Coordinates in fractals systems / Coordenadas en sistemas fractales

Previo: Situando un punto relativo en una recta:/ Previous: Placing a relative point on a line:

Nos parece muy claro cómo definir un punto situado en una recta. El sistema es sencillo. Se elige un punto al que se denominará origen Y una dirección como positiva. En este entorno se le hace corresponder un punto con la distancia al origen. A ésta distancia se le dará un signo dependiendo del sentido con la dirección prefijada. Es obvio:

It seems very clear how to define a point on a line. The system is simple. A point is chosen. It is called the origin and a direction as positive. In this environment is made to correspond a point with distance from the origin. At this distance will be given a sign depending on the direction to the given address. It is obvious:

Basta con decir: 2.156 y ya hemos situado el punto en la recta:
It is suficente to say: 2.156 and have already placed the point on the line:

Previo: Situando un punto relativo en un plano: / Previous: Placing a relative point on a plane:

De igual manera, colocamos un punto como origen dos direcciones no coincidente y la pareja distancias que sigan estas direcciones será la definición del punto:

Similarly, as we place a point source, and two different directions. The two distances to follow these directions will define the point:

El punto sería el P (2.156, 3.987) con ese origen y ejes.
The point would be P (2.156, 3.987) with the origin and axes.

Definición de la posición relativa de un punto en un fractal: / Definition of the relative position of a point in a fractal:

A priori, esto no parece tan sencillo:
A priori, it does not seem so simple:

¿Cómo especificamos un punto es esta forma? Si la dimensión de este fractal estará entre 1 (son líneas) y 2 (se desarrolla en un plano)  ¿Cómo sitúo un punto con sólo 1 ó 2 números reales?

How to specify a point is this way? If the dimension of this fractal be between 1 (are lines) and 2 (developed in a plane). How do I place a point with only 1 or 2 real numbers?

¿Puedo definir un punto como origen? Esta parte es fácil. Basta con coger cualquiera.

¿Qué debe(n) significar el(los) número(s) que le acompañen?

Can I define a point as the origin? This part is easy. Just take any.
What should mean number(s) that will accompany it?

1ª Abstracción: Conversión de un número real una sucesión de números enteros. / 1st Abstraction: Conversion of a real number a sequence of integers.

Siguiendo el primer ejemplo, el Punto P se define como el situado a 2.156860214... unidades del origen. También se podría decir que el número es el definido por la sucesión entera {2, 5, 6, 8, 6, 0, 2, 1, 4, ...} en clave decimal. (para 20.345... correspondería la sucesión: {20, 3, 4, 5, ...})

Para 2D la sucesión para P(2.156..., 3.987...) sería ({2, 1, 5, 6,...}, {3, 9, 8, 7,...}) (en clave decimal)

Si partimos de nuestro fractal:

Following the first example, the point P is defined as. the located 2.156860214 ... units from the origin. One could also say that the number is defined by the entire sequence {2, 5, 6, 8, 6, 0, 2, 1, 4, ...} in decimal code. (20,345 ... correspond to the sequence: {20, 3, 4, 5, ...})

For 2D, the sequence of P (2156 ... 3987 ...) would be ({2, 1, 5, 6, ...}, {3, 9, 8, 7, ...}) (in decimal code)

If we start our fractal:

Partiendo del origen, tenemos que retroceder una espiral (-1) , Avanzar 12, entrar y avanzar 1, y en esa línea moveros 0.2753... unidades (por ejemplo).
Las coordenadas PF serán {(-1, 12, 1, 0[ ...]) (0, 2, 7, 5, 3, ...)}

Starting from the origin, we must go back a spiral (-1), Advance 12 to enter and advance 1 and in that vein, we move 0.2753 ... units (for example).
PF will be the coordinates {(-1, 12, 1, 0[...]) (0, 2, 7, 5, 3, ...)}

Nota:  0[ ...] significa: sucesión infinita de ceros.
Note: 0[...] means infinite sequence of zeros.

La diferencia fundamental con un punto definido en un plano es que los valores de P, 2.156... y 3.987..., son igualmente importantes. En cambio, para P(fractal) la primera sucesión (-1, 12, 1) hace que cuanto más larga sea menos importa la precisión del segundo factor real, (0.2753). Es decir, en un plano si se desea tener una precisión (o error máximo de e) podremos poner 1, 2, ... ó 27 decimales si e = 10^-27. Pero en el caso de PFractal nos pueden ocurrir dos cosas:

• Si tenemos un número suficientemente elevado de elementos de la primera sucesión sea por ejemplo:  (2, 8, 5, 6, 7, 3, 5, 4, 68, 54, 2, 10, 9) el valor real puede, hasta llegar a ser incluso innecesario.

• Al contrario, ante un número muy corto en la sucesión primaria (2, 8) haría falta un valor de la parte real muy precisa para llegar a la misma precisión que en el caso anterior.

The fundamental difference with a defined point in a plane is that P values (2.156 ... 3.987 ...) are equally important. However, for P (fractal) the first sequence (-1, 12, 1) makes the longer it is, the less important the precision of the second real factor (0.2753). That is, in a plane if you want to be accurate (or maximum error e) we can put 1, 2, ... or 27 decimal places (if e = 10^-27). But if PFractal two things can happen:

• If we have a sufficiently large number of elements in the first sequence. eg (2, 8, 5, 6, 7, 3, 5, 4, 68, 54, 2, 10, 9), the actual value can, to become even unnecessary.

• Conversely, when a very small number in the primary sequence, eg (2, 8) would take a value of the real part very accurate to reach the same precision as in the previous case.

¿cómo sabemos calcular precisiones idénticas? ¿Qué se extrae de todo esto? / How do we calculate identical accuracies? What is extracted from all this?

Para amenizar el momento os pongo un vídeo:
To entertain I put a video:

Otherwise:

2º  Trabajo, realizar un programa que trabaje para nosotros: / 2nd abor, make a program that works for us:

Para hacer este fractal hemos utilizado VB, con esta subrutina:
To make this fractalwe have used VB with this subroutine:

Sub PINTA(ByVal XI As Double, ByVal YI As Double, _
          ByVal RI As Double, ByVal ANGINI As Double, _
          ByVal FONDO As Integer)
lim = 10

'Si nos salimos de los límites del dibujo
If FONDO > 0 Then If XI < -2000 Or YI < -2000 Or XI > Picture1.ScaleWidth + 2000 Or YI > Picture1.ScaleHeight + 2000 Then Exit Sub

'Definiciaón de la penetración máxima
If FONDO > lim Then Exit Sub


If FONDO > 5 Then QBColor (FONDO - 4) Else colo = QBColor(FONDO + 10)

'Establecimiento de los valores iniciales
A = 0: r = RI: Y = YI: X = XI: X1 = X: Y1 = Y: RESTO = 0: i = 0
Do
  X = X + r * Cos(i + ANGINI): Y = Y + r * Sin(i + ANGINI)
  Picture1.Line (X, Y)-(X1, Y1), colo
  If i >= RESTO Then
    RESTO = RESTO + 0.6
    PINTA X, Y, r / 4, i + ANGINI + 0.05, FONDO + 1 
  End If
  X1 = X: Y1 = Y: i = i + 0.1: r = r * 0.99
Loop Until r < 2
End Sub

En nuestro formulario de VB hemos añadido un objeto Picture (llamado Picture1) para que funcione. 

La orden inicial es PINTA , X0, Y0, R0, 0 ' R0=660, espiral inicial

In our VB form we have added a Picture object to work (called Picture1).
The initial order is PINTA, X0, Y0, R0, 0 ' R0=660,  inicial value)

3º  Precisiones extremas / extreme accuracies

En la solución de las coordenadas prevista:
In the solution of the provided coordinates:

                       {(A₁, A₂, …, A_n), M ± e} con A_i Î  y M Î 
                       Se buscará la relación entre n y e.
                       The relationship between n and e is searched.

