Investigación de Enmacosa dentro del
Proyecto "APLICACIÓN DE SENSORES RADAR PARA DETECTAR Y EVALUAR EL ESTADO DEL PAVIMENTO Y LA RED DE TUBERÍAS Y SERVICIOS EN EL SUBSUELO URBANO", cofinanciado por la Xunta de Galicia (2001-2004).
Introducción
Capítulo 1: FUNDAMENTOS TEÓRICOS
1.1 Leyes de Maxwell
1.2 Parámetros electromagnéticos de un medio
1.2.1 Conductividad (σ)
1.2.2 Permitividad dieléctrica (ε)
1.2.3 Permeabilidad magnética ( μ )
1.3 Propagación de una onda electromagnética
1.4 Parámetros efectivos
1.5 Impedancia de un medio
1.6 Profundidad nominal de penetración (skin depth)
1.7 Reflexión y transmisión de ondas electromagnéticas
1.8 Pérdidas de energía por procesos internos al medio
1.8.1 Dispersión geométrica del frente de ondas
1.8.2 Absorción
1.8.3 Dispersión de la energía (“scattering”)
1.9 Capacidad de penetración. Ecuación radar
1.10 Capacidad de resolución y zona de influencia
Capítulo 2: CARACTERÍSTICAS DE LOS EQUIPOS GPR
2.1 Origen y desarrollo del GPR
2.2 Características de los equipos
2.2.1 Unidad de control
2.2.2 Parámetros de un registro
2.2.3 Antenas
2.2.4 Accesorios
2.2.5 Equipos complementarios
2.4 Equipos del mercado
2.4.1 Equipos de propósito general
2.4.2 Equipos adaptados al estudio de carreteras
2.4.3 Equipos exclusivamente destinados a la detección de tubos y tuberías
2.5 Presentación de resultados
Capítulo 3: DETECCIÓN DE REDES DE SERVICIOS EN ENTORNOS URBANOS
3.1 Consideraciones sobre tipos de servicios, tipos de suelos y antenas utilizadas
3.2 Aparición de eventos hiperbólicos en los registros
3.3 Otros factores relacionados con la naturaleza y tamaño de los reflectores
3.4 Consideraciones sobre la polaridad de la señal recibida
3.5 Determinación de la velocidad de propagación de la onda
3.6 Ejemplos de estudios realizados
Capítulo 4: EVALUACIÓN DE PAVIMENTOS
4.1 Aplicaciones
4.1.1 Medición del espesor del pavimento
4.1.2 Control de calidad en nuevas construcciones
4.1.3 Estudio de daños
4.2 Diseño del remolque
4.2.1 Introducción
4.2.2 Descripción técnica
4.3 Ejemplos de registros obtenidos
Conclusiones
Bibliografía
Introducción
El presente artículo constituye el informe final del proyecto de investigación APLICACIÓN DE SENSORES RADAR PARA DETECTAR Y EVALUAR EL ESTADO DEL PAVIMENTO Y LA RED DE TUBERÍAS Y SERVICIOS EN EL SUBSUELO URBANO
El GPR, -radar de penetración en tierra, radar de subsuelo, radar de superficie ó geo-radar, son sus acepciones más comunes-, es un radar específicamente diseñado para que el medio por el que se propaga la energía sea el subsuelo o cualquier otro medio material. Por lo tanto, la prospección con este sistema de radiodetección se basa en la emisión y recepción de ondas electromagnéticas que se propagan por un medio heterogéneo. Básicamente, lo que detecta el GPR son cambios en las propiedades electromagnéticas de los materiales del subsuelo, ya que serán los parámetros que definen estas propiedades los que, juntamente con las características de la onda emitida, determinarán la propagación de la energía a través del medio.
La gran aportación de este método frente a los métodos clásicos de prospección se basa en varios factores: su rapidez de ejecución -con resultados en tiempo real-, su carácter no destructivo y no invasivo, y muy especialmente su enorme capacidad de resolución, que permite discriminar elementos centimétricos en el subsuelo eligiendo la antena adecuada. Los equipos GPR disponibles actualmente en el mercado se pueden distinguir en dos categorías: equipos de propósito general y equipos específicos para ciertas aplicaciones.
