NÚMEROS ABC (Operador ֎) Nuevo operador de vectores. El cero y el concepto de recorrido. Y bucles.

   (Operador ֎) CEROS, CONCEPTO DE RECORRIDO Y BUCLES.

CEROS:

El concepto cero es, en principio, bastante simple. Sería el elemento neutro frente a la suma.

En este tipo de números sería el (0,0,...). Se demuestra fácilmente:

(2,3)+(0,0)= (3,2) . Ejemplo simple.

Ω

Se define como Ω un tipo de número ABC en el que la suma de sus elementos sea nula. Por ejemplo: 

x = (1, 2, -3). Se puede demostrar fácilmente que x^-1 no existe. Por tanto x ∈ Ω.

También podría definirse a la inversa Si dado un número x ∈ ABC,  si x^-1 ∄ → x es del tipo Ω y la suma de todos sus elementos ∑x_i = 0. (x= (x₁, x₂, ...).

Como es obvio,  0 ∈ Ω.

RECORRIDO DE UN NÚMERO ABC:

Se define como recorrido de un número ABC a la concatenación de los elementos de éste.

Se muestra mejor un ejemplo. Sea (1, 3, -2, 5, -2) se podría representar como:

Es lógico que acabe en el número 5 ya que 1+3-2+5-2=5.

Si se une este concepto con el anterior está claro que un número ABC de tipo Ω es el que acaba donde empezó.

Los pasos siguientes serán los destinados a encontrar el uso de este concepto en el campo matemático y físico.

BUCLES:

Se define como bucle ABC al número ABC compuesto, a su vez de números ABC. Mejor con un ejemplo:

(1, 2, 3) ∈ ABC,

((3, -2), (1, 1), (4,-1)) ∈ ABC² 

(((1, 1, 1), (2,-2,-2)), ((4,-3, 0), (3, 0, -2)), ((1, 2, 1), (1, 1, -3))) ∈ ABC³ 

etc. 

Más adelante se verá su utilidad como análisis de fractales.