Cuando existe una bifurcación, hay dos posibilidades:
When a bifurcation there are two possibilities:

1. Continuar por la espiral en la que estamos, o,
2. Entrar en una nueva espiral por el extremo inicial de ésta.

1. Continue along the spiral in which we are, or,
2. Enter into a new spiral from the starting end of it.

Si continuamos por la espiral por la que hemos empezado, no haremos nada más difícil que recorrer una "recta enrrollada" luego para una e = 10^-5  tendremos la íltima precisión en el decimal 5.

If we continue along the spiral for which we have begun, we will do nothing more difficult to travel a "curve-straight" then for e = 10^-5 have the íltima fifth decimal accuracy.

       -> Precisión 1  = log(e )/log(10)

El otro extremo es rentrar en una espiral, y otra, y otra... y así sucesivamente. Cada vez que se hace eso, el radio se reduce a la cuarta parte, y así sucesivamente cada vez que penetramos en una nueva espiral. En "n" veces seguidas: : e = R₀/4ⁿ . Si despejamos n: n =  Int[ log(R₀) - log(e) ] / log(4). Ya tenemos la relación buscada:

The other possibility is to go into a spiral, and within another, and within another ... and so on. Every time you do that, the radius is reduced to a quarter, and so on every time we enter a new spiral. In "n" times in succession: e = R₀/4ⁿ. Solving for n: n =  Int[ log(R₀) - log(e) ] / log(4). We already have the required relation:

       -> Precisión 2 = Int[ log(R₀) - log(e) ] / log(4)

Tabla con varios valores de  e: (R₀ = 660, valor inicial)
Table with several values of  e: (R₀ = 660, inital value)

     Dado e   → espiral n máxima    , nº decimales máximos

           1 → 4.68316110 » 5      ,        1

         0.1 → 6.34412515 » 7      ,        2

        0.01 → 8.00508920 » 9      ,        3

       0.001 → 9.66605325 » 10 (*) ,        4

      0.0001 → 11.3270173 » 12 (*) ,        5

     0.00001 → 12.9879813 » 13 (*) ,        6

    0.000001 → 14.6489453 » 15 (*) ,        7

   0.0000001 → 16.3099094 » 17 (*) ,        8

                  e → 

   Int(-1,661*log(e)/log(10) + 4,6832),    log(e)/log(10)

Cada vez tiene menos importancia el valor inicial de R₀ frente al valor creciente de log (e).

 (*) Ojo: hay dos dígitos, lo cual hace ver que se necesita uno más.

Gradually becoming a less significance the initial value of R₀ against the rising value of log (e).

  (*) Caution: there are two digits, which makes it look that is needed one more.

     Dado e   → espiral n máxima    , nº decimales máximos

           1 →              5      ,        1

         0.1 →              7      ,    2

        0.01 →              9      ,        3

       0.001 →             11      ,        4

      0.0001 →             13      ,        5

     0.00001 →             14      ,        6

    0.000001 →             16      ,        7

   0.0000001 →             18      ,        8

-1,661*log(e)/log(10) + 4,6832 + log(-1,661*log(e)/log(10) + 4,6832)/log(10)

4º  Comparación con el plano / Comparison with a plane

Si pudiéramos comparar este sistema de coordenadas relativo de forma coherente con el sistema de coordenadas relativo a un plano y/o recta, estaríamos más cerca de poder definir la dimensión fractal.

If we could compare the relative coordinate system in coherence with the coordinate system on a plane and / or a line, we would be closer to define the fractal dimension.

Próximamente su conclusión.
Coming soon its completion.

GPR (Geo-radar). Características de los equipos. Equipos de mercado (VII).

Investigación de Enmacosa dentro del proyecto "APLICACIÓN DE SENSORES RADAR PARA DETECTAR Y EVALUAR EL ESTADO DEL PAVIMENTO Y LA RED DE TUBERÍAS Y SERVICIOS EN EL SUBSUELO URBANO", cofinanciado por la Xunta de Galicia (2001-2004). 

Continúa de: GPR (Geo-radar). Características de los equipos. Antenas, accesorios, equipos (VI).

Introducción

Capítulo 1: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

1.1 Leyes de Maxwell

1.2 Parámetros electromagnéticos de un medio

1.2.1 Conductividad (σ)

1.2.2 Permitividad dieléctrica (ε)

1.2.3 Permeabilidad magnética ( μ )

1.3 Propagación de una onda electromagnética

1.4 Parámetros efectivos

1.5 Impedancia de un medio

1.6 Profundidad nominal de penetración (skin depth)

1.7 Reflexión y transmisión de ondas electromagnéticas

1.8 Pérdidas de energía por procesos internos al medio

1.8.1 Dispersión geométrica del frente de ondas

1.8.2 Absorción

1.8.3 Dispersión de la energía (“scattering”)

1.9 Capacidad de penetración. Ecuación radar

1.10 Capacidad de resolución y zona de influencia

Capítulo 2: CARACTERÍSTICAS DE LOS EQUIPOS GPR

2.1 Origen y desarrollo del GPR

2.2 Características de los equipos

2.2.1 Unidad de control

2.2.2 Parámetros de un registro

2.2.3 Antenas

2.2.4 Accesorios

2.2.5 Equipos complementarios

2.4 Equipos del mercado

2.4.1 Equipos de propósito general

2.4.2 Equipos adaptados al estudio de carreteras

2.4.3 Equipos exclusivamente destinados a la detección de tubos y tuberías

2.5 Presentación de resultados

Capítulo 3: DETECCIÓN DE REDES DE SERVICIOS EN ENTORNOS URBANOS

3.1 Consideraciones sobre tipos de servicios, tipos de suelos y antenas utilizadas

3.2 Aparición de eventos hiperbólicos en los registros

3.3 Otros factores relacionados con la naturaleza y tamaño de los reflectores

3.4 Consideraciones sobre la polaridad de la señal recibida

3.5 Determinación de la velocidad de propagación de la onda

3.6 Ejemplos de estudios realizados

Capítulo 4: EVALUACIÓN DE PAVIMENTOS

4.1 Aplicaciones

4.1.1 Medición del espesor del pavimento

4.1.2 Control de calidad en nuevas construcciones

4.1.3 Estudio de daños

4.2 Diseño del remolque

4.2.1 Introducción

4.2.2 Descripción técnica

4.3 Ejemplos de registros obtenidos

Conclusiones

Bibliografía

2.4 EQUIPOS DEL MERCADO

En este apartado se intenta dar una visión global de las características de los equipos GPR actualmente disponibles en el mercado. Primero describiremos los equipos de propósito general más conocidos y posteriormente nos centraremos en los equipos adaptados a estudios de carreteras y a detección de tuberías.

2.4.1 EQUIPOS DE PROPÓSITO GENERAL

Estos equipos GPR son los mas versátiles, y tienen multitud de aplicaciones. Suelen permitir la conexión de antenas de diversos tipos y con un rango de frecuencias muy variado. Es por esto que son también los que poseen un mayor número de parámetros configurables, lo que hace que por lo general, el manejo de estos equipos, requiera de un usuario con cierta experiencia. Los equipos suelen tener un diseño modular lo que en ocasiones les hace ser difíciles de manejar por un único operario. Claro que, para la mayoría de ellos, las mismas casas disponen de dispositivos que facilitan su manejo. Algunos de estos dispositivos podrán ser usados o no dependiendo de la orografía en la que se realice la prospección.

A nivel individual, el sistema RAMAC/GPR de Mala y el PulseEKKO de S&S operan tanto con antenas biestáticas de baja frecuencia (12.5-200 MHz) como con antenas, monoestáticas (RAMAC/GPR) y biestáticas (PulseEKKO), apantalladas de mayores frecuencias (100-1200 MHz), e incluso con antenas tipo borehole de baja frecuencia. Esto les proporciona una gran versatilidad y capacidad de aplicación en prácticamente cualquier área de estudio. Ambos permiten configurar ventanas de tiempos dobles de propagación muy grandes lo que les proporciona una gran profundidad de registro en los casos que sea necesario. Al mismo tiempo, la posibilidad de seleccionar unas frecuencia de muestreo y stacking elevadas, permite una gran resolución en los registros.