Los primeros son los más versátiles y suelen permitir la conexión de antenas de diversos tipos y con un rango de frecuencias muy variado. Es por esto que son también los que poseen un mayor número de parámetros configurables, lo que hace que por lo general, el manejo de estos equipos, requiera de un usuario con cierta experiencia. Para paliar en cierta este problema, han aparecido los equipos específicamente pensados para determinadas aplicaciones, como por ejemplo la detección de tuberías. Son equipos GPR de bajo coste, que pueden ser utilizados por usuarios no experimentados con un tiempo mínimo de preparación.
Los fabricantes de equipos comerciales han desarrollado también sistemas multiantena de alta velocidad de adquisición de datos que, incorporados a vehículos y gestionados a través del software apropiado, permiten obtener información sobre el estado del pavimento a una velocidad del orden de 40-60 Km/h sobre la línea de desplazamiento del vehículo. Combinando GPR con otras técnicas de estudio no-destructivas tendremos a nuestro alcance una herramienta muy poderosa para diagnosticar los problemas y seleccionar la técnica más apropiada para solucionarlos
1.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS
El GPR, -radar de penetración en tierra, radar de subsuelo, radar de superficie ó geo-radar, son sus acepciones más comunes-, es un radar específicamente diseñado para que el medio por el que se propaga la energía sea el subsuelo o cualquier otro medio material. Por lo tanto, la prospección con este sistema de radiodetección se basa en la emisión y recepción de ondas electromagnéticas que se propagan por un medio heterogéneo. Básicamente, lo que detecta el GPR son cambios en las propiedades electromagnéticas de los materiales del subsuelo, ya que serán los parámetros que definen estas propiedades los que, juntamente con las características de la onda emitida, determinarán la propagación de la energía a través del medio.
La gran aportación de este método frente a los métodos clásicos de prospección se basa en varios factores: su rapidez de ejecución -con resultados en tiempo real-, su carácter no destructivo y no invasivo, y muy especialmente su enorme capacidad de resolución, que permite discriminar elementos centimétricos en el subsuelo eligiendo la antena adecuada. Los equipos GPR disponibles actualmente en el mercado se pueden distinguir en dos categorías: equipos de propósito general y equipos específicos para ciertas aplicaciones.
Los primeros son los más versátiles y suelen permitir la conexión de antenas de diversos tipos y con un rango de frecuencias muy variado. Es por esto que son también los que poseen un mayor número de parámetros configurables, lo que hace que por lo general, el manejo de estos equipos, requiera de un usuario con cierta experiencia. Para paliar en cierta este problema, han aparecido los equipos específicamente pensados para determinadas aplicaciones, como por ejemplo la detección de tuberías. Son equipos GPR de bajo coste, que pueden ser utilizados por usuarios no experimentados con un tiempo mínimo de preparación.
Los fabricantes de equipos comerciales han desarrollado también sistemas multiantena de alta velocidad de adquisición de datos que, incorporados a vehículos y gestionados a través del software apropiado, permiten obtener información sobre el estado del pavimento a una velocidad del orden de 40-60 Km/h sobre la línea
de desplazamiento del vehículo. Combinando GPR con otras técnicas de estudio no-destructivas tendremos a nuestro alcance una herramienta muy poderosa para diagnosticar los problemas y seleccionar la técnica más apropiada para solucionarlos.
En la primera parte del proyecto se desarrollan las bases teóricas sobre las que se asientan los fenómenos de propagación de una onda electromagnética. Se presentan los fenómenos más importantes que afectan a esta propagación, haciendo especial hincapié en la atenuación y en la resolución tanto vertical como horizontal. Estos dos factores (atenuación y resolución) determinan la amplitud de la señal recibida, la profundidad que alcanza, y la distancia mínima entre elementos anómalos que permite su identificación como eventos
diferenciados en un registro.
En la segunda parte se estudian las características de los sistemas GPR. Se describe cada uno de sus componentes básicos y parámetros configurables, así como los accesorios y equipos que se utilizan como complemento para el posicionamiento de los registros. Se hace un estudio y clasificación de los equipos actuales basados en esta tecnología. Además, se describen las distintas formas de operar con estos sistemas, en función, principalmente, del tipo de antenas utilizadas. Por último, se muestra la forma en la que los datos son registrados y las distintas maneras de representar la información obtenida.
