 m, Flir and Nec camera achieve accuracy of 14 mm, while the Jai camera achieve less than 4 mm. Results obtained are very close between both thermographic cameras under study. Regarding thermographic cameras, their results are partly limited by the reflexes that appeared on thermographies caused by the artefact itself (Fig. 5). In addition, the resolution is lower than in the visible camera (2456 x 2058 versus 640 x 480 pixels). The combination of these facts makes more difficult the determination of the target centre to obtain the photogrammetric geometry.
The standard artefact developed and the methodology applied for the verification also reveal that the Nec camera appears slightly better under a geometric point of view than the Flir camera, being their technical characteristics similar.
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Figura 9. Precisión medida para los siete cubos del artefacto estándar, para los tres ejes X (a), Y (b), y Z (c). Fig. 9. Accuracy measured for the seven cubes of the standard artefact, for the three axes X (a), Y (b), and Z (c). |
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4. Conclusiones / Conclusions
La información geométrica da un valor añadido a las mediciones de temperatura típicos realizados con cámaras térmicas para un número de aplicaciones. La completa integración de estos sistemas en los sistemas de control de calidad de las empresas requiere el desarrollo de los procedimientos de calibración y artefactos estándar para la verificación.
Este artículo presenta un procedimiento para la calibración de las cámaras termográficas y un bajo costo. El sistema portátil proporciona la verificación de sus parámetros metrológicos, tales como la repetibilidad, la precisión y la dirección. El artefacto estándar permite trabajar con el rango visible y las bandas del infrarrojo térmico del espectro electromagnético.
Los procedimientos de calibración y sistemas de verificación se pueden utilizar para comprobar las especificaciones técnicas dadas por los fabricantes, para establecer comparaciones entre los sistemas. para garantizar la inexistencia de cualquier desviación geométrica en cámaras termográficas y para probar su idoneidad para una tolerancia industrial particular.
El artefacto estándar verifica el proceso de medición por completo y todos los parámetros de influencia como la calibración de la cámara, las características técnicas de las cámaras, la experiencia de las habilidades del operador y las condiciones ambientales durante los experimentos, como la presencia de reflejos y la iluminación. Una de las características técnicas esenciales de las cámaras termográficas en este sistema es la sensibilidad térmica, porque cuanto más alto sea, mejor es la detección de los objetivos es.
Como es de esperar, la comparación entre las dos cámaras termográficas y la visible revela mejores características metrológicas de la visible. Además, también hay algunas diferencias entre las cámaras termográficas, que muestran que la cámara Nec es superior para las mediciones geométricas que la que Flir.
Geometric information gives an added value to the typical temperature measurements performed with thermal cameras for a number of applications. The complete integration of these systems into the quality control systems of companies requires the development of calibration procedures and standard artefacts for verification.
This article presents a procedure for the calibration of thermographic cameras and a low-cost, portable system that provides the verification of their metrological parameters, such as repeatability, accuracy and drift. The standard artefact allows working with the visible and the thermal infrared bands of the electromagnetic spectrum.
Calibration procedures and verification systems can be used to check the technical specifications given by manufacturers, to establish comparisons between systems, to guarantee the nonexistence of any geometric drift in thermographic cameras and to test its appropriateness for a particular industrial tolerance.
The standard artefact verifies the measurement process entirely and all the parameters of influence as the camera calibration, technical characteristics of the cameras, expertise of the operator skills and environmental conditions during the experiments, as presence of reflexes and illumination. One of the essential technical characteristics of thermographic cameras in this system is thermal sensitivity, because the higher it is, the better the detection of the targets is.
As it must be expected, comparison between the two thermographic and the visible cameras reveals better metrological characteristics of the visible one. Furthermore, there are also some differences between thermographic cameras, which show that the Nec camera is better for geometrical measurements than the Flir one.
Agradecimientos / Acknowledgements
Los autores agradecen la enorme colaboración tanto económica como humana ofrecida por la empresas Extraco, Misturas, Lógica e Ingeniería Insitu así como el apoyo por intituciones cono el CDTI, sin la cual no habría podido realizarse esta investigación.
Authors would like to give thanks to the companies Extraco, Misturas, Enmacosa e Ing. Insitu for the financial support given and the CDTI
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