En el RAMAC/GPR destaca su capacidad de operatibilidad con hasta 4 antenas simúltaneas, admitiendo prácticamente cualquier configuración de Tx/Rx entre antenas que se requiera. La UC se conecta al portátil a través de un puerto paralelo en modo ECP, lo que posibilita el aumento de flujo de datos entre ellos (figura 2.14). También permite la integración de datos con GPS, vía software a través del puerto serie del ordenador.

Figura 2.14. RAMAC/GPR de Mala Geoscience.

El sistema PulseEKKO se presenta con dos UC diferentes dependiendo del tipo de aplicación: PulseEKKO 100 y PulseEKKO 1000. La primera maneja antenas de baja frecuencia, mientras que la otra esta orientada a aplicaciones sobre profundidades medias y superficiales. La conexión con el ordenador es a través de un puerto serie, teniendo el puerto paralelo como opcional.

Estos equipos no disponen de antenas de bocina o dipolos air-coupled, sus antenas son tipo dipolo ground-coupled, con lo que deben estar situadas siempre, sino en contacto, muy cerca del medio para un mayor aprovechamiento de la energía emitida y para evitar efectos de reverberación que oscurecen los registros. Esto hace que presente problemas de operatibilidad en la evaluación de carreteras a velocidades elevadas.

El SIRveyor(TM) SIR-20 de Geophysical Survey Systems (GSSI) es también uno de los mejores equipos de propósito general que se pueden encontrar en el mercado. Esta pionera empresa norteamericana fundada en 1972 comercializa el primer equipo GPR en 1975. El SIR-20 utiliza antenas manufacturadas por la propia compañía y también es compatible con las de Radarteam Sweden AB, una empresa sueca especializada en antenas de avanzado diseño para este tipo de sistemas, de la que el SIR-20 utiliza sus antenas de sondeo (100-1000 MHz) y HBD (Dipolo mariposa hemisférico) con su característica dualidad aire/tierra.

Por lo tanto dispone de un conjunto de antenas entre los 16 y 1500 MHz. De este equipo cabe destacar su velocidad de prospección 800 scans/s que le permite la toma de datos a intervalos de 2 cm a una velocidad de 45 mph con una única antena. Esta rapidez de prospección y la posibilidad de combinarlo con antenas aéreas le hace ser un equipo muy apropiado y de fácil manejo en la evaluación de carreteras. Si embargo quizá no es muy apropiado en tareas que requieran el movimiento de una UC cuyo peso se encuentra en torno a los 10 kg, y de la que GSSI no posee ningún vehículo adaptado a su transporte. Sus antenas monoestáticas tipo dipolo apantalladas de 400 y 900 MHz resultarían apropiadas para un estudio basado en la localización de tuberías ó cables, aunque su movilidad supondrá en muchos casos un inconveniente. El sistema es compatible con GPS y permite el uso simultáneo de dos antenas durante la toma de datos. Se conecta a un ordenador portátil tipo toughbook a través de un puerto paralelo, USB o puerto Ethernet, lo que le confiere una gran versatilidad en este sentido frente a lo que es habitual en estos equipos donde el puerto paralelo (cuando no el serie) suele presentarse como la única opción posible. El SIR-20 tiene un rango dinámico de unos 110 dB.

Radar Systems, es también una empresa veterana en el mundo del GPR. Su sistema, el Zond-12c dispone de un elevado número de antenas de diversos tipos y frecuencias (38-2000 MHz), lo que le confiere una gran versatilidad. Tiene un rango dinámico de 128 dB y la conexión con el portátil es a través de un puerto serie RS-232C. Radar Systems no comercializa ningún vehículo para el transporte del equipo durante la toma de datos. (Figura 2.15a).

El RIS-2K de IDS ofrece 2 posibles UC de características similares en cuanto a su procesador interno y capacidad de memoria (6 GB de disco duro interno), pero se diferencian en que una es monocanal mientras que la otra admite hasta 3 antenas al mismo tiempo. La Tx/Rx entre antenas puede ser configurada libremente vía software, permitiendo la representación de datos de más de 8 canales simultáneos. 

IDS posee unos vehículos para el transporte de antenas y equipo muy innovadores (Figura 2.15b), que permiten una fácil disposición en paralelo. Esto permite que puedan ser cubiertas en poco tiempo grandes áreas de estudio y con una buena resolución y profundidad. Comercializa además una antena que es capaz de multiplexar entre dos dipolos de frecuencias centrales 600 y 200 MHz.

Figura 2.15. Foto superior) Zond-12 de Radar Systems
Foto inferior) Sistema multiantena de IDS, en el que el RISK-2K se conecta a 3 antenas
que permiten multiplexar entre dos dipolos de frecuencias: 600 y 200 MHz.

2.4.2 EQUIPOS ADAPTADOS AL ESTUDIO DE CARRETERAS

Los equipos comentados pertenecen a empresas que se han considerado punteras a nivel mundial dedicadas al desarrollo y venta de equipos GPR. Estas empresas, muchas de ellas pioneras en el desarrollo de esta tecnología, comercializan equipos de contrastadas prestaciones y es habitual encontrarlas como sponsors y también participantes de los congresos internacionales de GPR que se celebran cada 2 años desde 1986. Estas empresas son:

- Geophysical Survey System, Inc (Estados Unidos) Empresa reconocida por su sistema SIR- Subsurface Interface Radar, usados para investigar el subsuelo y estructuras de hormigón, carreteras, puentes y túneles. Disponen del sistema RoadScan especialmente adaptado para el estudio de firmes.

- MÅLA Geoscience (Suecia) Su principal producto es el RAMAC/GPR, diseñada para utilización en varios medios, permite aplicar las antenas apantalladas de diversas frecuencias 100, 250, 500, 800 y 1000 MHz y la nueva técnica multi-canal CART. Acaba de desarrollar una unidad central que permite trabajar hasta con dieciseis canales simultaneamente.

- SENSORS & SOFTWARE (Canadá) Empresa con gran experiencia en antenas de baja frecuencia, su principal producto es el PulseEkko 100, adaptado en los ultimos años a antenas de alta frecuencia mediante la aparición del PulseEkko 1000 y el desarrollo de antenas tipo horn. Sus antenas son utilizadas por numerosas empresas, pero no comercializa un sistema completo incorporado a un vehículo.

- INGEGNERIA DEI SISTEMI - IDS (Italia) Su sistema, RIS-2K/MF, se utiliza en conjunto con la unidad de adquisición multicanal AU-CU3, que permite emitir por cuatro canales y recibir por dieciseis. Han desarrollado un software específico. Autores, como consultores, de varios trabajos realizados en carreteras y en aeropuertos.

- ROADSCANNERS (Finlandia) Grupo de consultoría establecido en 1997, han desarrollado su propio sistema de radar adaptado a un vehículo y monitorizado con GPS. Así mismo, utilizan un software propio, Road Doctor, que es compatible con el resto de equipos de radar del mercado. 

- ROAD RADAR LTD (Canada) Han desarrollado un radar específico para inspección de firmes. El sistema va integrado en una furgoneta y emplea un dispositivo combinado de antenas horn y dipolos operando en frecuencias entre 1-3 GHz. Procesa los registros en tiempo real y permite obtener registros continuos del espesor de las diversas capas, así como la detección de cavidades, grietas, etc.