En una tercera y última parte, se evalúa la aplicabilidad práctica del GPR en dos vertientes: la detección de servicios enterrados en entornos urbanos y el estudio y evaluación de pavimentos.
En el apartado correspondiente a la detección de tuberías Inicialmente se hacen diversas consideraciones acerca del los suelos, tipos de servicios y antenas apropiadas teniendo en cuenta este objetivo. Se destaca el tipo de respuesta, en forma de reflexión, que es de esperar de una geometría de revolución como la característica de una tubería o tubo. Además, se estudia la información que puede ser extraída mediante el análisis de esta reflexión obtenida, mostrándose varios casos reales que, principalmente, han sido llevados a cabo en ciudades gallegas. En ellos se evalúa la capacidad del GPR como detector de los distintos tipos de conducciones presentes en el subsuelo. Se muestran diferentes formas de presentación y tratamiento de los datos obtenidos que ayuden a posicionar redes de servicios en entornos principalmente urbanos.
En el último apartado, dedicado al estudio y evaluación de pavimentos, inicialmente se comentan las distintas aplicaciones de la tecnología GPR en este campo, para pasar posteriormente, a la descripción de las características más destacables del vehículo fabricado específicamente para la realización de las pruebas. El diseño de este vehículo ha sido considerado desde el principio, uno de los objetivos prioritarios de este estudio. Destacar como principal factor limitante para su construcción, la ausencia de elementos metálicos, lo que dificulta la rigidez necesaria para soportar velocidades entre los 60-80km/h.
Finalmente se presentan los resultados más significativos obtenidos a partir de estas pruebas.
En esta primera parte se van a desarrollar las bases teóricas sobre las que se asienta la propagación de una onda electromagnética. En una primera aproximación a estas teorías, se generalizan los conceptos para cualquier frecuencia de emisión y medio de propagación, aunque también se introducen algunas de las limitaciones impuestas por el rango de frecuencias en el que opera el GPR y por las particularidades de los materiales sobre los que habitualmente se basa el estudio.
Para ello se utilizan las Leyes de Maxwell como punto de partida para la obtención de las ecuaciones que rigen la propagación de ondas electromagnéticas, definiendo su dependencia con los parámetros electromagnéticos del medio de propagación. En este punto se realiza una primera clasificación de los medios de propagación en función de su conductividad (dieléctricos, parcialmente conductores y buenos conductores) ya que este parámetro limita las posibilidades de penetración de las ondas a través del medio y, por lo tanto, las posibilidades de éxito en una prospección realizada con GPR.
Se analizan los fenómenos de reflexión y transmisión de ondas en la frontera de dos medios en función del contraste entre los parámetros electromagnéticos de ambos, ya que son precisamente estos fenómenos los que se intentan detectar con el radar. También se realizan aproximaciones para las fórmulas que los describen en función de la pertenencia de los medios de propagación a alguno de los grupos previamente clasificados.
1.1 LEYES DE MAXWELL
Los seres humanos han estado expuestos a radiación electromagnética desde sus orígenes. En un principio las únicas fuentes de radiación eran naturales, tales como el Sol, las tormentas y los relámpagos. Hoy en día, el espectro electromagnético consiste en un amplio rango de radiación electromagnética proveniente de una gran variedad de diferentes fuentes artificiales tales como circuitos electrónicos con tubos de vacío o transistores, diodos de microondas, lásers, magnetrones en hornos microondas, y antenas. Estos tipos de radiación pueden ser diferentes en cuanto a sus propiedades y a la forma en la que la energía es radiada, pero todos ellos pueden ser descritos en términos de sus campos eléctrico y magnético. La única diferencia fundamental entre estos tipos de radiación es su frecuencia y por lo tanto su longitud de onda.
La teoría del electromagnetismo fue escrita con detalle por el físico escocés James Clark Maxwell en 1873 en su Tratado sobre Electricidad y Magnetismo. La teoría del electromagnetismo esta gobernada por cuatro ecuaciones denominadas ecuaciones de Maxwell. Estas ecuaciones son tan fundamentales para electromagnetismo como lo son las Leyes de Newton para la mecánica o las de la termodinámica para el calor:
Estas ecuaciones relacionan la variación con el tiempo de las magnitudes de campo en un punto cualquiera del espacio.
