Una de las operaciones que se pueden hacer en una serie de ceros y unos es ir modificando datos teniendo en cuenta los datos aledaños:
Si por ejemplo dijéramos que un 0 se cambiase a 0 ó 1 dependiendo de que valores fueran el inmediato anterior y posterior estaríamos constituyendo un álgebra de vecindario. El apellido de "máquina de Turing" tiene que ver dado que el conjunto menor de elementos quitando el conjunto vacío y la extrema simplicidad del unitario sería un conjunto binario. Obviamente todo es extrapolable más de dos elementos y también simplificable a éstos como más tarde se verá.
Se han de dar unas reglas básicas.
Vamos a suponer las siguientes, a modo de ejemplo:
0 si le antecede un 0 y le sigue un 0 continúa a 0
0 si le antecede un 0 y le sigue un 1 cambia a 1
0 si le antecede un 1 y le sigue un 0 continúa a 0
0 si le antecede un 1 y le sigue un 1 cambia a 1
1 si le antecede un 0 y le sigue un 0 continúa a 1
1 si le antecede un 0 y le sigue un 1 cambia a 0
1 si le antecede un 0 y le sigue un 1 cambia a 0
1 si le antecede un 1 y le sigue un 0 continúa a 1
1 si le antecede un 1 y le sigue un 1 cambia a 0
Podríamos reescribierlo como:
| 0 | 0 | 0 | → | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | → | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | → | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | → | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | → | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | → | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | → | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | → | 1 | 1 | 1 |
Podríamos reescribierlo como:
Linearmente:
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
El siguiente paso será realizar un pequeño programa para operar sobre estos conjuntos de números cíclicos binarios.
No hay comentarios:
Publicar un comentario