- NDE VALIDATION CENTER (Estados Unidos) Equipos y sistemas de configuración específicos para carreteras y puentes: PERES y HERMES, controlados mediante una workstation instalada en un trailer. Se basa en un dispositivo multiantena operando en frecuencias desde 500 MHz hasta 5 GHz. Detectan imperfecciones inducidas por el paso del tiempo en el pavimento mediante aplicación de la técnica de radar de apertura sintética (SAR)

- INFRASENSE, INC (Estados Unidos) Consultores y desarrolladores de software, han adaptado dos programas (Pavlayer y Pavmenu) para el estudio de firmes de carreteras. Así mismo, disponen de un sistema completo de radar para evaluación de pavimentos en base a antenas tipo horn de Sensors &S oftware. Su sistema incluye sensores de visión infrarroja.

Estos equipos han sido específicamente pensados para la detección de tuberías y cables. Son equipos GPR de bajo coste, que pueden ser utilizados por usuarios no experimentados con un tiempo mínimo de preparación. Son prácticamente autoconfigurables, únicamente suele necesitar como parámetros de entrada la profundidad a la que se desea llegar y el tipo de suelo en el que se realizará la prospección a escoger entre tipos ya predefinido. El software también esta orientado especialmente con el propósito de resaltar los eventos producidos por la aparición de posibles tubos o tuberías. Son sistemas monocanal integrados. Normalmente poseen únicamente la opción de escoger entre dos antenas, una para detección más superficial mientras que la otra para profundidades medias. Las antenas son automáticamente reconocidas por el sistema que selecciona los parámetros de software apropiados.

Easy Locator

El Easy Locator de Mala Geoscience es uno de estos equipos. Posee dos antenas intercambiables, una para mapeados con una profundidad máxima de penetración estimada de 4m (“Mid”) y otra para aplicaciones más superficiales, hasta 2’5 m (“Shallow”). La unidad de control se sitúa sobre la antena y se conecta a un monitor TFT Utlra-Hi-Brite. Todo el equipo se integra en un carro cuyas ruedas pueden ajustarse a diferentes alturas, según el tipo de terreno. Tiene un peso de 18 Kg. La conexión es mediante un cable paralelo (figura 2.16a-b).

Pathfinder

El Pathfinder de GSSI dispone de 2 antenas transmisoras y 4 receptoras integradas en una unica caja. El equipo dispone de dipolos de 400 MHz (estándar), aunque también 600 u 900 Mhz (opcionales). Con estas antenas consigue alcanzar pronfundidades de hasta 3 ó 4 metros. En cuanto a sus parámetros técnicos, tiene una velocidad de registro de 256 scans por sec (64 por canal) obteniendo 512 muestras por scan y 16 bits por muestra. Debido a la disposición de las antenas en el interior de la caja permite configuración multipolar y multioffset. Puede ir conectado a un portátil u ordenador ligero diseñado especialmente el cual dispone de un visor ocular (figura 2.17). Contiene rueda taquimétrica y software de apoyo integrado que facilita la toma de datos. El peso total del equipo esta en torno a los 36 Kg. 

Este equipo permite el posicionamiento adicional mediante GPS (figura 2.17a) o un sistema de balizas láser especialmente diseñado, que facilita la toma de una rejilla de perfiles paralelos (figura 2.17b).

Pipehawk II

Se presenta con 2 antenas disponibles: una de alta resolución para detectar objetivos de pequeño diámetro a profundidades por encima de 1.5 m y la que viene como estándar, designada para alcanzar profundidades de mas de 2.5 m dependiendo de las condiciones del suelo (figura 2.18). Ambas tienen la misma apariencia, son fácilmente intercambiables y reconocidas y configuradas automáticamente. Dispone de un disco duro incorporado en el que va almacenado la información que es representada en tiempo real en una pantalla LCD de 8.4”. Posee software de apoyo integrado. Una vez concluida la prospección, la información puede ser descargada posteriormente mediante la conexión a un ordenador cualquiera. Una autonomía de más de 4 horas, una potencia media de emisión 2mW, y un peso 44 Kg, son algunos de las características de este equipo.

Interragator II

Los parámetros introducidos en este equipo son la profundidad máxima de prospección (0.3 – 7.6 m) y el tipo de suelo. El equipo esta integrado en un carrito con rueda taquimétrica (lo que es habitual en estos equipos) y con una antena de 300 MHz. Posee una velocidad de registro de 50 scans/s y 512 muestras por traza que le permiten prospectar a velocidades de hasta 8 km/h. Permite hacer el volcado de datos, de un disco duro interno de 6.4 GB, mediante de una unidad de disquete o conectando a un ordenador a través de un puerto serie, al que también se le pueden conectar una impresora o un plotter. El peso aproximado del equipo es de unos 37 Kg

El objetivo de la representación de resultados en GPR es proveer una visualización de los datos procesados que se aproxime a una imagen del medio analizado, de forma que las anomalías asociadas con los eventos de interés estén localizadas en su correcta posición espacial. La representación es esencial en la interpretación de datos.

De hecho, obtener una buena visualización es una parte integral de la interpretación.Se puede decir que existen tres formas de visualización de los datos obtenidos:

1) mediante una traza unidimensional.

2) perfil bidimensional.

3) imagen en 3D.

La traza unidimensional no aporta mucha información hasta que varias trazas son colocadas una al lado de otra para producir un perfil bidimensional, o son colocadas en un bloque para una vista tridimensional. Una traza contiene la historia de reflexiones de un impulso generado en la antena transmisora, integrando en su forma los diferentes caminos seguidos por la señal hasta llegar a la antena receptora. Se denomina scan a una traza a la que se le ha aplicado una escala de colores a los valores de la amplitud (figura 2.20).

Figura 2.20. Asignación de una escala de colores a las diferentes amplitudes de una traza obtenida con GPR.

La traza o scan es la unidad básica sobre la que se construyen todas las demás posibles visualizaciones. Una traza individual puede ser usada para localizar objetos (y determinar su profundidad) bajo un punto determinado de la superficie. Moviendo la antena sobre la superficie y registrando trazas cada cierto intervalo de tiempo se obtiene un perfil. El eje horizontal del registro obtenido se corresponde con la posición en la superficie, mientras que el eje vertical representa el tiempo de ida y vuelta de la onda electromagnética. Un registro obtenido con un radar de subsuelo se denomina, comúnmente radargrama. El número de trazas de un radargrama depende de la longitud del registro, de la velocidad a la que se haya deslizado la antena a lo largo del perfil, del número de pulsos por segundo emitidos por la antena, del muestreo seleccionado y de la velocidad de registro del radar. Tal como ya se ha visto estos parámetros se seleccionan adecuando la prospección al estudio y al medio. En este punto, como en tantos otros relacionados con este tipo de estudios, es necesario llegar a un compromiso entre la resolución que se desea obtener en las imágenes de radar y el tamaño de los ficheros con los que será necesario trabajar.

La visualización de los registros mediante trazas de amplitud tiene una conexión directa con otras visualizaciones utilizadas comúnmente en ingeniería (como por ejemplo las obtenidas con un osciloscopio), pero a menudo representar un perfil mediante trazas de amplitud resulta una forma de visualización poco práctica debido al elevado número de trazas que por lo general son obtenidas. Por lo tanto, la representación mediante el uso de scans (o áreas de barrido) suele la forma habitual de visualización de los perfiles bidimensionales obtenidos mediante GPR. Con este tipo de representación se consiguen efectos visuales que clarifican los resultados.

Figura 2.21. La figura A se corresponde con un radargrama mediante trazas de amplitud. La figura B representa la misma zona del radargrama pero en este caso los niveles de amplitud han sido asociados a una escala de colores (áreas de barrido).

Para llevarla a cabo se selecciona una escala que relaciona intervalos de amplitudes con determinados colores, que pueden seleccionarse. Esta escala puede ser lineal, exponencial, potencial o se puede definir según los intereses del estudio (por ejemplo, si interesa destacar reflexiones de poca amplitud o bien no considerar estas amplitudes pequeñas). Cada uno de estos intervalos o rangos de amplitudes queda asociado a un color, de acuerdo con la escala seleccionada (figura 2.21).