En este trabajo serán objeto de estudios los medios que puedan considerarse homogéneos, lineales e isótropos; bajo estas circunstancias sus ecuaciones constitutivas son:
1.2 PARÁMETROS ELECTROMAGNÉTICOS DE UN MEDIO
Los parámetros electromagnéticos (conductividad, permitividad dieléctrica y permeabilidad magnética) son los que definirán un medio al paso de una onda electromagnética. Para GPR la permitividad y la conductividad serán las de mayor importancia en la mayoría de las situaciones.
1.2.1 CONDUCTIVIDAD (σ)
La conductividad de un medio proporciona una medida de la respuesta de sus cargas libres en presencia de un campo eléctrico externo, siendo el factor de proporcionalidad entre el campo libre aplicado y la densidad de volumen de corriente debido al movimiento de estas cargas libres. Es decir, proporciona una medida de la capacidad de un material de conducir corriente eléctrica. (1.5) La conductividad de un medio σ es la inversa de su resistividad ρ (Ωm).
En general se puede clasificar los materiales en conductores, semiconductores y aislantes. Pertenecen al primer grupo aquellos materiales cuya conductividad es mayor a 105 S/m, mientras que materiales que presentan una conductividad menor a 10-8 S/m se clasifican como aislantes, siendo los semiconductores aquellos cuya conductividad se encuentra entre estos dos valores. En muchos medios sucede que la contenido de agua en los poros del material y la composición química de ésta son los factores que determinan su conductividad, más que los granos minerales que lo componen. En la mayor parte de las rocas y subsuelos en los que se realizan estudios, la conductividad es principalmente electrolítica ya que, excepto en el caso de existencias de minerales metálicos o de arcillas, la mayor parte de los materiales habituales pueden ser considerados como aislantes. En estos medios la conducción eléctrica se debe básicamente a la existencia de fluido (con iones disueltos) en poros y fisuras. Es decir, cuanto mayor sea el contenido de agua, el porcentaje de iones disueltos y la porosidad del medio, mayor será su conductividad. (Figura 1.1)
En general, la conductividad se presenta como un valor complejo:
La parte real de la conductividad σ′, determina la amplitud de la corriente en fase con la intensidad del campo eléctrico externo. La parte imaginaria de la conductividad σ″, determina la amplitud de la corriente desfasada respecto al campo eléctrico externo y considera el retardo en la respuesta de conducción que presenta el material en presencia de un campo eléctrico variable con el tiempo.
La parte real de la conductividad σ′, determina la amplitud de la corriente en fase con la intensidad del campo eléctrico externo. La parte imaginaria de la conductividad σ″, determina la amplitud de la corriente desfasada respecto al campo eléctrico externo y considera el retardo en la respuesta de conducción que presenta el material en presencia de un campo eléctrico variable con el tiempo.
1.2.2 PERMITIVIDAD DIELÉCTRICA (ε)
La permitividad dieléctrica describe de la capacidad de polarización de un material en presencia de un campo eléctrico. Proporciona un valor de la respuesta estática del material cuando está en presencia de un campo eléctrico externo. La permitividad se expresa como una constante de proporcionalidad entre la intensidad del campo eléctrico externo aplicado y el la densidad de flujo eléctrico o vector desplazamiento
eléctrico (1.6).
La permitividad dieléctrica ε se define como el producto entre una permitividad relativa del material εr que es una constante adimensional cuyo valor en el vacío es uno y la permitividad dieléctrica del vacío εo cuyo valor es 8.854 x 10 -12 F/m.
Para la mayoría de los materiales que se pueden encontrar en el subsuelo los valores de la permitividad dieléctrica relativa se encontrarán entre 1 (la del aire) y 81, siendo esta última la constante dieléctrica relativa del agua a 20º de temperatura.
La constante dieléctrica se representa en forma compleja como una expresión en la que la componente real produce una corriente en fase respecto al campo eléctrico externo, y la componente imaginaria provoca una corriente en desfase respecto a dicho campo eléctrico, siendo:
Dividiendo la ecuación por εo se obtiene una expresión similar para la permitividad relativa.
Este parámetro y la conductividad están interrelacionados entre sí. La parte real de la permitividad dieléctrica y la imaginaria de la conductividad generan una corriente que varía en fase con el campo eléctrico aplicado, mientras que la parte imaginaria de la constante dieléctrica y la real de la conductividad generan una corriente desfasada respecto al campo eléctrico.
