Las potencias (multiplicadores repetitivos) para 2D (caso más sencillo) se solucionarían de la siguiente forma:
(a, b)2 = (a, b) ֍ (a, b) = (a2+b2,
2ab)
De igual manera se demuestra: si (a, b, c, … )n = (p, q, r, …) → (a + b + c + … )n = (p + q + r + …)
Por lo tanto, para una función continua y derivable del mundo real que sea transformable en una serie de Tailor se podría generalizar de la forma:
Sea
una función F(x+y) = z . Esto equivale a decir, F((x,y))=(z1,z2) donde
z1+z2=z
Un forma de verlo sería con un ejemplo:
F(x) = seno(x) = x - x3 / 3! + x5 / 5! - x7 / 7! ...
S ha realizado una tabla
F(x) = y, donde x = x1+x2+x3+… ↔
↔ F(x1+x2+x3+…) = y ↔
↔ F(x1, x2, x3,…) = (y1, y2, y3,…) ↔
↔ y = y1+y2+y3+…