Figura 2.22. Escalas utilizadas para la representación de los registros: (a) lineal y (b) no lineal. La escala de colores seleccionada es una gradación de tonos de gris y verde, diferenciando las distintas fases de las amplitudes de los pulsos. (Pérez-Gracia 2001)

En la figura 2.22 se presentan dos de las posibles escalas, en las que se utiliza tonos de gris para los valores de amplitud máximos, blanco para las amplitudes nulas, y verde para las mínimas. Los tonos intermedios han sido interpolados a partir de estos tres. La figura 2.22a representa una escala lineal; cada uno de los intervalos de amplitudes asociado a un color determinado tiene la misma longitud que los demás. 

En la figura 2.22b se presenta una escala no lineal; a cada intervalo correspondiente a un color se le ha asociado un intervalo de amplitudes, pero su longitud no es constante.

En el ejemplo de la figura 2.22 cada uno de los intervalos de amplitudes tiene una longitud doble que el anterior. Con esto se consigue que resalten y se diferencien claramente reflexiones de menor amplitud que en el caso de la escala lineal. El resultado de esta operación son unos registros en colores donde las amplitudes similares (incluidas dentro de cada intervalo) quedan representadas por un mismo color. Con estos tipos de registro pueden también diferenciarse fases de las amplitudes de los pulsos (asociando cada una de ellas a una escala de colores distinta). Este proceso se ilustra en las gráficas de la figura 2.22. En los dos casos puede verse como se diferencian las amplitudes entre negativas y positivas, tomando como cero el registro cuando no se tiene ningún tipo de excitación, asociando a las amplitudes positivas y a las negativas diferentes escalas de colores. 

No se puede decir que una escala de colores sea más adecuada que otra. La selección depende del criterio del operador que trabaja con los ficheros. En muchas ocasiones es preferible trabajar con registros en amplitudes o con escalas de un único color (ya sean tonos de grises o de cualquier otro color), con la variación de tonalidad aplicada de forma gradual. Es más sencillo (aunque no tan vistoso) localizar las anomalías, ya que un registro con muchos colores puede resultar confuso, y además se debe tener siempre presente la escala utilizada y qué amplitudes se han asociado a cada color para no confundir las anomalías de cierta importancia con pequeños cambios en la amplitud de la onda. La utilización de escalas de colores puede resultar útil para destacar los elementos identificados en una presentación final.

Figuras 2.23 a) Rejilla de puntos (modo estático) y
 b) líneas paralelas (dinámico), para la formación de imágenes tridimensionales.
La orientación y polarización de las antenas debe ser la misma
para cada punto de la rejilla, o a lo largo de cada perfil.

Las visualizaciones en tres dimensiones son básicamente bloques constituidos por trazas GPR que son registradas en diferentes posiciones sobre la superficie de estudio. Como se ha visto, los datos son generalmente registrados a lo largo de una línea constituyendo los denominados perfiles, (esto se corresponde con un registro continuo o dinámico) figura 2.23b o en puntos discretos sobre la superficie (modo estático) figura 2.23a.

Por lo general los bloques 3D son constituidos a partir de perfiles paralelos cercanos, habitualmente equiespaciados, como se muestra en la figura 2.24. Una vez que los bloques han sido construidos pueden ser mostrados de muy diversas maneras, como por ejemplo en forma de bloque sólido o mediante cortes del bloque utilizando diferentes planos y ángulos de corte (figura 2.25). Estos cortes se denominan slices. Las slices pueden ser planas ó de amplitud. En las planas, las distintas amplitudes quedan determinadas únicamente por los cambios de color, mientras que en las de amplitud a cada punto se le asocia además un volumen tridimensional. También son habituales los cortes mediante slices de espesor finito (“pillow” slices).

Figura 2.24. Proceso de construcción de una imagen tridimensional a partir de una serie de perfiles bidimensionales. a) serie de perfiles bidimensionales, b) vista del bloque tridimensional construido.

Figura 2.25. Diseccionado de un bloque tridimensional en slices.

Obtener una buena imagen tridimensional es una parte crítica de la interpretación de datos GPR. Los objetivos de interés son generalmente más fáciles de identificar y aislar en una vista tridimensional que en los perfiles bidimensionales convencionales. 

La mejora de la imagen mediante la supresión del ruido y clutter, es el factor más importante para optimizar la interpretación. Una simplificación de la imagen puede ser llevada a cabo mediante los siguientes pasos:

1) Asignar cuidadosamente el color de los distintos intervalos de amplitud de la señal.

2) Mostrar únicamente una de las polaridades de la señal.

3) Usar un número limitado de colores.

4) Reducir el tamaño del conjunto de datos mostrado si la complejidad del objetivo es muy elevada.

5) Visualizar un intervalo de tiempo limitado (slice de espesor finito)

6) Seleccionar un ángulo de visión adecuado.

En caso de objetivos muy complejos (o múltiples) se puede llevar a cabo una mayor simplificación de la imagen mediante la representación únicamente de los valores de pico (máximos y mínimos) de cada traza. Las slices (o cortes) de espesor finito, tomadas en el eje de tiempos o a lo largo de una línea, presentan muchas ventajas frente a las slices infinitesimales que son usadas habitualmente para la interpretación y representación de datos GPR. Algunos ejemplos de sub-bloques que pueden ayudar a aislar y mejorar la visualización de anomalías se muestra en la figura 2.26.

Figura 2.26. La representación tridimensional de datos mediante sub-bloques
resalta una región particular en el interior del bloque.

También son posibles las denominadas vistas de silla, como la de la figura 2.27. Los programas modernos permiten realizar animaciones utilizando la rotación bajo diferentes ejes de los bloques generados así como desplazamientos de cortes horizontales, verticales o diagonales.

Figura 2.27. Otros tipos de representación 3D posibles.

CAPÍTULO 3: DETECCION DE REDES DE SERVICIOS EN ENTORNOS URBANOS.

Continúa en: 

GPR (Geo-radar). Características de los equipos. Antenas, accesorios, equipos (VI).

Investigación de Enmacosa dentro del proyecto "APLICACIÓN DE SENSORES RADAR PARA DETECTAR Y EVALUAR EL ESTADO DEL PAVIMENTO Y LA RED DE TUBERÍAS Y SERVICIOS EN EL SUBSUELO URBANO", cofinanciado por la Xunta de Galicia (2001-2004). 

Continúa de: GPR Características de los equipos. Parámetros de registro (V)