La componente imaginaria de la permitividad dieléctrica considera los retardos en la respuesta a la polarización del material sometido a un campo electromagnético, es decir, indica el factor de pérdidas dieléctricas. Por otro lado también contiene el factor que indica las pérdidas por conducción. De forma habitual se suele considerar esta componente imaginaria como la suma de los dos factores, tal como se expresa en la siguiente ecuación:
Donde εd″ es el factor de pérdidas dieléctricas que se relaciona con la respuesta frente a los fenómenos de relajación asociados con las moléculas de agua y σdc es la conductividad estática. Bajo estas consideraciones la permitividad puede expresarse como:
Para altas frecuencias (entre 10 MHz y 1000 MHz), en la mayor parte de los materiales del subsuelo, los fenómenos de desplazamiento (o polarización) dominan sobre los fenómenos de conductividad. De esta forma, los medios suelen caracterizarse a partir de su constante dieléctrica.
Para altas frecuencias (entre 10 MHz y 1000 MHz), en la mayor parte de los materiales del subsuelo, los fenómenos de desplazamiento (o polarización) dominan sobre los fenómenos de conductividad. De esta forma, los medios suelen caracterizarse a partir de su constante dieléctrica.
Para frecuencias algo menores el término de la conductividad estática predomina sobre el otro. Para frecuencias bajas (por debajo de los 100 Hz) no se ha observado que este parámetro dependa de la frecuencia del pulso, pero para frecuencias más altas se aprecia una dependencia entre ambos. Tanto la parte imaginaria como la parte real de la permitividad dieléctrica presentan variación en función de la frecuencia (Figura 1.2). Hay diferentes mecanismos que caracterizan esta dependencia (Robert, 1996, Baradello 1997). Los dos utilizados más comúnmente son el modelo de Debye (1929) y el modelo de Cole-Cole (1941), también llamado de Maxwell- Wagner.
En los dos se considera la variación de la permitividad dieléctrica en función de la frecuencia, de la conductividad estática, σdc, de dos valores extremos de la permitividad, εs y ε∞, a baja frecuencia (el primero) y a muy alta frecuencia (el segundo) y del periodo de relajación τ. Cuando en un medio con moléculas que pueden polarizarse en presencia de un campo eléctrico externo se aplica una intensidad de campo eléctrico entran en juego dos efectos contrarios: por un lado la tendencia a la polarización (que tiende a orientar las moléculas) y, por otro, la agitación térmica que tiende a desordenar las moléculas. Cuando el campo eléctrico externo desaparece las moléculas tienden a recuperar su posición inicial. Al tiempo que invierten en este proceso, que se produce gracias a la agitación térmica que sigue actuando, se le denomina periodo o tiempo de relajación.
Figura 1.2. Variación de la parte real y de la parte imaginaria de la permitividad
dieléctrica compleja en función de la frecuencia, a partir del modelo de Debye, para
el valor de la permitividad a alta frecuencia de 81 y a baja frecuencia de 3.2
1.2.3 PERMEABILIDAD MAGNÉTICA ( μ )
Este parámetro es el que relaciona el flujo magnético con la intensidad de campo magnético (1.7) Se puede escribir como el producto entre la permeabilidad magnética del vacío, μo = 4 x 10 -7 H/m y la permeabilidad relativa del material:
La permeabilidad compleja magnética relativa se puede escribir en forma compleja como:
La parte real de esta expresión da idea de la energía magnética almacenada en el material, y se le denomina permeabilidad magnética elástica, mientras que la parte imaginaria determina la cantidad de pérdidas magnéticas debidas a corrientes turbillonarias, histéresis, viscosidad magnética del material, etc..., y se denomina permeabilidad magnética viscosa.
La mayoría de los materiales de la Tierra tienen un comportamiento isotrópico respecto a la permeabilidad magnética.
Los materiales terrestres rara vez tienen permeabilidades magnéticas distintas de la unidad, exceptuando unos pocos materiales magnéticos. (Tabla 1.1).
Tabla 1.1. Lista de permeabilidades magnéticas relativas de varios minerales
(adaptada de Telford et al., 1990)
La permeabilidad magnética tienen un efecto notable únicamente cuando existen grandes cantidades de Fe2O3 (Telford et al., 1990).
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