Introducción

Capítulo 1: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

1.1 Leyes de Maxwell

1.2 Parámetros electromagnéticos de un medio

1.2.1 Conductividad (σ)

1.2.2 Permitividad dieléctrica (ε)

1.2.3 Permeabilidad magnética ( μ )

1.3 Propagación de una onda electromagnética

1.4 Parámetros efectivos

1.5 Impedancia de un medio

1.6 Profundidad nominal de penetración (skin depth)

1.7 Reflexión y transmisión de ondas electromagnéticas

1.8 Pérdidas de energía por procesos internos al medio

1.8.1 Dispersión geométrica del frente de ondas

1.8.2 Absorción

1.8.3 Dispersión de la energía (“scattering”)

1.9 Capacidad de penetración. Ecuación radar

1.10 Capacidad de resolución y zona de influencia

Capítulo 2: CARACTERÍSTICAS DE LOS EQUIPOS GPR

2.1 Origen y desarrollo del GPR

2.2 Características de los equipos

2.2.1 Unidad de control

2.2.2 Parámetros de un registro

2.2.3 Antenas

2.2.4 Accesorios

2.2.5 Equipos complementarios

2.4 Equipos del mercado

2.4.1 Equipos de propósito general

2.4.2 Equipos adaptados al estudio de carreteras

2.4.3 Equipos exclusivamente destinados a la detección de tubos y tuberías

2.5 Presentación de resultados

Capítulo 3: DETECCIÓN DE REDES DE SERVICIOS EN ENTORNOS URBANOS

3.1 Consideraciones sobre tipos de servicios, tipos de suelos y antenas utilizadas

3.2 Aparición de eventos hiperbólicos en los registros

3.3 Otros factores relacionados con la naturaleza y tamaño de los reflectores

3.4 Consideraciones sobre la polaridad de la señal recibida

3.5 Determinación de la velocidad de propagación de la onda

3.6 Ejemplos de estudios realizados

Capítulo 4: EVALUACIÓN DE PAVIMENTOS

4.1 Aplicaciones

4.1.1 Medición del espesor del pavimento

4.1.2 Control de calidad en nuevas construcciones

4.1.3 Estudio de daños

4.2 Diseño del remolque

4.2.1 Introducción

4.2.2 Descripción técnica

4.3 Ejemplos de registros obtenidos

Conclusiones

Bibliografía

2.2.3 ANTENAS

Frecuencias utilizadas

Los radares convencionales operan generalmente en la que se denomina región de microondas. En el pasado, algunos sistemas radar han operado a frecuencias comprendidas entre los 100 MHz y los 36 GHz, lo que les hace cubrir un rango de más de ocho octavas. Estos no tienen porque ser necesariamente los límites para estos sistemas. Radares de ondas milimétricas experimentales llegan a funcionar a frecuencias por encima de los 240 GHz. Si nos vamos al otro lado del espectro, algunos radares con aplicaciones mas allá del horizonte operan a frecuencias de tan solo unos pocos megahercios, lo que los sitúa en la parte baja de la región de radiofrecuencias (banda HF) (Skolnik, 1971).

Un radar de penetración en tierra se mueve también en estas “bajas frecuencias” dentro del amplio margen de frecuencias de los equipos radar. Normalmente operan a frecuencias situadas entre los 10 MHz y los 3GHz, es decir, se mueve principalmente en la región de radiofrecuencias y en la parte baja de las microondas.

Tipos de antena comúnmente utilizados

Las antenas son una parte fundamental del equipo básico ya que son los elementos encargados tanto de emitir el pulso electromagnético al medio como de recibir la energía que regresa a la superficie tras haber sufrido una reflexión. Las antenas se conectan con la unidad de control mediante cable coaxial o fibra óptica. Esta última es la más adecuada para bajas frecuencias (por debajo de los 100 MHz), ya que el coaxial genera corrientes parásitas que quedan registradas en la señal como ruido electrónico de fondo (ruido térmico). Este efecto es más notable cuando se trabaja con bajas frecuencias, necesarias para rangos mayores de tiempo doble de propagación. 

Las antenas se utilizan para realizar dos funciones básicas en la prospección con GPR: deben radiar la energía que se les suministra en forma de potencia con la direccionalidad y las características adecuadas a la aplicación pensada, y deben recibir la parte que se refleja en las discontinuidades electromagnéticas del medio y regresa hacia la superficie sobre la que se coloca la antena. Cuando utilizamos las antenas en estudios de prospección es importante que la mayor parte de la energía radiada lo haga en una única dirección. Esto permite mejorar la relación señal / ruido, permitiendo obtener registros nítidos con un rango más elevado (mayor profundidad de estudio). La disminución del ruido se produce porque al emitir la energía únicamente hacia el interior del medio de estudio se evitan las reflexiones en objetos externos. Por este motivo es habitual el empleo de antenas direccionales y apantalladas. Debido al espectro de frecuencias que pueden cubrir, podemos encontrar muchas antenas diferentes respecto a sus propiedades o utilidades, aunque las comúnmente empleadas en la evaluación del estado de carreteras se pueden dividir en tres grandes grupos: antenas de hilo, antenas de apertura y las agrupaciones de antenas. 

Antenas de hilo. Están construidas mediante hilos conductores que soportan las corrientes que dan lugar a los campos electromagnéticos radiados. La disposición y geometría de estos hilos puede ser diversa, pudiendo consistir en hilos rectos que forman de este modo dispositivos dipolares, en forma de V o rómbicos, en espiras que pueden tener distintas formas (cuadradas, circulares, mariposa, etc.) o formando hélices. Las antenas de radar de subsuelo son antenas cuya disposición de los hilos conductores es una espira, usualmente con forma de mariposa (Hänninen et al., 1992; Duke, 1990). Suele tratarse de dipolos de media longitud de onda que pueden estar adaptados para su uso sobre el suelo (ground-coupled) (este es el tipo de antena habitual en el 80% de los trabajos basados en GPR), o bién desde el aire (air-coupled).

Figura 2.2. Antena de hilo situada en un remolque adaptado para la evaluación de pavimentos.

Estos tipos de antenas operan en un amplio margen de frecuencias centrales, generalmente entre 50 MHz y 1GHz. Su principal ventaja respecto de las antenas de apertura reside en su mayor profundidad de penetración y capacidad de resolución vertical. Sin embargo, estos sistemas no han sido todavía optimizados para el trabajo en carreteras, la superficie de acoplamiento y la reverberación (ringing) de las antenas presentan problemas lo cuál hace difícil obtener una información precisa de la zona más próxima a la superficie sin un posterior procesado de la señal. Otra limitación relacionada con estos sistemas es que para conseguir sus mejores prestaciones deben de estar muy cerca del medio sobre el que se registran los perfiles. Las empresas punteras en el desarrollo y comercialización de este tipo de antenas son GSSI de (EE.UU.), Sensor and Software Inc. (Canada) y RAMAC (Suecia) entre otras. 

Antenas de apertura. En las antenas que se incluyen en este grupo la onda radiada se genera gracias a una disposición de campos que se excitan mediante guías de onda. Este tipo de antenas es muy usual en las telecomunicaciones cuando se asocian a algún tipo de reflector, siendo el reflector parabólico el más común. Se caracterizan por una elevada ganancia. Normalmente se trata de antenas de bocina situadas a una cierta distancia del suelo y operando a frecuencias alrededor de 1GHz.

Principalmente son usadas en la evaluación de calidad de pavimentos. En este tipo de estudios la antena se suspende mediante un dispositivo acoplado a un vehículo entre 0,3 y 0,5 m sobre la superficie, lo que permite realizar prospecciones a velocidades superiores a los 100 Km/h. La profundidad de penetración en el pavimento para este tipo de antenas esta limitada a aproximadamente unos 0.6 m. (Saarenketo, 1999). Entre las compañías que desarrollan y comercializan estos tipos de antenas citaremos a Pulse Radar (Texas), Penetradar (New York) y GSSI (New Hampshire).

Figura 2.3. Antena de apertura situada en la parte delantera de un vehículo destinado a la evaluación de pavimentos.

En los últimos años se ha tratado de desarrollar sistemas con diferentes frecuencias de operación. Como ejemplo GSSI ha desarrollado una antena de 2.5 GHz buscando una mayor resolución cerca de la superficie bajo estudio (Smith y Scullion, 1993) y Pulse Radar ha desarrollado otra antena de 500MHz para conseguir una mayor penetración para pavimentos de gran espesor. Para asegurar la calidad de las señales recogidas por estos sistemas, el Instituto de Transporte de Texas ha propuesto una serie de especificaciones. Los tests de estas especificaciones son ampliamente utilizados en EE.UU. cuando se adquiere un equipo, comprobando la estabilidad de la señal en régimen corto y largo, la relación señal-ruido y la penetración en el hormigón. Si una unidad pasa estos tests entonces las señales GPR recogidas serán fiables para interpretar los posibles resultados. Varias empresas utilizan también estas especificaciones como control de calidad previo a la entrega de los equipos. Un grupo de especificaciones parecido ha sido también propuesto para las antenas de hilo (Scullion, Lau y Saarenketo, 1996).

Agrupaciones de antenas. En este grupo se engloban todas aquellas asociaciones o combinaciones de antenas que pueden realizarse utilizando cualquier tipo de antena. Las asociaciones de antena se utilizan cuando se requiere un determinado tipo de radiación, que no puede conseguirse con una única antena. Se puede usar un agrupamiento de antenas en paralelo si se desea cubrir un área grande en el menor tiempo posible. Como ejemplo se puede citar los dispositivos de los que dispone IDS para el transporte en paralelo de las antenas de su modelo GPR, RIS-2K. Utilizando un agrupamiento de distintas antenas en serie, se podría aprovechar simultáneamente las características de cada una de ellas. De forma que si se disponen antenas de alta frecuencia junto con otras de frecuencias menores, se consigue combinar una elevada profundidad de penetración con una alta resolución en los primeros metros de estudio durante la toma de un solo perfil.

Figura 2.4. Sistema multiantena de IDS. Disposición en paralelo.

Figura 2.5. Sistema multiantena de Mala Geoscience. Disposición en serie.

Antenas monoestáticas y biestáticas. Para estudios de GPR se realiza otra diferenciación entre antenas atendiendo a si se trata de una única antena o de dos. Se distingue entre antenas monoestáticas (primer caso) y biestáticas (segundo caso) (figura 2.6-7). Esta clasificación es común a todos los sistemas radar.

Figura 2.6. Antenas biestáticas no apantalladas de 25 – 50 – 100 y 200 MHz

Figura 2.7. Antenas monoestáticas apantalladas de 250 – 500 - 800 y 1000 MHz

Las antenas monoestáticas son a la vez emisoras y receptoras de la energía. Pueden diferenciarse dos tipos: antenas de conmutación y antenas de dos dipolos (cuasiestático). Las primeras tienen una única espira que puede actuar como emisora y como receptora de energía. Para ello se incluye un conmutador que va modificando su actuación. Al inicio de cada traza, la antena funciona emitiendo el pulso de energía de corta duración, pasando inmediatamente a funcionar como receptora. Tras un tiempo de recepción que varía de un tipo de antena a otra, vuelve a conmutar la función y de nuevo emite un corto pulso (entre 0.5 ns y 100 ns), pasando a ser de nuevo receptora tras la emisión. Cuando se trabaja con este tipo de antenas habrá que tener en cuenta no superar el tiempo de conmutación cuando se selecciona el rango de estudio. Las antenas de dos dipolos presentan, en el interior de la carcasa, dos dipolos separados. Uno de ellos funciona como emisor, mientras el otro es un receptor.

La separación de las dos espiras es constante, y se desplazan juntas con una única carcasa que las cubre a ambas. La parte superior de esta carcasa suele presentar un apantallamiento que la protege de posibles reflexiones e interferencias provenientes de elementos exteriores tales como teléfonos móviles, líneas de alta tensión, o reflexiones en edificios, árboles, etc. Son normales apantallamientos alrededor de 20 dB. Las antenas monoestáticas permiten realizar con facilidad perfiles, siendo utilizadas en trabajos que requieren mayor rapidez, un número elevado de perfiles o una estructura de malla para poder analizar el medio, es decir, agrupaciones de perfiles paralelos y cruzados.

Las antenas biestáticas se componen de dos módulos separados. Por un lado se tiene la antena emisora y por otro la antena receptora. Las antenas biestáticas suelen ser no apantalladas. La independencia entre emisora y receptora permite variar la distancia entre ambas. Esta característica permite calcular velocidades aparentes de propagación de la onda, utilizando técnicas iguales a las que se emplean en prospección sísmica con estudios de punto medio común (“CMP”). También se utilizan estas antenas para estudios puntuales, obteniendo una traza en cada punto de estudio.

2.2.4 ACCESORIOS

Los accesorios con los que puede complementarse el equipo básico son diversos y destacan aquellos que están orientados a tareas de visualización y almacenamiento.

Entre los elementos más utilizados están:

• Impresoras. Muchas unidades centrales permiten el conectarse a una impresora y así obtener los registros en papel durante los trabajos de adquisición de datos en campo. En la mayoría de los casos cada equipo dispone de una impresora especialmente diseñada que se acopla con facilidad a la UC ó al portátil.

• Pantallas. Por lo general, la UC se conecta a un portátil o a una pantalla de visualización apropiada para el equipo. Estas pantallas suelen ser de tipo TFT trans-reflectivo o de características similares, lo cual permite que la misma pueda ser vista con claridad bajo el sol o con distintos ángulos de visión. Además al igual que los ordenadores portátiles, suelen disponer de software integrado que permite controlar parámetros de la UC así como el inicio y fin de los registros y su posterior almacenaje.

• Software apropiado. Gestionan estos accesorios y permiten un amplio tratamiento de datos. Algunos programas están destinados a la toma de datos, configuración de parámetros previos y un filtrado básico, que normalmente puede ser aplicado en tiempo real. Otros programas están más orientados al postprocesado de datos, permitiendo la aplicación de filtros más complejos, interpolación y promediado de trazas, cálculo de permitividades a través de hipérbolas de reflexión, estudios CMP y WARR, representaciones 3D, estratificación mediante seguimientos de fase en perfiles… entre otras muchas opciones. Algunos de los programas están orientados a cierto tipo de aplicaciones. Muchos de los equipos destinados a la detección de tuberías disponen de software específico que permite, mediante el uso de determinados filtros y algoritmos, una visualización mas clara de los posibles objetivos de búsqueda, facilitando de esta manera su localización en tiempo real. Por otro lado, el software GPR disponible para estudios de carreteras se puede clasificar en cuatro grupos: software de adquisición de datos, software de
procesamiento, software de interpretación y visualización y software para el diseño y análisis integrado para la carretera. La mayoría del software para la adquisición de datos ha sido desarrollado por las propias empresas de sistemas GPR. Aunque actualmente se ha visto incrementado el número de programas a medida con aplicaciones específicas, desarrollados por otras empresas. Un tema a tener muy en cuenta en el software de adquisición de datos es la conectividad con los sistemas de posicionamiento, como el sistema GPS, ya que los actuales programas de diseño de pavimentos necesitan información asociada a las coordinadas espaciales para situar exactamente los perfiles realizados. Los fabricantes GPR también proveen de sistemas de procesados de datos, pero la mayoría de este software ha sido diseñado orientado al procesado de la información recogida con antenas de hilo para estudios geológicos. Los sistemas GPR de antenas de apertura producen unas señales relativamente limpias y repetitivas, por lo que el procesado requiere fundamentalmente un filtrado de señal básico y algoritmos que eliminen el ruido de fondo. Un reto para el futuro será la deducción de información cuantitativa sobre las propiedades eléctricas de las capas de pavimento y sus capas subyacentes.

El software GPR de interpretación y visualización para carreteras es empleado para detectar las distintas capas de contacto y objetos individuales a partir de los registros obtenido, transformando la escala de tiempos en escala de profundidades. Muchos intentos, como las redes neuronales, se han llevado a cabo con el fin de conseguir un software de interpretación automática. Sin embargo, los resultados de estos proyectos no han sido muy alentadores. La razón por la que el software de interpretación automática no funciona bien es debida a la complejidad del medio bajo estudio. La mayoría de las carreteras son estructuras antiguas que presentan una acumulación de diferentes capas y discontinuidades longitudinal, vertical y transversalmente. De esta manera el software de interpretación semiautomática manejado por un grupo humano con experiencia en este campo, es considerado la única solución para este tipo de trabajos.

Una nueva generación dentro del software GPR es el software de diseño y análisis de carreteras integrado. Este nuevo software ha sido diseñado para el análisis combinado de los datos GPR con otros datos de las carreteras, con la capacidad de calcular parámetros que describan el estado de la vieja carretera y los parámetros necesarios para una nueva estructura o diseño de rehabilitación.

• Unidades de almacenamiento. Las unidades de almacenamiento de registros son muy variadas. Por lo general se utiliza el disco duro del portátil al que se conecta la UC. En algunos sistemas es la propia UC la que almacena los registros, como es el caso del RIS-2K de IDS, donde los datos de su disco duro de 6 Gb son volcados posteriormente mediante la conexión de una unidad Jazz de Iomega. El SIR-3000 de GSSI, por ejemplo, utiliza una tarjeta compact flash para el almacenamiento de datos

2.2.5 EQUIPOS COMPLEMENTARIOS

Para efectuar el estudio se pueden utilizar equipos complementarios que simplifican el trabajo y que permiten mayor precisión en la interpretación final de los datos. Estos equipos no se conectan a la unidad central, pero son útiles tanto durante los trabajos de campo como durante el procesado posterior de los registros. Se pueden agrupar en equipos para tratamiento de datos y visualización de radargramas, equipos para situar perfiles y otros equipos complementarios para porte del radar y de las antenas y para facilitar su manejo.

Dentro de los equipos para tratamiento de datos y visualización de radargramas se incluye todo el material informático para visualizar los registros gráficos y para pasar los datos a otros tipos de soporte: impresoras, plotters, escáners, ordenadores personales, programas informáticos, etc... Se utilizan tras la adquisición de datos en los trabajos posteriores.

Material de posicionamiento. Para situar los perfiles se pueden utilizar diferentes técnicas. Dependiendo de la aplicación de la tecnología GPR se utilizará un método o otro e incluso si es necesario la combinación de varios. La mayoría de las unidades de radar modernas permiten la integración de los datos obtenidos con la información de posicionamiento proporcionada por un receptor GPS. Normalmente el receptor GPS se conecta al ordenador portátil a través del puerto serie, de forma que la integración de datos es llevada a cabo por el software de adquisición. A la vez que se genera el fichero de datos se genera otro fichero en el que a cada traza se le asigna las coordenadas proporcionadas por el receptor. Esta técnica es la más adecuada para la evaluación de pavimentos ya que las superficies bajo estudio son grandes y de esta manera el uso de GPS permite la adquisición masiva de datos y su posicionamiento en tiempo real desplazando las antenas mediante un vehículo a velocidades del orden de los 60 Km/h. Además permite la gestión de los resultados del radar a través de una herramienta SIG, en la que se puede incorporar otro tipo de información, tanto la obtenida por otros métodos, como referencias históricas o prospecciones previas. La herramienta SIG puede ser un método sencillo y ágil para gestionar la inmensa cantidad de información que puede proporcionar un día de trabajo de campo con radar.

En función del estudio y de la precisión deseada, el uso del GPS podría sustituirse o simultanearse con la utilización de la rueda taquimétrica. Esta segunda opción es muy recomendable teniendo en cuenta las limitaciones en la cobertura satelitaria (entornos urbanos, zonas boscosas, túneles, etc) del sistema GPS (figura 2.8) .

Figura 2.8. Uso de un GPS diferencial para el posicionamiento de perfiles GPR

Otras técnicas para el posicionamiento de perfiles, orientada a zonas de estudio más reducidas, son las cintas métricas y el posicionamiento topográfico (figura 2.9). Estos métodos resultan ineficientes en el estudio de pavimentos para la mayoría de los casos aunque son ampliamente utilizados para otras aplicaciones donde el tamaño de los registros es menor. Las cintas se utilizan para situar marcas sobre el terreno indicando la distancia a la que se encuentra la antena del inicio del perfil en cada instante. Por otro lado en muchos estudios resultará de gran utilidad que la toma de datos con GPR vaya acompañada de un posicionamiento topográfico de la zona estudiada. Esto ayuda a posicionar sobre un mapa los perfiles realizados y permitirá repetirlos de una forma exacta si fuese necesario. Además los datos topográficos permiten añadir correcciones de elevación a los perfiles tomados, lo que facilitará la posterior interpretación de resultados. Al tener en cuenta en los perfiles la elevación del terreno se obtendrán valores más precisos en cuanto a profundidad relativa de objetos y de capas o sustratos que se quieran determinar.

También en ocasiones se utilizan otras técnicas de posicionamiento. El PathFinder de GSSI (sistema GPR destinado a la localización de tuberías) utiliza por ejemplo, además de otras opciones disponibles, un posicionamiento mediante dos balizas láser para poder situar correctamente una malla de perfiles paralelos.

Tanto GSSI, en su sistema HandyScan, como Sensors&Software en su sistema Conquest, orientados ambos a la localización de objetos de pequeño tamaño tales como cables de corriente y armaduras en el hormigón, utilizan un posicionamiento mediante el uso de una plantilla, con el objetivo de realizar perfiles paralelos sobre pequeñas áreas de estudio (figura 2.10).

Figura 2.9. Posicionamiento mediante el uso de una estación total

Figura 2.10. Sistema Conquest de la empresa canadiense Sensors&Software.

También es muy práctico para determinar o completar la situación exacta del perfil, la obtención de material gráfico de cada uno o de algunos de los perfiles realizados ya sea mediante cámara fotográfica o videocámara. Ésta última opción es la más idónea para el estudio de pavimentos. Esta información es de gran ayuda a la hora de interpretar los resultados en el laboratorio, ubicándolos en su entorno rápidamente.

Actualmente hay disponibles en el mercado software específico para el estudio de pavimentos que integran todas estás técnicas. El paquete de software Road Doctor que comercializa la empresa finlandesa RoadScanners consigue combinar en tiempo real la toma de datos GPR con el posicionamiento mediante GPS y la grabación simultánea de imágenes de video del perfil que se está registrando.

Material de transporte. Los equipos destinados a facilitar el transporte del equipo durante las mediciones y la toma de datos son muy diversos y el diseño de los mismos es un asunto a tener muy en cuenta para permitir una adquisición de datos rápida, eficiente y cómoda.

Para transportar el material hay que tener en cuenta el tipo de terreno donde se debe efectuar el estudio. La utilización de un vehículo adaptado a las condiciones del mismo puede facilitar en gran medida los trabajos de campo. En general los vehículos adecuados para el estudio de carreteras permiten transportar con seguridad la antena a velocidades de hasta 60 km/h. Para ello y dependiendo del diseño que se desee implementar la antena o antenas son fijadas en un pequeño remolque situado en la parte delantera o trasera del vehículo desde donde el operario controla el resto del sistema. Las antenas ground-coupled son las que presentan mayores problemas de diseño ya que, como ya comentamos anteriormente, para conseguir sus mejores prestaciones deben de estar muy cerca del suelo. Otra importante limitación tanto en la fabricación de estos remolques como en la de otros elementos que sirven de soporte para las antenas es que no se puede emplear ningún material metálico ya que esto podría introducir interferencias no deseadas en la señal GPR que queremos analizar. En el siguiente capítulo describiremos con mayor profundidad el remolque  que ha sido diseñado especialmente para este estudio y cuya fotografía presentamos en la figura inferior.

Figura 2.11. Remolque para antena ground-coupled diseñado por la empresa Enmacosa en colaboración con la Universidad de Vigo

Para otro tipo de estudios se emplean otro tipo de soluciones. En el interior de edificios y para perfiles no muy largos puede ser útil un pequeño carro o plataforma con ruedas para poder desplazar tanto la unidad central y el monitor con su fuente de alimentación. Además la mayoría de los equipos comerciales se presentan con un armazón que puede montarse en forma de mochila. Esto facilita el acceso con el equipo a un mayor número de zonas.

Figura 2.12. Vehículo de transporte con ruedas adaptadas a la arena.

Figura 2.13. Mochila, bandeja y dispositivos de arrastre de un RAMAC/GPR

2.4 EQUIPOS DEL MERCADO

Continúa en: GPR Características de los equipos. Equipos de mercado (VII).